1675609761

4 marca 2003

Inżynieria Finansowa

5

Czynnik dyskontowy DF(4M)

Aktualna cena (brudna) obligacji B, której pierwszy okres odsetkowy zaczął się 8 miesięcy temu, wynosi 106.00. Rynkowa 6M stopa procentowa, ustalona 8 miesięcy temu, a wiec stopa według której obliczony został pierwszy kupon tej obligacji, wynosiła 10%. Stopa rynkowa dla drugiego (aktualnie trwającego) okresu odsetkowego, została ustalona 2 miesiące temu i wynosiła 8%. Zatem, 106.00 jest bieżącą wartością przepływu pieniężnego o wysokości

fl + 0.10 • i) • (l + 0.8 • A • 100 = 109.20,

który nastąpi za 4M od dziś. Zatem, zakładając, że ta obligacja jest sprawiedliwie wycenia przez rynek, musi zachodzić równość

Stąd, obliczamy

106.00 = 109.20 • DF{4M). DF(4M) =    = 0.970695971.

Teraz możemy już obliczyć stopę FRAlx4

-Rfraix4 =

/ 0.990430622 V 0.970695971

/I = 0.081321657 « 8.13%. 4

Zadanie 2. (10 punktów)

Dane są następujące kwotowania

*    kurs wymiany PLN/USD: 4.0000,

*    punkty swapowe PLN/USD wynoszą dla 3M: 0.0250, oraz dla 6M: 0.0500,

*    PLN 3M Depo: 4.00%, PLN FRA3x6: 5.00%, USD FRA3x6: 2.00%.

(a)    Oblicz stopę 3M depozytu dolarowego przy założeniu, że w okresie 3M na rynku nie ma możliwości do arbitrażu.

(b)    Czy przy powyższych danych istnieją na rynku w okresie do 6M możliwości do arbitrażu ? Jeśli tak, opisz strategię arbitrażową i oblicz dzisiejszą wartość wolnego od ryzyka zysku (od nominału transakcji arbitrażowej 100 PLN).

Rozwiązanie

(a) Stopa depozytowa 3M dla USD

Niech S = 4.0000 PLN/USD oznacza kurs spotowy wymiany USD na PLN. 3M terminowy

kurs wymiany PLN/USD wynosi

Fsm = S + 3M punkty swapowe = 4.0000 + 0.0250 = 4.0250 PLN/USD.