6700449978

Zadania 13

twierdzeń pokazujemy, że doprowadzi nas to do sprzeczności z założeniem. Uzyskana sprzeczność oznacza, że nasze twierdzenie jest prawdziwe.

1.5. Zadania

1.    Czy podane wyrażenia są zdaniami logicznymi?:

a)    Wczoraj padał deszcz.

b)    Zamknij okno!

c)    8 jest liczbą pierwszą.

d)    Czy lubisz śpiewać?.

e)    X jest liczbą dodatnią.

f)    Istnieje liczba, której kwadrat jest ujemny.

g)    Liczba przekątnych pięciokąta jest równa liczbie jego boków.

h)    (x — y)² = (y — x)².

2.    Oceń wartość logiczną następujących zdań:

a)    8 jest liczbą pierwszą.

b)    Istnieje liczba, której kwadrat jest ujemny.

c)    Liczba przekątnych pięciokąta jest równa liczbie jego boków.

d)    (x — y)² = (y — x)².

e)    Każdy trapez jest równoleglobokiem.

f)    Trójkąt o bokach 12, 16, 20 jest prostokątny.

g)    1 jest liczbą pierwszą.

h)    Chiny są krajem europejskim.

i)    Długość wysokości czworościanu foremnego o boku 2 jest liczbą niewymierną.

3.    Oceń wartość logiczną zdania złożonego, określając najpierw wartości logiczne zdań prostych:

a)    W Polsce uprawia się kawę oraz cytrusy.

b)    5 jest liczbą złożoną lub pierwszą.

c)    -h > 1 lub V3² + 4² = 7.

d)    Każdy trójkąt ma trzy osie symetrii oraz środek symetrii.

e)    Jan Kochanowski napisał ..Treny” i Adam Mickiewicz napisał „Lalkę”.

f)    Jan Kochanowski napisał „Treny” lub Adam Mickiewicz napisał „Lalkę”.

g)    Jeżeli 3 jest dzielnikiem 5, to 7 jest liczbą parzystą.

h)    Jeżeli y[2 > l.to (-1)³ >0.