7270841604

3. Aby układ zamknięty był stabilny: Z=0 lub P=N

Oznaczenia:

Z - liczba zer M(s)=l+Go(s) w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny zmiennej zespolonej s, równa liczbie biegunów

układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie tejże płaszczyzny. Dla stabilnego układu zamkniętego Z musi być równe zero

P - liczba biegunów M(s)=l+Go(s) w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny zmiennej zespolonej s, równa liczbie biegunów układu otwartego w prawej półpłaszczyźnie tejże płaszczyzny. P może być określone wprost lub z kryterium Routh’a

N - liczba okrążeń charakterystyki Nyquista układu otwartego punktu (-1 jO). Okrążenia przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara są dodatnie, zgodne w kierunkiem ruchu wskazówek zegara są ujemne

Aby układ zamknięty był stabilny, wykres Nyquist’a układu otwartego Go(s)=G(s)H(s) powinien okrążać punkt (-1, jO) tyle razy ile biegunów układu otwartego leży w prawej półpłaszczyźnie zespolonej s; okrążenia wykresu Nyquist’a punktu (-1 JO), jeżeli istnieją powinny być w kierunku przeciwnym do kierunku konturu Nyquist’a

Kryterium Nyquista dla bardzo częstego przypadku kiedy P=0 - liczba biegunów układu otwartego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny zmiennej zespolonej wynosi zero, tzn. kiedy układ otwarty jest stabilny Jeżeli układ otwarty jest stabilny, P=0, to aby układ zamknięty był stabilny, wykres Nyquist’a układu otwartego Go(s)=G(s)H(s) nie powinien obejmować punktu (-1, jO)