7292100875

Obliczanie powierrchnl. 353

sin a sin r    i³    ...

p—--L c—......(4)

*2 sin    2 (cotg a -J- cotg y)

=    2/3) + *2 (y₃ — ^}/i) -j- *_a Oh    — y₂)    ]

—    2    P=    (ar₂    —    #₃) -f y₂ (cc₃ — ,r,) + y₈ (a,    - ar₂)    /    ‘

2.    Prostokąt, a i b są boki prostokąta.

P—ab ............(6)

3.    Równoległobok. a    i    b boki, y    kat zawarty    miedzy nimi,    h    wy

sokość wykreślona na bok b.

P=bh............(7)

P — a b    sin y..........(8)

4.    Trapez (fig. 28).    a    i    b    boki    równoległe,

v środkowa, h wysokość.

......    P = h........... (9)

- P=ch.............(10)

Fig. 28.    5.    Czworobok (fig. 2b).    o, b,    c.    d    boki,

r/,    (3,    y, o kąty, p, q przekątnie,    tp kąt    między    prze

kątniami, 7i,, h₂ wysokości wykreślone na przekątnię p, 1 (x_u 7/x), 2 (or₂, t/_y), 3(x₃, ?/_a), 4 (x₄,1/4) apółrzędne prostokątne wierzchołków (jak wyżej przy trójkącie).

^{+ 7r}    +X

Fig. 30

Fig. 29.

1

p (ht + Ii*) ..................(11)

2?=

2 P =

2 P =

² P = X\ 0/z

— ² P = tjl (*2

a b sin a -f- b c sin (3 — a c sin (a -|- jii).........(12)

a b sin a -f- c d sin y................(13)

l) q sin tp.....................(14)

- !/*) + *2 (2/3 — Vi) + *3 Oh — Vi) + *4 O/i — I/o) 1

- ^4) + lh Os ~ ^1) + !/a O* — s?₈) + y_K (aJj — a_s) J

6. Wielobok. a) Wielobok o n bokach rozkładamy (n — 3) przekątniami na (?i — 2) trójkątów. Gdy oznaczymy podstawę trójkąta przez p, ^ wysokość przez //, to

— (pi hi p₂ /t_s -f

+ pn —2 hn — 2)

• I

(16)

b) Wielobok dany zapomocą spółrzędnych prostokątnych 1 (ay, t/j),

² (**> Ps)> . . . n (x_n, r/„), (fig. 30).

15