7808335357

http: ll\ ay er. u ci. agh .edu.pl/maglay/wrona/

Należy zauważyć więc, że linie długą można rozpatrywać jako przypadek graniczny połączenia łańcuchowego czwórników skupionych, stanowiących modele dostatecznie krótkich odcinków linii, gdy długość tych odcinków zmierza do zera, a ich liczba rośnie nieograniczenie.

Rugując kolejno u lub i otrzymujemy równania dla każdej z tych niewiadomych oddzielnie. Różniczkując pierwsze równanie z zależności (3) po x a drugie po t dostajemy:

LC

d²u

du

dt² , d²i

(RC + LG) +RGu

(RC + LG) +RGi

dt

d²u ” dx² ' d²i

(3.1)

dx²

(3.2)

3. Linia długa bezstratna

Bezstratna linia długa to taki przypadek linii długiej, dla której R=0 i G O. Przy założeniu jednorodności linii, redukując (3.1) i (3.2) otrzymujemy równania:

d^2u 1	*L-o
dx^2 v^2	dt^2
d^2i 1
dx^2 v^2	dt^2 °J
^v=VZc

W linii długiej bezstratnej (BLD) w kierunku osi x rozchodzi się płaska fala elektromagnetyczna z prędkością określoną wzorem (5).

4. Własności linii długiej

5.1. Impedancja falowa ImpedancjafalowaZc linii stratnej:

(6)

(7)

,    = Z_c = Z_c e-

^ G + jcaC

W przypadku linii bezstratnej powyższy wzór upraszcza się do:

z_c =

Jak widać impedancja falowa nie zależy od długości linii lecz od jej budowy, tzn. wymiarów oraz materiałów przez który przenika pole elektromagnetyczne sygnału. Jeżeli impedancja obciążenia linii długiej Z₀bc = Z_c to linia długa jest dopasowana falowo. W takiej linii nie występują odbicia energii, a iloraz napięcia do prądu w każdym punkcie linii jest równy impedancji falowej. Najczęściej spotykane przewody koncentryczne mają impedancję falową równą 50Q lub 75Q. Impedancja falowa typowych linii przesyłowych w obwodach drukowanych wynosi 100Q.

5