8254445122

53

Następnie ustalimy zasadę, że lin ja rozdzielcza może przechodzić przez początkowy lub końcowy punkt krzywej Brucknera lub też pomię-.dzy temi krańcówemi linjami.

53

Przypuśćmy teraz, że linja rozdzielcza RS jest powyżej linji MN, przechodzącej przez początkowy punkt krzywej. Łatwo (rys. 41) się przekonać, że transport mas jest w tym wypadku absurdalny. Dowieść to można przez porównanie transportów mas ziemnych. Przy linji rozdzielczej MN mielibyśmy tylko odkład h₂, zaś przy linji rozdzielczej RS stwierdzamy: 1) niepotrzebny ukop dla nasypu AB, 2) dodatkowy odkład h_lf (oprócz h₂), oraz 3) ziemia z wykopu CD musiałaby iść na pokrycie nasypu AB, powodując niepotrzebne krzyżowanie się transportów, co koliduje z ustaloną powyżej zasadą, że w segmentach poniżej linji rozdzielczej transport mas ziemnych winien się odbywać od strony lewej ku prawej, a nie odwrotnie. Podobnym rozważaniem przychodzimy doi tego samego wniosku przy linji rozdzielczej usytuowanej poniżej linji PZ.

A więc, linja rozdzielcza może przechodzić przez początek, lub koniec krzywej Brucknera, względnie pomiędzy temi krańcowemi linjami. Dalszym zadaniem będzie wyszukanie takiej pozycji linji rozdzielczej, przy której otrzymalibyśmy najmniejszą sumę powierzchni segmentów, a tern samem najmniejszą sumę momentów transportów. W tym celu rozpatrzymy dw^ra zespolone segmenty (rys. Nr. 42) przy dowolnej linji rozdzielczej MN. Niech powierzchnia segmentu ASm<od pow. segm. mTB i niech odcinek Am<;miB. Opuśćmy równolegle linję rozdzielczą AB do pozycji CD, lecz b. blisko pierwszej, tak, abyśmy wąskie paski trapezów' AmnC i mBDn w dalsych obliczeniach mogli przyjąć za prostokąty, wtedy powierzchnia segmentu ASm powiększy się o prostokąt, którego wysokość (b. mała) — Ah, a podstawa =Cn. Jednocześnie powierzchnia drugiego segmentu mTB zmniejszy się o prostokąt o tejże wysokości A h i podstawie nD.