8265159852

Autoreferat pracy doktorskiej

Indukcyjność statyczną obliczono jako iloraz strumienia skojarzonego z uzwojeniem i płynącego w nim prądu /

W

(3.6)

Siłę magnetyczną działającą na ruchomy element ferromagnetyczny wyznaczono korzystając z tensora T naprężeń powierzchniowych Maxwella [99, 117] wyznaczonego na brzegu T obszaru ferromagnetycznego

F_e= J/dn = tff-df    (3.7)

gdzie

Ą H,

2

pH_rH_z

H²

(3.8)

3.2. Model polowo-obwodowy - równania dynamiki

Wyprowadzenie wzorów opisujących ruch silnika zostało wykonane w oparciu o metodę Eulera-Lagrange’a [90]. Ze względu na pominięcie sprzężeń magnetycznych między cewkami, można rozważać każdą cewkę autonomicznie. Oznacza to, że równania wyprowadzone dla jednej fazy będą również słuszne dla faz pozostałych. Przy wyprowadzaniu równań dynamiki uwzględniono dyssypację energii układu, a więc straty energii na rezystancji cewki oraz straty mechaniczne na tarcie.

1		i=Q
	R.L
	1-	M

Rys. 3.1. Układ cewka-biegnik dla którego wyprowadzono równania dynamiki

W rozważanym układzie (jeden segment stojana i biegnik, rys. 3.1) nie ma więzów i liczba współrzędnych uogólnionych jest równa liczbie stopni swobody (s=2). Współrzędnymi uogólnionymi są położenie biegnika z i ładunek Q zgromadzony w układzie. W wyniku zastosowania metody Eulera-Lagrange’a otrzymuje się układ 7 równań różniczkowych: dv _ F(i,z)-Dv dt~ m

(3.9)

dz

dt

v

dik

dt

u_k - Ri_t -

dz

d ęr_t(f,*))

dik

k = 1...5

(3.10)

(3.11)

-7-