8857686340

4

macierz stóp zwrotu R przez portfel P (np. poprzez funkcję MACIERZ.ILOCZYN), gdzie

(8)	R =	0,3	0,05	-0,f	P =	4000 " -9000
		-0,1	0,05	0,2		5000

	' 4000
			'250'
	-9000	-	150
	5000

otrzymując

czyli nieujemne zyski w każdym z dwóch scenariuszy. Zwróćmy uwagę na to że I-y wiersz macierzy R reprezentuje stopy zwrotu w przypadku gdy wygra PiS, zaś Ii-i wiersz reprezentuje stopy zwrotu w przypadku zwycięstwa PO. Z kolei, I-a kolumna R podaje stopy zwrotu z nieruchomości, Il-a kolumna stopy zwrotu z bonów skarbowych, a Ill-a kolumna z akcji firm należących do indeksu WIG20.    *

Przykład 2 (do rozwiązania w domu)

Biznesman Ababski zainwestował 5 tys.zł w fundusz nieruchomości, 100 tys.zł w bony oraz 10 tys.zł w akcje(czyli łącznie 115 tys.zł). Wiadomo że stopy zwrotu (holding period retums) z nieruchomości, bonów i akcji dane są w przypadku zwycięstwa PiS przez wektor (1,05; 1,05; 1,37), zaś w przypadku zwycięstwa PO przez wektor (0,95; 1,05; 1,42). Sąsiad Ababski ego wybrał portfel Z=( 10000; -20000; 10000).

Wykonując mnożenie odpowiednich macierzy i wektorów,

(a)    Czy portfel Ababskiego Y = (5000; 100000; 10000) jest bez ryzyka?;

(b)    He będzie wart Y po roku?

(c)    Jaka stopę zwrotu uzyska Ababski z Y?

(d)    Na którą partie zagłosuje sąsiad Ababskiego?

(e)    Czyjego portfel Z jest arbitrażowy?

Odpowiedzi: (a) Y jest bez ryzyka ponieważ Y będzie wart tyle samo w obu scenariuszach; (b) Y będzie wart 123950zł; (c) 7,78%; (d) PiS; (d) tak.

Własności macierzy:

(1) A + B = B + A (przemienność dodawania)

(2)    A(B + C) = AB + AC (rozdzielność dodawania względem mnożenia)