Zadania:
1. Do 0,05 mola HNO2 w 1 dm3 wody dodano 5g KOH. Oblicz pH końcowe, jeżeli Ka dla HNO
2
wynosi 1,99.10-5.
Rozwiązanie:
zachodzi reakcja zobojetniania słabego kwasu mocna zasadą :
HNO2 +KOH <=> KNO2 + H2O
obliczamy liczby moli kwasu i dodanej zasady:
nKOH=nOH> = ms/MKOH = 5g/56g/mol= 0,089mola
nHNO2 = 0,05 mola
Substraty regują w stosunku molowym 1:1, a powstająca sól jest rozpuszczalna w wodzie i w pełni
dysocjuje na jony. W roztworze poreakcyjnym pozostaje nadmiar mocnej zasady w ilości: nKOHnadmiar=
0,089mola - 0,05mola = 0,039 mola
Jony OH> pochodzące z dysocjacji mocnej zasady determinują pH roztworu, dlatego też hydroliza jonu
NO2> pochodzącego z dysocjacji soli słabego kwasu w tym układzie nie zachodzi.
Obliczamy stężenie jonów OH> po zmieszaniu obu roztworów (zaniedbujemy zmiany objetości):
[OH> ] = 0,039mol/1 dm3 = 0,039mol/dm3
pOH = -log0,039 = 1,41 => pH= 14-pOH = 14-1,41=12,59
2. 50g roztworu kwasu octowego, o stężeniu procentowym Cp=80% wag. i gęstości l,07g/cm3
rozcieńczono wodą do 2 dm3 otrzymując roztwór 1. Z roztworu 1 pobrano pipetą 25 cm3 i
rozcienczono do objętosci 1,5 dm3 otrzymując roztwor 2. Obliczyc pH i stopień dysocjacji
kwasu w obu roztworach. Stała dysocjacji kwasu octowego wynosi K =1,75x10-5.
a
Rozwiązanie:
a) Z roztworu początkowego o stężeniu 80% obliczamy liczbe moli korzystając z def. Stęzenia
procentowego:
n1 = (mrcp)/(100MCH3COOH) = (50gx80%)/(100%x60 g/mol) = 0,667mola
obliczamy stężenie molowe kwasu octowego po rozcieńczeniu do 2 dm3:
cm1= n1/V1= 0,67mola/2dm3 = 0,33mol/dm3
zapisujemy rownanie dysocjacji kwasu octowego:
CH COOH + H O <=> CH COO> + H O+
3 2 3 3
stężenia w stanie równowagi: 0,33 -x x x
zapisujemy wyrażenie na stałą równowagi i podstawiamy stężenia w stanie równowagi pamiętając że
[CH3COO> ]=[ H3O+] = x :
[CH3 COO-.][ H O+.]
x2
3
K = = po przekształceniu otrzymujemy równanie kwadratowe:
a
[CH COOH ] 0,33-x
3
x2+K x-K 0,33=0 podstawiamy za K =1,75x10-5 i rozwiązujemy równanie przez deltę:
a
a a
" = 2,33x10-5, "" =4,83x10-3, x1 = [ H3O+] = 2,41x10-3, => pH = -log ( 2,41x10-3) = 2,62
z def. stopnia dysocjacji mamy: ą = cz/co , w naszym przypadku stęzenie czastek zdysocjowanych
odpowiada stężeniu jonów wodorowych: cz = [ H3O+] zaś steżenie poczatkowe kwasu: co = 0,33mol/dm3,
czyli : ą =2,41x10-3/0,33 = 0,0001; a w procentach: ą = 0,0001x100%= 0,01%
b) obliczamy liczbę moli kwasu pobranego pipetą:
n = c V = 0,33 x 0,025 = 8,25x10-3 mol
2 m1 2
obliczamy stężenie molowe kwasu octowego po rozcieńczeniu do 1,5dm3:
c = n /V =8,25x10-3 mola/1,5dm3 = 0,0055mol/dm3
m2 2 k
korzystamy z wyprowadzonej uprzednio zależności na stałą równowagi:
[CH3 COO-.][ H O+.]
x2
3
K = = przekształcamy: x2+K x-K 0,0055=0
a a a
[CH COOH ] 0,0055-x
3
i obliczamy " = 3,9x10-7, "" =6,25x10-4, x = [ H O+] = 3,2x10-4, => pH = -log ( 3,2x10-4) = 3,51
1 3
ą =3,2x10-4/0,0055 = 0,058; w procentach: ą = 0,058x100%= 5,8%
=> stopień dysocjacji słabego elektrolitu rośnie z rozcieńczeniem roztworu.
3. Zmieszano 200 ml roztworu kwasu siarkowego(VI) o stężeniu 0.2M i 100 ml roztworu NH o
3
stężeniu 0.8M. Jakie jest pH otrzymanego roztworu? [4.89]
reakcja zobojętniania: 2NH + H SO (NH ) SO
3(aq) 2 4 4 2 4
obl. liczby moli: 0,08mola 0,04mola 0,04mola
w wyniku reakcji nastepuje całkowite zobojetnienie kwasu amoniakiem a powstająca sól dysocjuje
+ 2
w roztworze wodnym na jony: (NH ) SO 2 NH + SO
4 2 4 4 4
0,08mola 0,04mola
obliczamy stęzenie molowe [NH4+] =0,08mol/0,3dm3 = 0,27mol/dm3
zatem w roztworze po reakcji mamy jony amonowe, które będą ulegały hydrolizie (reakcja hydrolizy
tych jonów jest równocześnie reakcją dysocjacji słabego kwasu jakim jest jon amonowy) według
równania:
NH4+ + 2 H2O <=> NH3"H2O + H3O+
w stanie równowagi 0,27-x x x
i jony H3O+ powstające w wyniku hydrolizy będą decydowały o końcowym pH roztworu.
Z tablic odczytujemy pKa = 9,2, czyli Ka = 10-9,2 = 6,31x10-10
NH4+ NH4+
zapisujemy wyrażenie na stałą równowagi
[ NH3 aq ][ H O+.]
x2
3
K +.= = ze względu na małą wartość Ka zakładamy, że
NH4
+.
0,27-x
[NH ]
4
dysocjacja jonu amonowego jest niewielka wobec czego upraszaczamy wyrażenie do:
x2
K +.= i obliczamy x= K �0,27=1,31�10-5 M
"
NH4 a
0,27
sprawdzamy słuszność takiego założenia poprzez porównanie stężenia H3O+ z wyjsciowym
stężeniem jonu amonowego, różnica wynosi 4 rzędy wielkości zatem przyjęcie założeń
upraszczających było słuszne.
Obliczamy pH = - log (1,3x10-5)= 4,89
4. pH roztworu fenolu o stężeniu 0,01M wynosi 6. Oblicz stopień dysocjacji fenolu oraz pK
a.
[0.01%, 10].
Rozwiązanie:
pH= 6 => [H3O+] = 10-6 mol/dm3
dysocjacja fenolu:
C6H5OH + H2O <=> C6H5O> + H3O+
w stanie równowagi: 0,01- x x x
pH= 6 => [H O+] =[C H O> ]= x= 10-6 mol/dm3
3 6 5
zapisujemy wyrażenie na stałą równowagi i obliczamy jej wartość na podstawie stężeń
[C6 H O-.][ H3 O+.]
x2
5
równowagowych: K = = =10-10
a
[C6 H OH ] 0,01-x
5
obliczamy pKa = - log Ka = -log 10-10 = 10
stopień dysocjacji obliczamy korzystając z definicji ą=cz/co , gdzie cz = [H3O+] a co = 0,01M lub z prawa
rozcieńczeń Ostwalda: Ka = coą2/(1-ą), ze względu na niewielką dysocjację fenolu, można skorzystać z
uproszczonej zależności: K = c
a oą2 , w obu przypadkach ą = 0,0001 czyli 0,01%
5. Zmieszano 200ml 0,3% roztworu amoniaku i 500ml 0,8% roztworu chlorku amonu. Jaki jest
stopień dysocjacji amoniaku w tym roztworze? [0,015%]
Rozwiązanie:
Roztwory są mocno rozcieńczone zatem możemy przyjąć, że ich gęstości są zbliżone do gęstości wody, czyli
mamy 200g roztworu amoniaku i 500g roztworu chlorku amonu. Obliczamy liczby moli amoniaku i chlorku
amonu:
nNH3 = 0,003x200g/17g/mol = 0,035mola, CmNH3 = 0,035mola/0,7 dm3 = 0,05 mol/dm3
nNH4Cl = 0,008x500g/52,5g/mol = 0,076mola, CmNH4Cl = 0,076mola/0,7 dm3 = 0,109 mol/dm3
początkowe stężenie amoniaku w roztworze jest ponad dwukrotnie mniejsze niż stężenie chlorku amonu,
który w tym roztworze ulega całkowitej dysocjacji zgodnie z równaniem:
NH4Cl NH4+ + Cl-
Jon NH4+ w roztworze będzie ulegał hydrolizie natomiast amoniak dysocjacji zgodnie z równaniem:
+
NH + H O <=> NH + OH>
3 2 4
dla tej reakcji można zapisać wyrażenie na stałą dysocjacji zasadowej:
[ NH+.][OH-.]
4
K = ponieważ stężenie jonu amonowego pochodzącego z dysocjacji chlorku amonu jest
b
[ NH3]
znacznie wyższe niż amoniaku to jego dysocjacja zostanie ograniczona a równowagowe stężenie jonów
hydroksylowych będzie wynosiło:
K [ NH3]
b
[OH-.]=
[ NH+.]
4
stopień dysocjacji w tym układzie obliczamy jako podstawiając w/w wyrażenie w miejsce stężenia [OH-]:
-.
[OH ]= K [ NH3] = K = 10-4.8
b b
ą= =0,00015
+.
[NH ] 0,109 M
[ NH3][ NH ] [ NH+.]
3
4 4
czyli: 0,015%
6. 1 litr wodnego roztworu siarkowodoru zawiera 0,68g H S. Jakie będzie stężenie jonów
2
siarczkowych jeśli do tego roztworu dodamy 0,1ml roztworu HCl o stężeniu 10M. [2x10-16mol/l]
Rozwiązanie:
w roztworze wodnym następuje dwustopniowa dysocjacja słabego kwasu:
H2S + H2O <=> H3O+ + HS- stała dysocjacji Ka1 = 8x10-8
HS- + H2O <=> H3O+ + S2- stała dysocjacji Ka2 = 1,25x10-13
w rozpatrywanym przypadku dodajemy mocny kwas wobec czego hamujemy dysocjacje słabego
kwasu, a równowagow stężenie jonów oksoniowych jest równe stężeniu wprowadzonego mocnego
kwasu: [H3O+ ]= (0,0001dm3 x 10M)/1,0001dm3 = 10-3 mol/dm3
z kolei ze względu na zahamowanie dysocjacji kwasu siarkowodorowego wskutek obecności
mocnego kwasu można przyjąć, że jego stężenie równowagowe jest równe stęzeniu poczatkowemu:
[H2S] = 0,68g/(34g/mol x 1,0001dm3 = 0,02 mol/dm3
zapisujemy wyrażenie na obie stałe dysocjacji, z Ka1 obliczamy [HS-] i podstawiamy do wyrażenia
na Ka2 z którego po przekształceniu obliczamy [S2-]:
K K [ H S ]
8�10-8 1.25�10-13 0,02 M
2-. a1 a2 2
[S ]= = =2�10-16 M
[ H O+.]2 (10-3)2
3
7. Dwa związki chromu (150g siarczanu(VI) chromu(III) i 250g chlorku chromu(III))
rozpuszczono w takich samych objętościach wody. W którym roztworze będzie najwięcej Cr3+?
Rozwiązanie :
obydwa związki są dobrze rozpuszczalne i dysocjują w pełni na jony. W roztworze wodnym, jon
metalu zdolnego do tworzenia kompleksów, jakim jest Cr3+, występuje nie w postaci prostego jonu,
lecz jonu uwodnionego, czyli tworzy tzw. akwakompleks w wyniku koordynowania cząsteczek
wody. Akwakompleksy chromu(III) są barwne, a ich barwa zależy od liczby cząsteczek wody w
jonie kompleksowym. Heksaakwakompleksy ([Cr(H2O)6]3+) mają barwę fioletową, penta (np.
[CrCl(H2O)5]2+) - zieloną. W roztworach ustala się stan równowagi a równowagowe stężenie
wolnych jonów Cr3+ obliczamy w oparciu o odpowiednie stałe równowag kompleksowania z
uwzględnieniem siły jonowej roztworów i aktywności odpowiednich jonów. Ponieważ siły jonowe
w obu przypadkach są duże to współczynniki aktywności jonów będą niewielkie. Przy założeniu tej
samej objętości rozpuszczalnika siła jonowa w roztworze siarczanu(VI) chromu(III) jest około 2
razy mniejsza niż w roztworze chlorku (czyli f Cr3+ jest wyższy w roztworze siarczanu  por. wykres
str. 338 Galus). Biorąc pod uwagę wyjściowe stężenia jonów (4 razy mniejsze w roztworze siarczanu
niż w roztworze chlorku) i mnożąc przez odpowiednie współczynniki aktywności otrzymujemy
wyzszą wartość aktywności Cr3+ w roztworze chlorku chromu(III).
8. W 200ml wody rozpuszczono 0,34g gazowego amoniaku. Jakie jest stężenie jonów wodorowych
w tym roztworze? pK =4,75 [8x10-12mol/l]
NH3
Rozwiazanie:
obliczamy liczbę moli amoniaku rozpuszczonego w wodzie: nNH3= 0,34g/17g/mol= 0,02 mola
stężenie poczatkowe amoniaku w roztworze wynosi: cNH3= 0,02mola/0,2dm3 = 0,1mol/dm3
zapisujemy równanie dysocjacji amoniaku w wodzie:
NH3 + H2O <=> NH4+ + OH>
początkowe stężenia: 0,1 0 0
w stanie równowagi: 0,1-x x x
zapisuje wyrażenie na stałą równowagi reakcji dysocjacji:
[ NH+.][OH-.]
x2
4
K = = , pKb = 4,75 => Kb = 10-4,75 = 1,78x10-5
b
[ NH3] 0,1- x
Ponieważ wartość stałej dysocjacji jest mała zakładamy, że amoniak dysocjuje w niewielkim stopniu, co
pozwala nam pominąć x w mianowniku wyrażenia na stałą równowagi:
x2
K = czyli: x= K �0,1=1,33�10-3 M
"
b b
0,1
stęzenie czastek zdysocjowanych jest 2 rzędy wielkości nizsze od stęzenia poczatkowego amoniaku zatem
przyjęte założenie upraszczające było słuszne.
Obliczamy pOH na podstawie obliczonego stężenia czastek zdysocjowanych:
pOH = -log 1,33x10-3 = 2,88
a następnie pH roztworu: pH= 14-pOH= 14-2,88 = 11,12 i stężenie [H+] = 10-pH = 10-11,12 H" 8x10-12 mol/dm3P
9. Obliczyć stężenie jonów wodorowych oraz stopień dysocjacji (w procentach) wodnego
roztworu kwasu fluorowodorowego o stężeniu 1,5mol/dm3. pK
F-=10,8. [ą=2%; [H+]=0,03mol/l]
Rozwiązanie:
zapisujemy równanie dysocjacji: HF + H2O <=> H3O+ + F>
w stanie równowagi: 1,5-x x x
ponieważ: pKa + pKF- = pKw= 14 to pKa = 14  pKF- = 14  10,8 = 3,2 , czyli Ka = 10-3,2 = 6,31x10-4
korzystamy z wyrażenia na stałą równowagi dysocjacji kwasowej i obliczamy stężenie jonów wodorowych:
[ H O+.][ F-.]
x2
3
K = = po przekształceniu mamy: x2 + Ka x - 1,5 Ka = 0
a
[ HF ] 1,5-x
podstawiamy obliczona wartość Ka do w/w równania i obliczamy [H3O+ ] ( metodą z deltą) "=3,79x10-3
[H3O+ ] = (- 6,31x10-4 + 0,062)/2= 0,03
obliczamy stopień dysocjacji w procentach: ą =( [H3O+ ]/co)100% = (0,03/1,5)100% = 2%
10. Który z następujacych roztworów wykazuje większe stężenie jonów wodorowych: a) NaCN
0,2mol/l, b) NH Cl 0,2mol/l. pK = 9,12; pK = 4,75 [1: b) [H+]=1,06�10-5mol/l; 2: a)
4 HCN NH3
[H+]=6,15�10-12 mol/l
Rozwiązanie:
obie sole dysocjują w rozworach wodnych na jony i w obu przypadkach mamy do czynienia z
hydrolizą, której produkty wpływają na pH roztworu:
a) zachodzi hydroliza jonów cyjankowych:
CN- + H2O <=> HCN + OH-
równowaga: 0,2-x x x
zapisujemy wyrażenie na stałą równowagi reakcji hydrolizy:
-.
K =[ HCN ][OH ] ponieważ K K = K to K = K / K i [HCN] =[OH-]= x to:
a b w b w a
b
[CN-.]
Kw HCN ][OH -.]= x2
=[
=> zakładamy że x<< CCN- (wówczas w mianowniku mamy
K CCN -.- x
[CN-.]
a
tylko C = 0,2M) i obliczamy x:
CN-
K �0,2
w
x= =1,62�10-3 M
=> pOH = -log 1,62x10-3 M = 2,79 czyli pH=14-2,79= 11.21
Ka
"
[H+] = 10-pH = 10-11,21 H" 6,2x10-12 M,
b) zachodzi hydroliza jonów amonowych zgodnie z równaniem:
+
NH + H O <=> NH + H O+
4 2 3 3
równowaga: 0,2-x x x
zapisujemy wyrażenie na stałą równowagi reakcji hydrolizy (jest to równocześnie dysocjacja jonu
amonowego):
[ NH3][H O+.]
x2
3
K = = ponieważ K K = K to K = K / K i
NH4+ NH3 w NH4+ w NH3
NH4+.
0,2- x
[ NH+.]
4
K
x2
w
[NH3]=[H3O+]=x to: = zakładamy, że x << CNH4+ (wówczas w mianowniku mamy tylko
K C -x
NH3 NH4+.
C = 0,2M) i obliczamy x :
NH4+
K �0,2
w
x= =1,06�10-5 M
K
"
NH3
Odp: Stężenie jonów [H3O+] jest wyższe w roztworze chlorku amonu.