Zadanie III - 6

Katarzyna Kulak P-5 [e-mail]

Sól paramagnetyczna traktowana tak jak paramagnetyk doskonały (energia wewnętrzna jest funkcją tylko temperatury) podlegająca równaniu stanu Curie:

gdzie stała Curie:

została w przemianie izomagnetycznej o stałym natężeniu pola magnetycznego

poddana pracy przemiany powodującej wzrost jej temperatury od

do
. Molowe ciepło właściwe paramagnetyka

doskonałego przy stałej polaryzacji indukcji magnetycznej określone jest funkcją

gdzie stała .

Przenikalność magnetyczna próżni

Wyznaczyć zależność funkcyjną molowego ciepła właściwego paramagnetyka doskonałego przy stałym natężeniu pola magnetycznego
wiedząc, że różnica ciepeł właściwych przy stałej sile i stałym przesunięciu uogólnionym określona jest związkiem

a następnie obliczyć wartości molowego ciepła właściwego paramagnetyka doskonałego przy

stałym natężeniu pola magnetycznego dla temperatur i

1.Wyznaczenie różnicy między molowymi ciepłami właściwymi przy stałym natężeniu pola

magnetycznego i przy stałej polaryzacji indukcji magnetycznej

paramagnetyka doskonałego.

Siłą uogólnioną jest wektor natężenia pola magnetycznego

zaś objętościową gęstością zasobu przesunięcia uogólnionego jest wektor momentu objętościowej gęstości zasobu polaryzacji indukcji magnetycznej

Uwzględniając zależność, określającą różnicę ciepeł właściwych przy stałej sile i stałym przesunięciu uogólnionym

otrzymano po podstawieniu za siłę uogólnioną wektor natężenia pola magnetycznego, zaś za przesunięcie uogólnione wektor momentu objętościowej gęstości zasobu polaryzacji indukcji magnetycznej poniższy związek

Relacja między wektorami, momentu objętościowej gęstości zasobu polaryzacji indukcji magnetycznej a polaryzacji magnetycznej określona jest zależnością

Mnożąc i dzieląc prawą stronę powyższego związku przez molową gęstość zasobu objętości

paramagnetyka doskonałego

i uwzględniając, że wektor momentu molowej gęstości zasobu polaryzacji magnetycznej jest równy

otrzymano związek określający relację między wektorem objętościowej gęstości zasobu polaryzacji indukcji magnetycznej a wektorem molowej gęstości zasobu polaryzacji magnetycznej

Podstawiając uzyskany wynik do zależności określającej różnicę ciepeł właściwych przy

stałym natężeniu pola magnetycznego i polaryzacji indukcji magnetycznej otrzymano

Mnożąc obustronnie powyższy związek przez molową gęstość zasobu objętości paramagnetyka doskonałego otrzymano zależność określająca różnicę molowych ciepeł właściwych przy stałym natężeniu pola magnetycznego
oraz przy stałej polaryzacji indukcji magnetycznej

2. Wyznaczenie molowego ciepła właściwego paramagnetyka doskonałego przy stałym natężeniu pola magnetycznego.

Pochodne wektora momentu molowej gęstości zasobu polaryzacji magnetycznej po temperaturze przy stałym natężeniu pola magnetycznego, oraz po natężeniu pola magnetycznego przy stałej temperaturze zgodnie z rozwiązaniem stanu Curie

są odpowiednio równe

oraz

Molowe ciepło właściwe paramagnetyka doskonałego przy stałej wartości polaryzacji indukcji magnetycznej określone jest związkiem

Zatem różnica molowych ciepeł właściwych przy stałym natężeniu pola magnetycznego oraz przy stałej polaryzacji indukcji magnetycznej jest równa

Z powyższego związku wyznaczono molowe ciepło właściwe paramagnetyka doskonałego przy stałym natężeniu pola magnetycznego

Uwzględniając, że

otrzymano ostatecznie związek określający molowe ciepło właściwe paramagnetyka doskonałego przy stałym natężeniu pola magnetycznego

3. Obliczenie wartości molowego ciepła właściwego paramagnetyka doskonałego przy stałym natężeniu pola magnetycznego dla początku i końca przemiany izomahnetycznej.

---