1. Fizyka ciała stałego (zakres, definicja)

Fizyka ciała stałego- dział fizyki zajmujący się ciałami stałymi tj. takimi, które w danych warunkach zachowują swój kształt makroskopowy. Patrząc z mikroskopowego punktu widzenia, atomy i cząsteczki w ciele stałym zachowują swoje położenie względem innych atomów wykonując tylko pewne drgania wokół swoich średnich położeń.

Kryształy- ciała stałe, których atomy ułożone są w przestrzeni zgodnie z pewnymi regułami symetrii.(trójwymiarowa periodyczność, translacyjne powtarzanie się w strukturze atomów lub cząstek) ·Kwazikryształy-ciała stałe, których atomy tworzą nieperiodyczna część o symetrii np.. pięciokątnej. Strukturę kwazikryształów można, co najwyżej formalnie opisać, jako periodyczną, lecz dopiero w przestrzeni o większej niż trzy liczbie wymiarów.
Ciało amorficzne, ciało bezpostaciowe – stan skupienia materii charakteryzujący się własnościami reologicznymi zbliżonymi do ciała krystalicznego, w którym nie występuje uporządkowanie dalekiego zasięgu. Ciało będące w stanie amorficznym jest ciałem stałym, ale tworzące je cząsteczki są ułożone w sposób dość chaotyczny, bardziej zbliżony do spotykanego w cieczach. Z tego powodu ciało takie często, choć błędnie, nazywa się stałą cieczą przechłodzoną. Jednak ciecz, w tym także ciecz przechłodzona, może płynąć, a ciało stałe utrzymuje swój kształt.

2. Materia:
1definicja z masą (spoczynkową), jako atrybutem- materia to wszystkie obiekty o różnej od zera masie spoczynkowej (materia masywna)
2 definicja bazująca na określeniu cząstek fundamentalnych materii- materia to wszystkie obiekty złożone z elementarnych fermionów (materia fermionowa)
3 definicja bazująca na częstości występowania w naszej okolicy Wszechświata- materia to wszystkie obiekty złożone z tej, z dwu ( o identycznej masie i czasie życia, ale o przeciwnym znaku ładunku elektrycznego oraz wszystkich addytywnych liczb kwantowych) odmian cząstek elementarnych, która przeważa w naszej okolicy Wszechświata (koinomateria)
4definicja bazująca na zdolności do wytwarzania grawitacji- materia to wszystkie obiekty wytwarzające grawitację i jej podlegające, czyli o niezerowej energii.

3. Budowa atomu:
Atom to podstawowy składnik materii. Złożony jest z najmniejszych cząstek, zwanych cząstkami elementarnymi materii. Cząstki elementarne wchodzące w skład atomów to skupione w jądrze atomowym i skupione siłami jądrowymi nukleony(+protony, i obojętne neutrony) oraz krążące wokół jądra atomowego ujemne elektrony.
Masa atomu w jadrze P=E(w obojętnie el. atomem) Z- l. atomowa(P), A- l. masowa (P+N) Ln=A-Z
atomy o tej samej liczbie protonów ale rożnej neutronów nazywamy izotopami.

4.Liczbe kwantowe.
Głowna l.k. (n)- opisuje energie elektronu, może ona przybierać wartości kolejnych liczb naturalnych, n=1,2… poziomy o tej samej głównej l.k. nazywamy powłoką elektronową każda powłoka oznaczona jest symbolem literowym.
wartość n 1 2 3 4 5 6 7
symbol literowy K L M N O P Q
max l elektr 2 8 18 32 50 72 98
odzwierciedleniem GL.l.k. w widmie emisyjnym są kolejne serie (Lymana Balmera,itd.) które dalej dzielą się na mniejsze prążki wskazując np. na istnienie pobocznej l,k
Poboczna l.k- (l) określa dokładniej energię (oznacza podpowłoke która zajmuje elektron) i wyznacza kształt orbitali atomowych, może przyjmować wartości całkowite od zera do (n-1)
l 0 1 2 3 4 5
symbol s p d f g h
l el 2 6 10 14 18 22
Magnetyczna lk (M) okresla wzajemne polozenie orbitali w przestrzeni, a tym samym ilość orbitali na danym poziomie ( wartości -1 0 1)
Spinowa l k (s) oznacza spin elektronu, stały dla danej cząstki elementarnej i w przypadku elektronu wynoszący 1/2 (elektron kreci się wokół własnej osi)
magnetyczna liczba spinowa (m_s) (±1/2) pokazuje, w którą stronę skierowany jest spin, danej cząstki elementarnej (tu elektronu).

5. Zakaz Pauliego. Rozmieszczenie elektronów w atomie
Reguła Pauliego, zwana też zakazem Pauliego, została zaproponowana przez Wolfganga Pauliego w 1925 dla wyjaśnienia zachowania się fermionów, czyli cząstek o spinie połówkowym. Reguła Pauliego jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego twierdzenia o związku spinu ze statystyką.
Zakaz Pauliego głosi, że w danym stanie kwantowym może znajdować się jeden fermion - albo inaczej, że żadne dwa fermiony nie mogą w jednej chwili występować w dokładnie tym samym stanie kwantowym.
Zakaz Pauliego mowi o tym ze dwa elektrony mogą zajmowac ten sam orbital tylko wówczas gdy ich spiny sa przeciwne tj. zorientowane w przeciwnym kierunku. Oznacza to ze nie mogą istniec elektrony o identycznym stanie kwantowym, tzn majace identyczne wartości liczb kwantowych , ponieważ spinowa lk ma taka sama wartość dla wszystkich elektronow , wiec zróżnicowanie dotyczy czterech pozostałych l.k.

6. Elementarny model atomu wodoru Bohra. Postulaty Bohra

Model budowy atomu Bohra – model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu".

Postulaty Bohra

• Orbitalny moment pędu elektronu jest skwantowany. Może on przybierać dyskretne wartości:
  gdzie n = 1,2,3..., – stała Plancka podzielona przez 2π.

• Podczas zmiany orbity, której towarzyszy zmiana energii elektronu, atom emituje foton. Energia fotonu równa jest różnicy między energiami elektronu na tych orbitach
  
  gdzie
  E₂ i E₁ – energie elektronu, odpowiednio, końcowa i początkowa,
  h – stała Plancka, ν - częstotliwość fotonu.

7. Mechanika klasyczna a kwantowa- stała Plancka

Mechanika klasyczna – dział mechaniki w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem równowagi ciał materialnych (statyka). Mechanika klasyczna oparta jest na prawach ruchu (zasadach dynamiki) sformułowanych przez Isaaca Newtona, dlatego też jest ona nazywana "mechaniką Newtona". Mechanika klasyczna wyjaśnia poprawnie zachowanie się większości ciał w naszym otoczeniu.
Do końca XIX wieku była uznawana za teorię dokładną, na początku XX wieku okazała się niepoprawna w niektórych sytuacjach. W celu wyjaśnienia niezgodności powstały nowe działy mechaniki:
a) mechanika relatywistyczna wraz z jej teoriami – ogólną teorią względności i szczególną teorią względności, opisujące zachowanie się obiektów poruszających się z prędkością porównywalną z prędkością światła,
b) mechanika kwantowa opisującą zachowanie się mikroskopijnych obiektów (cząsteczki, atomy, cząstki elementarne).

Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

Stała Plancka (oznaczana przez h) jest jedną z podstawowych stałych fizycznych. Ma wymiar działania, pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej.
Historycznie stała Plancka pojawiła się w pracy Maxa Plancka na temat wyjaśnienia przyczyn tzw. katastrofy w nadfiolecie w prawie promieniowania ciała doskonale czarnego. Planck stwierdził, że energia nie może być wypromieniowywana w dowolnych ciągłych ilościach, a jedynie w postaci "paczek" (kwantów) o wartości hν, gdzie ν jest częstotliwością.

Stała Plancka w układzie SI jest równa: h = 6,626 0693 (11)·10^–34 J·s = 4,135 667 443 (35)·10^–15 eV·s
W klasycznej h=0, w kwantowej h= 6,62*10^-34 J*s

9.Hipoteza de Broglie'a
Pomysł opisu cząstek za pomocą fal pochodzi od Louisa de Broglie'a, który w 1924 roku uogólnił teorię fotonową efektu fotoelektrycznego. W tym czasie wiedziano już, że na potrzeby opisu niektórych zjawisk fizycznych, każdą falę elektromagnetyczną można traktować jako strumień cząstek − fotonów. Fotonom, mimo że nie mają masy, można przypisać pęd

gdzie λ − długość fali fotonu , p- pęd cząsteczek, h- stała Plancka
Propozycja De Broglie'a polegała na odwróceniu rozumowania − aby każdej cząstce o różnym od zera pędzie przypisać falę, o określonej długości i częstotliwości. Zgodnie z tym, de Broglie zaproponował odwrócenie zależności między pędem a długością fali, znanej dla fotonu, tak aby długość fali była wyrażona przez pęd cząstki. Hipoteza ta nie miała żadnych podstaw doświadczalnych i była czysto logiczną spekulacją.

10. Falowa natura materii:
Korpuskularno-falowa natura materii jest jednym z głównych aspektów mechaniki kwantowej: każdy obiekt materialny może przejawiać naturę falową, co oznacza, że może podlegać zjawiskom dyfrakcji i interferencji.
Stosunkowo łatwo jest zaobserwować efekty falowe w przypadku cząstek lekkich, np. elektronów (małe obiekty przejawiają właściwości falowe). Dyfrakcję i interferencję fal elektronów można uzyskać wykorzystując technikę zbliżoną do metod znanych z krystalografii rentgenowskiej.
Dzięki temu, że długość fali materii dla elektronu jest bardzo mała w porównaniu z długością fali światła, elektrony doskonale nadają się do obserwacji małych obiektów. Zostało to wykorzystane m.in. do budowy mikroskopu elektronowego, który ma wielokrotnie wyższą rozdzielczość od mikroskopu optycznego.
Fale materii, zwane też falami de Broglie'a jest to, alternatywny w stosunku do klasycznego, (czyli korpuskularnego), sposób postrzegania obiektów materialnych. Według hipotezy dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt może być opisywany na dwa sposoby: jako cząstka/obiekt materialny albo jako fala (materii). Pomysł opisu cząstek za pomocą fal pochodzi od Louisa de Broglie’a, który w 1924 roku uogólnił teorię fotonową. W tym czasie wiedziano już, że na potrzeby opisu niektórych zjawisk fizycznych, z każdą falą elektromagnetyczną można stworzyć pewną cząstkę –foton. Propozycja De Broglie'a polegała na tym, aby każdej cząstce o różnym od zera pędzie przypisać falę, o określonej długości i częstości. Propozycja ta wychodziła naprzeciw wynikom eksperymentalnym, które świadczyły, że w pewnych sytuacjach każda cząstka może zachowywać się jak fala.

12. Doświadczalne potwierdzenie istnienia fal materii
Elektrony emitowane przez rozgrzane włókno przyspieszane są za pomocą różnicy potencjałów U i wylatują z "działka elektronowego" mając energię kinetyczną równą eU. Wiązka elektronów pada następnie na monokryształ niklu (C). Detektor (D) ustawiony jest pod pewnym kątem i dla różnych wartości napięcia przyspieszającego U mierzone jest natężenie rozproszonej wiązki.
Obecność maksimum w rozkładzie natężenia elektronów stanowi jakościowy dowód słuszności postulatu de Broglie’a. Istnienie tego maksimum można wyjaśnić jedynie jako wynik interferencji fal rozproszonych na periodycznie rozmieszczonych atomach, tworzących płaszczyzny krystaliczne monokryształu. Zjawiska tego nie da się wytłumaczyć na podstawie analizy ruchu cząstki klasycznej, lecz tylko na gruncie teorii ruchu falowego. Interferencja z jaką mamy do czynienia w omawianym doświadczeniu nie jest interferencją fal stowarzyszonych z jednym elektronem z falami stowarzyszonymi z innymi elektronami. Jest to interferencja związanych z tym samym elektronem fal ugiętych na różnych obszarach kryształu. Wszystkie wyniki doświadczalne zgadzały się doskonale, ilościowo i jakościowo, z postulatem de Broglie'a i stanowiły przekonywający dowód na to, że cząstki materialne poruszają się zgodnie z prawami ruchu falowego.

13.Prawo Bragga (także Prawo Wulfa-Braggów, wzór Bragga, warunek Bragga) – zależność wiążąca geometrię kryształu z długością fali padającego promieniowania i kątem, pod którym obserwowane jest interferencyjne maksimum.
Prawo to dotyczy tzw. dyfrakcji Bragga. Kiedy promieniowanie rentgenowskie pada na kryształ, na każdym jego atomie dochodzi do dyfrakcji. Warunek Bragga zakłada odbicie od płaszczyzn na których układają się atomy kryształu. Przy znanych odległościach międzypłaszczyznowych i długości fali prawo Bragga określa kąt, pod jakim musi padać fala, aby nastąpiła interferencja konstruktywna (wzmocnienie). Oznacza to, że promienie rentgenowskie padające na kryształ dają maksima promieniowania ugiętego tylko pod pewnymi kątami padania.
Ostateczną postać tego prawa podali William Henry Bragg i jego syn William Lawrence Bragg w 1913 r.:
gdzie:
n – rząd ugięcia, liczba całkowita, ale nie dość duża, ze względu na to, że sinθ < 1;
λ – długość fali promieniowania rentgenowskiego, taka że: λ ≤ 2d;
d – odległość międzypłaszczyznowa – odległość między płaszczyznami na których zachodzi rozproszenie;
θ – kąt padania definiowany jako kąt między wiązką promieni pierwotnych, a płaszczyzną kryształu (inaczej niż w optyce).

14. Dualizm korpuskularno-falowy – cecha obiektów kwantowych (np. fotonów, czy elektronów) polegająca na przejawianiu, w zależności od sytuacji, właściwości falowych (dyfrakcja, interferencja) lub korpuskularnych (dobrze określona lokalizacja, pęd).
Zgodnie z mechaniką kwantową cała materia charakteryzuje się takim dualizmem, chociaż uwidacznia się on bezpośrednio tylko w bardzo subtelnych eksperymentach wykonywanych na atomach, fotonach, czy innych obiektach kwantowych.
Dualizm korpuskularno-falowy jest ściśle związany z falami de Broglie'a, koncepcją która przyczyniła się do powstania mechaniki kwantowej, a w szczególności do wyprowadzenia równania Schrödingera.
Równanie: gdzie h jest stałą Plancka, łączy wielkości falowe (długość fali λ) z korpuskularnymi (pęd p).

15. Transformacja Lorentza
Została utworzona w 1904 r. przez Henryka Antona Lorentza. Zauważył, że nie tylko światło wyłamuje się z transformacji Galileusza. Również masa nie jest wielkością stałą ani taką samą dla wszystkich obserwatorów, ale zależy od układu odniesienia, z jakiego jest obserwowana i jest równa masie spoczynkowej m₀ kiedy ciało jest w spoczynku w układzie odniesienia, z którego jest ono obserwowane:

m=γ*m₀ (γ= - nazywamy czynnikiem Lorentza)

Fundamentalna jej cechą jest oparcie się na szczególnej teorii względności Einsteina, czyli że prędkość światła nie zależy od układu odniesienia.

Równania transformacji Lorentza: y₂=y₁ Z₂₌Z₁

Niezmienniki transformacji Lorentza
- prędkość światła jest nie zależna od układu odniesienia
- interwał – odległość zdarzeń w czasoprzestrzeni
- masa spoczynkowa
Masa ciała nie jest w ogólności taka sama dla wszystkich obserwatorów ale jest wielkością która zalezy a) od układu odniesienia z jakiego jest obserwowana, 2) jest rowna masie spoczynkowej m₀ kiedy cialo jest w spoczynku w ukl odniesienia, z którego jest ono obserwowane m=γ*m₀
z powyższych związków wynika ze mimo iż ruch ukladu S2 wzg S1 odbywal się wzdloz osi X to składowe prędkości V_2y iV_2z zaleza również od V_1x. Dla v/c ----> 0 transformacja prędkości Lorentza przechodzi w tr Galileusza V_2x=V_1x–V,V_2y=V_1z,V_2z=V_1z

16. Lorentzowskie dodawanie prędkości 17 prawo dodawania prędkości
jeżeli cialo C porusza się z prędkością V w układzie A1B i jeśli ten układ oddala się od obserwatora A2 do B z prędkością U to prędkość ciala C zmierzona przez obserwatora A2 będzie:

jezeli cialo C porusza się dodatkowo w kierunku prostopadłym do A2B z prędkością U1 to obserwator A2 będzie mierzyl prędkość:

Klasyczne dodawanie prędkości można stosować tylko dla niewielkich:

• wartości prędkości

• dużo mniejszych od prędkości światła

Dla prędkości zbliżonych do prędkości światła konieczne jest stosowanie wzoru relatywistycznego(transformacji Lorentza)

18. Masa i Pęd w mechanice relatywistycznej.

Rozważając szczególny przypadek zderzeń można wykazać, że pęd newtonowski (nierelatywistyczny) nie jest zachowany przy zderzeniach cząstek mających prędkości v duże, tzn., że v/c nie zmierza do zera.

Równanie zachowania pędu izolowanego układu cząsteczek

Masa chwilowa ciala o masie spoczynkowej m₀ poruszajacego się z prędkościa v jest równa:
m=γ*m₀ (γ= - nazywamy czynnikiem Lorentza)

19. Siła relatywistyczna

20. Relatywistyczna energia kinetyczna

21. Relatywistyczna energia całkowita