1tom021

I. WYBRANE ZAGADNIENIA Z MATEMATYKI I FIZYKI 44

gdzie funkcje tpjyc), i = 1,... ,m są ortogonalne na dyskretnym zbiorze punktów x_f.....x_n,

czyli spełniają warunek

n

Z vMi)(p_k(x;) = 0 dla j^k

i

Analogicznie można stosować aproksymację średniokwadratową funkcji ciągłych. Z metodami tymi można się zapoznać w [1.2].

1.3. Fizyka

1.3.1. Jednostki wielkości fizycznych

Międzynarodowy Układ Jednostek SI

W Polsce, jak i na całym świecie, obowiązuje obecnie jako jedyny legalny, Międzynarodowy Układ Jednostek SI (układ SI). Układ ten obejmuje zarówno siedem jednostek podstawowych, do których należą: metr (m), kilogram (kg), sekunda (s), amper (A), kelwin (K), mol (mol) i kandela (cd), jak i dwie jednostki uzupełniające: radian (rad) i steradian (sr). Wszystkie inne jednostki są jednostkami pochodnymi i są określane jako iloczyny lub ilorazy jednostek podstawowych.

Definicje jednostek podstawowych i uzupełniających są następujące:

—    metr jest długością drogi przebywanej w próżni przez światło w czasie 1/299 792458 s; kilogram jest równy masie międzynarodowego wzorca jednostki masy przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres (Francja);

—    sekunda jest to czas trwania 9 192 631 770 okresów promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma poziomami nadsubtelnymi (F = 4, M = 0 i F = 3, M = 0) stanu podstawowego 2S,,₂ atomu ^ł33Cs (cezu 133);

—    amper jest taką wartością prądu nie zmieniającego się, który płynąc w dwóch równoległych prostoliniowych przewodnikach, o nieskończonej długości i znikomo małym kołowym przekroju poprzecznym, umieszczonych w odległości 1 m w próżni, wywołuje między przewodnikami siłę oddziaływania równą 2-10^{_ 7} N na każdy metr ich długości;

—    kelwin jest jednostką temperatury termodynamicznej w skali, w której temperatura punktu potrójnego wody jest równa 273,16 K;

—    mol jest to ilość materii w przypadku, gdy liczba cząstek jest równa liczbie atomów zawartych w masie 0,012 kg ¹²C (węgla 12);

—    kandela jest światłością, jaką ma w kierunku prostopadłym pole 1/6-10⁵ m² powierzchni ciała doskonale czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 101 325 Pa;

Tablica 1.9. Jednostki podstawowe i uzupełniające

Lp.	Wielkość fizyczna		Jednostka
	nazwa	oznaczenie	nazwa	oznaczenie
		literowe		literowe
1.	Długość	l	metr	m
2.	Masa	m	kilogram	kg
3.	Czas	t	sekunda	s
4.	Prąd elektryczny	I	amper	A
5.	Temperatura	T	kelwin	K
6.	Ilość materii		mol	mol
7.	Światłość	1	kandela	cd
8.	Kąt płaski	a	radian	rad
9.	Kąt bryłowy	Q	steradian	sr

Tablica 1.10. Jednostki wielkości pochodnych występujących w elektrotechnice

Lp.	Wielkość fizyczna		Przykład równania	Jednostka legalna
	nazwa	oznaczenie literowe	wielkościowego	nazwa	oznaczenie literowe
1.	gęstość prądu elektrycznego	J	i = J J J • dś*	amper na metr kwadratowy	A/m^2
2.	ładunek elektryczny	Q,0	ą = j idt 0	kulomb	c
3.	gęstość powierzchniowa ładunku	<7	q = JJcdS	kulomb na metr kwadratowy	C/m^2
4.	gęstość objętościowa ładunku	<\	« = JJJedK	kulomb na metr sześcienny	C/m^3
5.	natężenie pola elektrycznego	E	F E = —	wolt na metr	V/m
6.	pojemność	C	c_ frfoS d	farad	F
7.	przcnikalność elektryczna próżni	^eo	F = 4 Kt;0r	farad na metr	F/m
8.	względna przcnikalność elektryczna	cr		-
9.	indukcja elektryczna	D	D = c0erE	kolumb na metr kwadratowy	C/m^2
10.	polaryzacja elektryczna	P	D = s0srE + P	kulomb na metr kwadratowy	C/m^2
11.	strumień natężenia pola elektrycznego. strumień elektryczny	<Pe	*, = JjEdS	kulomb	c
12.	potencjał elektryczny	V	E = — grad V	wolt	V
13.	napięcie elektryczne, napięcie	U	•u •ŁÓ —'r II	wolt	V
14.	siła elektromotoryczna, napięcie źródłowe	E,e	E=RJ+U	wolt	V
15.	rezystancja, opór czynny	R	U = Rl	om	n
16.	rczystywność, opór właściwy	Q	l R = o — * S	omometr	firn
17.	konduktancja, przewodność czynna	G	1 = GU	simens	s
18.	konduktywność, przewodność właściwa	y	I y — Q	simens na metr	S/m
19.	indukcja magnetyczna	B	F = BI!	tesla	T
20.	strumień magnetyczny	<!>	* = JJ5'dS	weber	Wb
21.	indukcyjność własna	L	di " dr	henr	H
22.	indukcyjność wzajemna	M	M = V/L,L,	henr	H
23.	przenikalność magnetyczna próżni	Po	Po tdlsina cln =---- 4 n r^2	henr na metr	H/m