Zarz Ryz Finans R06 3

6. Kontrakty forward 203

zainwestować od razu na dwa lata? Czy istnieje jakakolwiek różnica?

W pierwszym kwartale 1993 r. jednoroczne inwestycje dawały dochód ok. 4%, natomiast dochód z inwestycji dwuletnich wynosił mniej więcej 5%. Czy fakt, iż stopa inwestycji dwuletniej jest większa od stopy inwestycji jednorocznej, dostarcza informacji wystarczających do podjęcia decyzji?

Nie. Aby porównać obydwie inwestycje, musicie znać nie tylko stopy jedno- i dwuletnie, ale również stopę, przy jakiej moglibyście zainwestować swe środki na jeden rok za rok - czyli musicie znać również stopę forward.

Tak samo jak kurs walutowy forward musi być na poziomie eliminującym możliwość osiągania zysków arbitrażowych na natychmiastowym rynku walutowym oraz na rynkach stóp procentowych walut biorących udział w transakcji, tak i stopa procentowa forward (/) musi eliminować potencjalne możliwości arbitrażu w określonym czasie i na określonym rynku stóp procentowych.

Zaciąganie (udzielanie) pożyczki na jeden rok, następnie „rolowanie” jej na drugi rok, co można wyrazić równaniem:

[100 USD x (1 + 0,04)] x (1 + f)

musi być równoważne z zaciągnięciem (udzieleniem) pożyczki na dwa lata:

100 USD x (1 + 0,05)^:

Korzystając z tej zależności arbitrażowej, możemy obliczyć stopę forward:

_{( +} 100 USDx (1 +0,05)-

~ 100 USD x (1 +0,04)

Z równania wynika, że za rok jednoroczna stopa forward musi być równa 6,01%¹ ².

Teraz możecie już podjąć decyzję, czy zainwestować swe środki na jeden rok i po upływie tego okresu ponowić inwestycję, czy też od razu zainwestować środki na dwa lata. Na podstawie obliczeń stopy forward możemy wywnioskować, że rynek „oczekuje”, iż za rok stopa inwestycji jednorocznej będzie równa 6,01%. Jeżeli waszym zdaniem stopa ta będzie wyższa niż 6,01%, to powinniście zainwestować środki na jeden rok, zakładając jednocześnie, że dokonacie ich reinwestycji po upływie roku. Jeżeli jednak sądzicie, że za rok stopa inwestycji jednorocznej będzie niższa od 6,01%, to najwłaściwszą strategią jest zainwestowanie środków od razu na dwa lata.

Nasza prezentacja obliczeń związanych z krzywą stóp dochodu jest podejściem standardowym, prezentowanym w wielu innych pracach, zob. np. Brealey, Meyers (1988).

Alternatywnym rozwiązaniem jest przeanalizowanie przyszłej wartości obydwu strategii. Jeżeli zainwestujecie środki na jeden rok, a następnie „rolujecie” inwestycję na kolejny rok, to jej przyszła wartość jest następująca:

FV = 1,04 x 100 x 1,0601 = 110,25

Jeżeli środki od razu zainwestujecie na dwa lata, to ich przyszła wartość będzie równa:

FV= 1,05² x 100 = 110,25

W obu wypadkach przyszła wartość środków jest taka sama. Naturalnie, gdyby tak nie było, to obliczona przez nas stopa forward nie byłaby stopą arbitrażową, a jedna ze strategii byłaby dominująca.