88 (60)

*7.280. Zawodnik rzuca 5 razy piłką do kosza. Prawdopodobieństwo, że w tych 5 rzutach co naj-

. 242

mniej raz trafi do kosza, wynosi . Oblicz prawdopodobieństwo trafienia przez zawodnika do kosza w jednym rzucie, jeśli w każdym rzucie jest ono jednakowe.

*7.281. Co jest łatwiej: wygrać z równorzędnym przeciwnikiem przynajmniej 5 partii z 7 rozgrywanych czy przynajmniej 4 partie z 6 rozgrywanych?

*7.282. Co jest mniej prawdopodobne: otrzymanie co najwyżej raz reszki w 4 rzutach monetą, czy otrzymanie co najmniej raz trójki w dwóch rzutach kostką do gry?

*7.283. Nauczycielka przedstawiła klasie do wyboru dwa warianty klasówki: albo trzeba rozwiązać przynajmniej dwa zadania spośród trzech podanych, albo przynajmniej trzy zadania z pięciu. Średnio uczniowie umieją rozwiązać 90% zadań, rozwiązanie zaś każdego zadania jest niezależne od rozwiązania innego zadania. Który wariant jest korzystniejszy dla ucznia, aby zaliczyć klasówkę?

*7.284. W umie są 3 kule białe i 5 czerwonych. Losujemy trzy razy po jednej kuli. Co jest bardziej prawdopodobne: wylosowanie dwóch kul białych, jeśli losowanie odbywa się ze zwracaniem, czy jeśli losujemy bez zwracania?

**7.285. W dwunastu rzutach monetą cztery razy wypadł orzeł. Oblicz prawdopodobieństwo, że orzeł wypadł w piątym rzucie tej serii rzutów.

**7.286. W dziesięciu rzutach kostką sześć razy wypadła jedynka. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedynka wypadła w drugim rzucie tej serii rzutów.

*7.287 . Rzucono dziesięć razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że już w pierwszym rzucie wypadła szóstka, jeśli w ogóle wypadły trzy szóstki.

*7.288. Trener pewnej drużyny piłkarskiej twierdzi, że w czasie meczu 20% strzałów na bramkę jego podopiecznych kończy się golem. Ile strzałów na bramkę musi oddać drużyna w czasie meczu, aby prawdopodobieństwo strzelenia co najmniej jednej bramki było równe co najmniej

0,95?

*7.289. Z urny zawierającej dwa razy więcej kul białych niż czarnych losujemy n razy po jednej kuli, zwracając za każdym razem kulę do urny. Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest większe od 0,9?

*7.290. Czujnik wykrywa awarię urządzenia z prawdopodobieństwem 0,9. Ile czujników działających niezależnie od siebie należy zainstalować, aby prawdopodobieństwo wykrycia awarii było nie mniejsze niż 0,999 ?

*7.291. Ile razy należy rzucać trzema monetami, aby prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz jednocześnie trzech orłów było większe od 0,8?

88