Politechnika Śląska

Wydział Automatyki Elektroniki i Informatyki

kierunek: informatyka

Sprawozdanie

Wyznaczanie stosunku e/m

N1

N2

N3

sekcja nr

- Gliwice 2000 -

Teoria

Elektron przyspieszany w polu elektrostatycznym uzyskuje energię kinetyczną kosztem pracy wykonanej przez pole. Zasada zachowania energii dla ruchu elektronu ma postać:

m v /2 = e U,

gdzie: U - napięcie przyspieszające, v - prędkość elektronu, m, e, - odpowiednio jego masa i ładunek. Z zależności można wyliczyć prędkość elektronu:

v = (2 e U/m)^1/2

Jeżeli elektron, posiadając prędkość v, znajdzie się w obszarze pola magnetycznego o indukcji B, to na elektron ten działa siła Lorentza F: F = e v x b

W przypadku, gdy v jest prostopadłe do B, wartość tej siły wynosi: F = e v b

W sytuacji przedstawionej na rys.1 elektron pod wpływem siły Lorentza uzyskuje przyspieszenie a w kierunku pionowym y: a = F/m

Wskutek tego po czasie t = 1/v tor ruchu elektronu ulega odchyleniu w o wielkość: s = at²/2

Rys. 1. Odchylenie toru elektronu w zewnętrznym polu magnetycznym

Wartość indukcji pola wynosi B = u₀H = 4 10^-7 (16 ni)/55^1/2 R

gdzie i - natężenie prądu płynącego w cewkach, n - liczba zwojów w cewce, R - promień cewek

ostatecznie s = (32 10^-7 nil²)/510^1/2 R

Można zauważyć, że dla stałego napięcia, odchylenie s jest liniową funkcją natężenia i, więc: s=ai

Końcowy wzór na e/m ma postać e/m = 2.4710¹² R² U a² / (n² l⁴)

Opis przebiegu ćwiczeniA

Po zapoznaniu się z podstawami teoretycznymi, budową stanowiska oraz z zasadami przeprowadzenia ćwiczenia wykonaliśmy kolejno:

1. Dla ustalonego napięcia na zasilaczu (4V), zmieniając natężenie prądu w zakresie od 0 do 160mA i kierunek przepływu prądu w cewkach , zmienialiśmy indukcję pola magnetycznego w cewkach Helmholtza, co powodowało większe odchylenie wiązki elektronów. Dopuszczalne natężenie wyznaczało rozmiar lampy - dla wyższych wartości plamka na ekranie była niewidoczna.

2. Dla tych wartości natężenia mierzyliśmy odchylenie plamki na ekranie lampy oscyloskopowej, a wartości umieszczaliśmy w tabeli pomiarowej.

3. Następnie odczytaliśmy wartości potrzebne do obliczeń: napięcie na lampie oscyloskopowej (U), drogę, na której rozpędzane są elektrony (l), promień cewek, równy odległości pomiędzy nimi (R) oraz liczbę zwojów cewki (n).

4. Dla kolejnych wartości natężenia i otrzymanych odchyleń (s), metodą regresji liniowej obliczyliśmy współczynniki a i b prostej.

5. Dla obliczonego a wyznaczyliśmy wartość e/m.

6. Obliczyliśmy wartość błędu względnego.

Schemat układu pomiarowego

maximum record size = 517 record size = 766

H -cewka Helmholtza, A,K - anoda i katoda lampy oscyloskopowej (Osc), P - układ przełączników i załączników prądu, Z - zasilacz.

WYNIKI OBLICZEŃ

1. Tabela pomiarowa (kopia tabeli pomiarowej z załączonego protokołu pomiarowego z ćwiczeń).

Prąd I [mA]	Odchylenie w górę [mm]	Odchylenie w dół [mm]	Odchylenie średnie [mm]
10	2	2	2
15	2,5	2,5	2,5
20	4	4	4
25	5	5	5
30	6,5	6,5	6,5
35	7	7	7
40	8	8	8
45	9	9	9
50	10	10	10
55	11	11	11
60	12	12	12
65	13	13	13
70	14	14	14
75	15	15	15
80	16,5	16	16,25
85	17,5	17	17,25
90	18,5	18	18,25
95	19,5	19	19,25
100	20,5	20	20,25
105	21,5	21,5	21,5
110	22,5	22,5	22,5
115	23,5	23,5	23,5
120	24,5	24,5	24,5
125	25,5	25,5	25,5
130	27	26,5	26,75
135	27,5	27,5	27,5
140	28,5	28,5	28,5
145	29,5	29,5	29,5
150	31	31	31
155	32	32	32
160	32,5	32,5	32,5

2. Wartości zmierzone.

Nazwa	Wartość
Napięcie przyspieszające U	800 ± 50 V
Droga przyspieszania l	135 ± 10 mm
Promień cewki R	130 ± 10 mm
Liczba zwojów	160 ± 10

3. Obliczenie współczynników a i b prostej.

a = 0,207016 ± 0,000744 [m/A]

b = - 0,24335 ± 0,071481 [mm]

Wykres danych ( wykonany w MS Excel - na końcu sprawozdania)

4. Cel ćwiczenia - obliczenie wartości e/m.

Tablicowa wartość e/m = 1,759 ⋅ 10¹¹ [C/kg]

5. Obliczenie błędu względnego wynikającego z przyjętych odchyłek.

6. Obliczenie błędu względnego wartości obliczonej.

WNIOSKI

1. Błąd wynikający z pomiarów mieści się w zakresie błędu wynikającego z odchyłek

2. Różnica między wartością obliczoną, a tablicową wynika z niedokładnych odczytów wartości:

- drogi przyspieszania elektronów - trudno zmierzyć drogę przyspieszania elektronów,

- liczby zwojów w cewkach

- odchylenia plamki na ekranie - linijka przymocowana do ekranu nie była najlepszym narzędziem pomiarowym - wynikają z tego błędy subiektywnego odczytu

3. Przy dokładniejszych pomiarach (mniejszych odchyłkach) możliwe jest uzyskanie w laboratorium wartości e/m zbliżonej do wartości tablicowej (różniących się o ± 0.2 ⋅ 10¹¹)

4. Współczynnik b prostej jest mniejszy od jego błędu, więc można go było pominąć w obliczeniach,

---