P O L I T E C H N I K A Œ L ¥ S K A

Wydzia³ A E i I Kierunek A i R

Æwiczenia laboratoryjne z fizyki

Wyznaczanie ładunku właściwego elektronu

( e/m ) metodą magnetronową.

Grupa 2 Sekcja 1

Stebel Krzysztof

Szczyrba Sławomir

Gliwice 21-04-1993

1. WSTÊP TEORETYCZNY

Elektron - e- - cząstka elementarna trwała o ujemnym ładunku elektrycznym równym 1.6021917 * 10-19 C. Ładunek elektryczny elektronu przyjęto za za jednostkę elementarnego ładunku elektrycznego , gdyż ładunki występujące w przyrodzie są jego całkowitymi wielokrotnościami. Swobodne elektrony uzyskuje się odrywając je od atomów przez naświetlanie fotonami lub przez wzbudzenie termiczne. W przeprowadzonym doświadczeniu wyznaczano ładunek właściwy elektronów uzyskanych poprzez wzbudzenie termiczne.

Podstawą metod doświadczalnych wyznaczania ładunku właściwego el;ektronu e/m ( gdzie e - ładunek elektronu a m - jego masa ) są badania nad ruchem elektronu w polach elektrycznych i magnetycznych. Do badań możemy wykożystać lampę oscyloskopową w podłużnym lub poprzecznym polu magnetycznym , lub lampę elektronową ( np. diodę lub " magiczne oko " ) umieszczone w polu magnetycznym.

W opisywanym doświadczeniu ładunek właściwy elektronu wyznaczono przy pomocy magnetronu. Magnetrony są to lampy dwuelektrodowe , o cylindrycznej anodzie , z centrycznie ustawioną względem anody katodą. Lampę umieszcza się osiowo w jednorodnym , równoległym do osi lampy polu magnetycznym wytworzonym przez solenoid.

Po przyłączeniu do magnetronu ( w tym przypadku diody elektronowej żarzonej pośrednio) odpowiednich napięć , eelektrony na skutek termoemisji są emitowane przez katodę i przyśpieszane w polu elektrycznym. Linie sił tego pola są skierowane wzdłuż promienia lampy , czyli biegną promieniście od anody do katody.

Na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym q poruszającą się z prędkością v w polach elektrycznym i magnetycznym , działa siła Lorentza. Korzystając równocześnie z drugiej zasady dynamiki Newtona i z zasady zachowania energii cząstki poruszającej się w polu magnetycznym , ze wzorów : otrymujemy wzór na ładunek właściwy :

Występująca w mianowniku symbol Bkr oznacza krytyczną wartość natężenia pola magnetycznego , przy którym elektrony poruszają się stycznie do ścianek katody. Przy przekroczeniu przez natężenie pola magnetycznego wartości krytycznej , elektrony są zawracane w kierunku katody i prąd w lampieprzestaje płynąć. Obrazuje to poniższy rysunek :

B=0 - brak pola magnetycznego - elektrony poruszają się prostoliniowo od katody do anody.

B<Bkr - zaczyna działać siła Lorentza.

B=Bkr - elektrony poruszają się styczne do anody

B>Bkr - elektrony nie docierają do anody. Prąd anodowy przestaje płynąć.

2. OPIS ÆWICZENIA

Oznaczenia :

Z1 - zasilacz solenoidu

Z2 - zasilacz anodowy

S - solenoid

V - woltomierz

A - amperomierz

mA - miliamperomierz

Uklad pomiarowy składał się z lampy elektronowej umieszczonej centrycznie w solenoidzie wytwarzającym pole magnetyczne. Wartościami mierzonymi były : natężenie prądu anodowego lampy , napięcie anodowe lampy , natężenie prądu zasilającego solenoid.

Ćwiczenie polegało na pomiarze prądu anodowego lampy , przy stałym napięciu anodowym i prądzie solenoidu zmieniającym się skokowo co 100 mA w przedziale od 0 do 1500 mA.Przeprowadzono trzy serie pomiarów dla napięć anodowych o wartościach równych 6 , 8 i 10 V.

3. OPRACOWANIE WYNIKÓW

TABELKA POMIAROWA :

Im [mA ]	Natężenie	prądu anodowego ia	[ mA ]
	Ua1 = 6 V	Ua2 = 8 V	Ua3 = 10.5 V
0	24.2	36.0	49.5
100	24.2	36.0	49.5
200	24.0	36.0	49.0
300	23.6	35.0	48.5
400	23.6	35.0	48.0
500	23.2	35.0	47.5
600	22.6	34.5	47.0
700	20.4	33.0	45.5
800	14.4	28.0	42.0
900	9.6	18.5	31.0
1000	7.0	13.0	21.5
1100	5.6	10.0	15.5
1200	4.6	7.5	11.5
1300	3.8	6.5	9.5
1400	3.0	5.0	8.0
1500	2.4	4.0	6.0

woltomierz V - klasa 0.5 - zakres 30 V - 60 podziałek

amperomierz ia - klasa 0.2 - zakres 30 mA - 150 podziałek

- zakres 75 mA - 150 podziałek

amperomierz Im - klasa 0.2 - zakres 1500 ma - 150 podziałek

WZORY POTRZEBNE DO OBLICZEŃ

gdzie : o = 4*10-7 [H/m] - przenikalność magnetyczna próżni

= 1.07*104 [1/m] - stała aparaturowa

ra = 2.0 mm - promień anody

rk = 1.0 mm - promień katody

U - napięcie na anodzie

Ikr - prąd krytyczny solenoidu

Dokładność przyrządu : = (klasa * zakres / 100)

Błąd odczytu : h = (zakres / ilość działek )

Błąd wypadkowy : w = (2+1/3 h2)1/2

OPRACOWANIE WYNIKÓW

Odczytane z rysunków wartości krytyczne prądu solenoidu wynoszą :

Ikr1 = 833 mA Ikr2 = 906 mA Ikr3 = 960 mA

Wyliczone na ich podstawie wartości ładunku właściwego elektronu wynoszą :

(e/m)1 = 1.7*1011 (e/m)2 = 1.92*1011 (e/m)3 = 2.24*1011

RACHUNEK BŁĘDÓW

Błąd pomiaru , wyliczony metodą różniczki zupełnej :

f1 = 0.183*1011 f2 = 0.162*1011 f3 = 0.153*1011

Wartość średniej ważonej ładunku właściwego e/m :

4. PODSUMOWANIE

Wykonano trzy serie pomiarów dla napięć anodowych lampy równych 6 ,8 i 10.5 V. Każda seria składała się z szesnastu pomiarów.

Do pomiarów wykorzystano :

woltomierz (Ua) klasa 0.5 zakres 30 V 60 podziałek

miliamperomierz (ia) klasa 0.2 zakres 75 mA 150 podziałek

zakres 30 mA 150 podziałek

miliamperomierz (Is) klasa 0.2 zakres 1500 mA 150 podziałek

Wyliczone na podstawie pomiarów ,wartości ładunku właściwego elektronu wynoszą :

(e/m)1 = 1.70 *1011 (e/m)2 = 1.92 *1011 (e/m)3 = 2.24 *1011

f1 = 0.183*1011 f2 = 0.162*1011 f3 = 0.153*1011

Średnia ważona e/m : < e/m>w = 1.94 * 1011

Zmiana zakresu pomiarowego miliamperomierza spowodowała , że wszystkie obliczenia dotyczące błędów i niepewności pomiarowych , dotyczące pomiaru natężenia prądu płynącego przez lampę próżniową , zostały przeprowadzone dwukrotnie : dla zakresu 30 i 75 mA. Wykonano także dwa wykresy zależności prądu anodowego lampy od prądu solenoidu - dla Ua = 6V (zakres ia - 30mA ) oraz dla Ua= 8/10.5 V (zakres ia - 75mA).

Wartość tablicowa ładunku właściwego elektronu wynosi e/m = 1.7588047*1011. Z uzyskanych wyników , jedynie pierwsze dwa , po uwzględnieniu błędów pomiarowych , mają zbliżone wartości.

Otrzumane błędy e/m są rzędu 5-10% otrzymanej wielkości. Zostało to spowodowane m. in. niską klasą woltomierza (klasa 0.5,zakres 30V / 30podz). Zastosowanie woltomierza o klasie np. 0.1 lub woltomierza elektronicznego spowodowałoby zmniejszenie błędu o rząd wielkości.

- 2 -

---