Politechnika Śląska

Wydział Automatyki Elektroniki i Informatyki

kierunek: informatyka

Sprawozdanie

Wyznaczanie stosunku e/m

N1

N2

N3

sekcja nr

- Gliwice 2000 -

Teoria

Elektron przyspieszany w polu elektrostatycznym uzyskuje energię kinetyczną kosztem pracy wykonanej przez pole. Zasada zachowania energii dla ruchu elektronu ma postać:

m v /2 = e U,

gdzie: U - napięcie przyspieszające, v - prędkość elektronu, m, e, - odpowiednio jego masa i ładunek. Z zależności można wyliczyć prędkość elektronu:

v = (2 e U/m)^1/2

Jeżeli elektron, posiadając prędkość v, znajdzie się w obszarze pola magnetycznego o indukcji B, to na elektron ten działa siła Lorentza F: F = e v x b

W przypadku, gdy v jest prostopadłe do B, wartość tej siły wynosi: F = e v b

W sytuacji przedstawionej na rys.1 elektron pod wpływem siły Lorentza uzyskuje przyspieszenie a w kierunku pionowym y: a = F/m

Wskutek tego po czasie t = 1/v tor ruchu elektronu ulega odchyleniu w o wielkość: s = at²/2

Rys. 1. Odchylenie toru elektronu w zewnętrznym polu magnetycznym

Wartość indukcji pola wynosi B = u₀H = 4 10^-7 (16 ni)/55^1/2 R

gdzie i - natężenie prądu płynącego w cewkach, n - liczba zwojów w cewce, R - promień cewek

ostatecznie s = (32 10^-7 nil²)/510^1/2 R

Można zauważyć, że dla stałego napięcia, odchylenie s jest liniową funkcją natężenia i, więc: s=ai

Końcowy wzór na e/m ma postać e/m = 2.4710¹² R² U a² / (n² l⁴)

Opis przebiegu ćwiczeniA

Po zapoznaniu się z podstawami teoretycznymi, budową stanowiska oraz z zasadami przeprowadzenia ćwiczenia wykonaliśmy kolejno:

1. Dla ustalonego napięcia na zasilaczu (4V), zmieniając natężenie prądu w zakresie od 0 do 160mA i kierunek przepływu prądu w cewkach , zmienialiśmy indukcję pola magnetycznego w cewkach Helmholtza, co powodowało większe odchylenie wiązki elektronów. Dopuszczalne natężenie wyznaczało rozmiar lampy - dla wyższych wartości plamka na ekranie była niewidoczna.

2. Dla tych wartości natężenia mierzyliśmy odchylenie plamki na ekranie lampy oscyloskopowej, a wartości umieszczaliśmy w tabeli pomiarowej.

3. Następnie odczytaliśmy wartości potrzebne do obliczeń: napięcie na lampie oscyloskopowej (U), drogę, na której rozpędzane są elektrony (l), promień cewek, równy odległości pomiędzy nimi (R) oraz liczbę zwojów cewki (n).

4. Dla kolejnych wartości natężenia i otrzymanych odchyleń (s), metodą regresji liniowej obliczyliśmy współczynniki a i b prostej.

5. Dla obliczonego a wyznaczyliśmy wartość e/m.

6. Obliczyliśmy wartość błędu względnego.

Schemat układu pomiarowego

maximum record size = 517 record size = 766

H -cewka Helmholtza, A,K - anoda i katoda lampy oscyloskopowej (Osc), P - układ przełączników i załączników prądu, Z - zasilacz.

WYNIKI OBLICZEŃ

1. Tabela pomiarowa (kopia tabeli pomiarowej z załączonego protokołu pomiarowego z ćwiczeń).

prąd [mA]	0		20		40		60		80		100		120		140		160
góre/dolne odchylenie [mm]	0	0			26	42	21	46	17	50	13	54	9	58	5	62	1	66
s [mm]	0		4		8		12,5		16,5		20,5		24,5		28,5		32,5

2. Wartości zmierzone.

Nazwa	Wartość
Napięcie przyspieszające U	800±50 V
Droga przyspieszania l	140±10 mm
Promień cewki R	150±2 mm
Liczba zwojów	140±10

3. Obliczenie współczynników a i b prostej.

Dane obliczone w pracowni za pomocą programu komputerowego:

a = 0,20375 ± 0,00098 [m/A]

b = 0,033 ± 0,094 [mm]

Wykres danych (Wykonany w MS Excel - na końcu sprawozdania)

4. Cel ćwiczenia - obliczenie wartości e/m.

Tablicowa wartość e/m = 1.7587 ⋅ 10¹¹ [C/kg]

5. Obliczenie błędu względnego wynikającego z przyjętych odchyłek.

6. Obliczenie błędu względnego wartości obliczonej.

WNIOSKI

1. Błąd wynikający z pomiarów mieści się w zakresie błędu wynikającego z odchyłek

2. Różnica między wartością obliczoną, a tablicową wynika z niedokładnych odczytów wartości:

- drogi przyspieszania elektronów - trudno zmierzyć drogę przyspieszania elektronów,

- liczby zwojów w cewkach

- odchylenia plamki na ekranie - linijka przymocowana do ekranu nie była najlepszym narzędziem pomiarowym - wynikają z tego błędy subiektywnego odczytu

3. Przy dokładniejszych pomiarach (mniejszych odchyłkach) możliwe jest uzyskanie w laboratorium wartości e/m zbliżonej do wartości tablicowej (różniących się o ± 0.2 ⋅ 10¹¹)

4. Współczynnik b prostej jest mniejszy od jego błędu, więc można go było pominąć w obliczeniach,

---