7 marca 2007

Politechnika Szczecińska

Katedra Budownictwa Wodnego

Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego

z hydrauliki

Ćwiczenie numer 3

Temat: Wyznaczanie współczynnika filtracji

Rok I

Semestr II

Grupa I

Podgrupa 3

Skład:

Abramczuk Marcin

Balcer Paweł

Gala Alicja

Kowalczyk Jarosław

1. Część teoretyczna:

Współczynnik filtracji charakteryzuje zdolność przesączania wody będącej w ruchu laminarnym przez skały porowate. Przesączanie odbywa się siecią kanalików utworzonych z porów gruntowych. Grunt stawia opór przesączającej się wodzie, opór ten zależy od właściwości gruntu - porowatości uziarnienia; właściwości filtrującej cieczy - lepkość.

Wyznaczanie współczynnika filtracji metoda wzorów empirycznych:

należy uznać skład granulometryczny posiadać wykres uziarnienia i wartość porowatości gruntu. Uzyskuje się ta metoda wartości orientacyjne.

Metody laboratoryjne:

Przy użyciu aparatów filtracyjnych różnej konstrukcji- ze stałym i ze zmiennym spadkiem hydraulicznym. Aparaty ze stałym spadkiem stosuje się do gruntów dobrze przepuszczalnych a ze zmiennym do słabo przepuszczalnych. Badania przeprowadza się na próbkach o strukturze nienaruszonej lub naruszonej. Wyniki badań otrzymane na próbkach o strukturze nienaruszonej są zbliżone do wyników badań polowych w warunkach naturalnych. Podczas pomiarów współczynnika filtracji należy określić temperaturę przesączającej się wody. Ze wzrostem temp cieczy zmniejsza się lepkość i zwiększa prędkość przepływu.

Pomiar ze stałym spadkiem hydraulicznym:

Badanie polega na przepuszczeniu wody przez próbkę o znanych wymiarach geometrycznych i na pomiarze wydatku oraz spadku hydraulicznego. Współczynnik filtracji wyznacza się ze wzoru Darcy'ego:
, Q- wydatek
, F- powierzchnia przekroju, I-spadek hydrauliczny
. W aparacie do pomiaru możliwy jest przepływ wody przez próbkę w kierunku z góry na dół i odwrotnie. Istnieje możliwość zmiany kierunku przepływu w trakcie badania. Powolne doprowadzanie wody do próbki od dołu ma na celu usuniecie powietrza z porów gruntu. Badanie wykonuje się dla kilku różnych spadków hydraulicznych, nie zmieniających się w trakcie badania. 2-3 razy powtórzonych.

Pomiar ze zmiennym spadkiem:

W aparatach tego typu istnieje możliwość dużych spadków hydraulicznych, co ma szczególne znaczenie przy filtracji przez grunty słabo przepuszczalne. W gruntach tych w przypadku całkowitego wypełnienia porów gruntu woda związana ruch wody jest możliwy po przekroczeniu spadku początkowego I₀. Pomiaru dokonuje się w aparacie filtracyjnym obserwując opadanie poziomu wody w rurce o przekroju f w czasie t_i poziom wody obniży się do wysokości h₁ z h₀ utrzymując dolna wodę na poziomie przekroju C, ciśnienie piezometryczne w tym przekroju będzie równało się 0. W tym przypadku prędkość filtracji zmienia się w czasie, w zależności od wysokości h czyli wysokości położenia zwierciadła wody w rurce w danym momencie czasu.

Metody polowe:

Daje najbardziej miarodajne wyniki. Najkosztowniejsza i pracochłonna. Do polowych metod należą:

- próbne pompowanie studni z otworami obserwacyjnymi,

- próbne pompowanie bez otworów obserwacyjnych,

- krótkotrwałe pompowanie studni,

- bezpośredni pomiar przepływu i otworu wiertniczego,

- zalewanie szurfow i szybików,

- sczerpywanie.

2. Wyjaśnienie pojęć:

Lepkość- właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech olejów.

Ruch laminarny- tory cząstek mało różnią się od siebie. Pozostające w ruchu medium można traktować jako zbiór oddzielnych warstw, poruszających się względem siebie z różną prędkością i nie mieszających się ze sobą.

Porowatość- Cecha utworów skalnych wynikająca z obecności w nich pustek wzajemnie skomunikowanych, dostępnych dla przepływu rodu (filtracji). Ilościowo wyraża się ją współczynnikiem porowatości, rzadziej wskaźnikiem porowatości. Genetycznie wyróżnia się: porowatość pierwotną i wtórną. Na podstawie cech morfologicznych wyróżnia się: - w skałach okruchowych porowatość międzyziarnową; - w skałach zwięzłych porowatość szczelinową. Ze względu na możliwość przepływu wody wyróżnia się: porowatość ogólną, wynikającą z obecności całkowitej przestrzeni porowej, porowatość otwartą - pustek kontaktujących się ze sobą, porowatość zamkniętą - pustek niepołączonych, porowatość efektywną - pustek biorących udział w filtracji. W wąskim znaczeniu pod tym pojęciem rozumiemy porowatość międzyziarnową (intergranularną).

Pory- wolne przestrzenie występujące w skale między ziarnami mineralnymi - pory międzyziarnowe. W szerszym znaczeniu pojęcie to rozumiemy jako wszelkie pustki w skale a więc pory właściwe międzyziarnowe, szczeliny i kawerny. Ze względu na ruch wody i działania sił międzycząsteczkowych dzieli się pory na:
- nadkapilarne o średnicy większej niż 0,5 mm; woda porusza się w nich pod działaniem siły ciężkości;
- kapilarne o średnicy 0,5 - 0,0002 mm; ruch wody odbywa się pod działaniem siły ciężkości i sił molekularnych (ruch kapilarny);
- subkapilarne o średnicy mniejszej niż 0,0002 mm; woda zostaje całkowicie związana i unieruchomiona działaniem sił cząsteczkowych.

Filtracja-metoda oddzielania substancji stałych od cieczy i gazów, poprzez mechaniczne zatrzymanie jednego ciała stałego w przegrodach porowatych (filtrach) przy użyciu odpowiednich aparatów. Ciecz lub gaz otrzymywane po filtracji nazywa się filtratem. Kluczowym kryterium rozdziału rodzajów filtracji jest wielkość cząstek.

Piezometr- przyrząd do pomiaru ciśnienia pomniejszonego o ciśnienie atmosferyczne

Równanie Bernoulli'ego- matematyczny zapis zasady zachowania energii całkowitej w przepływie. Stosowane jest ono dla cieczy idealnych tj. pozbawionych lepkości, nieściśliwych. W granicach dopuszczalnego błędu można je jednak stosować dla cieczy rzeczywistych.

Prawo Darcy'ego- Liniowe doświadczalne prawo filtracji wyrażające proporcjonalność prędkości filtracji do spadku hydraulicznego. Prawo Darcy'ego wyraża się wzorem:

gdzie: v - prędkość filtracji,
k - współczynnik filtracji,
J - spadek hydrauliczny wyrażający się wzorem:


gdzie: H - wysokość hydrauliczna,
s - droga filtracji.
W zapisie różniczkowym prawo Darcy'ego. ma postać:

Prędkość filtracji (przesączania)- Fikcyjna makroskopowa prędkość przepływu wody podziemnej w ośrodku nasyconym. Wyraża natężenie strumienia filtracji przypadające na jednostkowy przekrój poprzeczny (ortogonalny do linii prądu) ośrodka porowatego (skały) a nie do przekroju efektywnej przestrzeni porowej którą płynie woda:

Prędkość efektywna (rzeczywista)- Prędkość makroskopowa przepływu wody podziemnej odniesiona do przekroju przestrzeni porowej, liczbowo równa stosunkowi prędkości filtracji do porowatości efektywnej. Wyraża więc rzeczywistą prędkość średnią wody w przestrzeni porowej.

2. Kolejność wykonania czynności:

1. Pomierzyć geometryczne parametry stanowiska

2. Otworzyć dopływ wody do stanowiska i odczekać, aż woda podniesie się do połowy skarpy

3. Otworzyć odpływ wody ze stanowiska i jednocześnie i jednocześnie kontrolować poziom wody na dopływie

4. Zmierzyć wydatek

5. Pomierzyć poziomy wody w rurkach piezometrycznych

3. Przykładowe obliczenia:

• obliczenia dla pomiaru pierwszego (h=20 cm)

• obliczenia dla pomiaru drugiego (h=30 cm)

4. Tabelaryczne zestawienie wyników:

Tabela 1. Pomiar 1.

Numer piezometru	zi [cm]	V [cm^3]	t [s]	b [cm]	q	k	kśr
1	20	253,3	60	10,77	0,39	0,36	0,38
2	20										0,34
3	20										0,31
4	19										0,28
5	18,8										0,31
6	17,9										0,32
7	17,1										0,33
8	16,1										0,34
9	15,4										0,34
10	14,3										0,35
11	13,5										0,35
12	12,8										0,35
13	11,4										0,38
14	10,3										0,40
15	8,8										0,47
16	7,7										0,50
17	6,7										0,46
18	5,3

Tabela 2. Pomiar 2.

Numer piezometru	zi [cm]	V [cm^3]	t [s]	b [cm]	q	k	kśr
1	30,0	623,3	60	10,77	0,96	0,38	0,33
2	30,0										0,36
3	30,0										0,33
4	29,7										0,32
5	29,0										0,31
6	28,7										0,28
7	27,3										0,30
8	26,0										0,30
9	24,9										0,30
10	23,3										0,30
11	22,0										0,30
12	20,3										0,31
13	18,4										0,32
14	16,3										0,34
15	13,8										0,38
16	11,5										0,41
17	9,0										0,45
18	6,2

5. Analiza błędów

Błędy pomiarowe w ćwiczeniu, które miało na celu wyznaczenie współczynnika filtracji mogą powstać z powodu:

1. niedokładności stopera użytego do pomiaru czasu t,

2. czas reakcji studenta włączającego stoper,

3. niedokładności odczytu poziomu wody w poszczególnych rurkach piezometrycznych,

4. niedokładności pomiarów geometrycznych parametrów stanowiska,

5. niedokładność odczytu objętości przefiltrowanej wody.

6. Wzory do obliczeń

Wydatek:

Q- wydatek

b- szerokość stanowiska

Natężenie przepływu:

V- prędkość średnia

t- czas

Prędkość średnia przepływu:

Q- natężenie przepływu

A- pole przekroju przewodu

Pole przekroju przewodu (kołowego):

r- średnica przewodu kołowego

Współczynnik filtracji:

q- wydatek

(x₂-x₁)- różnica odległości między rurkami piezometrycznymi

(z₂²-z₁²)- różnica kwadratów wysokości wody w rurkach piezometrycznych

x₁= const.

x₁= 0

---