Obliczenia statyczne - więźba dachowa.

Łomża

1. Warunki kinematyczne.

- Śnieg - II strefa

- Wiatr - I strefa

2. Wiązar płatwiowo kleszczowych - schemat.

3. Dane geometryczne.

a ) Rozpiętość obliczeniowa wiązara.

l_o= 10,94m

b ) Wysokość obliczeniowa.

h_o = 0,5*l_o*tg

h_o = 0,5 * 10,94m * tg40^o = 4,589m

c ) Długość krokwi.

l_k =

d ) Podział krokwi.

l_d = 0,6 * l_k = 0,6 * 7,1405m =4,2843m

l_g = l_k - l_d = 7,1405m - 4,2843m = 2,856m

f ) Wysokość usytuowania jętki.

h₁= l_d * sin = 2,753m

h₂= l_g * sin = 1,835m

długość jętki:

j=4,755m

4. Pokrycie połaci dachowej.

a-a

• Dachówka ceramiczna karpiówka.

• Łaty 40x60mm.

• Folia wiatroizolacyjna.

• Kontrłaty 40x60mm.

• Krokiew 80x160mm.

• Wełna mineralna 160+20mm.

• Ruszt drewniany 20x60mm.

• Folia paroizolacyjna.

• Płyta gipsowo-kartonowa 1,25mm.

5. Zestawienie obciążeń.

5.1 Obciążenie śniegiem według PN-80/B-02010.

a ) Obciążenie charakterystyczne śniegiem dachu odniesione do rzutu na powierzchnię poziomą.

S_k = Q_k *C [kN/m²]

Q_k - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu:

dla II strefy Q_k = 0,9 [kN/m²]

C - Współczynnik kształtu dachu [-]

C =
=
= 0,8

S_k = 0,9 * 0,8 = 0,72 [kN/m²]

b ) Obciążenie obliczeniowe γ_f = 1,4

S = S_k * γ_f = 0,72 * 1,4 = 1,008 [kN/m²]

1. Obciążenie wiatrem.

h/l = 375/1080
2

a ) Obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru.

P_k = q_k * C_e* C* [kN/m²]

q_k = 0,25 [kN/m²]

C_e = 1

- Połać nawietrzna.

C = C₂ = 0,015 *  - 0,2

C = 0,015 * 40 -0,2 = 0,4

- Połać zawietrzna.

C = -0,4

 = 1,8

b ) Wartości charakterystyczne.

- Połać nawietrzna.

P_k1 = 0,25*1*0,4*1,8 = 0,18 [kN/m²]

- Połać zawietrzna.

P_k1 = 0,25*1*(-0,4)*1,8 = -0,18 [kN/m²]

c ) wartości obliczeniowe parcia i ssania wiatru.

P = P_k * γ_f γ_f = 1,3

- Połać nawietrzna.

P = 0,18 * 1,3 = 0,234 [kN/m²]

- Połać zawietrzna.

P = -0,18 * 1,3 = -0,234 [kN/m²]

6. Obliczenie krokwi pośrednich.

6.1. Zestawienie obciążeń stałych.

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	γf	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1. Dachówka ceramiczna karpiówka podwójna.	0,55	1,2	0,66
2. Łaty	0,05	1,2	0,06
3. Kontrłaty	0,02	1,2	0,02
4. Wełna mineralna 0,18*0,6	0,11	1,2	0,13
5. Ciężar własny krokwi	0,10	1,1	011
6. płyta gipsowokartonowa 0,125*10	0,13	1,2	0,16
	qk = 0,96		q = 1,14

6.2 Zestawienie obciążeń na 1mb krokwi.

a ) Obciążenie prostopadłe do połaci dachu.

q
= ( S*cos² + q cos*p )*a [kN/m]

a - Rozstaw krokwi.

Przyjęto a=0,8 m

b ) Obciążenie równoległe do połaci dachu.

qII = S*cossin + q cos*p )*a [kN/m]

6.3 Wartości obliczeniowe obciążeń na 1 mb krokwi.

a ) Obciążenie prostopadłe do połaci dachu.

- połać nawietrzna.

q₁ = (1,008*0,766² + 1,14*0,766+ 0,234)*0,8 = 1,359 [kN/m]

- połać zawietrzna.

q₁` = (1,008*0,766² + 1,14*0,766- 0,234)*0,8 = 1,23 [kN/m]

2. Obciążenie równoległe do połaci dachu.

q₂ = (1,008*0,766*0,6427+1,14*0,6427)*0,8=0,983 [kN/m]

1. Wymiarowanie krokwi pośredniej.

1. 
   Schemat statyczny.

C

B

A

y

z

Wyznaczenie sił wewnętrznych.

k₁ = -0,035

k₂ = 0,0063

k₃ = 0,0292

t₁ = 0,243

t₁ = 0,113

t₁ = 0,6457

- Momenty zginające.

M_AB = k₃*q*l_k²

M_BC = k₂*q*l_k²

M_B = k₁*q*l_k²

- Reakcje krokwi prostopadłe do połaci dachu.

R_A= t₁*q*l_k

R_B= t₃*q*l_k

R_C= t₂*q*l_k

- Siła ściskająca podłużna krokwi dolnej.

1. Sprawdzenie stanu granicznego nośności.

1. Wyznaczenie momentów zginających.

a) Moment przęsłowy.

M_AB =0,0292*1,36*7,1405² = 2,025 [kNm]

M_B = -0,035*1,36*7,1405² = -2,427 [kNm]

M_BC = 0,0063*1,36*7,1405² = 0,437[kNm]

2. Reakcje krokwi prostopadłe do połaci dachu.

R_A = 0,243*1,36*7,1405= 2,36kN

R_B = 0,6457*1,36*7,1405= 6,27kN

R_c = 0,113*1,36*7,1405= 1,097kN

1. Dane materiałowe.

• Drewno klasy C30

• Przekrój bxh = 80x160

• Rozstaw krokwi a = 0,80m

1. Wyznaczenie wskaźnika wytrzymałości i momentu bezwładności.

1. Moment bezwładności przekroju.

J_y=

3. Wskaźnik wytrzymałości przekroju.

W_y=

1. Sprawdzenie naprężeń przy zginaniu.

gdzie :

σ_m,y,d - naprężenia obliczeniowe od zginania względem osi y.

f_m,y,d - wytrzymałość obliczeniowa na zginanie względem osi y.

k_m - współczynnik zależny od przekroju.

k_m=0,7 - dla prostokąta.

f_m,y,d =

f_m.k - wytrzymałość charakterystyczna na zginanie.

Dla klasy C30 f_m,k = 30 MPa

k_mod -częściowy współczynnik modyfikacyjny zależny od obciążenia i klasy użytkowania.

k_mod = 0,8

γ_M - współczynnik częściowego bezpieczeństwa dla właściwości materiału.

γ_M =1,3

f_m,y,d =

Warunek stanu granicznego nośności jest spełniony.

a

a