ł ZADANIE

Dana jest partia ściernic ceramicznych o określonej charakterystyce technicznej, stosowanych do obróbki pierścieni łożysk tocznych ( ściernice małogabarytowe ). Ocenić jakość wykonania populacji tych wyrobów. Oceny dokonać na podstawie badań modułu sprężystości podłużnej E, wyznaczanego metodą akustyczną (przyrządem ZWUK - 107 ).

*ciernice posiadają następującą charakterystykę :

T1 35*20*10/CrA-80-K-8-V

Ze 100 elementowej populacji wybieramy losowo próbkę o liczności n**30.

TABELA WYBRANYCH PR*BEK:

L.p.	f [Hz]	m [g]	L.p.	f [Hz]	m [g]
1	36,0	37,9	16		38,3
2	37,0	38,0	17	35,2	38,3
3	36,6	38,0	18	37,2	37,9
4	37,4	38,2	19	37,6	37,9
5	37,6	37,9	20	37,2	38,0
6	37,4	38,0	21	36,6	38,1
7	35,3	38,0	22	36,7	38,0
8	35,0	37,6	23	38,2	38,3
9	38,0	38,0	24	37,8	38,0
10	34,6	37,9	25	38,0	38,8
11	36,6	38,1	26	36,5	38,0
12	35,7	37,9	27	34,6	38,2
13	37,5	38,1	28	37,0	38,2
14	34,8	38,0	29	37,0	38,2
15	37,5	38,5	30	36,3	38,1

1. Pomiar objętości ściernic

h=20 [ mm ]

D=35 [ mm ]

d=10 [ mm ]

V= gdzie:

h - wysokość

D - średnica zewnętrzna

d - średnica wewnętrzna

V= [ mm³ ]

V=0,0000176625 [ m³ ]

Przykładowe obliczenia dla pierwszego elementu.

a) gęstość ρ

ρ= gdzie: ρ - gęstość ściernicy

m - masa ściernicy [ kg ]

V - objętość ściernic [ m³ ]

ρ= = 2145,79

b) wartość modułu E

E= gdzie:

f - częstotliwość drgań własnych ściernicy [Hz ]

k - współczynnik kształtu badanych ściernic [m^-1 ]

k=7,85 [m^-1 ]

Dla elementu pierwszego f=36000 [Hz ]

ρ=2145,79

E=

E= 45128689604

E= 45128689604 *10^-9 =45,12

Tabela wyników :

L.p	f [kHz]	m [g]	ρ	E	E
1	36,0	37,9	2145,79	45128689605	45,13
2	37,0	38,0	2151,45	47796440654	47,80
3	36,6	38,0	2151,45	46768590243	46,77
4	37,4	38,2	2162,77	49092492107	49,09
5	37,6	37,9	2145,79	49229271771	49,23
6	37,4	38,0	2151,45	48835463352	48,84
7	35,3	38,0	2151,45	43505235014	43,51
8	35,0	37,6	2128,80	42318712401	42,32
9	38,0	38,0	2151,45	50414945438	50,41
10	34,6	37,9	2145,79	41686930592	41,69
11	36,6	38,1	2157,11	46891665480	46,89
12	35,7	37,9	2145,79	44379678715	44,38
13	37,5	38,1	2157,11	49226167235	49,23
14	34,8	38,0	2151,45	42281520445	42,28
15	37,5	38,5	2179,76	49742977390	49,74
16	37,5	38,3	2168,44	49484572312	49,48
17	35,2	38,3	2168,44	43600614740	43,60
18	37,2	37,9	2145,79	48187411900	48,19
19	37,6	37,9	2145,79	49229271771	49,23
20	37,2	38,0	2151,45	48314555467	48,31
21	36,6	38,1	2157,11	46891665480	46,89
22	36,7	38,0	2151,45	47024505444	47,02
23	38,2	38,3	2168,44	51349238970	51,35
24	37,8	38,0	2151,45	49885658337	49,89
25	38,0	38,8	2196,74	51476312710	51,48
26	36,5	38,0	2151,45	46513373310	46,51
27	34,6	38,2	2162,77	42016906296	42,02
28	37,0	38,2	2162,77	48048000868	48,05
29	37,0	38,2	2162,77	48048000868	48,05
30	36,3	38,1	2157,11	46126100127	46,13
					suma	1413,49
					średnia	47,12

3. Obliczenia

a) wartości średniej E

E= =47,12

b) rozrzut E_R

E_min=41,69

E_max=51,48

E_R=E_max-E_min= 51,48 - 41,69 = 9,79

c) odchylenie standardowe σ_n

σ_n=2,79

d) odchylenie standardowe dla populacji σ_n-1

σ_n-1=2,83

e) zmienna unormowana U_i

U_i=

U dlaE-3σ_n-1=47.12 - 3*2.83=38,63,

U=

U dlaE+3σ_n-1 = 47,12 + 3*2.83 = 47.12 + 8.49 = 55.61

U=

U dla E=47.12 obliczamy z następującego wzoru :

U_E=

U_E=

f) dopuszczalny zakres zmienności badanego parametru

plus, minus 3σ od wartości średniej E

3σ_n-1=3*2,859833=8,5795

E-3σ_n-1=46,20-8,5795=37,63

E+3σ_n-1=46,20+8,5795=54,78

g) z tablic rozkładu normalnego odczytano następujące wartości gęstości:

- dla E-3σ_n-1=37,63

f ( E )=0,00443

- dla E+3σ_n-1=54,78

f ( E )=0,00457

- dla E=46,20

f ( E )= 0,14

4. Granice zmienności badanego parametru :

a) w klasie J

J_min=37,63 J=39,0

J_max=41,25

U_Jmin=

U_Jmax=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_Jmin )=0,35553

f (U_Jmax)=0,29431

b) w klasie K

K_min=41,25 K=43,5

K_max=45,75

U_Kmin=

U_Kmax=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_Kmin )=0,29431

f (U_Kmax)=0,29431

c) w klasie L

L_min=45,75 L=48

L_max=50,25

U_Lmin=

U_Lmax=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_Lmin )=0,08183

f (U_Lmax)=0,08183

d) w klasie M

M_min=50,25 M=52,5

M_max=54,75

U_Mmin=

U_Mmax=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_Mmin )=0,29431

f (U_Mmax)=0,29431

e) w klasie N

N_min=54,75 N=57

N_max=54,78

U_Nmin=

U_Nmax=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_Nmin )=0,29431

f (U_Nmax)=0,29659

5.Obliczenie wyróżnika jakości W_J :

W_J=1*n₁+0,5* n₂+0,33* n₃+0,25* n₄+0,17* n₅ ,gdzie liczby oznaczają :

1 - jakość ponadnormatywnąa( doskonała ) , występuje ona w klasie K

0,5 - jakość normatywna ( dobra ) , występuje w klasie J i L

0,33 - jakość normatywna ( umiarkowana) , występuje w klasie M

0,25 - jakość normatywna ( niska ) , występuje w klasie N

n_{1 ,} n_{2 ,} n_{3 ,} n_{4 ,} n₅ - procentowa liczebność ściernic w danym poziomie jakości

W naszym przypadku występują n_{1 ,} n_{2 ,} n₃ , n₄ które odnoszą się kolejno do klas : K, J, L, M,N

n₁= f (U_Kmin )- f (U_Kmax)=0,29431-0,29431=0

n₂= f (U_Jmin )- f (U_Jmax)= 0,29431-0,35553=0,06122

n₂= f (U_Lmin )- f (U_Lmax)=0,08183-0,08183=0

n₃= f (U_Mmin )- f (U_Mmax) =0,29431-0,29431=0

n₄= f (U_Nmin )- f (U_Nmax)=0,29431-0,29659=0,00228

W_J=1*0+0,5*0+0,5*0,06122+0,33*0+0,25*0,00228=0,03061+0,00057=0,03

6. WNIOSKI

W doświadczeniu określiliśmi jakość wykonania populacji partii ściernic. Wybrane przeze mnie próbki mieszczą się w 5 klasach jakości : K - jakość ponadnormatywna, J i L - jakość normatywna dobra , M - jakość normatywna umiarkowana i N - jakość normatywna niska. Na podstawie obliczenia wyróżnika W_{J ,}który wynosi 0,03 można stwierdzić, że jakość wykonania ściernic jest pozaklasowa, ponieważ W_J jest mniejszy od 0,17.

5

---