* P=S^b_a |f(x)-g(x)|dx dalej podstawiam i pisze h(x)=…=0 x=.. lub x=..., stad funkcja h(x) ma staly znak dla xE(x,x) h(0)=…><0 stad |h(x)|=h(x) .. lub h(-x) dla xE(a,b). P=S^b_a (…)=[licze calke]^b_a= podstawiam i odejmuje [j²]
**V=Pi S^b_a (f(x))²dx i nizej S x cos(4x)dx= {podstawiam f i g'} = najpierw bez primow i odjąć S z falki i licze. Dalej pisze V=Pi [to co policzyłem]^b_a= i licze [j³]

**f(x)=sqrt(x)*e^-3x OX xE[0,1] V=Pi S^b_a (f(x))²dx;Sxe^-6xdx={f'=1,g=-1/6e^-6x}=-1/6xe^-6x-S-1/6e^-6x dx=-1/6xe^-6x+1/6Se^-6xdx=-1/6xe^-6x-1/36e^-6x+C; V=PiS¹₀xe^-6xdx= Pi(-1/6xe^-6x-1/36e^-6x|¹₀)= -1/6 Pi(e^-6+1/6e^-6-0-1/6e⁰)= -1/6Pi(7/6e^-6-1/6)=Pi(1/36-7/6e^-6)[j³]

***f(x) i OX dla x>=2 i P=S^b_a |f(x)-g(x)| h(0)>0 dla xE[..) stad |h(x)|=h(x) dla xE[), delta x₁ i x₂

P=lim_(a->nsk)S ^a₂(gl)dx=…=limS^a₂1/(x-x₁)(x-x₂)dx ||1/(x-x₁)(x-x₂)=a/(x-x₁)+b/(x-x₂) mnożę przez siebie,1=ax-3a+bx+2b, 0=(a+b); 1=2a-3b-…wyzn a i b i podst do 1/(x-x₁)(x-x₂)=a/(x-x₁)+b/(x-x₂) || np. wyszlo -1/5 i 1/5 S 8/(x²-x-6)dx=-8/5S1/x+2dx+8/5S1/x-3dx=-8/5ln(x+2)+8/5ln(x-3)= =8/5ln(x-3)/(x+2); P=S₄^nsk(8/x²-x-6)dx=lim_a->nskS^a₄(8/s²-x-6)dx=8/5lim(ln(x-3/x+2|^a₄)=8/5lim(ln (a-3/a+2)-ln1/6)=8/5ln6[j²] [sqrt(25-t^2)]'=1/2(sqrt(25-t^2))

x=e^tsin(t) y=e^tcos(t) t=[01] L=S^a_bsqrt[(x'(t))²+(y'(t))]dt; x'=te^tsin(t)=e^tcos(t) y'=te^tcos(t)=e^tsin(t)

---