1a. Oscylograf katodowy
Oscylograf Katodowy służy do badania przebiegu szybkich zmian napięcia i natężenia prądu elektrycznego. Oscylograf składa się z lampy oscyloskopowej, zasilacza sieciowego, generatora podstawy czasu, wzmacniacza napięć zmiennych.
Lampa oscyloskopowa(rys.1) - Opróżniona (w miarę możliwości) z powietrza rura szklana, w której znajduje się szereg elektrod :
Katoda (K), która po ogrzaniu przez grzejnik (G) emituje elektrony.
Cylinder Wehnelta, który reguluje ilość elektronów dochodzących do anody.
Anody (A1,A2) naładowane dodatnio, ich zadaniem jest przyspieszenie elektronów i skupienie ich w wąski strumień
Elektrody odchylające (P1,P2,P3,P4), które powodują odchylanie strumienia elektronów w dwu wzajemnie prostopadłych kierunkach
Poza elektrodami lampa oscyloskopowa składa się z Luminoforu, który fluoryzuje w miejscu padania wiązki elektronów.
Rys.1
1b. Prostowanie prądu zmiennego
Do zmiany prądu zmiennego na stały ,służy zasilacz prądu stałego.
Zasilacz taki składa się z czterech części: transformatora, prostownika, filtra oraz stabilizatora. Tutaj zajmę się tylko Prostownikami i filtrami.
Prostowniki dzielimy na półfalowe (jednopołówkowe), w których prostowaniu ulega napięcie jednego półokresu każdej z faz, oraz na całofalowe (dwupołówkowe), jeżeli napięcie jest prostowane w ciągu obu półokresów. Przykładem prostownika jednopołówkowego jest dioda prostownicza włączona w szereg z rezystorem, natomiast przykładem prostownika dwupołówkowego jest mostek Graetza. Do filtrowania służą kondensatory, które łączymy równolegle do prostownika.
Złącze n-p - Wyróżniamy dwa typy półprzewodników :
elektronowe zwane również półprzewodnikami typu n (n - negativus)
dziurowe zwane również półprzewodnikami typu p (p - positivus).
Jeżeli połączymy je ze sobą otrzymamy złącze n-p, które wykazuje bardzo pożyteczną właściwość:
Swobodne elektrony w półprzewodniku typu n na skutek bezładnego ruchu termicznego i ze względu na obecność dziur w półprzewodniku typu p dyfundują przez granicę zetknięcia się do półprzewodnika typu n, gdzie łączą się z dziurami zmniejszając ich ilość. Dzięki temu zostaje zakłócona równowaga pomiędzy ilością ładunku dodatniego i ujemnego w półprzewodniku typu p i cienka warstwa tego półprzewodnika, w miejscu zetknięcia się z drugim półprzewodnikiem jest naładowana ujemnie. W drugim półprzewodniku dzieje się na odwrót. Dzięki temu wytwarza się tzw. strefa przejściowa, w której tworzy się pole elektryczne.
W miarę narastania potencjału ujemnego półprzewodnika typu p i potencjału dodatniego przewodnika n, pole staje się tak silne, że dyfundujące elektrony zaczynają być z powrotem wciągane do półprzewodnika typu n. Wytwarza się stan równowagi i różnica potencjałów na granicy zetknięcia się dwu półprzewodników jest stała.
Różnicę potencjałów na granicy zetknięcia się dwu półprzewodników nazywamy napięciem kontaktowym lub baterią potencjału.
Jeśli złącze takie włączymy w obwód prądu elektrycznego to przewodzenie jest zależne od sposobu włączenia. Jeśli półprzewodnik n jest połączony z ujemnym biegunem źródła, a p analogicznie (z dodatnim), to obserwujemy przepływ prądu o stosunkowo dużym natężeniu. Gdy podłączymy odwrotnie to natężenie prądu przepływającego jest tak słabe, żę można je pominąć.
Właściwość tę wykorzystano przy prostowaniu prądu zmiennego przy pomocy diody prostowniczej czyli złącza n - p.
Dioda prostownicza - dioda przewodzi gdy napięcie na niej jest dodatnie. Jeżeli napięcie zasilające jest sinusoidalne to prąd płynie przez obciążenie tylko pół okresu tego napięcia.
Mostek Graetza - w czasie półfali dodatniej napięcia wejściowego prąd płynie przez uzwojenie wtórne, diodę D1 obciążenie R i diodę D3, a przy półfali ujemnej - przez uzwojenie wtórne , diodę D4 obciążenie R i diodę D2. W obu układach prąd płynie przez obciążenie w jednym kierunku i ma charakter pulsujący.
1c. Ruch ładunków w polu magnetycznym
I przypadek :
Ładunek q umieszczono w polu magnetycznym, nie nadając mu żadnej prędkości początkowej. Na ładunek w polu magnetycznym może działać siła Lorentza
Ale w naszym przypadku ze względu na spoczynek ładunku wartość tej siły równa jest zeru. Z pierwszej zasady dynamiki wynika, że ładunek w tym przypadku pozostaje w spoczynku.
Przypadek II:
Ładunkowi q nadano prędkość początkową o kierunku równoległym do lini pola.
Na ładunek może działać siła Lorentza, ale ponieważ kąt alfa równy jest zero i sinus tego kąta jest równy zeru, więc wartość tej siły równa jest 0.
Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki , ładunek w tym przypadku porusza się ruchem jednostajnym, prostoliniowym, zachowując nadaną mu prędkość równoległą do linii pola
Przypadek III:
Ładunkowi q nadaje się prędkość początkową o kierunku prostopadłym do linii pola.
Na ładunek działa siła Lorentza. W naszym przypadku alfa jest równe 90 stopni, więc sinus tego kąta równy jest jeden. Siła Lorentza ma więc wartość:
Jej zwrot wyznaczamy za pomocą reguły Fleminga.
Siła Lorentza jest w każdym punkcie toru prostopadła do wektora prędkości. Taka siła nie powoduje zmiany wektora prędkości, lecz zakrzywia tor ruchu. Torem jest okrąg , a siła Lorentza jest siłą dośrodkową . Po porównaniu wzoru na siłę dośrodkową i siłę Lorentza możemy obliczyć promień okręgu, po którym porusza się w tym przypadku ładunek.
Stąd:
Przypadek IV
Ładunkowi q nadaje się prędkość początkową skierowaną pod kątem:
do linii pola magnetycznego .
Prędkość początkową rozkładamy na składowe:
równoległą do linii pola:
prostopadłą do linii pola:
Ładunek porusza się więc według pierwszej składowej ruchem jednostajnym prostoliniowym, zaś według drugiej składowej ruchem po okręgu. W tym przypadku torem ruchu wypadkowego jest linia śrubowa.
1d. Krzywe Lissajou
Krzywa Lissajou to tor, jaki zakreśla punkt drgający harmonicznie w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach. Ogólne równania krzywych Lissajou, w których parametrem jest czas mają postać:
Gdzie a i b to amplitudy drgań, omega to częstość, a fi to fazy początkowe tych drgań.
Załóżmy, że
i częstości obu tych drgań są jednakowe, to wówczas torem ruchu jest elipsa opisana równaniem :
Jej osie symetrii na ogół nie pokrywają się z kierunkami drgań składowych x, y.
Rozważmy przypadki szczególne:
Jeżeli
,
wtedy równanie przechodzi w równanie prostej i ma postać:
wypadkowy ruch punktu jest ruchem harmonicznym z częstością
po odcinku tej prostej, którego długość jest równa podwojonej amplitudzie drgań:
Jeżeli
wtedy równanie elipsy przechodzi w równanie prostej postaci:
Jeżeli
,
Wówczas punkt porusza się po elipsie danej równaniem:
Dla fi dodatniego punkt ten porusza się zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara , dla ujemnego odwrotnie.
Dla innych kątów fi takich, że:
Krzywe Lissajous mają kształt elips mniej lub bardziej wydłużonych i ustawionych pod różnymi kątami. Gdy a = b równanie elipsy przechodzi w równanie okręgu o promieniu równym a.
2a. Przedstawienie wyników pomiarów
Nr: |
A[DZ] |
Us[V] |
U[V] |
1 |
4,00 |
5,30 |
7,5 |
2 |
5,00 |
6,50 |
9,2 |
3 |
5,75 |
7,70 |
10,9 |
4 |
6,25 |
8,00 |
11,3 |
5 |
7,50 |
10,00 |
14,1 |
6 |
8,00 |
10,90 |
15,4 |
7 |
9,75 |
13,30 |
18,8 |
8 |
11,90 |
16,00 |
22,6 |
9 |
12,50 |
17,60 |
24,9 |
10 |
14,00 |
20,00 |
28,3 |
2b. Obliczenie czułości oscylografu
Aby obliczyć czułość oscylografu do wzoru na czułość:
Podstawiam wartości uzyskane z dwu przypadkowych pomiarów:
I uzyskuję :
Obliczam niepewność pomiarową otrzymanego wyniku korzystając z wzoru:
Dla mnie wzór ten wygląda tak :
Podstawiam uzyskane wartości:
Otrzymana czułość przyrządu wynosi więc:
Przyjmuje się, że dioda jest idealna