Pojemność elektryczna
Kondensatory
" definicja
Q
C =
U
" Jednostka  1 farad
C
C
1F =1
1F =1
V
Kondensator płaski
Dwie przewodzące płyty
Pojemność kondensatora płaskiego
Ã
E =
µ0µ
S Ã U
qU = = qEd
+"qEdx
U = Edx = Ed
U = Edx = Ed
+"
+"
Q Ã S Ã S µ0µ S
2Ã1 Ã
C = = = =
E = =
Ã
U Ed d
µ0µ µ0µ
d
S µ0µ
µ0µ S
C =
d
Energia kondensatora płaskiego o pojemności C Gęstość energii pola elektrycznego
dW = Udq
1
µ0µ S 2
à Ã
Ep = CU
C =
U U
W = (q)dq
+"U 2
d
2
CU
Ep 1
q 1 q2
2
U = Ò! W = u = =
+"
+"qdq = 2C +W0
dÅ"A
C C
C C 2C
V
Vobj dÅ"A
2
Ed
( )
Ep 1 µ0µ A
q2
2 d
Ep = W =
u = =
2C
Vobj dÅ"A
1
2
µ0µ S
1
Ep = CU
C =
u = µµ0E2
2
d
2
Ã
E =
µ0µ
Kondensator z dielektrykiem Kondensator z dielektrykiem
E = E0 - E '
E ' = º E Ò! E0 = E + E ' = 1+ º E
( )
E0
1+ º = µr Ò! E =
µr
µ = µr Å"µ0
PrÄ…d elektryczny PrÄ…d elektryczny
" NatÄ™\
enie prÄ…du elektrycznego S
U = E L
L
"Q
"Q = enSL = enSvd "t
I =
U
j = Ã E = Ã
"t
L
S
enSvd "t
1
I = = envd S
Á =
"t
Ã
" gęstość prądu elektrycznego
" gęstość prądu elektrycznego
S 1 U U
S 1 U U
q = e
q = e
I = jS = Ã U = =
I = jS = Ã U = =
L
L Á R
I
S
j = = envd
S
L
opór elektryczny R = Á
vd = µ E
S
j = enµ E = Ã E
" Prawo Ohma
1
1
U = IR
j = E
à =
Á
Á
Klasyczna teoria przewodnictwa Praca prÄ…du elektrycznego
2
mvd vd = eEÄ
2
Ek =
eE
öÅ‚
m
mëÅ‚ Ä
2
2 ìÅ‚ ÷Å‚
mvd 1
m
íÅ‚ Å‚Å‚
Qj.ob = n t = n t
vd Ä
2 Ä 2Ä
eE
Ä  czas pomiÄ™dzy kolejnymi
vd = Ä
zderzeniami
m
2
eE
öÅ‚
1 eE
mëÅ‚ Ä
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
vsr = vd = Ä
vsr = vd = Ä
e2Ä E2
e2Ä E2
m
m
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2m
Qj.ob = n t = n t
= =
2Ä 2m
ne2E
j = en vd = Ä
2m
ne2Ä
Qj.ob = Ã E2t
à =
2m
ne2Ä ne2Ä
j = E = Ã E Ã =
2m
2m
Qj.ob
Pj.obj. = = Ã E2
t
j = Ã E
Praca prÄ…du elektrycznego
Pierwsze prawo Kirchhoffa
L
Qj.ob
i = i1 + i2
Pj.obj. = = Ã E2
S
t
U
E =
d
2 2 2
2 2 2
U U U
U U U
P = Pj.obj. Å" SL = Ã SL = =
L2 1 L Á L
à S S
2
U
P = = UI
R
Drugie prawo Kirchhoffa
Prosty obwód elektryczny
Algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy pełnym
obejściu dowolnego oczka musi być równa zeru
Reguła oporu: gdy przemieszczamy się wzdłu\
opornika w
kierunku przepływu prądu, zmiana potencjału wynosi -IR
r
Reguła SEM: +E gdy przemieszczamy się zgodnie z
kierunkiem strzałki
kierunkiem strzałki
E = I(r + R)
E = Ir + IR = Ir +U
Równoległe łączenie oporów Szeregowe łączenie oporów
A
adowani i rozładowanie kondensatora
A
adowanie kondensatora
Rozładowanie kondensatora
q
+ IR = 0
C
dq q
dq q
+ = 0
+ = 0
dt CR