Elementy filozofii kosmologii
Andrzej Łukasik
Instytut Filozofii UMCS
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
lukasik@bacon.umcs.lublin.pl
Problemy nieskończoności czasowej i przestrzennej
wszechświata
• Religia chrześcijańska: „Na początku stworzył Bóg niebo i
ziemię” (Gen. 1,1) – creatio ex nihilo
• Filozofia grecka: ex nihilo nihil fit
• Nauka: „Od zarania nauki nowożytnej do lat dwudziestych
naszego wieku wśród uczonych panowało przeświadczenie, że
u podłoża dociekań naukowych nad wszechświatem leżeć
musi założenie o jego zarówno odwieczności jak i wieczności”
(H. Eilstein, Uwagi o kreacjonizmie na tle hipotezy Wielkiego
Wybuchu, [w:] Szkice ateistyczne, s. 255).
• Albert Einstein – stała kosmologiczna i „największy błąd życia”
Paradoks Olbersa (fotometryczny)
• Heinrich Olbers (1826): „Dlaczego nocą niebo jest ciemne?”
• Jeśli Wszechświat jest statyczny i nieskończony czasowo i
przestrzennie oraz zawiera nieskończoną liczbę mniej więcej
równomiernie rozmieszczonych gwiazd, to…
• obserwowana jasność gwiazdy (gęstość strumienia światła)
maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości (I ~
1/ r
2
)…
• … ale liczba gwiazd, jakie obserwujemy w dowolnym wycinku
nieba rośnie proporcjonalnie objętości tego wycinka, a zatem
do trzeciej potęgi odległości r
3
.
• Zatem nocne niebo powinno być przynajmniej tak jasne, jak
powierzchnia Słońca.
Paradoks grawitacyjny
• Carl Neumann i Hugo von Seeliger (XIX w.)
• Według klasycznej teorii grawitacji Newtona wszystkie ciała
przyciągają się do siebie.
• Dlaczego nie nastąpił kolaps grawitacyjny (tzn. dlaczego
materia nie skupiła się w jednym miejscu?)
• Hipotezy:
- h
1
: modyfikacja teorii Newtona (odpychanie grawitacyjne)
- h
2
: w nieskończonym Wszechświecie nie istnieje wyróżnione
centrum (ale wówczas pozostaje paradoks Olbersa)
- h
2
nie jest poprawna: w nieskończonym Wszechświecie
każdy punkt może być uznany za centrum
Teoria śmierci cieplnej Wszechświata
• Hermann von Helmholtz (1856)
• II zasada termodynamiki (Clausius 1850): ciepło przepływa
zawsze od ciał cieplejszych do zimniejszych
• Entropia S = Q/T jest niemalejącą funkcją stanu
• Entropia Wszechświata rośnie – gwiazdy promieniują energię
w zimne obszary, więc gwiazdy tracą energię – wszystkie
procesy we wszechświecie dążą do osiągnięcia stanu
równowagi termodynamicznej, czyli stanu maksymalnej
entropii
• Jeśli Wszechświat jest wieczny, to dlaczego nie nastąpił
jeszcze stan śmierci cieplnej Wszechświata?
• „Dziś wiemy, że nie da się skonstruować
statycznego modelu nieskończonego
Wszechświata, w którym siła ciążenia jest
zawsze przyciągająca” (Stephen Hawking)
Zasada kosmologiczna (kopernikańska)
• Ziemia nie zajmuje wyróżnionego miejsca
we Wszechświecie
• Wszechświat wygląda tak samo niezależnie
od kierunku, w którym patrzymy i jest to
prawdą niezależnie od punktu, z którego
wykonywane są obserwacje
• Prawa fizyki obowiązujące na Ziemi są
ważne w całym Wszechświecie
• Zasada kosmologiczna dotyczy
wielkoskalowej struktury Wszechświata –
jest tym lepiej spełniona, im większe
obszary Wszechświata rozważamy
Ucieczka galaktyk
• Edwin Hubble (1929) – jedno z
największych odkryć naukowych
dwudziestego wieku
• Przesunięcie ku czerwieni linii widmowych
odległych galaktyk (ang. red shift)
• Badania przy użyciu 2,5 metrowego
teleskopu na Mont Wilson w Arizonie: linie
widmowe odległych galaktyk są
systematycznie przesunięte w stronę
większych długości fal, czyli w stronę
czerwieni, w stosunku do tych, które są
obserwowane w laboratorium
• 1666 – Isaac Newton: rozszczepienie światła (przepuszczając
ś
wiatło słoneczne przez mały otwór w zasłonie okiennej, a
następnie przez pryzmat, zaobserwował barwne widmo
słoneczne)
• 1802 - William Hyde Wollaston (1766–1828): obserwacje
ciemnych linii w widmie słonecznym
• 1814 - Joseph von Fraunhofer (1787–1826): spektrometr, w
widmie słonecznym kilkaset ciemnych prążków występujących
w obszarach różnych barw
• 1834 - William Henry Fox Talbot (1800–1877) - rozróżnianie
substancji chemicznych na podstawie ich widm
• 1859 - Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) i Robert Bunsen
(1811–1899): wyjaśnienie pochodzenia ciemnych linii w
widmie słonecznym jako rezultat absorpcji światła o
określonej barwie przez różne pierwiastki.
Prawa spektroskopii Kirchhoffa
1. Każdemu pierwiastkowi odpowiada charakterystyczne widmo.
2. Każdy pierwiastek zdolny jest absorbować promieniowanie,
które może emitować.
•
Początek nowej nauki — astrofizyki
•
Badanie widma światła (promieniowania
elektromagnetycznego) stanowi współcześnie jedną z
podstawowych metod astronomii obserwacyjnej
Redshift
Efekt Dopplera
• 1842 - J. Ch. Doppler (profesor matematyki z Pragi)
• Zmiana obserwowanej długości fali (dźwięku lub światła) w
przypadku, gdy jego źródło fal porusza się względem
obserwatora.
• Dla źródła spoczywającego: λ = cT
• Dla źródła oddalającego się prędkością v: T’ = T + vT/c
• Długość fali światła emitowanego przez źródło: λ = cT
• Długość fali światła przybywającego do O: λ’= cT’
λ
’/λ = T’/T = 1 + v/c
• Efekt Dopplera wykorzystuje m.in. policja (radar)
Prawo Hubble’a
• Jeżeli przesunięcie to zinterpretujemy jako optyczny efekt
Dopplera, to możemy wówczas wywnioskować, że galaktyki
oddalają się od siebie. Pomiar przesunięcia ku czerwieni
pozwala określić prędkość ucieczki galaktyk. Prawo Hubble’a
stwierdza, że względna prędkość dowolnych dwóch galaktyk
jest proporcjonalna do odległości między nimi:
v = H x r
H - stała Hubble’a
Teoria Wielkiego Wybuchu
• Termin „Wielki Wybuch” (ang. Big Bang)
wprowadził Fred Hoyle w 1965 roku w cyklu audycji
radiowych, których tematem była dyskusja między
zwolennikami kosmologii stanu stacjonarnego a zwolennikami
koncepcji rozszerzającego się Wszechświata
• 13,7 miliardów lat temu cała materia była skupiona w jednym
punkcie (początkowej osobliwości) o ekstremalnych
wartościach temperatury (i energii), ciśnienia i gęstości,
nastąpiła ekspansja – Wszechświat nieustannie się rozszerza i
stygnie (temperatura jest odwrotnie proporcjonalna do
rozmiarów Wszechświata)
Promieniowanie mikrofalowe tła
• 1965 – Arno Penzias i Robert
Wilson (Bell Laboratories, New
Jersey) - odkrycie mikrofalowego
promieniowania o T = 2,7 K
izotropowo wypełniającego
Wszechświat
• Pozostałość po Wielkim
Wybuchu
• 1978 – Nagroda Nobla
• Gamow, Alpher, Hermann (1948): wszechświat powinien być
kiedyś bardzo gęsty i wypełniony promieniowaniem o
wysokiej temperaturze.
• Promieniowanie mikrofalowe jest pozostałością po bardzo
wczesnym etapie ewolucji Wszechświata (T = 3000 K)
• Wcześniej materia była nieprzezroczysta dla fotonów (fotony
oddziaływały ze zjonizowanym gazem wodorowo-helowym)
Standardowy model ewolucji kosmologicznej (teoria
Wielkiego Wybuchu)
• Wszechświat powstał ok. 13,7 miliarda lat temu w gorącym
wielkim wybuchu
• Wszechświat rozszerza się i stygnie
• Wyróżnia się 5 etapów ewolucji Wszechświata:
1. Era Plancka
(kwantowej grawitacji)
• Od t = 0 do t = 10
-43
s („prefizyczne” stadium ewolucji
Wszechświata – terra incognita):
• Zgodnie z ogólną teorią względności (GTR) Wszechświat
rozpoczął się od początkowej osobliwości (wymiary
przestrzenne i czasowe Wszechświata wynosiły zero,
temperatura i gęstość materii były nieskończone)
• O erze Plancka niewiele wiadomo, ponieważ przy gęstości
materii ok. 10
94
g/cm
3
przestają obowiązywać znane prawa
fizyki
• Potrzebna jest synteza mechaniki kwantowej (QM) z GTR –
kwantowa teoria grawitacji
„Pomimo swej nazwy, teoria Wielkiego Wybuchu nie dotyczy
wcale samego wybuchu. W rzeczywistości jest tylko teorią
jego następstw. Równania tej teorii opisują, w jaki sposób
pierwotna kula ognista rozszerzała się, ochładzała i
zagęszczała, tworząc galaktyki, gwiazdy i planety. Samo to jest
już ogromnym osiągnięciem. Niemniej standardowa teoria
Wielkiego Wybuchu nie mówi nic o tym, co wybuchło,
dlaczego wybuchło ani co działo się przedtem” (Alan H. Guth,
Wszechświat inflacyjny. W poszukiwaniu nowej teorii
pochodzenia kosmosu, Warszawa 2000, s. 15).
2. Era hadronowa
• od progu Plancka (t = 10
-43
s) do t = 10
-4
s:
• g = 10
94
g/cm
3
, T = 10
33
K, r = 10
–33
cm
• Plazma kwarkowo-gluonowa (swobodne kwarki i gluony) –
obecnie istnieją one w stanie uwięzionym w hadronach i
mezonach
• Powstają hadrony (cząstki ciężkie, m.in. nukleony - proton i
neutron, piony i antyhadrony) – kwarkowo-hadronowe
przejście fazowe
• Istniała czasoprzestrzeń, w której hadrony się poruszały
3. Era leptonowa
• Od t = 10
-4
s do t = 10 s
• g = 10
14
g/cm
3
, T = 10
12
K
• Leptony (np. elektrony, neutrina)
• Gdy t = 2 s od Wielkiego Wybuchu neutrina przestały
oddziaływać z resztą materii – powstaje tło neutrinowe
• Wszechświat składa się z leptonów, tła neutrinowego i
czasoprzestrzeni
4. Era promienista
• Od t = 10 s do t = 1 mld lat po Wielkim Wybuchu:
• Przewagę nad materią korpuskularną uzyskuje
promieniowanie elektromagnetyczne
• Ok. milion lat po Wielkim Wybuchu z cząstek elementarnych
powstają atomy
• Wszechświat staje się nieprzezroczysty dla promieniowania
elektromagnetycznego, które tworzy kosmiczne
promieniowanie tła (promieniowanie reliktowe) odkryte
w roku 1965 przez Penziasa i Wilsona
• Istnieją atomy (głównie H – ok. 75% i He – ok. 25%),
promieniowanie neutrinowe, promieniowanie reliktowe oraz
czasoprzestrzeń
5. Era galaktyczna
• Od t = 1 mld lat do chwili obecnej
• Era kształtowania się gwiazd i galaktyk (każda galaktyka
składa się z miliardów gwiazd)
• W gwiazdach powstają ciężkie pierwiastki (w gwiazdach
istnieje wystarczająco duże ciśnienie do zainicjowania
spontanicznych reakcji jądrowych: synteza wodoru w hel, w
późniejszym etapie ewolucji gwiazdy – następuje przemiana
helu w węgiel, azot, krzem, fosfor i inne pierwiastki istotne m.
in. dla ewolucji biologicznej)
• „Każdy atom węgla w naszym ciele powstał w gwiazdach” (J.
Barrow, Początek Wszechświata, s. 26).
Teoria inflacji
• Alan Guth (1979)
• Teoria Wszechświata inflacyjnego jest uzupełnieniem Modelu
Standardowego dla bardzo wczesnych faz ewolucji Wszechświata i
wyjaśnia dlaczego jest:
1. płaski (euklidesowy)
2. jednorodny
• W od t = 10
-35
s do t = 10
-32
s faza inflacyjna – wykładnicze rozszerzanie się
Wszechświata – Wszechświat rozszerzył się o współczynnik 10
30
(lub 10
50
),
czyli tyle ile w ciągu pozostałej 13,7 mld lat trwającej ewolucji
1917 – Einstein stosuje równania ogólnej teorii względności do
rozważań nad Wszechświatem – początek kosmologii relatywistycznej
Równania Friedmanna
• 1917 r. W. de Sitter - znalazł rozwiązanie równań Einsteina, z którego
wynikało przesunięcie ku czerwieni
• 1922 Aleksander Friedmann – ogólne jednorodne i izotropowe rozwiązanie
równań Einsteina opisujące rozszerzanie się Wszechświata
• Równanie Friedmanna - podstawa współczesnych teorii kosmologicznych
a (t) - czynnik skali Wszechświata (miara tempa ekspansji), G - stała
grawitacji, ρ - gęstość materii, k – krzywizna (opisuje geometrię
Wszechświata)
Modele Friedmanna
a (t) k < 0 Wszechświat otwarty (hiperboliczny)
k = 0 Wszechświat płaski (euklidesowy)
k > 0 Wszechświat zamknięty (sferyczny)
t = 0
Wielki Wybuch
Modele Friedmanna a geometria Wszechświata
Teoria stanu stacjonarnego
• Hermann Bondi, Thomas Gold, Fred Hoyle (1948): koncepcja usiłująca
uniknąć pierwotnej osobliwości
• Hipoteza: w miarę, jak galaktyki oddalają się od siebie, w pustych
obszarach powstają stale nowe zbudowane z ciągle tworzonej materii (ok.
1 cząstki na km3 na rok; 1 atom wodoru na m3 na miliard lat): liczba
galaktyk na jednostkę objętości powinna być taka sama zawsze i wszędzie
we wszechświecie. Wszechświat jest niezmienny w czasie — zawsze taki
sam.
• „Gdyby materię pochodzącą ze wszystkich galaktyk i gwiazd rozproszyć
równomiernie w dzisiejszym Wszechświecie, to w każdym metrze
sześciennym znalazłby się mniej więcej jeden atom wodoru. Jest to o wiele
doskonalsza próżnia, niż kiedykolwiek mogłaby być wytworzona w
ziemskim laboratorium. Nasza przestrzeń jest głównie właśnie — pustą
przestrzenią” (Barrow, Początek wszechświata, s. 53).
• wiek Wszechświata — 13,7 mld lat
• dinozaury — 230 mln lat temu
• najstarsze skamieniałe bakterie — 3 mld lat
• Układ Słoneczny i Ziemia — 4,6 mld lat
• Droga Mleczna — dysk o średnicy 80 000 i grubości 6000 lat świetlnych, M
= 100 miliardów Ms
• Układ Słoneczny — ok. 30 000 lat świetlnych od centrum, dysk wiruje 250
km/s
• Najbliższa gwiazda — Proxima Centauri — 4 lata świetlne
• Słońce jest przeciętną gwiazdą na brzegu jednego z ramion galaktyki
spiralnej ok. 35 000 lat świetlnych o jej centrum.
Stała kosmologiczna
• 2000 r. – odkrycie, że galaktyki oddalają się coraz szybciej
• Niezgodność z Modelami Friedmanna
• Hipoteza: stała kosmologiczna (którą Einstein wprowadził do swoich
równań i uznał za „największy błąd w życiu”) ma niezerową wartość, co
oznacza wprowadzenie grawitacyjnego odpychania się galaktyk na
wielkich odległościach