Trend i okresowo , prognoza

1. Na podstawie danych rocznych dotycz cych liczby mieszka w budowie w tys. (według stanu na

koniec okresu) oszacowano nast puj ce równanie trendu dla okresu 1994 – 2003:

17

,

662

28

,

6

ˆ

+

=

t

y

t

; t=1,…,9

oceny punktowe standardowych bł dów szacunku dla współczynnika regresji i wyrazu wolnego wyniosły

odpowiednio: 1,22 i 6,88 za suma kwadratów reszt 628,28. Wyznacz prognoz liczby mieszka w

budowie w tys. na koniec 2005 wraz z jej standardowym bł dem.

2. Wykorzystuj c dane z zadania 1, dotycz ce liczby mieszka w budowie, dokonaj estymacji

przedziałowej współczynnika trendu (współczynnik ufno ci 0,99). Na podstawie otrzymanych

przedziałów ufno ci odpowiedz, czy oszacowanie współczynnika trendu jest istotne (przy =0,01).

Odpowied uzasadnij.

3. Sprzeda mebli firmy „AA” (w tys. sztuk) w okresie I kwartał 1999 - IV kwartał 2002 opisuje

nast puj cy model tendencji rozwojowej:

i

ti

O

t

y

)

30

2

,

0

(

ˆ

+

−

=

dla i=1,2,3,4 oraz t=1,2,...,16.

Oczyszczone wska niki waha kwartalnych wynosz dla i=1,2,4 odpowiednio: 0,7 0,9 1,2. Podaj

interpretacj parametrów oszacowanego modelu oraz wyznacz prognoz sprzeda y w III kwartale 2003r.

4. Na podstawie obserwacji liczby zachorowa na pewn chorob w ród mieszka ców Polski w

kolejnych kwartałach lat 1997-2000 ustalono, e w ostatnich dwóch kwartałach 2000 r., w wyniku

działania przyczyn głównych liczba zachorowa kształtowała si na poziomie odpowiednio 168 i 188

przypadków. Wiedz c dodatkowo, e na skutek waha okresowych liczba zachorowa w ka dym

pierwszym i drugim kwartale jest o 10% wy sza, a w trzecim o 30% ni sza ni wynikałoby to z trendu

liniowego, wyznaczy prognoz liczby zachorowa w czwartym kwartale 2001 roku.

5. Poni sza tablica przedstawia kwartaln sprzeda w tys. szt. przedsi biorstwa „P” w latach 1999-2002.

Prosz wstawi brakuj ce dane i wypowiedzie si na temat poprawno ci wygładzenia podanego szeregu

oraz kształtu trendu sprzeda y.

6. Sprzeda mebli firmy „AA” (w tys. sztuk) w okresie I kwartał 1999 - IV kwartał 2002 opisuje

nast puj cy model tendencji rozwojowej:

i

ti

O

t

y

)

30

2

,

0

(

ˆ

+

−

=

dla i=1,2,3,4 oraz t=1,2,...,16.

Oczyszczone wska niki waha kwartalnych wynosz dla i=1,2,4 odpowiednio: 0,7 0,9 1,2. Podaj

interpretacj parametrów oszacowanego modelu oraz wyznacz prognoz sprzeda y w III kwartale 2003r.

7. Poni sza tablica przedstawia dane kwartalne dotycz ce liczby mieszka sprzedanych przez pewn

agencj w tys. (według stanu na koniec okresu):

Oblicz i zinterpretuj wska nik waha sezonowych multiplikatywnych dla I kwartału. Suma wszystkich

surowych wska ników sezonowo ci wynosi 4,09.