PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

1

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

1.

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie rozkładu

prędkości przepływu płynu w rurociągu przy różnych liczbach
Reynoldsa i porównanie kształtów otrzymanych profilów.

2.

Podstawy teoretyczne.

Przepływ, w którym można wydzielić warstwy cieczy,

między którymi nie ma wymiany masy, a poszczególne cząsteczki
poruszają się po torach o kierunku wyznaczonym przez ściany
przewodu

nazywać

będziemy

przepływem

laminarnym

(lub uwarstwionym). Natomiast przepływ, w którym cząsteczki
oprócz ruchu głównego wzdłuż przewodu wykonują także ruchy
poboczne

w

kierunku

poprzecznym

nazywać

będziemy

przepływem turbulentnym (lub burzliwym). Kształt profilów
prędkości przepływu płynu w rurociągu jest różny dla ruchu
laminarnego i turbulentnego:

v

S

R dr

r v

v

max

Rys. 1. Profile prędkości: a) ruchu laminarnego, b) ruchu turbulentnego

W ruchu laminarnym rozkład prędkości ν przepływu płynu

lepkiego i nieściśliwego przez długą cylindryczną rurę o średnicy
D = 2R opisuje równanie Poiseuille’a:

)

r

R

(

l

4

p

2

2

−

⋅

⋅

⋅

=

η

∆

ν

(1)

gdzie :

∆p - spadek ciśnienia na długości l,
η - dynamiczny współczynnik lepkości.

Wzór (1) otrzymuje się w wyniku rozwiązania równań

Naviera-Stokesa

dla płynu lepkiego nieściśliwego. Z powyższego

równania wynika, że rozkład prędkości jest paraboliczny,
a prędkość maksymalna występuje w osi rurociągu i wynosi:

2

max

R

l

4

p

⋅

⋅

⋅

=

η

∆

ν

(2)

Prędkości v

max

i v

s

w tym ruchu związane są zależnością:

v

s

= 0.5 v

max

W praktyce występują najczęściej przepływy turbulentne.

Rozwiązania równań Naviera-Stokesa są rozwiązaniami

statecznymi. Wprowadzenie małego zaburzenia do rozwiązań
nie powoduje zwiększania się zaburzenia z upływem czasu,
ale jego wytłumianie. Rozwiązania takie są jednak stateczne tylko
dla niewielkich prędkości przepływu. Przy większych prędkościach
ruch traci stateczność i cząsteczki cieczy poruszają się ruchem
nieregularnym, mającym wybitne cechy ruchu nieustalonego.

Niezmienne w czasie mogą być w takim ruchu, zwanym

ruchem

turbulentnym,

tylko

pewne

wartości

uśrednione,

charakteryzujące ruch.

W celu uzyskania

równań ruchu

turbulentnego są one uśredniane, w wyniku czego otrzymuje się
tzw. równania Reynoldsa. W przepływie turbulentnym w rurze
można wyróżnić dwa obszary. Zasadniczą część pola przekroju
przepływu obejmuje rdzeń turbulentny, w pobliżu ścianek
natomiast występuje cienka warstwa przepływu laminarnego,

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

2

zwana podwarstwą laminarną. Podwarstwa ta odgrywa ważną rolę
ze względu na występujący tu duży gradient prędkości, z czym
wiążą się naprężenia styczne. W rdzeniu turbulentnym wskutek
występowania ruchów pobocznych, wywołujących intensywną
wymianę pędu między poruszającymi się z różną prędkością
elementami płynu, pojawiają się tzw. naprężenia turbulentne.
Ich wartość jest wielokrotnie większa od naprężeń w podwarstwie,
zwanej laminarną. Można więc powiedzieć, że o naprężeniach
w podwarstwie

laminarnej

decydują

naprężenia

wywołane

lepkością,

w

rdzeniu

turbulentnym

natomiast

naprężenia

turbulentne. Naprężenia laminarne można określić wychodząc
z hipotezy Newtona, skąd otrzyma się wzór na rozkład prędkości
w podwarstwie laminarnej. W rdzeniu turbulentnym można
otrzymać rozwiązanie określające rozkład prędkości ruchu
uśrednionego w czasie, dopiero po wprowadzeniu kilku hipotez
i uproszczeń.

Przy

czym

rozwiązanie

to

uzyskuje

się

z dokładnością do dwóch stałych, które trzeba wyznaczyć
doświadczalne. Wzór na rozkład prędkości w prosto osiowej rurze
jest następujący:

)

5

,

5

y

p

/

ln

5

,

2

(

p

/

0

0

+

⋅

⋅

=

υ

τ

τ

ν

(3)

gdzie :

τ

0

- naprężenia styczne na ściance rury, zależne od liczby

Reynoldsa Re;

Re=v

s

.

d/

ν- liczba Reynoldsa,

v

s

-

średnia prędkość przepływu w rurze o średnicy d;

y-

∈ [, d - δ ] - współrzędna;

δ- grubość warstwy laminarnej.

Ze wzoru (3) wynika, że rozkład (profil) prędkości

w rdzeniu ruchu turbulentnego jest inny niż w ruchu laminarnym
(wzór-1). W podwarstwie laminarnej rozkład prędkości jest
liniowy:

y

0

⋅

=

η

τ

ν

W

przybliżeniu

rozkład

prędkości

dla

przepływu

turbulentnego można również wyrazić równaniem:

n

/

1

max

1













−

=

R

r

v

v

(4)

gdzie :

R-

promień rurociągu,

r-

współrzędna promieniowa,

n-

współczynnik zależny od liczby Reynoldsa.

Badania Nikuradsego wykazały dużą zgodność między

profilami otrzymanymi wg. wzoru (4) i profilami otrzymanymi
na podstawie pomiarów. Badania przepływów turbulentnych
najczęściej przeprowadza się metodami doświadczalnymi. Pomiaru
prędkości miejscowych dokonuje się zwykle poprzez pomiar
ciśnienia dynamicznego. Jeżeli w płynie poruszającym się
z prędkością v zostanie zanurzone ciało, to nastąpi spiętrzenie
przepływu oraz rozdział strug dookoła tego ciała.

W punkcie S (rys. 2) znajdującym się w środku spiętrzenia,

zwanym punktem wejścia (stagnacji), prędkość przepływu v jest
równa zeru.

Równanie Bernouliego dla „zatrzymanej” linii prądu, można
napisać w postaci:

g

p

g

p

g

2

2

⋅

=

⋅

+

∞

∞

ρ

ρ

ν

(5)

gdzie:

v

∞

, p

∞

-

prędkość i ciśnienie w przepływie niezakłóconym,

p-

ciśnienie statyczne w punkcie stagnacji.

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

3

Rys. 2. Punkt stagnacji

Przekształcając wzór (5) otrzymamy :

2

+

p

=

p

2

∞

∞

⋅

ν

ρ

(6)

Ciśnienie p będące sumą ciśnienia statycznego p

∞

i ciśnienia

dynamicznego

2

v

2

⋅

ρ

nazywamy ciśnieniem całkowitym. Wynika

stąd, że ciśnienie w punkcie stagnacji jest równe ciśnieniu
całkowitemu. Jeśli zatem w punkcie stagnacji zostanie wykonany
niewielki otwór, to wewnątrz tego otworu będzie panowało
ciśnienie całkowite Wyznaczanie prędkości przepływu płynu można
zatem sprowadzić do pomiaru ciśnienia spiętrzenia oraz ciśnienia
statycznego. Warto zauważyć, że mierzona prędkość jest
prędkością miejscową a nie punktową, gdyż sonda ma daną
średnicę.

W omawianym ćwiczeniu do wyznaczania prędkości

zastosowano metodę pomiarową przedstawioną schematycznie
na rysunku (rys. 3).

Polega ona na pomiarze ciśnienia całkowitego w punkcie

stagnacji oraz ciśnienia statycznego na ściance rurociągu.
Wymaga to jednak założenia, że ciśnienie statyczne w całym
przekroju jest jednakowe. Z tego względu do wyznaczania
prędkości miejscowej wygodniej jest posługiwać się rurką

Prandtla, umożliwiającą zarówno pomiar ciśnienia statycznego,
jak i całkowitego. Schemat tego przyrządu przedstawiono
na rysunku (rys. 4).

Ciśnienie całkowite jest odbierane w punkcie stagnacji,

ciśnienie statyczne natomiast przez otworki znajdujące się
w bocznych ściankach, wykonane w takiej odległości od wlotu,
że ustala się w nich ciśnienie statyczne, panujące w przepływie
niezakłóconym.

Rys. 3. Rurka Pitota

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

4

Rys. 4. Rurka Prandtla

Wychylenie manometru różnicowego jest wywołane różnicą

ciśnienia całkowitego i statycznego, określa zatem ciśnienie
dynamiczne. Wyrażając tą zależność otrzymamy:

2

=

p

-

p

=

p

2

s

c

d

ν

ρ

⋅

(7)

Prędkość przepływu obliczamy ze wzoru:

ρ

ν

d

p

2

=

⋅

(8)

Różnicę p

c

-p

s

określa się na podstawie wskazań manometru

różnicowego.

Rurkę Prandtla należy ustawić równolegle do osi rurociągu.

Istotną zaletą tego przyrządu jest mała wrażliwość na odchylenia
od kierunku strumienia.

3.

Opis stanowiska pomiarowego.

Stanowisko składa się z następujących elementów:

rurociągu R

u

z przezroczystego tworzywa,

rurki Pitota P

t

,

mikromanometru z rurką pochyłą M,

termomertu rtęciowego T,

psychrometr Assmanna PA

manometr U

Rurociągiem R

u

przepływa powietrze o regulowanym

natężeniu przepływu Q tłoczone z układu zasilania U

Z

. Rurka

Pitota służy do pomiaru ciśnienia całkowitego (rys. 3). Ciśnienie
statyczne jest mierzone na ściance rurociągu. Przyjęto tu zgodne z
doświadczeniem i teorią założenie o stałości ciśnienia statycznego
w całym przekroju rury. Uchwyt rurki Pitota umożliwia jej
przesuwanie w kierunku pionowym oraz pomiar rzędnej położenia
osi tej rurki względem osi rury. Przełożenie mikromanometru
należy dobrać tak, aby uzyskać znaczne wychylenie słupków
cieczy manometrycznej.

Rys. 5. Schemat stanowiska pomiarowego

4.

Przebieg ćwiczenia.

Pomiary rozkładu prędkości należy wykonać dla trzech

różnych natężeń przepływu w rurociągu. Ciśnienie dynamiczne

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

5

mierzyć w dziewięciu punktach rozłożonych wzdłuż średnicy.
Pomiary należy przeprowadzić po ustaleniu się temperatury
powietrza w rurociągu. W celach kontrolnych należy obserwować
termometr i odnotowywać ewentualne zmiany temperatury, które
przy niewielkich zmianach nie będą miały istotnego wpływu
na profil prędkości. Odczyty wskazań przyrządów oraz wyniki
obliczeń należy zestawić w tablicy pomiarowej, w której powinny
się znajdować:

a)

jednorazowo odczytane następujące wielkości:

ciśnienie atmosferyczne [hPa],

wilgotność względną [%],

średnicę wewnętrzną rurociągu [D],

b)

zmieniając natężenie przepływu powietrza zapisać dla

każdego punktu pomiarowego:

wysokość różnicy ciśnienia całkowitego i ciśnienia

statycznego

(zapisać

ponadto

przełożenie

mikromanometru),

współrzędną promieniową położenia rurki Pitota,

temperaturę przepływającego czynnika.

c)

Profil prędkości we współrzędnych bezwymiarowych

(v/v

max

,r/R)

przedstawić graficznie.

Do obliczenia prędkości należy skorzystać z równania (8),
w którym:

pd-

ciśnienie dynamiczne mierzone za pomocą sondy Pr

jako różnica ciśnienia całkowitego i statycznego,

ρ- gęstość powietrza w miejscu pomiaru V

max

wyznaczona

dla zmierzonej temperatury, ciśnienia i wilgotności.

Gęstość czynnika, którym jest powietrze wyznaczymy

w oparciu o równanie stanu gazu doskonałego:

mRT

V

p

b

=

Wiedząc, że ρ = m/V otrzymujemy:

RT

p

b

=

ρ

(3)

gdzie:

p

b

- ciśnienia atmosferyczne [Pa],

R - stała gazowa dla powietrza [m

2

/s

2

K] <287>,

T - temperatura powietrza w układzie pomiarowym [K].

Otrzymana gęstość jest gęstością powietrza suchego.

Aby uwzględnić wilgoć zawartą w powietrzu należy dokonać
odczytu

wilgotności

względnej

ϕ

powietrza

z

tablicy

psychometrycznej.

Następnie

należy

obliczyć

wilgotność

bezwzględną x zawartą w powietrzu z zależności:

nas

nas

p

p

p

622

.

0

x

ϕ

ϕ

−

=

(4)

gdzie:

ϕ-

wilgotność względna,

p-

ciśnienie otoczenia [Pa],

p

nas

- ciśnienie nasycenia w danej temperaturze [Pa]

<temperatura w układzie pomiarowym>,

Wartość ciśnienia nasycenia w danej temperaturze należy

odczytać z ogólnie dostępnych tablic. Następnie posługując się
rysunkiem 6 należy odczytać poprawkę gęstości zależną od ilości
wilgoci zawartej w powietrzu suchym.

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

6

Rys. 6. Poprawka gęstości dla powietrza wilgotnego uzależniona od wilgotności

bezwzględnej

Następnie należy obliczyć gęstość powietrza wilgotnego

z zależności:

x

x

*

ρ

ε

ρ

ρ

=

gdzie:

ρ

x

- gęstość powietrza wilgotnego [kg/m

3

],

ρ- gęstość powietrza suchego [kg/m

3

],

ε

ρx

- odczytana poprawka.

Różnicę ciśnień p

d

obliczymy uwzględniając wysokość

wychylenia się słupa rtęci w manometrze i przełożenie
mikromanometru:

g

h

z

p

m

d

*

*

*

ρ

=

(5)

gdzie:

z-

przełożenie mikromanometru [-],

h-

wysokość słupa cieczy w manometrze [m],

ρ

m

- gęstość cieczy manometrycznej [kg/m

3

],

g - przyspieszenie ziemskie [m/s

2

].

Wykres powinien zawierać trzy profile prędkości otrzymane

w wyniku własnych pomiarów. Dla każdego profilu należy obliczyć
liczby Reynoldsa Re=v

s

d/

ν. W końcowej części sprawozdania

należy umieścić wnioski dotyczące analizowanego zagadnienia.

Pomiar wilgotności powietrza psychrometrem Assmanna

Metoda psychrometryczna- pomiar wilgotności psychrometrem
Assmanna:

zwilżyć tkaninę umieszczoną na zbiorniczku rtęci

termometru mokrego

włączyć wentylator psychrometru

obserwować wskazania termometrów

w chwili ustabilizowania się temperatur na obu

termometrach dokonać odczytu.

a)

Obliczanie wilgotności względnej ϕ

1

.

Wilgotność względną

powietrza można wyliczyć na podstawie zmierzonych
wartości temperatury powietrza mierzonej termometrem
suchym t

s

i termometrem mokrym t

m

.

(

)

[

]

ns

b

m

s

nm

ns

p

p

p

t

t

A

p

p

p

−

−

=

=

ϕ

(6)

gdzie:

p

p

–

ciśnienie cząstkowe pary wodnej w badanym
powietrzu

p

nm

– ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze t

m

termometru mokrego.

p

ns

– ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze t

s

termometru suchego.

p

b

–

ciśnienie barometryczne w chwili pomiaru

A–

współczynnik psychrometryczny

5

10

w

75

,

6

65

A

−

























÷

=

(7)

gdzie:

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

7

w

–

prędkość powietrza w pobliżu naczynia termometru
mokrego [m/s],

Dla psychrometru Assmanna w = 2,5 m/s, czyli A = 0,000677

b)

Wyznaczenie wilgotności względnej powietrza ϕ

2

korzystając

z tablic psychrometrycznych.

c)

Wyznaczenie wilgotności względnej powietrza ϕ

3

korzystając

z załączonego wykresu i – x

Opis metody:

na wykresie i-x rysujemy izotermę temperatury odczytanej
na termometrze mokrym

t

m

(linia niebieska),

do

przecięcia z krzywą

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ = 100%

, punkt przecięcia

M

rysujemy

izotermę

temperatury

odczytanej

na

termometrze suchym

t

s

(linia czerwona).

Z punktu M rysujemy ukośnie w lewo w górę linię po stałej
entalpii do przecięcia z linią

t

s

(punkt S).

Przez punkt przecięcia S rysujemy krzywą

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

S

= const

(wg

kierunku wyznaczonego przez najbliższe krzywe), na
rysunku przykładzie jest to linia

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ = 50%

Obsługa mikromanometru MPR-4

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOOSIOWEJ

8

Rys. 7. Budowa mikromanometru MPR-4

1-

zbiornik pomiarowy

2-

poziomowana podstawie

3-

szklana, wycechowana rurka pomiarowa

4-

ruchome ramię mikromanometru

5-

uchwyt rurki

6-

blokada ramienia

7-

poziomica

8-

prowadnica do mocowania rurki pod odpowiednim kątem

9-

śruby poziomujące

10-

króciec

do

napełniania

zbiornika

mikromanometru

cieczą

manometryczną

11-

pokrętło do ustawiania poziomu zerowego cieczy manometrycznej

12-

kurek rozdzielczy, zaopatrzony w dwa króćce, oznaczone (+) i (–), do

których doprowadza się wężyki impulsowe ciśnienia (możliwe są trzy
położenia: P - pomiar, Z - zamknięte, 0 -zerowanie manometru).

Mikromanometr z pochyłą rurką służy do pomiaru

nadciśnienia, podciśnienia oraz różnicy ciśnień. Mikromanometr
MPR-4 jest manometrem hydrostatycznym, w którym mierzone
ciśnienie równoważone jest słupem cieczy manometrycznej.

a)

przygotowanie przyrządu do pomiaru:

odkręcić wkręt (10) i napełnić zbiornik (1) cieczą

manometryczną, tak aby słupek w rurce pomiarowej
(3) zajął położenie

±

kilka mm w okolicy zera

za pomocą śruby regulacyjnej (11) ustawić zero

b)

przeprowadzenie pomiaru

do otworu pomiarowego w przewodzie włożyć rurkę

Prandtla lub sondę prędkościową.

następnie

połączyć

rurkę

lub

sondę

z mikromanometrem przewodami impulsowymi wg
zasady

•

końcówka

„+”

służy

do

pomiaru

nadciśnienia

•

końcówka

„-„

służy

do

pomiaru

podciśnienia

•

przy pomiarze różnicy ciśnień wyższe

ciśnienie podłączamy do końcówki „+”,
niższe do końcówek „-„.

rurkę pomiarową (3) ustawiamy na odpowiedni

stosunek przeniesienia i zabezpieczamy zatyczkę

kurek (12) ustawić w położenie „Z” i na rurce

odczytujemy

wysokość

słupa

cieczy

manometrycznej

przy pomiarach trwających przez dłuższy okres

czasu, należy kontrolować co pewien czas p-t
zerowy- przez ustawienie kurka w pozycji „0”

9

10

Temat

Profil prędkości w rurze

prostoosiowej

Data:

Nazwisko:

Imię:

Opracował

Rok:

*

/

Kierunek:

**

Podpis osoby prowadzącej zajęcia

*

s – stacjonarne, ns – niestacjonarne; ** - IŚ, MiBM, TRiL,

Lp.

Parametr

Oznaczenie

Jednostka

Wartość

1

Ciśnienie barometryczne

p

b

[hPa]

2

Średnica wewnętrzna rurociągu

D

[mm]

3

Pole powierzchni przekroju rurociągu

A

D

[m

2

]

6

Temperatura termometru suchego

T

s

[

0

C]

7

Ciśnienie nasycenia pary wodnej w
temperaturze termometru suchego

p

ns

[Pa]

8

Temperatura termometru mokrego

T

m

[

0

C]

9

Ciśnienie nasycenia pary wodnej w

temperaturze termometru mokrego

p

nm

[Pa]

10

Wilgotność względna powietrza

ϕ

[%]

11

Temperatura w rurociągu – seria 1

T

1

[

0

C]

12

Gęstość powietrza suchego – seria 1

ρ

s1

[kg/m

3

]

13

Ciśnienie nasycenia w temp. T

1

– seria 1

p

nas1

[Pa]

14

Wilgotność bezwzględna powietrza – seria 1

X

1

[-]

15

Poprawka gęstości – seria 1

ε

ρX1

[-]

16

Gęstość powietrza wilgotnego – seria 1

ρ

X1

[kg/m

3

]

17

Lepkość kinematyczna gazu – seria 1

ν

1

[m2/s]

18

Temperatura w rurociągu – seria 2

T

2

[

0

C]

19

Gęstość powietrza suchego – seria 2

ρ

s2

[kg/m

3

]

20

Ciśnienie nasycenia w temp. T

2

– seria 2

p

nas2

[Pa]

21

Wilgotność bezwzględna powietrza – seria 2

X

2

[-]

22

Poprawka gęstości – seria 2

ε

ρX2

[-]

23

Gęstość powietrza wilgotnego – seria 2

ρ

X2

[kg/m

3

]

24

Lepkość kinematyczna gazu – seria 2

ν

2

[m2/s]

25

Temperatura w rurociągu – seria 3

T

3

[

0

C]

11

26

Gęstość powietrza suchego – seria 3

ρ

s3

[kg/m

3

]

27

Ciśnienie nasycenia w temp. T – seria 3

p

nas3

[Pa]

28

Wilgotność bezwzględna powietrza – seria 3

X

3

[-]

29

Poprawka gęstości – seria 3

ε

ρX3

[-]

30

Gęstość powietrza wilgotnego – seria 3

ρ

X3

[kg/m

3

]

31

Lepkość kinematyczna gazu – seria 3

ν

3

[m2/s]

32

Wskazanie początkowe słupa cieczy w

mikromanometrze z rurką pochyłą

h

0

[mm]

33

Przełożenie mikromanometru z rurką

pochyłą

z

[-]

Promień

rurociągu

Wysokość

słupa

cieczy w

mikroma.

Ciśnienie

dynami.

Prędkość

gazu

Liczba

Reynoldsa

Stosunek

prędkości

Wysokość

słupa

cieczy w

mikroma.

Ciśnienie

dynami.

Prędkość

gazu

Liczba

Reynoldsa

Lp.

r

[cm]

h

1

[mm]

p

d1

[Pa]

v

1

[m/s]

Re

1

[-]

v

1

/v

max1

[-]

h

2

[mm]

p

d2

[Pa]

v

2

[m/s]

Re

2

[-]

34

35

36

37

38

39

40

41

42

Stosunek

prędkości

Wysokość

słupa

cieczy w

mikroma.

Ciśnienie

dynami.

Prędkość

gazu

Liczba

Reynoldsa

Stosunek

prędkości

Lp.

v

2

/v

max2

[-]

h

3

[mm]

p

d3

[Pa]

v

3

[m/s]

Re

3

[-]

v

3

/v

max3

[-]

34

35

36

37

38

39

40

41

42

12

UWAGA: w czasie zajęć wypełnić pola szare

Zapisz przykładowe obliczenia (UWAGA: napisz równanie oraz podstawiane wartości lub
podaj źródło, z którego korzystałaś/eś)

I.

Pole powierzchni przekroju rurociągu A

D

[m

2

]:

II.

Ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru suchego p

ns

[Pa]:

III.

Ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru mokrego p

nm

[Pa]:

IV.

Wilgotność względna powietrza ϕ [%]:

V.

Gęstość powietrza suchego – seria 1 q

s1

[kg/m

3

]:

VI.

Ciśnienie nasycenia w temperaturze T

1

w rurociągu – seria p

nas1

[Pa]:

VII.

Wilgotność bezwzględna – seria 1 X

1

[-]:

VIII.

Poprawka gęstości dla powietrza wilgotnego – seria 1 ε

ρX1

[-]:

IX.

Gęstość powietrza wilgotnego – seria 1 ρ

X1

[kg/m

3

]:

X.

Lepkość kinematyczna powietrza w rurociągu – w serii 1 ν

1

[m

2

/s]:

XI.

Ciśnienie dynamiczne – dla serii 1 p

d1

[Pa] (dla wybranego pomiaru np. 34):

XII.

Prędkość w rurociągu – w serii 1 v

1

[m/s] (dla wybranego pomiaru np. 34):

XIII.

Liczba kryterialna Reynoldsa w serii 1 Re

1

[-] (dla wybranego pomiaru np. 34):

XIV.

Stosunek prędkości – seria 1 v

1

/

vmax1

(dla wybranego pomiaru np. 34):

13

WNIOSKI:.....................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

Załączniki:

1.

Wykres profilu prędkości dla serii 1: r/R = f(v

1

/vmax

1

),

2.

Wykres profilu prędkości dla serii 2: r/R = f(v

2

/vmax

2

),

3.

Wykres profilu prędkości dla serii 3: r/R = f(v

3

/vmax

3

).