MECHANIKA TEORETYCZNA
Temat nr 6
Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
1
Zadanie 1
Wyznaczyć wykresy sił poprzecznych, momentów zginających dla danej belki.
Dane: P, l – długość belki.
l
P
a
b
1. Wyznaczamy reakcje w podporach A i B.
l
P
a
b
A
B
A
H
A
R
B
R
Warunki równowagi dla całej belki:
0
B
M
l
R
A
0
b
P
l
b
P
R
A
0
A
M
l
R
B
0
a
P
l
a
P
R
B
0
X
0
A
H
2. Wyznaczanie sił wewnętrznych
Przekrój
A
A
H
A
R
AC
N
AC
T
AC
M
y
x
l
P
A
B
C
y
x
0
X
0
AC
N
0
Y
l
b
P
0
M
0
AC
T
l
b
P
T
AC
x
l
b
P
0
AC
M
x
l
b
P
M
AC
0
0
A
M
x
l
a
b
P
M
a
x
C
dla
l
P
A
B
C
y
l
b
P
l
b
P
l
b
a
P
l
b
P
T
AC
x
l
b
P
M
AC
0
0
A
M
x
l
a
b
P
M
a
x
C
Przekrój
A
R
P
A
C
y
x
0
X
0
CB
N
0
Y
0
CB
T
P
l
b
P
0
M
l
a
P
l
l
b
P
l
l
P
l
b
P
P
l
b
P
T
CB
x
l
b
P
0
CB
M
a
x
P
a
x
P
x
l
b
P
M
CB
0
B
M
l
x
l
a
b
P
M
a
x
C
dla
a
CB
N
CB
T
CB
M
l
P
A
B
C
y
l
b
P
l
b
P
l
b
P
l
b
a
P
l
a
P
T
CB
a
x
P
x
l
b
P
M
CB
0
B
M
l
x
l
a
b
P
M
a
x
C
Zadanie 2
Wyznaczyć wykresy sił poprzecznych, momentów zginających dla danej belki.
Dane: q, l – długość belki.
l
m
kN
q
a
b
1. Wyznaczamy reakcje w podporach A i B.
l
q
A
B
A
H
A
R
B
R
0
A
M
l
R
B
0
2
1
l
l
q
2
l
q
R
B
0
B
M
l
R
A
0
2
1
l
l
q
2
l
q
R
A
0
X
0
A
H
Warunki równowagi dla całej belki:
2. Wyznaczanie sił wewnętrznych
Przekrój
l
A
B
y
x
0
X
0
AB
N
0
Y
0
2
AB
T
x
q
l
q
0
M
x
q
l
q
T
AB
2
x
l
q
2
x
x
q
2
1
x
l
q
x
q
M
AB
2
2
2
AB
N
AB
M
AB
T
q
0
AB
M
A
y
x
2
l
q
R
A
0
A
H
q
l
A
B
y
0
0
A
M
x
0
B
M
l
x
x
q
l
q
T
AB
2
x
l
q
x
q
M
AB
2
2
2
2
0
l
q
T
x
A
2
2
l
q
l
q
l
q
T
l
x
B
q
8
2
2
1
l
q
M
l
Ekstremum funkcji:
0
2
x
q
l
q
dx
dM
T
AB
AB
l
x
2
1
8
2
l
q
2
l
q
2
l
q
Zadanie 3
Wyznaczyć wykresy sił poprzecznych, momentów zginających dla danej belki.
Dane: M, l – długość belki.
l
M
a
b
1. Wyznaczamy reakcje w podporach A i B.
l
a
b
A
B
A
H
A
R
B
R
Warunki równowagi dla całej belki:
0
B
M
l
R
A
0
M
l
M
R
A
0
A
M
l
R
B
0
M
l
M
R
B
0
X
0
A
H
M
2. Wyznaczanie sił wewnętrznych
Przekrój
l
A
B
C
y
x
0
X
0
AC
N
0
Y
l
M
0
M
0
AC
T
l
M
T
AC
x
l
M
0
AC
M
x
l
M
M
AC
0
0
A
M
x
l
a
M
M
a
x
C
dla
M
0
A
H
AC
T
AC
M
AC
N
l
M
R
A
A
y
x
l
A
B
C
y
l
M
l
M
T
AC
x
l
M
M
AC
0
0
A
M
x
l
a
M
M
a
x
C
M
l
a
M
Przekrój
1
1
0
Y
0
CB
T
l
M
0
1
1
M
l
M
T
CB
0
1
CB
M
M
x
l
M
CB
T
CB
M
BC
N
CB
N
BC
M
BC
T
2
2
Przekrój
B
2
2
2
x
l
M
R
B
0
Y
0
BC
T
l
M
l
M
T
BC
0
2
2
M
0
2
BC
M
x
l
M
M
x
l
M
M
CB
1
2
x
l
M
M
BC
1
A
C
y
1
x
1
a
l
M
R
A
M
l
A
B
C
y
l
M
l
a
M
l
M
M
a
l
M
M
a
x
CB
1
M
l
M
T
CB
M
x
l
M
M
CB
1
l
b
M
l
a
l
M
M
CB
1
1
Przekrój
2
2
Przekrój
2
x
l
M
M
BC
b
l
M
M
b
x
BC
2
0
0
2
BC
M
x
l
a
M
l
b
M
0
1
M
l
l
M
M
l
x
CB
Zadanie 4
Wyznaczyć wykresy sił poprzecznych, momentów zginających dla danej belki.
Dane jak na rysunku.
0
2,
0
1,
0
1,
0
1,
m
/
kN
q
2
1
m
/
kN
q
4
2
m
kN
M
2
kN
,
P
5
1
m
60
1. Wyznaczamy reakcje w podporach A i B.
Warunki równowagi dla całej belki:
0
B
M
0
5
0
1
1
60
2
3
2
4
2
1
,
q
sin
P
q
R
A
kN
,
R
A
325
3
0
A
M
kN
,
R
B
975
5
0
X
0
60
cos
P
H
A
0
2,
0
1,
0
1,
0
1,
m
/
kN
q
2
1
m
/
kN
q
4
2
m
kN
M
2
kN
,
P
5
1
m
A
H
A
R
B
R
60
kN
,
H
A
75
0
A
B
D
E
C
0
5
4
1
3
60
2
1
2
4
2
1
,
q
sin
P
q
R
B
0
X
0
AC
A
N
H
0
Y
0
2
AD
A
T
x
R
0
x
m
/
kN
q
2
1
kN
,
T
A
32
3
Przekrój
x
kN
,
R
A
325
3
kN
,
H
A
75
0
AD
T
AD
M
AD
N
kN
,
H
N
A
AC
75
0
x
,
T
AD
2
324
3
2
x
kN
,
T
D
67
0
0
2
2
0
AD
A
M
x
x
x
R
M
0
x
0
A
M
2
x
m
kN
,
M
l
D
65
2
Ekstremum funkcji
0
2
324
3
x
,
T
AD
m
,
x
665
1
m
kN
,
M
ekstr
77
2
0
2,
m
/
kN
q
2
1
m
kN
M
2
A
D
x
kN
,
H
A
75
0
kN
,
R
A
325
3
DE
T
DE
M
DE
N
0
X
0
DE
A
N
H
0
Y
kN
,
H
N
A
DE
75
0
0
2
2
DE
A
T
R
Przekrój
kN
,
T
DE
675
0
0
M
0
2
1
2
DE
A
M
x
x
R
2
675
0
2
1
4
325
3
x
,
x
x
,
M
DE
2
x
m
kN
,
M
D
65
0
3
x
m
kN
,
M
E
25
0
0
X
0
BE
N
0
Y
0
1
4
BE
B
T
R
Przekrój
kN
,
T
BE
975
1
0
M
0
5
0
1
4
1
1
1
,
x
x
R
M
B
BE
5
0
4
1
975
5
1
1
,
x
x
,
M
BE
1
1
x
m
kN
,
M
B
0
2
0
1,
m
/
kN
q
4
2
m
B
C
kN
,
R
B
975
5
1
x
BE
T
BE
N
BE
M
0
2,
0
1,
0
1,
0
1,
m
/
kN
q
2
1
m
/
kN
q
4
2
m
kN
M
2
kN
,
P
5
1
m
60
A
B
D
E
C
75
0,
75
0,
kN
N
kN
T
325
3,
675
0,
975
1,
0
4,
0
2, 0
2,
65
0,
65
2,
77
2,
m
kN
M
663
1,
025
0,
Zadanie 5
Wyznaczyć wykresy sił poprzecznych, momentów zginających dla danej belki.
Dane jak na rysunku.
2
1,
m
/
kN
q
30
1
m
kN
M
20
kN
P
25
m
6
0,
9
0,
9
0,
6
0,
1. Wyznaczamy reakcje w podporach A, C oraz w przegubie B
Dla części B - C
0
B
M
0
1
2
6
0
8
1
9
0
1
,
,
q
,
R
,
P
C
kN
,
R
C
5
33
0
X
0
B
H
0
Y
0
6
0,
q
R
P
R
C
B
kN
,
R
B
5
9
m
/
kN
q
30
1
kN
P
25
m
9
0,
9
0,
6
0,
C
R
B
R
B
H
A
R
A
H
2
1,
m
kN
M
20
6
0,
A
M
B
R
B
H
Dla części A - B
0
A
M
0
8
1
20
,
R
M
B
A
m
kN
,
M
A
1
37
A
R
A
H
2
1,
m
kN
M
20
6
0,
A
M
kN
,
R
B
5
9
0
Y
kN
,
R
R
B
A
5
9
0
B
A
R
R
0
X
0
A
H
kN
,
R
A
5
9
m
kN
,
M
A
1
37
Przekrój
T
M
N
0
Y
0
T
R
A
0
x
0
5
9
1
37
M
x
,
,
0
M
x
10
37
5
9
,
x
,
M
m
kN
,
M
10
37
2
1,
x
m
kN
,
M
7
25
kN
,
T
5
9
kN
,
R
A
5
9
Przekrój
M
0
Y
0
A
R
T
0
x
0
2
1
5
9
20
1
37
M
x
,
,
,
0
M
x
m
kN
,
M
7
5
6
0,
x
0
M
2
1,
m
kN
M
20
N
m
kN
,
M
A
1
37
T
7
5
5
9
,
x
,
M
kN
,
R
T
A
5
9
m
/
kN
q
30
1
kN
P
25
C
R
B
R
B
H
A
R
A
H
m
kN
M
20
A
M
B
R
B
H
Dla prawej części belki dokonujemy przekroju
m
/
kN
q
30
1
x
N
T
0
M
0
2
1
30
x
x
M
2
15 x
M
0
x
0
M
6
0,
x
m
kN
,
M
4
5
0
Y
0
30 x
T
x
T
30
0
x
0
T
6
0,
x
kN
T
18
M
m
/
kN
q
30
1
kN
,
R
C
5
33
M
0
M
0
3
0
6
0
30
x
R
x
,
,
M
C
2
15 x
M
0
x
0
M
6
0,
x
m
kN
,
M
4
5
0
Y
0
6
0
30
,
R
T
C
kN
,
T
5
15
Przekrój
6
0,
x
N
T
31
2
1,
m
/
kN
q
30
1
m
kN
M
20
kN
P
25
m
6
0,
9
0,
9
0,
6
0,
kN
T
5
9,
5
9,
5
15,
0
2,
0
18,
m
kN
M
4
5,
55
8,
7
5,
1
37,
7
25,
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
05 mechanika teoretycznaid 5747 Nieznany
mechanika 3 id 290735 Nieznany
pkt 06 ST id 360232 Nieznany
manual mechanika 2 2 id 279133 Nieznany
06 Stosowanie przepisow prawa i Nieznany
mechanika-test-odp, Chemia budowlana, Geometria wykreślna, Mechanika teoretyczna
xdzfgxh, Chemia budowlana, Geometria wykreślna, Mechanika teoretyczna
mechanikasciaga, Budownictwo PK, Mechaniaka teoretyczna
mechanizmy komunikacji chemiczn Nieznany
06 Sporzadzanie ciasta pszenneg Nieznany (3)
06 zarzadzanie czasemid 6452 Nieznany (2)
06 Przestrzeganie przepisow bez Nieznany (2)
82 Nw 06 Gietarka id 47395 Nieznany
Lab 06 Instrukcje sterujace id Nieznany
2wyklad 06 analyzer id 32779 Nieznany (2)
06 Analizowanie ukladow elektry Nieznany (2)
więcej podobnych podstron