2. Obliczenia

2.1.

Tabela 1: Parametry gruntów

Nr

I

II

III

IV

V

VI

Nazwa gruntu

Pył

piaszczysty

Glina

zwięzła

Glina

zwięzła

Glina

piaszczysta

zwięzła

Piasek

gruby

Pył

Parametr wiodący

I

L

=+0,02

I

L

=+0,79

I

L

=+0,56

I

L

=+0,47

I

D

=+0,27

I

L

=+0,64

Stan

twardoplast.

miękkoplast. miękkoplast.

plastyczny

wilgotny,

luźny

miękkoplast.

Krzywa

B

-

B

B

-

B

Gęstość właściwa 

s

[t/m

-3

]

2,66

2,69

2,69

2,68

2,65

2,67

Wilgotność naturalna w

n

[%]

18

35

35

20

16

26

Gęstość objętościowa 
[t/m

-3

]

2,10

1,9

1,9

2,05

1,80

1,95

Kąt tarcia
wewnętrznego 

u

[]

21,5

-

11,5

13,5

31,5

10

Spójność c

u

[kPa]

38

-

20

22

0

17

Wskażnik
skonsolidowania gruntu


0,75

-

0,75

0,75

0,90

0,75

Moduł ściśliwości
pierwotnej M

o

[kPa]

45 000

-

18 000

20 000

65 000

15 000

Nośność pobocznicy t
[kPa]

29,44

0

21,64

26,5

41

13,84

Ss

0,8

-

0,8

0,8

0,8

0,8

α[]

4

-

1

4

5

1

tg α

0,070

-

0,017

0,070

0,087

0,017

2.2.

Wyznaczenie jednostkowego granicznego oporu gruntu wzdłuż pobocznicy pala „t”.

I.

Pył piaszczysty I

L

= +0,02

t = 30 −

,

∗(

)

,

= 29,44 kPa

II.

Glina zwięzła I

L

= +0,79

t = 0

III.

Glina zwięzła I

L

=+0,56

t = 11 +

( ,

,

)∗(

)

( ,

, )

= 21,64 kPa

IV.

Glina piaszczysta zwięzła I

L

=+0,47

t = 25 +

( ,

,

)∗(

)

,

= 26,5 kPa

V.

Piasek gruby I

D

=+0,27

t = 34 +

( ,

, )∗(

)

( ,

, )

= 47 kPa

VI.

Pył I

L

=+0,64

t = 7 +

( ,

,

)∗(

)

( ,

, )

= 13,84 kPa

2.3.

Dobranie typu pala i określenie jego wymiarów.

Po analizie danych geotechnicznych podłoża, przyjęto posadowienie pali w warstwie V, czyli na
piasku grubym.
Przyjęto pale „xxx” o średnicy D

p

= 500 mm.

h

1

= 3 m > 2 m

Grunt VI jest słabonośny

h

2

≥ 2,5*D

p

= 2,5 * 0,500 = 1,25

Przyjęto h

2

=1,7 m

Wysokość pala:
H

p

= 1,3 + 2,3 + 1,5 + 5,6 + h

1

= 1,3 + 2,3 + 1,5 + 5,6 + 3 = 13,7 m

2.4.

Obliczenie nośności pala pojedynczego N

t,0

N

,

= N + N = S ∗ q ∗ A = ∑ S

,

∗ t ∗ A

,

A

,

= h ∗ π ∗ D = 1,3 ∗ π ∗ 0,5 = 2,04 m

A

,

= h ∗ π ∗ D = 2,3 ∗ π ∗ 0,5 = 3,61 m

A

,

= h

∗ π ∗ D = 1,5 ∗ π ∗ 0,5 = 2,36 m

A

,

= h

∗ π ∗ D = 5,6 ∗ π ∗ 0,5 = 8,8 m

A

,

= h ∗ π ∗ D = 3 ∗ π ∗ 0,5 = 4,71 m

A =

π∗

=

π∗ ,

= ,

Obliczenie nośności gruntu pod podstawą pala
Interpolacja po wskaźniku wiodącym

h = 10 ∗

,

= 10 ∗

,

,

= 11,18 m

Dokonujemy interpolacji z normy.

q = 1450 +

( ,

,

)∗(

)

( ,

,

)

=

,

h = 11,18 m < H = 13,7 m
q'=q=1828,92 kPa

Interpolacja wartości „t”

I.

Pył piaszczysty I

L

= +0,02

t =

29,44 ∗ 0,65

5

= ,

II.

Glina zwięzła

I

L

= +0,79 > 0,75 => t = 0 => t =

III.

Glina zwięzła I

L

=+0,56

h

śr,III

= 4,35 m < 5 m – należy dokonać interpolacji

t =

,

∗ ,

=

,

kPa

IV.

Glina piaszczysta zwięzła I

L

=+0,47

h

śr,IV

= 7,9 m > 5 m – nie trzeba dokonywać interpolacji

t = t

=

,

kPa

V.

Piasek gruby I

D

=+0,27

h

śr,V

= 12,2 m > 5 m – nie trzeba dokonywać interpolacji

t = t

=

kPa

VI.

Pył I

L

=+0,64

Warstwa poniżej poziomu posadowienia pala. Dlatego interpolacja została pominięta.

Nośność pojedynczego pala
N = ∑ S

,

∗ t ∗ A

,

= 0,8 ∗ 18,83 ∗ 2,36 + 0,8 ∗ 26,50 ∗ 8,8 + 0,8 ∗ 41 ∗ 4,71 =

,

N = S ∗ q ∗ A

S

p

= 1,0 dla pala „xxx” wg tabeli 4, poz. 4b) w PN-83/B-02482

N = 1 ∗ 1828,92 ∗ 0,196 =

,

N

,

= N + N = 376,6 + 358,5 =

,

2.5.

Obliczenie ilości potrzebnych pali „n” i ich rozmieszczenie

n >

,

∙ 1,5 =

,

∙ 1,3 = 4,75

Przyjęto n=6 pali „xxx” o średnicy D

p

= 0,5 m.

r

= 3 ∗ D = 3 ∗ 0,5 = 1,5 m

Przyjęto r = 1,7 m

2.6.

Wyznaczenie wymiarów konstrukcji oczepu

d

= 0,5 ∗ D + 0,05 = 0,5 ∗ 0,5 + 0,05 = 0,3 m

Przyjęto d

= 0,3m

h ≥ =

,

= 0,85m

h ∈ (0,7; 1,4)m

Przyjęto h = 0,9 m.

B = 2 ∗ d + D + r = 2 ∗ 0,3 + 0,5 + 1,7 = 2,8 m
L = 2 ∗ d + D + 2 ∙ r = 2 ∗ 0,3 + 0,5 + 3,4 = 4,5 m

2.7.

Obliczenie nośności poszczególnych pali z uwzględnieniem wpływu sąsiadów

x = 1,5 ∗ tg(1°) = 0,0262m
x = 5,6 ∗ tg(4°) = 0,3916 m
x = 3 ∗ tg(5°) = 0,2625 m

R = D + x + x + x = ∗ 0,5 + 0,0262 +

+0,3916 + 0,2625 = 0,9704m > =

,

= 0,85m

Oddziaływania pali zachodzą na siebie.

=

,

,

= 1,752 ≈ 1,7 ⇒ m = 0,95

N

,

= N + m ∗ N = N + N

Obliczenie nośności pali z 2 sąsiadami

N

= N − ∑

∆S = N − ∑

N − m

,

∗ N

= N − N ∗ ∑

1 − m

,

= N − ∑

1−m

,

=

N

s

∙ [1 −

∑

(1 −

s

i=1

m

1,i

)]

= 376,6 ∗ [1 − 2 ∗ (1 − 0,95)] = 338,94 kN

Obliczenie nośności pali z 3 sąsiadami

N

= N − ∑

∆S = N − ∑

N − m

,

∗ N

= N − N ∗ ∑

1 − m

,

= N − ∑

1−m

,

=

N

s

∙ [1 −

∑

(1 −

s

i=1

m

1,i

)]

= 376,6 ∗ [1 − 3 ∗ (1 − 0,95)] = 320,11 kN

Obliczenie nośności całego układu palowego
N = ∑

N

,

= 6 ∗ 358,5 + 4 ∗ 338,94 + 2 ∗ 320,11 =

,

Całkowite obciążenie obliczeniowe
Q = P + Z + ∑

G

,

+ T

,

Z = B ∗ L ∗ h ∗ γ

= 2,8 ∗ 4,5 ∗ 0,9 ∗ 25 =

,

G = H ∗ A ∗ γ

= 13,7 ∗ 0,196 ∗ 25 =

,

T = t ∗ S

,

∗ A

,

+ t ∗ A

,

= 3,83 ∗ 0,8 ∗ 2,04 + 0 ∗ 3,61 = ,

kN

Q = 2684 + 1,35 ∗ 283,5 + 6 ∗ (6,25 + 67,1) =

,

=

,

<

,

= , ∗

,

=

∗

2.8.

Dobór zbrojenia

h = 0,9 m
c = 0,05 m - otulina zbrojenia

Oczep zaprojektowano z betonu klasy C20/25
f

cd

=13,3 MPa

Założono pręty φ20 ze stali AII
f

= 310 MPa f

= 355 MPa

h

,

= 0,9 − 0,1 − 0,05 −

,

= 0,74 m

h

,

= 0,74 − 0,02 = 0,72 m

Przyjęcie wymiaru słupa
C20/25 f

cd

=13,3 MPa =1,33kN/m

σ =

N
A

→ A ≥

N

f

=

2884

1,33

= 2168 cm

a = √A = √2168 = 46,562 cm
Przyjmuję wymiary słupa a = 50 cm, b = 50cm

Obliczenie ilości potrzebnego zbrojenia

R

,

=

∗

=

, ∗ ,

= 511,1 kN

l = 1,7 m
l = 0,85 m

Z =

,

∗ ∑ R

,

∗ l =

,

∗ 511,1 ∗ 1,7 = 1174,1 => Pasmo 1, 2

Z =

,

∗ ∑ R

,

∗ l =

,

∗ 511,1 ∗ 0,85 = 603,38 => Pasmo 3, 4, 5

A

,

=

0,26 ∗

∗ h

,

= 0,26 ∗

,

∗ 0,74 = 11,92 ∗ 10 m /mb

0,0013 ∗ h

,

= 0,0013 ∗ 0,74 = 9,62 ∗ 10 m /mb

A

,

= 11,92 ∗ 1 = 11,92 cm

A =

=

,

∗

= 31,9 ∗ 10 m = 31,9 cm

A > A

,

A

,

=

0,26 ∗

∗ h

,

= 0,26 ∗

,

∗ 0,72 = 11,6 ∗ 10 m /mb

0,0013 ∗ h

,

= 0,0013 ∗ 0,72 = 9,36 ∗ 10 m /mb

A

,

= 11,6 ∗ 1 = 11,6 cm

A =

=

,

∗

= 15,96 ∗ 10 m = 15,96 cm

A > A

,

Zastosowano zbrojenie:



Pasmo 1, 2

11ϕ20 => A

.

= 34,54 cm



Pasmo 3, 4, 5

8ϕ16 => A

.

= 16,08 cm