1

Częśd II

1. Obliczenia podłogi

Strumień ciepła przepływający z budynku przez podłogę zależy od różnicy temperatur
budynku i gruntu na pewnej głębokości. Temperatura gruntu ma dwie składowe stałą równa w
przybliżeniu średniej temperaturze powietrza w Polsce 8

o

C i zmienną w przedziale rocznym.

Wraz ze wzrostem głębokości wahania temperatury maleją, od pewnej głębokości (około 10
m zależne od rodzaju gruntu) temperatura jest stała.

1.1 Podłoga na gruncie

Rys 1 Podłoga na gruncie

Zgodnie z PN-EN ISO 13370

W tych rozważaniach nie uwzględniamy periodycznej zmiany temperatury w ciągu roku a
jedynie temperature średnią gruntu. Pierwszą rzeczą jest obliczenie zredukowanych
wymiarów tzw. wymiaru charakterystycznego.

P

A

B

*

,5

0

Gdzie: A - powierzchnia podłogi P- obwód podłogi

Drugim wymiarem jest grubość równoważna, wymiar ten bierze pod uwagę grubość ścian
przy podłodze (rys 1), przewodność cieplną gruntu i opór cieplny warstw podłogi.

ce

f

ci

gr

t

R

R

R

w

d

2

Tabela 1 Współczynnik przewodzenia ciepła gruntu λ

gr

Rodzaj gruntu

λ

gr

Glina lub ił

1,5

Piasek i żwir

2,0

Lita skała

3,5

R

ci

, R

ce

są to opory przejmowania jak przy ścianach (poziomy strumień ciepła). Dalszy

sposób postępowania zależy od tego czy podłoga posiada izolacje krawędziową.

w – grubość ścian zewnętrznych stykających się z podłogą

R

f

– opór cieplny warstw izolacyjnych podłogi, przyjąć 0 dla podłogi nieizolowanej lub słabo

izolowanej.

Podłoga bez izolacji krawędziowej

Współczynnik przenikania ciepła przez podłogą obliczamy róznie w zalezności od stosunku d

t

i B. Jeśli d

t

<B oznacza to podłogę nieizolowaną lub słabo izolowaną

U

R

d

B

d

B

U

t

t

gr

1

1

2

ln

Jeżeli d

t

>B to jest podłoga dobrze izolowana i mamy:

t

gr

d

B

U

45

0,

Istnieje też parametr zwany stacjonarnym współczynnikiem sprzężenia cieplnego i dla podłóg
na gruncie bez izolacji krawędziowej wynosi on:

AU

L

s

Podłoga z izolacją krawędziową

Izolacja krawędziowa to dodatkowa warstwa izolacji przy zewnętrznej krawędzi podłogi.
Może być pozioma lub pionowa. W przypadku zastosowania izolacji krawędziowej
współczynnik przenikania ciepła prze podłogę oblicza się ze wzoru:

B

U

U

o

2

U

o

– obliczamy tak jak U dla braku izolacji krawędziowej w przypadku podłogi izolowanej

3

ΔΨ – jest parametrem charakterystycznym izolacji krawędziowej

Izolacja pozioma:

1

2

1

1

1

d

d

D

d

D

t

t

gr

ln

ln

D

1

– szerokość poziomej izolacji

Izolacja pionowa:

1

2

1

2

2

d

d

D

d

D

t

t

gr

ln

ln

D

2

– głębokość izolacji pod poziomem gruntu

W obydwu wzorach

gr

n

n

gr

d

R

R

R

d

'

'

R

n

– opór cieplny izolacji krawędziowej

d

n

– grubość izolacji krawędziowej

λ- współczynnik przewodzenia ciepła gruntu wg tabeli 1

Zad Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik sprzężenia
cieplnego podłogi bez izolacji krawędziowej przy następujących danych: pole powierzchni
150 m

2

obwód P=50m, grubość ścian zewnętrznych δ=0,25 m rodzaj gruntu glina+ił. Opór

cieplny podłogi R

f

=1,25

W

K

m

2

6

50

5

0

150

5

0

*

,

*

,

P

A

B

38

2,

ce

f

ci

t

R

R

R

w

d

d

t

<B podłoga słabo izolowana

35

46

309

0

9

8

22

21

3

1

38

2

6

38

2

6

5

1

2

2

,

,

)

,

ln(

,

,

*

ln

,

*

,

*

s

L

W

K

m

U

U

4

Dla podłogi na gruncie zagłębionej w ziemi opracowane są wykresy z których można
odczytać współczynnik przenikania ciepła mając parametr B i opór cieplny warstwy podłogi
R

f

, a dokładnie jego odwrotność. Każdy wykres jest opracowany dla konkretnej wartości

zagłębienia.

Rys 2. Wykresy do odczytywania współczynnika przenikania podłogi zagłębionej.

1.2 Podłoga podniesiona

Rys 3. Podłoga podniesiona

Ciepło od budynku przepływa przez podłogę podniesioną i później równolegle przez podłogę na
gruncie i powierzchnie boczną ścian. Zatem opory R

g

i R

x

łączymy równolegle i wypadkowy opór

szeregowo z R

f2

. Równoległe połaczenie

x

g

gx

R

R

R

1

1

1

Szeregowo dołączamy opór warstwy podłogi podniesionej

gx

f

c

R

R

R

2

x

g

f

c

R

R

R

R

1

1

1

2

Lub wyrażając przez odpowiednie współczynniki przenikania

5

X

g

f

U

U

U

U

1

1

1

2

U

f2

– współczynnik przenikania ciepła od środowiska wewnętrznego do podpodłogowej przestrzeni

powietrznej.

Ug- współczynnik przenikania przy przepływie ciepła przez grunt

U

x

–współczynnik przenikania ciepła od podpodłogowej przestrzeni powietrznej do środowiska

zewnętrznego

Współczynniki są odwrotnościami odpowiednich oporów prezentowanych na rysunku 2. Przestrzeo
powietrzna pod podłogą przyczynia się do polepszenia parametrów w stosunku do podłogi na gruncie
natomiast straty przez ściany pogarszają izolacyjnośd.

Współczynnik przenikania ciepła przez grunt obliczamy jak dla podłogi na gruncie

U

R

d

B

d

B

U

t

t

g

1

1

2

ln

ce

f

ci

t

R

R

R

w

d

P

A

B

*

,5

0

Współczynnik U

x

obliczamy:

B

vf

B

hU

hU

U

w

w

w

x

1450

2

2

h – wysokośc górnej powiechni podłogi nad gruntem

U

w

– współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej nad poziomem gruntu

- stosunek obwodu przestrzeni podpodłogowej do powierzchni otworów wentylacyjnych w ściane

przestrzeni

V – średnia prędkośd wiatru na wysokości 10 m

fw – czynnik ochrony przed wiatrem – przelicza wiatr na wysokości 10 m na wiatr przy powierzchni
gruntu (0,02-0,1)

Zad. Obliczyd współczynnik przenikania ciepła podłogi podniesionej o następujących parametrach

Powierzchnia A=125 m2

Obwód P=50m

Grubośd ścian zewnętrznych budynku w=0,3m

6

Grunt gliniasty λ=1,5

mK

W

Opór cieplny podłogi na gruncie R

f

=1,3

W

K

m

2

Współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni przypodłogowej nad powierzchnią gruntu

U

w

=1,2

K

m

W

2

Wysokośd górnej powierzchni podłogi nad grunt h=0,6m

Współczynnik przenikania ciepła podłogi podniesionej U

f2

=0,6

K

m

W

2

Powierzchnia otworów wentylacyjnych do obwodu przestrzeni podpodłogowej =0,05

m

m

2

Czynnik osłony przed wiatrem fw=0,05, prędkośd wiatru v=3,5 m/s

X

g

f

U

U

U

U

1

1

1

2

5

25

125

5

0

1

2

P

A

B

d

B

d

B

U

g

g

g

*

,

ln

505

2

04

0

3

1

13

0

5

1

3

0

,

,

,

,

,

,

ce

f

ci

t

R

R

R

w

d

327

0

271

7

213

18

3

1

505

2

5

505

2

5

5

1

2

,

,

ln

,

,

*

ln

,

*

,

*

g

U

952

2

537

2

415

0

5

686

12

5

44

1

44

1

5

05

0

5

3

05

0

1450

5

2

1

6

0

2

2

1

6

0

2

1450

2

2

,

,

,

,

,

,

,

*

,

*

,

*

,

*

,

*

,

*

,

*

B

vf

B

hU

hU

U

w

w

w

x

K

m

W

U

U

U

U

U

x

g

f

2

2

507

0

972

1

952

2

327

0

1

6

0

1

1

1

1

,

,

,

,

,

2. Straty ciepła przez dach

Dach stromy wraz ze przestrzenią poddasza obliczany jest jako całośd. Opory R

u

określone są w tabeli

w zależności od rodzaju dachu. Opory te nie uwzględniają przejmowania ciepła po stronie stropu ani
na zewnętrznej powierzchni dachu. Dodatkowo należy uwzględnid opór cieplny stropu. PN-EN ISO
6946

7

Tabela 2 Współczynniki oporu cieplnego dachu

Rodzaj dachu

R

U

Pokrycie dachówką bez papy, desek

0,06

Pokrycie arkuszowe lub dachówką z deskami pod
dachówką

0,2

Jak wyżej ale z okładziną niskoemisyjną lub
blachą od spodu dachu.

0,30

Papa na deskowaniu

0,3

Zad. Oblicz współczynnik przenikania ciepła przez dach stromy kryty dachówką z okładziną
aluminiową. Oblicz strumieo ciepła przy założeniu różnicy temperatury wewnętrznej z zewnętrznej

10

o

C. Strop ma opór cieplny R

str

=4

W

K

m

2

ce

U

str

ci

R

R

R

R

R

W

K

m

R

2

44

4

04

0

30

0

00

4

10

0

,

,

,

.

,

Współczynnik przenikania

2

2

25

2

44

4

10

23

0

44

4

1

m

W

q

K

m

W

U

,

,

,

,