1

Częśd IV

Wilgod w przegrodach budowlanych

1. Parametry powietrza wilgotnego

Przy obliczeniach wilgoci bierzemy pod uwagę tylko wilgod wykraplającą się powodu obniżenia
temperatury poniżej temperatury rosy. Powietrze zawarte w porach konstrukcji może zawierac
ograniczoną pary wodnej. Wilgotnośd gazu może byd względna i bezwzględna. Wilgotnośd
bezwzględna objętościowa jest stosunkiem ilości (masy) pary do objętości gazu wilgotnego

V

m

p

Stopieo wilgoci gazu X jest to ilośd pary wodnej m

p

i ewentualnie skondensowanej wilgoci m

s

do ilości

gazu suchego m

g

.

g

s

p

m

m

m

X

Wilgotnośd powietrza nie może byd dowolna, maksymalna możliwa wilgotnośd zależy od temperatury
powietrza. Jeśli zawartośd wilgoci przekroczy maksymalną następuje wykraplanie się wody z
powietrza. Istnieje więd pojęcie wilgotności względnej, która jest zawartością wilgoci w danej chwili
do maksymalnej możliwej zawartości

%

...

'

100

0

p

p

Ciśnienie wilgotnego powietrza jest sumą ciśnieo cząstkowych pary i suchego gazu

g

p

p

p

p

Ponieważ maksymalna możliwa wilgotnośd bezwzględna zalezy od temperatury oznacza to że dla
każdej temperatury istnieje możliwe maksymalne ciśnienie pary zwane ciśnieniem nasycenia. Jeśli
cisnienie pary przekroczy tą wartośd nastąpi wykroplenie.

2 Ustalenie czy zachodzi kondensacja

2.1 Kondensacja na powierzchni ściany

Fizycznie kondensacja na powierzchni ściany nie wystąpi jeśli temperatura tej powierzchni jest
większa od tak zwanej temperatury rosy. W ten sposób sprawdzana była kondensacja na powierzchni

we wcześniejszych normach na przykład

PN-91/B-02020

.

Należało wykonad następujący

algorytm:

a) Obliczyd temperaturę na wewnętrznej powierzchni przegrody

2

b) Określid ciśnienie nasycenia dla temperatury w pomieszczeniu

c) Znając wilgotnośd względną obliczyd rzeczywiste ciśnienie cząstkowe

d) Mając rzeczywiste ciśnienie cząstkowe pary określid punkt rosy

e) Sprawdzid czy temperatura wewnętrznej powierzchni przegrody obliczona w punkcie

a) jest większa od temperatury rosy.

Obecnie obowiązująca norma

PN-EN-ISO 13788:2003

wymaga sprawdzenia warunku możliwości

rozwoju grzybów pleśniowych i procedura jest trochę bardziej skomplikowana. Podstawą jest
porównanie dwóch bezwymiarowych wielkości

C

ci

C

Rsi

R

R

R

f

e

i

e

si

Rsi

t

t

t

t

f

m i n

,

m i n

,

R

c

– całkowity opór cieplny ściany

R

ci

– opór przejmowania ciepła od strony wewnętrznej przyjmowany R

ci

=0,25

t

si,min

– obliczeniowa temperatura otrzymywana według algorytmu

t

e

– temperatura zewnętrzna

t

i

– temperatura wewnętrzna

Wartośd f

Rsi

jest stała dla danej przegrody bo zależy tylko od parametrów przegrody. Wartośd f

rsi,min

zmienia się w kolejnych miesiącach roku. Aby kondensacja nie wystąpiła w każdym miesiącu roku
musi byd f

Rsi

>f

Rsi,min

. Postępujemy według punktów

1. Uzyskanie danych o temperaturze zewnętrznej w kolejnych miesiącach i średniej wilgotności

względnej. Takie dane są opublikowane na stronie internetowej Ministerstwa Infrastruktury.

2. Obliczenie ciśnienia nasycenia dla powietrza zewnętrznego z tablic lub wzorów.

3. Obliczenie ciśnienia rzeczywistego pary wodnej na zewnątrz p

e

znając ciśnienie nasycenia i

wilgotnośd względną.

4. Określenie temperatury powietrza wewnętrznego (dla większości pomieszczeo 20

o

C)

5. Określenie ciśnienia pary w powietrzu wewnętrznym – z normy odczytujemy klasę

wilgotności pomieszczenia. Dla tej klasy odczytujemy wartośd przyrostu ciśnienia
cząstkowego pary p

6. Obliczamy ciśnienie cząstkowe pary wewnątrz budynku ze wzoru

3

p

p

p

e

i

1

1,

7. Zakładamy że wilgotnośd względna powietrza wewnętrznego wynosi 80% zatem ciśnienie

nasycenia:

8

0,

,

i

i

sat

p

p

8. Mając to ciśnienie uzyskujemy temperaturę obliczeniową t

si,min

dla danego miesiąca ze

wzorów w normie.

9. Można już obliczyd warunek normowy dla danego miesiąca.

2.2 Kondensacja wewnętrzna

Jeśli mamy przegrodę budowlaną z określonym rozkładem temperatury.

Rys 1. Ciśnienie nasycenia pary wodnej i temperatura w ścianie

W każdym punkcie przekroju ściany temperaturze odpowiada ciśnienie nasycenia (zależnośd ciśnienia
od temperatury nie jest liniowa). Jeżeli ciśnienie przekroczy tą wartośd to pojawi się wilgod.

Aby sprawdzid czy nastąpi wykroplenie wilgoci trzeba obliczyd ciśnienie cząstkowe pary w każdym
przekroju i sprawdzid czy nie przekracza ciśnienia nasycenia.

4

Rys 2. Algorytm obliczania wilgoci w przegrodzie.

Rozkład ciśnieo cząstkowych pary wodnej obliczamy w podobny sposób jak rozkład temperatur.
Podobny co do zasady i postaci wzorów. Podobnie jak przewodzenie ciepła mamy przewodzenie
(dyfuzje) pary wodnej. Wprowadzamy opór dyfuzyjny podobnie jak to było z oporem cieplnym.

g

Pa

h

m

d

R

*

2

d– grubośd ściany *m+

δ – współczynnik paro przewodności

Pa

h

m

g

*

*

Współczynnik paro-przewodności to ilośd pary wodnej w gramach jaka dyfunduje przez 1 m

2

materiału o grubości 1 metr przez 1 godzinę jeśli różnica ciśnieo cząstkowych pary na brzegach
wynosi 1 Pa.

Strumieo przewodzonej pary (prawo Ficka)

R

p

q

Δp – róznica ciśnieo cząstkowych pary na brzegach przegrody

R –opór dyfuzyjny

q – strumieo pary

5

Przykładowe wartości współczynnika paro przewodności

Tabela 1 Wartości współczynnika paroprzewodności

Materiał

wsp. paroprzewodności

Żelbet

3,00e

-5

Beton z kruszywa

3,00e

-5

Wełna mineralna

4,88e

-4

Styropian

0,12e

-4

Norma zaleca przeliczanie rzeczywistej grubości przegrody na równoważną grubośd powietrza w
zakresie oporu dyfuzyjnego.

o

o

o

o

d

d

d

d

δ

o

– współczynnik paro przewodności powietrza 7,2*10

-4

Pa

h

m

g

*

*

d

o

– zastępcza grubośd warstwy powietrza

Wtedy mamy

p

d

R

p

q

o

o

W tablicach mamy zestawione grubości zastępcze dla różnych materiałów zamiast współczynników
paro przewodności.

W ścianie wielowarstwowej mamy tak samo jak dla oporów cieplnych

R

p

q

Istnieje zasada że kolejne warstwy ściany powinny mied coraz mniejszy opór dyfuzyjny pary w
kierunku jej najczęstszego ruchu czyli w stronę zewnętrzną.

Zad. Sprawdzid możliwośd wykroplenia się wody w ścianie o parametrach jak na rysunku 3.

6

Rys 3. Ściana dwuwarstwowa

Warstwa I to izolacja z wełny mineralnej o grubości δ

iz

=0,05 i λ

iz

=0,04. Warstwa II to beton o grubości

δ

bet

=0,25 i λ

bet

=0,5

Ciśnienia pary na wewnątrz p

pi

=1235 Pa a zewnątrz p

pe

=400 Pa

Ustalenie rozkładu temperatury

Przewodzenie ciepła

W

K

m

R

R

R

R

ci

bet

bet

ce

2

92

1

13

0

5

0

25

0

04

0

05

0

04

0

,

,

,

,

,

,

,

i z

i z

2

813

7

92

1

5

20

m

W

q

,

,

Temperatury na powierzchniach wyznaczymy z warunku jednakowego strumienia ciepła przez całą
przegrodę. Temperatury oznaczono jak na rysunku 4

Opory cieplne

W

K

m

R

R

bet

bet

II

iz

iz

I

2

5

0

5

0

25

0

25

1

04

0

05

0

,

,

,

,

,

,

7

‘

Rys 4. Oznaczenia temperatur w zadaniu

ci

sII

i

R

t

t

q

ci

i

sII

qR

t

t

C

t

O

sII

984

18

13

0

813

7

20

,

,

*

,

C

t

O

II

sI

0775

15

5

0

813

7

984

18

,

,

*

,

,

,

C

t

O

sI

31

5

25

1

813

7

0775

15

,

,

*

,

,

lub z drugiej strony

ce

e

sI

R

t

t

q

- przejmowanie ciepła

ce

e

sI

e

sI

ce

qR

t

t

t

t

qR

C

t

O

sI

31

5

04

0

813

7

5

,

,

*

,

C

qR

t

t

O

I

sI

II

sI

076

15,

,

C

qR

t

t

O

II

II

sI

sII

982

18,

,

Wilgod

8

Opory dyfuzyjne

d

R

U

g

Pa

h

m

e

R

e

R

UII

UI

*

,

,

,

,

,

,

2

33

8333

5

00

3

25

0

459

102

4

88

4

05

0

h

m

g

R

R

p

p

q

UII

UI

pe

pi

p

2

098

0

8435

400

1235

,

strumieo wilgoci

Ciśnienie pary wodnej na styku warstw I i II wyznaczymy z warunku jednakowego strumienia wilgoci
przez obie warstwy

II

pI

pi

UII

p

UII

II

pI

pi

p

p

p

R

q

R

p

p

q

,

,

UII

p

pi

II

pI

R

q

p

p

,

Pa

p

II

pI

33

418

3

8333

098

0

1235

,

,

*

,

,

Lub

UI

p

pe

II

pI

pe

II

pI

UI

p

UI

pe

II

pI

p

R

q

p

p

p

p

R

q

R

p

p

q

,

,

,

*

Pa

p

II

pI

04

410

45

102

098

0

400

,

,

*

,

,

Ciśnienie nasycenia dla temperatury na styku warstw t

sI,II

odczytujemy z tablic

Pa

p

s

1700

07

15

)

,

(

II

pI

s

p

p

,

A zatem kondensacja nie występuje.

1.3 Ilośd wilgoci

W przypadku stwierdzenia kondensacji ilośd wilgoci można obliczyd z bilansu strumienia pary
dopływającego i odpływającego. W miejscu kondensacji zakładamy że ciśnienie cząstkowe pary
równa się ciśnieniu nasycenia. Dla ściany dwuwarstwowej z kondensacją na granicy warstw jak na
rysunku mamy

9

Strumieo dopływający do granicy warstw przez warstwę II

dII

s

i

II

R

p

p

q

Strumieo odpływający z granicy warstw przez warstwę I

dI

e

s

I

R

p

p

q

Ilośd kondensującej wilgoci jest równa

I

II

q

q

g

10