1 |

S t r o n a

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI

TEMAT: Wyznaczanie linii wpływu sił wewnętrznych.

Z

ADANIE

1.

Dla belki jak na rys. 1 wyznaczyć linie wpływu reakcji oraz sił wewnętrznych w

oznaczonych przekrojach.

Rys. 1. Schemat ustroju.

L

INIA WPŁYWU REAKCJI

R

C





10

;

0

x



0

4

R

M

C

p
D









0

R

C







16

;

10

x







0

10

x

1

4

R

M

C

p
D















4

10

x

R

C





x = 10

R

C

= 0

x = 14

R

C

= 1

x = 16

R

C

= 1,5

2 |

S t r o n a

L

INIA WPŁYWU REAKCJI

R

A





10

;

0

x







0

8

R

x

6

1

4

R

M

C

A

B



















4

x

6

R

A





x = 0

R

A

= 1,5

x = 2

R

A

= 1

x = 6

R

A

= 0

x = 10

R

A

= -1





16

;

10

x







0

8

R

x

6

1

4

R

M

C

A

B



















4

8

4

10

x

x

6

R

A











4

14

x

R

A





x = 10

R

A

= -1

x = 14

R

A

= 0

x = 16

R

A

= 0,5

L

INIA WPŁYWU REAKCJI

R

B

0

1

R

R

R

Y

C

B

A













C

A

B

R

R

1

R











10

;

0

x



4

x

6

1

R

B







4

2

x

R

B





x = 0

R

B

= -0,5

x = 2

R

B

= 0

x = 6

R

B

= 1

x = 10

R

B

= 2

3 |

S t r o n a





16

;

10

x



4

10

x

4

14

x

1

R

B











2

x

14

R

B





x = 10

R

B

= 2

x = 14

R

B

= 0

x = 16

R

B

= -1

L

INIA WPŁYWU SIŁY POPRZECZNEJ W PRZEKROJU

K

(Q

K

)

 

5

;

0

x



C

B

K

R

R

Q







4

2

x

Q

K







x = 0

Q

K

= 0,5

x = 2

Q

K

= 0

x = 5

Q

K

= -0,75

 

16

;

5

x



A

K

R

Q



 

10

;

5

x



4

x

6

Q

K





x = 5

Q

K

= 0,25

x = 6

Q

K

= 0

x = 10

Q

K

= -1





16

;

10

x



4

14

x

Q

K





x = 10

Q

K

= -1

x = 14

Q

K

= 0

x = 16

Q

K

= 0,5

4 |

S t r o n a

L

INIA WPŁYWU MOMENTU ZGINAJĄCEGO W PRZEKROJU

K

(M

K

)

 

5

;

0

x



9

R

1

R

M

C

B

K









4

2

x

Q

K





x = 0

M

K

= -0,5

x = 2

M

K

= 0

x = 5

M

K

= 0,75

 

16

;

5

x



3

R

M

A

K





 

10

;

5

x



3

4

x

6

M

K







x = 5

M

K

= 0,75

x = 6

M

K

= 0

x = 10

M

K

= -3





16

;

10

x



3

4

14

x

M

K







x = 10

M

K

= -3

x = 14

M

K

= 0

x = 16

M

K

= 1,5

L

INIA WPŁYWU SIŁY POPRZECZNEJ W PRZEKROJU

L

(Q

L

)





15

;

0

x



0

Q

L







16

;

15

x



1

Q

L



5 |

S t r o n a

L

INIA WPŁYWU MOMENTU ZGINAJĄCEGO W PRZEKROJU

L

(M

L

)





15

;

0

x



0

M

L







16

;

15

x







15

x

1

M

L









x = 15

M

L

= 0

x = 16

M

L

= -1

6 |

S t r o n a

Rys. 2. Wyniki obliczeń.

0,5

0,5

0,5

1,5

1

0,5

0,5

1,5

1,5

0,5

+

+

+

–

–

–

+

+

+

–

–

–

+

+

+

+

[–]

[–]

[–]

[–]

[m]

[–]

[m]

0,5