1

Sprawozdanie z ćwiczenia nr B-20:

Iloczyn rozpuszczalności soli trudno

rozpuszczalnych.

2. Wstęp teoretyczny:

W roztworze nasyconym istnienie stan równowagi dynamicznej, gdyż tyle samo jonów przechodzi w

jednostce czasu do roztworu, ile ich osadza się na kryształach substancji BA. Szybkość narastania jest wtedy
równa szybkości rozpuszczania substancji BA:

p

k

A

B

k

1

2

]

[

]

[

=

⋅

−

+

po podzieleniu obu stron równania przez

2

k otrzymuje się:

SO

K

k

p

k

A

B

=

=

⋅

−

+

2

1

]

[

]

[

gdzie

SO

K

oznacza iloczyn rozpuszczalno

ś

ci.

Jest to równanie iloczynu rozpuszczalno

ś

ci soli BA.

Równanie powy

ż

sze wyra

ż

one słowami głosi,

ż

e w roztworze nasyconym trudno rozpuszczalnej soli

iloczyn st

ęż

e

ń

jonów, na które ta sól si

ę

rozpada, jest w danej temperaturze wielko

ś

ci

ą

stał

ą

. Wielko

ść

ta

nazywa si

ę

iloczynem rozpuszczalno

ś

ci danej soli.

Nale

ż

y pami

ę

ta

ć

,

ż

e iloczyn st

ęż

e

ń

jonów, z których składa si

ę

dana sól, jest równoznaczny z iloczynem

rozpuszczalno

ś

ci tylko w przypadku roztworu nasyconego. Dopóki w jakim

ś

roztworze iloczyn st

ęż

e

ń

tych

jonów ma warto

ść

mniejsz

ą

od iloczynu rozpuszczalno

ś

ci, roztwór jest nienasycony w stosunku do

rozpuszczanej soli i wytr

ą

cenie osadu jest niemo

ż

liwe. Je

ś

li natomiast iloczyn st

ęż

e

ń

jonów przewy

ż

sza iloczyn

rozpuszczalno

ś

ci, roztwór jest przesycony, a wi

ę

c znajduje si

ę

w równowadze nietrwałej; w pewnych

warunkach mo

ż

e nast

ą

pi

ć

powrót do stanu równowagi (roztwór nasycony) i zwi

ą

zane z tym wydzielanie przez

roztwór okre

ś

lonej ilo

ś

ci soli.

Sformułowanie iloczynu rozpuszczalno

ś

ci, podane powy

ż

ej jest słuszne tylko w przypadku soli bardzo

trudno rozpuszczalnych; w roztworze nasyconym znajduje si

ę

wtedy tak mała ilo

ść

jonów,

ż

e ich aktywno

ś

ci

mo

ż

na uwa

ż

a

ć

za równe st

ęż

eniom. W bardziej poprawnym, ogólnym uj

ę

ciu iloczynu rozpuszczalno

ś

ci jest

iloczynem nie st

ęż

e

ń

, lecz aktywno

ś

ci:

−

+

⋅

=

A

B

SO

a

a

K

albo

]

[

]

[

−

+

−

+

⋅

⋅

=

A

f

B

f

K

A

B

SO

gdzie

+

B

a

i

−

A

a

oznaczaj

ą

aktywno

ś

ci poszczególnych jonów,

+

B

f

i

−

A

f

- odpowiednie współczynniki

aktywno

ś

ci.

Jak z tego wynika, iloczyn st

ęż

e

ń

jonów w roztworze nasyconym elektrolitu nie jest – wbrew teorii

klasycznej – wielko

ś

ci

ą

stał

ą

, gdy

ż

jest on odwrotnie proporcjonalny do iloczynu współczynników aktywno

ś

ci:

−

+

⋅

=

⋅

−

+

A

B

SO

f

f

K

A

B

]

[

]

[

te za

ś

zale

żą

od siły jonowe roztworu.

Wielko

ś

ci

ą

stał

ą

jest wi

ę

c iloczyn st

ęż

e

ń

jonów tylko w przypadku roztworów niesko

ń

czenie

rozcie

ń

czonych, dla których siła jonowa równa si

ę

zeru, a tym samym współczynniki aktywno

ś

ci równaj

ą

si

ę

jedno

ś

ci. Dla takich roztworów (substancji trudno rozpuszczalnej):

const

A

B

K

SO

=

⋅

=

−

+

]

[

]

[

Ilo

ść

osadu nie ma wpływu na równowag

ę

jonów w roztworze.

W przypadku trudno rozpuszczalnej soli dysocjuj

ą

cej na wi

ę

cej ni

ż

2 jony iloczyn rozpuszczalno

ś

ci

przybiera posta

ć

nieco bardziej zło

ż

on

ą

, np. dla Ca(OH)

2

:

Ca(OH)

2

→

Ca

2+

+ 2 OH

-

wtedy

3

2

2

2

4

)

2

(

]

[

]

[

S

S

S

OH

Ca

K

SO

=

⋅

=

⋅

=

−

+

gdzie S oznacza st

ęż

enie

jonów w roztworze nasyconym b

ę

d

ą

cych w równowadze z osadem.

Obliczenia teoretyczne, zwi

ą

zane z reakcjami wytr

ą

cania osadu trudno rozpuszczalnego, a wi

ę

c np.

obliczanie rozpuszczalno

ś

ci substancji, ustalenie warunków wytr

ą

cania lub rozpuszczania osadów, maj

ą

du

ż

e

znaczenie w analizie chemicznej zarówno jako

ś

ciowej, jak i ilo

ś

ciowej. W obliczeniach tych najcz

ęś

ciej nie

uwzgl

ę

dnia si

ę

siły jonowej roztworu, bior

ą

c pod uwag

ę

tylko st

ęż

enia odpowiednich jonów w roztworze

nasyconym, w którym znajduje si

ę

tak mała ilo

ść

jonów,

ż

e ich aktywno

ś

ci mo

ż

na uwa

ż

a

ć

za równe st

ęż

eniom.

2

Do obliczenia iloczynu rozpuszczalno

ś

ci badanej substancji konieczna jest znajomo

ść

jej rozpuszczalno

ś

ci,

któr

ą

mo

ż

na wyznaczy

ć

do

ś

wiadczalnie wykorzystuj

ą

c w tym celu przewodnictwo wła

ś

ciwe i

równowa

ż

nikowe.

Aby obliczy

ć

st

ęż

enia soli trudno rozpuszczalnych wystarczy zmierzy

ć

w ich nasyconych roztworach

przewodnictwo wła

ś

ciwe oraz zna

ć

warto

ś

ci tabelaryczne przewodnictwa granicznego równowa

ż

nikowego. Do

oblicze

ń

mo

ż

emy posłu

ż

y

ć

si

ę

przewodnictwem granicznym równowa

ż

nikowym danych elektrolitów poniewa

ż

ich st

ęż

enia s

ą

bardzo małe. Do obliczenia st

ęż

enia elektrolitów b

ę

d

ę

posługiwał si

ę

wzorem na przewodnictwo

równowa

ż

nikowe:

0

0

Λ

=

⇒

=

Λ

x

C

C

x

N

N

gdzie

0

Λ

oznacza przewodnictwo graniczne równowa

ż

nikowe danego elektrolitu

(tabelaryczne);

x

oznacza przewodnictwo wła

ś

ciwe (zmierzone);

N

C

oznacza st

ęż

enie wyra

ż

one w

gramorównowa

ż

nikach na jednostk

ę

obj

ę

to

ś

ci.

Znaj

ą

c

N

C

mo

ż

na obliczy

ć

M

C

(st

ęż

enie molowe) z wzoru:

R

C

C

N

M

=

gdzie R oznacza gramorównowa

ż

nik danego elektrolitu.

Obliczone

M

C

(st

ęż

enie molowe) mo

ż

na wykorzysta

ć

do obliczenia iloczynu rozpuszczalno

ś

ci wstawiaj

ą

c

te st

ęż

enie w miejsce S we wzorze na iloczyn rozpuszczalno

ś

ci dla poszczególnych soli:

dla CaSO

4

-

2

2

4

2

]

[

]

[

S

S

S

SO

Ca

K

SO

=

⋅

=

⋅

=

−

+

dla PbCl

2

-

3

2

2

2

4

)

2

(

]

[

]

[

S

S

S

Cl

Pb

K

SO

=

⋅

=

⋅

=

−

+

dla Ca(OH)

2

-

3

2

2

2

4

)

2

(

]

[

]

[

S

S

S

OH

Ca

K

SO

=

⋅

=

⋅

=

−

+

3.

Opracowanie wyników:

Wyznaczam stał

ą

naczy

ń

ka.

St

ęż

enie

roztworu

KCl

[mol/l]

Przewodnictwo

wła

ś

ciwe

(do

ś

wiadczalne)

[S/cm]

Przewodnictwo

wła

ś

ciwe

(teoretyczne)

[S/cm]

Stała

naczy

ń

ka

N

S

Stała

naczy

ń

ka

(warto

ść

ś

rednia)

N

S

0,1

0,01733

0,01213

0,699942297

0,01

0,00207

0,001329

0,642028986

0,001

0,00023

0,000144

0,626086957

0,656019413

Obliczam st

ęż

enie wyra

ż

one w gramorównowa

ż

nikach na jednostk

ę

obj

ę

to

ś

ci oraz st

ęż

enie molowe dla

poszczególnych roztworów nasyconych soli trudno rozpuszczalnych.

Elektrolit

Przewodnictwo

wła

ś

ciwe

(zmierzone)

x

[S/cm]

Przewodnictwo

wła

ś

ciwe

(obliczone)

N

S

x

x

⋅

=

'

[S/cm]

Przewodnictwo

graniczne

równowa

ż

nikowe

(tabelaryczne)

0

Λ

[S*cm

2

*mol

-1

] lub

[

Ω

-1

*cm

2

*mol

-1

]

St

ęż

enie

0

'

Λ

=

x

C

N

[g-równ/l]

St

ęż

enie

molowe

R

C

C

N

M

=

[mol/l]

Iloczyn

rozpuszczalno

ś

ci

(obliczony

według

powy

ż

szych

wzorów)

CaSO

4

0,0031

0,00203366

0,1395

0,014578209 0,007289105

5,31

5

10

−

⋅

PbCl

2

0,0065

0,004264126

0,331

0,012882556 0,006441278

1,07

6

10

−

⋅

Ca(OH)

2

0,0108

0,00708501

0,2581

0,027450638 0,013725319

1,03

5

10

−

⋅

Porównanie warto

ś

ci iloczynów rozpuszczalno

ś

ci obliczowych dla soli z warto

ś

ciami tablicowymi:

3

Sól

Iloczyn

rozpuszczalno

ś

ci

(obliczony)

Iloczyn

rozpuszczalno

ś

ci

(tablicowy)

Bł

ą

d

procentowy

CaSO

4

5,31

5

10

−

⋅

3,1

5

10

−

⋅

71,29 %

PbCl

2

1,07

6

10

−

⋅

1,58

5

10

−

⋅

93,23%

Ca(OH)

2

1,03

5

10

−

⋅

7,59

6

10

−

⋅

35,70%

4. Wnioski:

Bł

ę

dy, które wynikły podczas do

ś

wiadczenia spowodowane s

ą

tym, i

ż

w obliczeniach zastosowane s

ą

warto

ś

ci literaturowe przewodnictwa granicznego równowa

ż

nikowego dla roztworów. Do

ś

wiadczalne

wyznaczanie rozpuszczalno

ś

ci substancji trudno rozpuszczalnych nie nale

ż

y do zada

ń

łatwych, tym te

ż

tłumaczy si

ę

pewne ró

ż

nice w warto

ś

ciach iloczynu rozpuszczalno

ś

ci, podawanych przez ró

ż

nych badaczy.

Ze stałej iloczynu rozpuszczalno

ś

ci mo

ż

na obliczy

ć

st

ęż

enie jonów, a wi

ę

c i rozpuszczalno

ść

danego

zwi

ą

zku.

5. Literatura:

Kazimierz Gumi

ń

ski „Wykłady z chemii fizycznej”.

Zdzisław Stefan Szmal, Tadeusz Lipiec „Chemia analityczna z elementami analizy instrumentalnej”.
Witold Mizerski „Tablice chemiczne”.