1.

Wiedz

ą

c,

ż

e stała grawitacji wynosi 6,67*lO

11

Nm

2

/kg

2

, przyspieszenie ziemskie 10 m/s

2

, a promie

ń

Ziemi ma warto

ść

6370

km, oblicz mas

ę

Ziemi.

2.

Znajd

ź

ś

redni

ą

g

ę

sto

ść

Ziemi, je

ż

eli wiadomo,

ż

e jej promie

ń

wynosi 6370 km, a przyspieszenie ziemskie ma

warto

ść

10 m/s

2

. Przyjmij,

ż

e Ziemia ma kształt kuli.

3.

Oblicz ile razy mniejsza jest warto

ść

siły grawitacji działaj

ą

cej na ciało umieszczone w odległo

ś

ci równej 5

promieniom Ziemi, licz

ą

c od jej

ś

rodka, od warto

ś

ci siły grawitacji działaj

ą

cej na to ciało na powierzchni planety.

4.

Oblicz warto

ść

siły, któr

ą

przyci

ą

gaj

ą

si

ę

dwie stykaj

ą

ce si

ę

ze sob

ą

ołowiane kule o

ś

rednicy 1 m ka

ż

da. G

ę

sto

ść

ołowiu wynosi 11,3 • 10

3

kg / m

3

.

5.

Ustal, gdzie znajduje si

ę

punkt, w którym nale

ż

ałoby umie

ś

ci

ć

ciało, aby siły przyci

ą

gania pochodz

ą

ce od Ziemi i Ksi

ęż

yca

wzajemnie si

ę

równowa

ż

yły. Odległo

ść

ś

rodka Ksi

ęż

yca od

ś

rodka Ziemi jest równa 3,84*10

8

m, a masa Ksi

ęż

yca stanowi

1/81 masy Ziemi.

6.

W pobli

ż

u powierzchni Ziemi na ciało o masie 1 kg działa siła ci

ęż

ko

ś

ci o warto

ś

ci 10 N. Jaki promie

ń

musiałaby mie

ć

kula ołowiana, aby na jej powierzchni na ciało o masie 1 kg działała siła o takiej samej warto

ś

ci? G

ę

sto

ść

ołowiu wynosi

11,3 • 10

3

kg / m

3

.

7.

Korzystaj

ą

c z wyniku otrzymanego w poprzednim zadaniu oblicz

ś

redni

ą

g

ę

sto

ść

Ziemi, wiedz

ą

c, i

ż

jej promie

ń

ma

warto

ść

6,31*10

6

m .

8.

Dwie kule jednorodne o promieniu 1 m, wykonane z tego samego materiału, stykaj

ą

si

ę

ze sob

ą

. Oblicz ile razy zmaleje

warto

ść

ich wzajemnego przyci

ą

gania grawitacyjnego, je

ż

eli rozsuniemy je na odległo

ść

l = Im.

9.

W arto

ść

siły grawitacji działaj

ą

cej na ciało le

żą

ce na Ziemi wynosi 100 N. Oblicz ile wynosiła b

ę

dzie warto

ść

siły

grawitacji Ziemi na wysoko

ś

ci h = R, gdzie R to promie

ń

Ziemi.

10.

Na jakiej wysoko

ś

ci nad powierzchni

ą

Ziemi przyspieszenie jest równe co do warto

ś

ci 10% przyspieszenia na

powierzchni Ziemi?

11.

Na jakiej wysoko

ś

ci nad powierzchni

ą

Ziemi nat

ęż

enie pola grawitacyjnego jest 10 razy mniejsze ni

ż

na powierzchni?

12.

Masa pewnej planety jest 80 razy mniejsza od masy Ziemi, a jej promie

ń

4 razy mniejszy od promienia Ziemi. Obliczy

ć

przy

ś

pieszenie grawitacyjne na powierzchni tej planety.

13.

Ci

ęż

ar człowieka na powierzchni Ziemi wynosi 750 N. Ile wyniósłby ci

ęż

ar tego człowieka na planecie o trzykrotnie wi

ę

kszej

masie i dwukrotnie mniejszym ni

ż

Ziemia promieniu?

14.

Na planecie o

ś

redniej g

ę

sto

ś

ci p i promieniu R na ciało o masie m działa siła o warto

ś

ci F. Ile wynosiłaby warto

ść

tej

siły na planecie o takiej samej g

ę

sto

ś

ci lecz dwukrotnie mniejszym promieniu?

15.

Promie

ń

Marsa stanowi 1/2 promienia Ziemi, a jego masa 1/10 masy Ziemi. Oblicz stosunek

16.

Jowisz ma mas

ę

318 razy wi

ę

ksz

ą

od masy Ziemi, a jego promie

ń

na równiku jest 11 razy wi

ę

kszy od promienia

równikowego Ziemi.

a)

Zakładaj

ą

c, i

ż

mo

ż

na by stan

ą

na powierzchni Jowisza, podaj jak

ą

mas

ę

miałby tam kosmonauta, który na Ziemi

wa

ż

y 800 N

b)

Jaki byłby jego ci

ęż

ar na Jowiszu?

17.

Czas obrotu Jowisza jest 12 razy wi

ę

kszy od czasu obrotu Ziemi dookoła Sło

ń

ca. Wyznaczy

ć

odległo

ść

Jowisza

od Sło

ń

ca, je

ś

li odległo

ść

Ziemi od Sło

ń

ca jest równa 1 a.u. Orbity planet traktujemy jako kołowe.

18.

Naptun kr

ąż

y wokół Sło

ń

ca w

ś

redniej odległo

ś

ci 30 a.u. Ile ziemskich lat trwa jeden rok na tej planecie?

19.

Oblicz stosunek okresów obiegu Ziemi dla 2 satelitów, je

ś

li promie

ń

orbity pierwszego satelity wynosi r, za

ś

drugiego 4 r.

20.

Znaj

ą

c promie

ń

orbity i okres obiegu satelity, wyprowad

ź

wzór na mas

ę

planety, wokół której kr

ąż

y ów satelita.

21.

Znaj

ą

c promie

ń

orbity Ksi

ęż

yca R, mas

ę

Ziemi oraz stał

ą

grawitacji, znajd

ź

wyra

ż

enie na szybko

ść

k

ą

tow

ą

, z która

ksi

ęż

yc obiega Ziemi

ę

.

22.

Satelita geostacjonarny to taki satelita, który porusza si

ę

po orbicie le

żą

cej w płaszczy

ź

nie równika Ziemi z tak

ą

pr

ę

dko

ś

ci

ą

k

ą

tow

ą

, z jak

ą

obraca si

ę

Ziemia. Dzi

ę

ki temu z powierzchni Ziemi widziany jest on jako

nieruchomy. Oblicz promie

ń

orbity satelity geostacjonarnego.

23.

W yznaczy

ć

okres obrotu Ksi

ęż

yca dookoła Ziemi wiedz

ą

c,

ż

e przyspieszenie ziemskie wynosi g = 9,81 m/s

2

, promie

ń

Ziemi R

z

= 6370 km oraz odległo

ść

mi

ę

dzy Ksi

ęż

ycem a Ziemi

ą

R = 3,84*10

8

m.

24.

Wyja

ś

nij dlaczego Ksi

ęż

yc nie spada na Ziemi

ę

.

25.

W iadomo,

ż

e na skutek obrotu Ziemi wokół własnej osi ci

ęż

ar ciała na równiku jest mniejszy ni

ż

na biegunie. Na

jakiej wysoko

ś

ci nad biegunem ci

ęż

ar ciała zrówna si

ę

z ci

ęż

arem tego ciała umieszczonego na równiku? Przyj

ąć

,

ż

e Ziemia ma kształt kuli o promieniu R

z

. Przyspieszenie ziemskie na równiku i na biegunie wynosz

ą

odpowiednio

g

r

= 9,78 m/s

2

oraz g

b

= 9,83 m/s

2

.

26.

Dwie kule o masach M i 4M s

ą

oddalone od siebie o r. Na linii ł

ą

cz

ą

cej ich

ś

rodki, dokładnie w połowie odległo

ś

ci znajduje

si

ę

punkt materialny o masie m. Obliczy

ć

wypadkow

ą

sił

ę

działaj

ą

ca na ten punkt.

27.

Dwie kule o masach M i 4M s

ą

oddalone od siebie o r. Na linii ł

ą

cz

ą

cej ich

ś

rodki, znajd

ź

taki punkt geometryczny, w

którym na punkt materialny o masie m działaj

ą

siły grawitacji równowa

żą

ce si

ę

.

28.

Punktowe masy M i 4M s

ą

oddalone od siebie o d. Oblicz nat

ęż

enie pola grawitacyjnego w

ś

rodku ł

ą

cz

ą

cego je odcinka.

29.

Oblicz prac

ę

, jaka zostanie wykonana przy podnoszeniu ciała o masie m z powierzchni Ziemi na wysoko

ść

h=R

z

.

30.

Jak

ą

pr

ę

dko

ść

, skierowan

ą

pionowo do góry, nale

ż

y nada

ć

ciału aby osi

ą

gn

ę

ło ono wysoko

ść

równ

ą

promieniowi

Ziemi?

31.

Przenosz

ą

c ciało z wysoko

ś

ci h=R na wysoko

ść

h=3R wykonano prac

ę

W . Jak

ą

prac

ę

nale

ż

y wykona

ć

, by podnie

ść

ciało z Ziemi na wysoko

ść

h=R

32.

Ile wynosi energia kinetyczna satelity o masie m poruszaj

ą

cego si

ę

po orbicie o promieniu r=2R.

33.

Ile wynosi stosunek E

p

do E

k

satelity kr

ążą

cego po orbicie kołowej?

34.

Prom kosmiczny porusza si

ę

w odległo

ś

ci 100 km od powierzchni Ziemi po orbicie kołowej z pr

ę

dko

ś

ci

ą

7,85 km/s. Oblicz

energi

ę

kinetyczn

ą

, potencjaln

ą

i całkowit

ą

tego promu, wiedz

ą

c

ż

e jego masa wynosi 100 ton.

35.

Satelita o masie m1 porusza si

ę

po orbicie o r1=R

z

, a satelita o masie m2 po orbicie o r2=2R

z

. Oblicz stosunek m1 do

m2, je

ż

eli oba maj

ą

tak

ą

sam

ą

energi

ę

kinetyczn

ą

.

36.

Rozwa

ż

aj

ą

c ruch satelity Ziemi po okr

ę

gu o promieniu r pod wpływem do

ś

rodkowej siły grawitacji oblicz ró

ż

nic

ę

energii

całkowitej satelitów o masach m = 1000 kg poruszaj

ą

cych si

ę

po orbitach kołowych na wysoko

ś

ci h1 = 300 km i na

wysoko

ś

ci h2 = 100 km nad powierzchni

ą

Ziemi.

37.

Oblicz warto

ść

I pr

ę

dko

ś

ci kosmicznej dla Ksi

ęż

yca wiedz

ą

c,

ż

e jego promie

ń

wynosi 1740 km, a przyspieszenie

grawitacyjne na powierzchni Ksi

ęż

yca jest równe 1/6 ziemskiego przyspieszenia grawitacyjnego.

38.

Oblicz warto

ść

pierwszej pr

ę

dko

ś

ci kosmicznej dla Jowisza. Wiadomo, i

ż

orbita kołowa ksi

ęż

yca Jowisza, Ganimedesa,

ma promie

ń

R

G

= 1 * 1 0

6

km i obiega on planet

ę

w czasie T

G

= 7,15 dób ziemskich. Promie

ń

Jowisza wynosi Rj = 70000

km.

39.

Masywne gwiazdy w ko

ń

cowym etapie ewolucji odrzucaj

ą

zewn

ę

trzne warstwy materii i zapadaj

ą

c si

ę

mog

ą

tworzy

ć

gwiazdy neutronowe lub „czarne dziury". Czarna dziura to obiekt astronomiczny, który tak silnie oddziałuje grawitacyjnie
na swoje otoczenie,

ż

e

ż

aden rodzaj materii ani energii nie mo

ż

e jej opu

ś

ci

ć

.

a)

Oszacuj promie

ń

gwiazdy neutronowej o masie 12,56*10

29

kg i

ś

redniej g

ę

sto

ś

ci równej 3-10" kg/m

3

.

b)

Masywna gwiazda w wyniku ewolucji utworzyła obiekt o masie 12,56*10

29

kg i promieniu 1 km. Oszacuj warto

ść

drugiej

pr

ę

dko

ś

ci kosmicznej dla tego obiektu. Oce

ń

, czy ten obiekt mo

ż

e by

ć

„czarn

ą

dziur

ą

". Odpowied

ź

uzasadnij.

c)

Oszacowa

ć

jakie promienie powinny mie

ć

Ziemia i Sło

ń

ce aby stały si

ę

czarnymi dziurami. Ile wynosiły by wówczas ich

g

ę

sto

ś

ci? Ile wa

ż

yły by umieszczone na ich powierzchniach blondynki o masie m = 55 kg ka

ż

da?

40. Sonda kosmiczna została wystrzelona z Ziemi z II pr

ę

dko

ś

ci

ą

kosmiczn

ą

.

a)

w jakiej odległo

ś

ci od powierzchni Ziemi sonda straci połow

ę

swojej pocz

ą

tkowej energii kinetycznej?

b)

jak

ą

w tym punkcie b

ę

dzie miała szybko

ść

?

c)

Na jak

ą

odległo

ść

b

ę

dzie mogła dolecie

ć

ta sonda od miejsca, w którym jej szybko

ść

zmaleje do I pr

ę

dko

ś

ci

kosmicznej.

Zad.1. Oblicz warto

ść

siły nacisku kosmonauty o masie 100 kg na fotel w nast

ę

puj

ą

cych sytuacjach:

a) rakieta startuje pionowo w gór

ę

z przyspieszeniem o warto

ś

ci 5g.

b) rakieta kr

ąż

y po orbicie okołoziemskiej z wył

ą

czonymi silnikami.

c) l

ą

downik l

ą

duje na Ziemi, poruszaj

ą

c si

ę

z opó

ź

nieniem o warto

ś

ci 2/3 g.

d) l

ą

downik ksi

ęż

ycowy hamuje podczas l

ą

dowania na ksi

ęż

ycu z opó

ź

nieniem 1/10g (przyspieszenie grawitacyjne na

Ksi

ęż

ycu ma warto

ść

6 razy mniejsz

ą

ni

ż

na Ziemi).

Zad.2. Ksi

ęż

yc ma mas

ę

81 razy mniejsz

ą

od masy Ziemi, jego promie

ń

wynosi 0,27 promienia Ziemi a odległo

ść

pomi

ę

dzy

tymi ciałami niebieskimi wynosi 3,84·10

8

m.

a) na prostej ł

ą

cz

ą

cej

ś

rodki Ziemi i Ksi

ęż

yca znajd

ź

punkt, w którym wypadkowa siła działaj

ą

ca na umieszczone w

nim ciało ma warto

ść

równ

ą

zeru. Oblicz odległo

ść

tego punktu od

ś

rodka Ziemi.

b) przedstaw na schematycznym rysunku Ziemie i Ksi

ęż

yc oraz narysuj linie pola grawitacyjnego układu Ziemia-

Ksi

ęż

yc.

c) oblicz pierwsz

ą

pr

ę

dko

ść

kosmiczna dla Ksi

ęż

yca

d) oblicz pr

ę

dko

ść

ucieczki z Ksi

ęż

yca

Zad.3. Promie

ń

pewnego ciała niebieskiego ma warto

ść

6400 km. Przyspieszenie grawitacyjne na jego powierzchni wynosi 4

m/s

2

. Na podstawie tych danych oblicz:

a) mas

ę

tego ciała niebieskiego

b)

ś

redni

ą

g

ę

sto

ść

jego materii

c) pr

ę

dko

ść

ucieczki z tego ciała

Zad.4. Satelita o masie 50 kg kr

ąż

y po orbicie kołowej na wysoko

ś

ci 6400 km nad powierzchni

ą

Ziemi. Oblicz:

a) warto

ść

siły wzajemnego oddziaływania mi

ę

dzy Ziemi

ą

i satelit

ą

b) grawitacyjn

ą

energi

ę

potencjaln

ą

satelity (wzgl

ę

dem Ziemi)

c) energi

ę

kinetyczn

ą

satelity (wzgl

ę

dem Ziemi)

d) całkowit

ą

energi

ę

układu Ziemia – satelita

Zad.5. Satelita z poprzedniego zadania został przeniesiony na orbit

ę

kołow

ą

o promieniu r = 3 R.

a) oblicz zmian

ę

warto

ś

ci pr

ę

dko

ś

ci satelity

b) oblicz zmian

ę

warto

ś

ci energii całkowitej układu Ziemia-satelita

c) ustal, czy i jak zmieni si

ę

energia wi

ą

zania układa Ziemia-satelita

d) oblicz warto

ść

siły oddziaływania mi

ę

dzy satelit

ą

i znajduj

ą

cym si

ę

na nim spektroskopem o masie 4,5 kg.

Zad.6. Znajd

ź

zwi

ą

zek mi

ę

dzy okresem obiegu satelity kr

ążą

cego wokół Ziemi po orbicie kołowej a promieniem orbity. Sporz

ą

d

ź

wykres zale

ż

no

ś

ci T(r).

Zad.7. Gdyby wydr

ąż

y

ć

wewn

ą

trz Ziemi tunel biegn

ą

cy pionowo do jej

ś

rodka, to:

a) znajd

ź

funkcj

ę

F(r) zale

ż

no

ś

ci warto

ś

ci siły grawitacji Ziemi działaj

ą

cej na mas

ę

m = 1kg od odległo

ś

ci od

ś

rodka

Ziemi (przyjmij

ż

e g

ę

sto

ść

Ziemi jest stała)

b) sporz

ą

d

ź

wykres zale

ż

no

ś

ci F(r)

c) znajd

ź

funkcj

ę

V(r) zale

ż

no

ś

ci potencjału grawitacyjnego od odległo

ś

ci od

ś

rodka Ziemi

d) sporz

ą

d

ź

wykres zale

ż

no

ś

ci V(r)

Zad.8. Masa Ziemi M

z

jest 81 razy wi

ę

ksza od masy Ksi

ęż

yca M

K

= 7,34 · 10

22

kg. Promie

ń

Ziemi R

z

= 6370 km jest 3,7 razy

dłu

ż

szy od promienia Ksi

ęż

yca R

K

.

Ś

rednia odległo

ść

ś

rodka Ksi

ęż

yca od

ś

rodka Ziemi wynosi d=3,84 · 10

8

m.

a) W jakiej odległo

ś

ci x od

ś

rodka Ziemi, na linii ł

ą

cz

ą

cej

ś

rodki ciał, znajduje si

ę

taki punkt A, w którym na ciało o masie m=100

kg nie działa siła grawitacji.
b) Porównaj warto

ść

siły grawitacji F

X

działaj

ą

cej na ciało o masie m = 100 kg znajduj

ą

ce si

ę

na powierzchni Ziemi z sił

ą

F

Y

działaj

ą

c

ą

na to ciało, gdy znajduje si

ę

ono na powierzchni Ksi

ęż

yca.

c) Naszkicuj wykres zale

ż

no

ś

ci siły grawitacji F działaj

ą

cej na ciało o masie m w zale

ż

no

ś

ci od odległo

ś

ci r od

ś

rodka Ziemi, dla

r

≤

d.

d) Oblicz energi

ę

kinetyczn

ą

E

k

, potencjaln

ą

Ε

p

i całkowit

ą

E

c

Ksi

ęż

yca w polu grawitacyjnym Ziemi.

e) Jak

ą

prac

ę

W nale

ż

ałoby wykona

ć

, aby przenie

ść

Ksi

ęż

yc z orbity okołoziemskiej do niesko

ń

czono

ś

ci?

Zad.9. Mamy do dyspozycji zegar wahadłowy o okresie 2s. Wyregulowali

ś

my zegar w Warszawie, gdzie przyspieszenie

ziemskie g

w

= 9,8123 m/s

2

.

a) W Gda

ń

sku warto

ść

przyspieszenia ziemskiego jest równa g

G

= 9,8145 2 m/s

2

, a w Krakowie g

K

= 9,8105 m/s

2

. Czy zegar

b

ę

dzie w tych miastach chodził dokładnie?

b) Na Merkurym warto

ść

przyspieszenia grawitacyjnego g

M

stanowi około 0,36 warto

ś

ci przyspieszenia ziemskiego g = 9,81

m/s

2

. O jak

ą

warto

ść

∆

t spó

ź

niałby si

ę

w ci

ą

gu doby zegar na tej planecie?

c) Zegar z wahadłem sekundowym zabieramy pod powierzchni

ę

Ziemi, np. na gł

ę

boko

ść

h = 1000 m. Znaj

ą

c g

ę

sto

ść

Ziemi

ρ

=

5,5 · 10

3

kg/m

3

, promie

ń

Ziemi R = 6370 km, wyznacz, jak zmieni si

ę

wskazanie zegara.

d) Wybrali

ś

my si

ę

, bior

ą

c ze sob

ą

zegar, w podró

ż

kosmiczn

ą

, gdzie wyst

ą

pił stan niewa

ż

ko

ś

ci. Co mo

ż

esz powiedzie

ć

o

wskazaniach zegara?
e) Znajdujemy si

ę

w Warszawie, w wesołym miasteczku na karuzeli. Przyspieszenie do

ś

rodkowe wynosi a

d

= 6m/s

2

. Jak chodzi

zegar?

Zad.10. Ciało o masie m= 5 kg puszczono swobodnie do tunelu przewierconego wzdłu

ż

ś

rednicy Ziemi. Odległo

ść

r ciała od

ś

rodka Ziemi jest mniejsza od promienia Ziemi R.

a) Napisz równanie opisuj

ą

ce warto

ść

siły F działaj

ą

cej na ciało o masie m = 5 kg w zale

ż

no

ś

ci od odległo

ś

ci r od

ś

rodka Ziemi

i uzasadnij odpowiedz na pytanie: jakim ruchem poruszało si

ę

to ciało?

b) Napisz równanie ruchu ciała i narysuj wykres zale

ż

no

ś

ci odległo

ś

ci r od czasu t.

c) Podaj równanie opisuj

ą

ce zale

ż

no

ść

warto

ś

ci pr

ę

dko

ś

ci

ν

ciała od czasu t i oblicz maksymaln

ą

warto

ść

v

max

.

d) Napisz równanie zale

ż

no

ś

ci przyspieszenia a tego ciała od odległo

ś

ci r i oblicz warto

ść

maksymaln

ą

przyspieszenia a

max

e) Wska

ż

punkty, w których warto

ś

ci energii potencjalnej

Ε

p

ciała i kinetycznej E

k

s

ą

maksymalne. Napisz równania

maksymalnej energii potencjalnej

Ε

pmax

i maksymalnej energii kinetycznej E

kmax

, Oblicz warto

ść

energii całkowitej ciała E

c

.

f) Z jakiej wysoko

ś

ci h nad powierzchni

ą

Ziemi nale

ż

ałoby pu

ś

ci

ć

swobodnie ciało o masie m, aby jego pr

ę

dko

ść

na powierzchni

Ziemi była równa maksymalnej pr

ę

dko

ś

ci ciała poruszaj

ą

cego si

ę

w tunelu?

Zad. 11. Ciało o masie m=100 kg porusza si

ę

po orbicie na wysoko

ś

ci h = 160 km nad powierzchni

ą

Ziemi. Promie

ń

Ziemi R =

6370 km, przyspieszenie g = 9,81 m/s

2

.

a) Oblicz warto

ść

pr

ę

dko

ś

ci v

I

ciała.

b) Jak

ą

prac

ę

W nale

ż

ałoby wykona

ć

, aby przenie

ść

ciało z orbity znajduj

ą

cej si

ę

na wysoko

ś

ci h nad powierzchni

ą

Ziemi na

orbit

ę

znajduj

ą

c

ą

si

ę

na wysoko

ś

ci h

1

= 300 km od powierzchni Ziemi?

c) Podaj zale

ż

no

ść

okresu T

1

obiegu satelity na orbicie bli

ż

szej i okresu T

2

obiegu satelity na orbicie dalszej.

d) Jak

ą

prac

ę

W

1

nale

ż

ałoby wykona

ć

nad ciałem poruszaj

ą

cym si

ę

po orbicie w odległo

ś

ci h = 160 km od powierzchni

Ziemi, aby opu

ś

ciło pole grawitacyjne Ziemi?

Zad.12. Promy kosmiczne odbywaj

ą

loty po orbicie okołoziemskiej, na wysoko

ś

ci ok. 500 km nad powierzchni

ą

Ziemi.

1 Okre

ś

l, jaka siła pełni rol

ę

siły do

ś

rodkowej, działaj

ą

cej na prom kosmiczny okr

ąż

aj

ą

cy Ziemi

ę

.

2. Oblicz długo

ść

orbity kołowej, po której porusza si

ę

prom kosmiczny wokół Ziemi. Oblicz, ile razy długo

ść

tej orbity jest

wi

ę

ksza od obwodu Ziemi, który wynosi w przybli

ż

eniu 4*10

4

km.

3. Oblicz

ś

redni

ą

szybko

ść

promu kosmicznego na wspomnianej orbicie, maj

ą

c dane: mas

ę

Ziemi

Μ

, promie

ń

Ziemi R i stał

ą

grawitacji G.
4. Znaj

ą

c pr

ę

dko

ść

promu kosmicznego

υ

= 7600 m/s oraz promie

ń

Ziemi R = 6370 km oblicz, ile czasu potrzebuje on na jedno

pełne okr

ąż

enie Ziemi.