11. Pole grawitacyjne

71. Z powierzchni Ziemi wyrzucono ciało pionowo do góry z prędkością początkową v₀. Na jaką wysokość wzniesie się ciało? Jaką powinno mieć najmniejszą prędkość początkową, aby nie spadło nigdy na Ziemię?

72. Zakładamy, że planeta porusza się po elipsie wokół nieruchomego Słońca. Największa odległość planety od Słońca wynosi R₁ a najmniejsza R₂. Ile wynosi moment pędu planety? Wykonaj rysunek. Masę planety, masę Słońca i stałą grawitacji przyjąć za dane.

73. Planeta obiega wokół Słońca po elipsie, której jedno z ognisk pokrywa się z położeniem Słońca. Dowieść, że moment pędu planety względem Słońca jest wielkością stałą.

74. Największa odległość komety Halleya od Słońca to h = 35,4 R_ZS (R_ZS - odległość pomiędzy Ziemią i Słońcem), a najmniejsza l = 0,59 R_ZS. Prędkość liniowa ruchu komety w punkcie najbardziej odległym od Słońca (punkcie odsłonecznym) wynosi 910 m/s. Ile wynosi prędkość komety, gdy jest najbliżej Słońca (w punkcie przysłonecznym)?

---