Powrót do spisu tre

ś

ci

Poprzednia strona

8.

Ś

CINANIE, SKR

Ę

CANIE, PRZEBICIE

8.1.

Ś

cinanie

8.1.1. Miarodajna siła poprzeczna V

sp

, V

sl

. Przy sprawdzaniu elementów z betonu zbrojonego lub spr

ęż

onego na

ś

cinanie warto

ść

siły poprzecznej nale

ż

y odnie

ść

do osi

ś

rodków ci

ęż

ko

ś

ci elementu w fazie I. W zwi

ą

zku z tym

obci

ąż

enia skupione lub rozło

ż

one na odcinkach górnej lub dolnej kraw

ę

dzi lub powierzchni d

ź

wigarów (nawierzchni,

nad podporami, ło

ż

yskami) powinny by

ć

sprowadzone do osi

ś

rodków ci

ęż

ko

ś

ci d

ź

wigarów, co ma istotny wpływ na

warto

ś

ci maksymalne sił wewn

ę

trznych, w tym sił poprzecznych. Ilustracj

ę

tego stanowi rys. 15a), b) i c). Warto

ś

ci

miarodajne V mog

ą

by

ć

mniejsze od warto

ś

ci teoretycznych V

teor

dla elementów traktowanych jako pr

ę

ty.

Przy sprawdzaniu belek o zmiennym przekroju, a przede wszystkim wysoko

ś

ci, np. w postaci skosów lub

krzywoliniowego obrysu w pionie dolnej kraw

ę

dzi d

ź

wigarów z jazd

ą

gór

ą

lub górnej przy je

ź

dzie dołem nale

ż

y

wyznaczy

ć

teoretyczn

ą

warto

ść

siły poprzecznej z uwzgl

ę

dnieniem zmiany nachylenia przekrojów, dla których

wyznaczono siły wewn

ę

trzne wzgl

ę

dem osi

ś

rodków ci

ęż

ko

ś

ci d

ź

wigara zgodnie ze wzorem

(78)

w którym:
V - obliczeniowa warto

ść

siły poprzecznej bez uwzgl

ę

dnienia wpływu zmiennej wysoko

ś

ci,

M - moment zginaj

ą

cy w sprawdzanym przekroju,

z - rami

ę

sił wewn

ę

trznych,

ϑ

- k

ą

t mi

ę

dzy osi

ą

ś

rodków ci

ęż

ko

ś

ci pr

ę

ta a osi

ą

prostopadł

ą

do płaszczyzny działania sił,

znak (+) - nale

ż

y przyj

ąć

wtedy, kiedy wraz z kierunkiem x,



M(x)



ro

ś

nie za

ś

z maleje lub odwrotnie,

znak (-) - nale

ż

y przyj

ąć

wtedy, kiedy wraz z kierunkiem x zarówno



M(x)



jak z rosn

ą

lub malej

ą

.

W belkach ze skosami o k

ą

cie

ϑ

miarodajn

ą

sił

ę

poprzeczn

ą

V

1

nale

ż

y przyjmowa

ć

jako V

sp

lub V

sl

(rys. 15).

8.1.2. Elementy niezbrojone na

ś

cinanie. Do elementów niezbrojonych na

ś

cinanie nale

ż

y zaliczy

ć

nie tylko elementy

bez strzemion, ale równie

ż

zbrojone strzemionami poni

ż

ej minimum, zgodnie z 8.1.3 i tabl. 20. Same pr

ę

ty odgi

ę

te nie

mog

ą

by

ć

uznane jako wystarczaj

ą

ce zbrojenie na

ś

cinanie, z wyj

ą

tkiem stref podparcia płyt.

W elementach niezbrojonych na

ś

cinanie obliczeniowa siła poprzeczna powinna by

ć

przeniesiona przez beton.

Ś

rednie

napr

ęż

enie

ś

cinaj

ą

ce

τ

b

w najbardziej zagro

ż

onym przekroju powinno spełnia

ć

warunek

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 1

Rys. 15. Wyznaczanie miarodajnej siły poprzecznej w strefie podporowej:

a) przekrój prostok

ą

tny stały, b) przekrój teowy stały, c) przekrój teowy zmienny

(79)

w którym:

τ

b

-

ś

rednia warto

ść

napr

ęż

enia

ś

cinaj

ą

cego w betonie,

V - obliczeniowa siła poprzeczna w przekroju miarodajnym,
b - minimalna grubo

ść

ś

rodnika lub szeroko

ść

przekroju,

z - rami

ę

sił wewn

ę

trznych (wst

ę

pnie mo

ż

na zało

ż

y

ć

z = 0,85h

1

, gdzie h

1

- wysoko

ść

u

ż

ytkowa),

τ

R

- wytrzymało

ść

obliczeniowa betonu na

ś

cinanie

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 2

(80)

R

btk 0,05

- wg tabl. 2.

Warto

ś

ci

τ

R

dla ró

ż

nych klas betonu podano w tabl. 15.

Tablica 15. Warto

ś

ci obliczeniowych wytrzymało

ś

ci betonu

ττττ

R

i

ττττ

b max

(MPa)

Klasa betonu

B20

B25

B30

B35

B40

B45

B50

B60

τ

R

0,23

0,26

0,28

0,32

0,35

0,38

0,40

0,45

τ

b max

3,35

3,75

4,10

4,43

4,75

4,75

4,75

4,75

Wytrzymało

ść

τ

R

odniesiona do przekroju ze zbrojeniem podłu

ż

nym ulega zwi

ę

kszeniu w zale

ż

no

ś

ci od stopnia

zbrojenia podłu

ż

nego µ zgodnie z mno

ż

nikiem

(81)

w którym:

gdzie:
A

aL

- pole przekroju zbrojenia podłu

ż

nego,

h

1

- wysoko

ść

u

ż

ytkowa.

Wytrzymało

ść

τ

R

ulega zwi

ę

kszeniu w zale

ż

no

ś

ci od wpływu

ś

ciskaj

ą

cej siły osiowej wynikłej ze spr

ęż

enia lub z

obci

ąż

e

ń

zewn

ę

trznych. Wyra

ż

a si

ę

to mno

ż

nikiem

(82)

w którym:
M

0

- moment dekompresji, przy którym na jednej kraw

ę

dzi napr

ęż

enie równa si

ę

zeru.

M

max

- obliczeniowy moment maksymalny w przekroju sprawdzanym.

Element zbrojony i obci

ąż

ony sił

ą

osiow

ą

oraz momentem ale bez minimalnego (co najmniej) zbrojenia w postaci

strzemion poddanych działaniu obliczeniowej siły poprzecznej V powinien spełnia

ć

warunek

(83)

Je

ś

li w przekroju sprawdzanym wyst

ę

puj

ą

ci

ę

gna nachylone pod k

ą

tami

α

2i

wzgl

ę

dem osi

ś

rodków ci

ęż

ko

ś

ci elementu

nale

ż

y je uwzgl

ę

dni

ć

redukuj

ą

c warto

ść

obliczeniowej siły poprzecznej o składow

ą

∆

V

p

wynikaj

ą

c

ą

z rzutu sił

przedstawiaj

ą

cych no

ś

no

ś

ci obliczeniowe ci

ę

gien

(84)

lub w przypadku lin

(85)

We wzorach (84) i (85):
A

pi

- pole przekroju ci

ę

gien z drutów gładkich,

P

pi

- no

ś

no

ść

obliczeniowa lin,

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 3

R

p

- wytrzymało

ść

obliczeniowa drutów gładkich,

α

2i

- nachylenie ci

ę

gna i-tego w odniesieniu do osi

ś

rodków ci

ęż

ko

ś

ci.

Poziom napr

ęż

enia,

τ

b

w elementach

ż

elbetowych, wywołanego obliczeniow

ą

sił

ą

poprzeczn

ą

nie powinien przekroczy

ć

warto

ś

ci 0,25R

b

. Elementów tych mo

ż

na nie sprawdza

ć

na

ś

cinanie je

ś

li poziom

τ

b

nie przekracza warto

ś

ci 0,75R

bt 0,05

.

8.1.3. Elementy zbrojone na

ś

cinanie. Elementami zbrojonymi na

ś

cinanie nazywamy elementy zbrojone

strzemionami powy

ż

ej minimum oraz pr

ę

tami odgi

ę

tymi. W szczególnych przypadkach zbrojenie samymi strzemionami

uznaje si

ę

za wystarczaj

ą

ce.

Warto

ś

ci napr

ęż

e

ń

ś

cinaj

ą

cych

τ

b

w betonie elementów zbrojonych na

ś

cinanie nie mog

ą

przekracza

ć

warto

ś

ci

τ

b max

wg tabl. 15. W przypadku przekroczenia tej warto

ś

ci nale

ż

y zwi

ę

kszy

ć

przekrój elementu lub podwy

ż

szy

ć

klas

ę

betonu.

Obliczeniowa siła poprzeczna V obliczona zgodnie z 8.1.1 z uwzgl

ę

dnieniem ewentualnego odci

ąż

aj

ą

cego wpływu

∆

V

p

ci

ę

gien spr

ęż

aj

ą

cych nachylonych wzgl

ę

dem osi elementu według wzorów (84) i (85) przenoszona jest w cz

ęś

ci

∆

V

b

przez beton zgodnie z wzorem

(86)

przez pr

ę

ty odgi

ę

te pod k

ą

tem

α

1i

zgodnie z wzorem

(87)

dla

α

1

= 45°,

∆

V

a

= 0,7n

⋅

R

a

A

a

; n- liczba pr

ę

tów przez strzemiona prostopadłe do osi elementu zgodnie z wzorem

(88)

oraz przez strzemiona nachylone wzgl

ę

dem osi elementu pod k

ą

tem

α

3

zgodnie z wzorem

(89)

W powy

ż

szych wzorach przyj

ę

to oznaczenia:

R

a

- wytrzymało

ść

obliczeniowa pr

ę

tów odgi

ę

tych,

R

aw

- wytrzymało

ść

obliczeniowa strzemion,

s - rozstaw strzemion,
z - rami

ę

momentu (

≈

0,85h

1

),

n - liczba pr

ę

tów odgi

ę

tych.

Przy ko

ń

cowych podporach rozci

ą

gane zbrojenie podłu

ż

ne wymagane w przekroju na odcinku 2,5h musi by

ć

kotwione

nad podpor

ą

, za

ś

zbrojenie wymagane w przekroju podpór po

ś

rednich musi by

ć

przedłu

ż

one co najmniej na długo

ść

2,5h + l

b

w kierunku prz

ę

seł, gdzie l

b

- długo

ść

kotwienia wg rozdz. 12 i rys. 16a).

W strefach podparcia nale

ż

y sprawdzi

ć

najbardziej niekorzystne przekroje uko

ś

ne, poza stref

ą

ś

ciskan

ą

, przechodz

ą

ce

przez:
- kraw

ę

d

ź

podparcia,

- punkty odgi

ę

cia pr

ę

tów,

- miejsca zmiany wymiarów przekroju poprzecznego elementu.
Zakłada si

ę

pomini

ę

cie betonu poni

ż

ej przekroju uko

ś

nego i zast

ą

pienie sił w strzemionach oraz pr

ę

tach odgi

ę

tych ich

obliczeniowymi no

ś

no

ś

ciami, niezale

ż

nie od zało

ż

enia siły obliczeniowej przenoszonej przez stref

ę

ś

ciskan

ą

betonu i

ewentualnego podłu

ż

nego zbrojenia

ś

ciskanego (rys. 16b).

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 4

Rys. 16. Zbrojenie współpracuj

ą

ce na

ś

cinanie:

a) podłu

ż

ne, b) podłu

ż

ne i poprzeczne (schemat sił działaj

ą

cych w przekroju normalnym w strefie

ś

ciskanej i uko

ś

nym

poni

ż

ej strefy

ś

ciskanej)

Maksymalny rozstaw odgi

ęć

pr

ę

tów w rzucie na o

ś

podłu

ż

n

ą

belki nie powinien przekroczy

ć

warto

ś

ci

(89a)

gdzie
h - wysoko

ść

belki,

α

1

- k

ą

t nachylenia pr

ę

ta;

je

ś

li

α

1

= 45°, s

0 max

= 1,2h.

Maksymalna odległo

ść

odgi

ę

cia od kraw

ę

dzi podparcia nie mo

ż

e by

ć

wi

ę

ksza ni

ż

0,6h.

Co najmniej 50% siły poprzecznej w elementach zbrojonych na

ś

cinanie musi by

ć

przeniesione przez strzemiona.

Je

ż

eli stosuje si

ę

strzemiona nachylone pod k

ą

tem

α

3

wzgl

ę

dem osi belki, k

ą

t

α

3

nie mo

ż

e by

ć

mniejszy ni

ż

45°.

Je

ś

li obci

ąż

enie jest zaczepione do cz

ęś

ci rozci

ą

ganej przekroju belki nale

ż

y przewidzie

ć

zbrojenie przenosz

ą

ce w

cało

ś

ci to obci

ąż

enie i zastosowa

ć

zabezpieczenie przeciw otwieraniu si

ę

rys, zgodnie z rozdz. 10 i rys. 17.

Rys. 17. Schemat pracy elementu zbrojonego na

ś

cinanie

Napr

ęż

enie główne

ś

ciskaj

ą

ce w belce poddanej

ś

cinaniu i zginaniu powinno spełnia

ć

warunek

(89b)

gdzie:

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 5

(89c)

Wszystkie pr

ę

ty podłu

ż

nego zbrojenia brane pod uwag

ę

w wyznaczaniu ich wpływu na no

ś

no

ść

, na

ś

cinanie musz

ą

by

ć

kotwione zgodnie z wymaganiami wg rozdz. 12. W przekroju podporowym nale

ż

y przewidzie

ć

co najmniej 50%

maksymalnego zbrojenia podłu

ż

nego z prz

ę

seł s

ą

siednich.

Je

ś

li w

ś

rodniku belki znajduj

ą

si

ę

pr

ę

ty lub ci

ę

gna o

ś

rednicy wi

ę

kszej ni

ż

1

/

8

grubo

ś

ci

ś

rodnika, do oblicze

ń

nale

ż

y

przyj

ąć

zast

ę

pcz

ą

grubo

ść

ś

rodnika b

w nom

(90)

gdzie

Σ

d - najwi

ę

ksza suma

ś

rednic zbrojenia i ci

ę

gien w jednym rz

ę

dzie poziomym.

Nie wymagaj

ą

zbrojenia na

ś

cinanie płyty

ż

elbetowe spełniaj

ą

ce nast

ę

puj

ą

ce warunki:

- zapewniona jest ci

ą

gło

ść

betonowania na całej grubo

ś

ci,

- zapewniona jest jednorodno

ść

, czyli brak podziału na warstwy o ró

ż

nych cechach.

Je

ś

li płyta

ż

elbetowa nie spełnia obydwu warunków, nale

ż

y zastosowa

ć

strzemiona o przekroju ł

ą

cznym 100 mm

2

na

1 m

2

powierzchni, za

ś

przy podparciu liniowym na szeroko

ś

ci b

≤

3h wzdłu

ż

podpory nale

ż

y zastosowa

ć

przekrój

strzemion pi

ę

ciokrotnie wi

ę

kszy. Powy

ż

sze warunki mog

ą

si

ę

odnosi

ć

do ł

ą

czenia warstwy nadbetonu konstrukcyjnego

ze współpracuj

ą

cym podło

ż

em.

Podział siły poprzecznej na cz

ęść

przenoszon

ą

przez beton, strzemiona i pr

ę

ty odgi

ę

te przedstawiono na rys. 18.

Rys. 18. Wykres maksymalnych sił poprzecznych i rozkład zbrojenia na

ś

cinanie

Minimalna ilo

ść

zbrojenia strzemionami nie powinna by

ć

mniejsza od warto

ś

ci minimalnych µ

w

wg tabl. 20.

Przy mniejszej ilo

ś

ci strzemion nale

ż

y traktowa

ć

belk

ę

jako nie zbrojon

ą

na

ś

cinanie. Przy strzemionach nachylonych

lub pr

ę

tach odgi

ę

tych ilo

ść

ta mo

ż

e by

ć

zmniejszona do warto

ś

ci µ

w

sin

α

, gdzie

α

- k

ą

t nachylenia strzemion lub

odgi

ę

cia pr

ę

tów.

Maksymalny rozstaw strzemion nie powinien by

ć

wi

ę

kszy ni

ż

0,7h

1

belki lub 300 mm oraz 200 mm dla płyt, czyli równy

ich wysoko

ś

ci u

ż

ytecznej.

8.1.4. Poł

ą

czenie półek ze

ś

rodnikami. Poł

ą

czenie półek belek teowych ze

ś

rodnikami nale

ż

y sprawdzi

ć

na działanie

sił rozwarstwiaj

ą

cych w przekroju styku. Styki mog

ą

by

ć

pionowe przy przedłu

ż

eniu

ś

rodnika oraz poziome przy

zapewnieniu ci

ą

gło

ś

ci półki.

Obliczeniow

ą

sił

ę

rozwarstwiaj

ą

c

ą

na jednostk

ę

długo

ś

ci szwu pionowego lub poziomego nale

ż

y obliczy

ć

- w przypadku półki

ś

ciskanej wg wzoru

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 6

(91)

w którym:
A

b1

- dla szwu pionowego po ka

ż

dej stronie przedłu

ż

onego

ś

rodnika - pole przekroju cz

ęś

ci półki

ś

ciskanej po jednej

stronie

ś

rodnika,

- dla szwu poziomego na poziomie spodu płyty - pole przekroju całej półki

ś

ciskanej,

A

bc

- całkowity przekrój

ś

ciskany,

z - rami

ę

sił wewn

ę

trznych;

- w przypadku półki rozci

ą

ganej wg wzoru

(92)

w którym:
A

a1

- dla szwu pionowego - pole przekroju zbrojenia podłu

ż

nego półki po jednej stronie

ś

rodnika,

- dla szwu poziomego - pole przekroju zbrojenia podłu

ż

nego półki,

A

at

- pole przekroju zbrojenia rozci

ą

ganego całkowitego (zarówno w półce jak i

ś

rodniku).

Najwy

ż

sza warto

ść

obliczeniowego napr

ęż

enia

ś

ciskaj

ą

cego w betonie w przekroju nachylonym powinna spełnia

ć

warunek

(93)

Potrzebn

ą

ilo

ść

(pole przekroju) zbrojenia w przekroju rozpatrywanego szwu nale

ż

y wyznaczy

ć

wg wzoru

(94)

w którym:
A

af

- pole przekroju pr

ę

tów zbrojenia na jednostk

ę

długo

ś

ci szwu s

f

,

R

a

- wytrzymało

ść

obliczeniowa na rozci

ą

ganie pr

ę

tów prostopadłych do płaszczyzny szwu (szwów),

s

f

- rozstaw pr

ę

tów rozdzielczych (pionowy szew, strzemiona - styk poziomo).

Minimalne zbrojenie A

af min

powinno spełnia

ć

warunek

(95)

w którym t - grubo

ść

płyty przy szwie pionowym oraz grubo

ść

ś

rodnika przy szwie poziomym.

8.2. Skr

ę

canie

8.2.1. Zasady ogólne. Sprawdzenie na skr

ę

canie nale

ż

y stosowa

ć

jako sprawdzenie elementu ju

ż

zaprojektowanego.

Napr

ęż

enia

ś

cinaj

ą

ce przy skr

ę

caniu nale

ż

y zsumowa

ć

z innymi napr

ęż

eniami stycznymi, które mog

ą

wyst

ą

pi

ć

równocze

ś

nie przy najniekorzystniejszym układzie obci

ąż

e

ń

.

Je

ż

eli suma napr

ęż

e

ń

od

ś

cinania i skr

ę

cania nie jest wi

ę

ksza od warto

ś

ci

τ

R

podanych w tabl. 15 dodatkowe zbrojenie

na skr

ę

canie nie jest potrzebne.

Je

ż

eli suma ta jest wi

ę

ksza ni

ż

τ

R

wg tabl. 15 nale

ż

y zastosowa

ć

dodatkowe zbrojenie na skr

ę

canie w postaci

obwodowych strzemion zamkni

ę

tych.

Takie zbrojenie przenosz

ą

ce skr

ę

canie nale

ż

y zastosowa

ć

niezale

ż

nie od zbrojenia na inne rodzaje obci

ąż

e

ń

wywołuj

ą

ce

ś

cinanie.

W

ż

adnym przypadku suma napr

ęż

e

ń

od

ś

cinania i skr

ę

cania nie mo

ż

e przekroczy

ć

warto

ś

ci

τ

b max

wg tabl. 15.

8.2.2. Przypadki szczególne
a) Przekrój prostok

ą

tny

Napr

ęż

enia skr

ę

caj

ą

ce

τ

nale

ż

y oblicza

ć

wg wzoru

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 7

(96)

w którym:
T - moment skr

ę

caj

ą

cy,

h

min

- mniejszy bok przekroju,

h

max

- wi

ę

kszy bok przekroju.

Strzemiona przeciw skr

ę

caniu powinny spełnia

ć

warunki

(97)

(98)

w których:
A

av

- pole przekroju gał

ę

zi strzemienia zamkni

ę

tego,

A

aL

- pole przekroju zbrojenia podłu

ż

nego,

R

aL

- wytrzymało

ść

obliczeniowa stali zbrojenia podłu

ż

nego,

R

av

- wytrzymało

ść

obliczeniowa stali strzemion,

s

v

- rozstaw strzemion,

x

1

- najmniejsza długo

ść

boku strzemienia,

y

1

- najwi

ę

ksza długo

ść

boku strzemienia.

Rozstaw strzemion s

v

powinien odpowiada

ć

warunkom

(99)

(100)

(101)

gdzie d -

ś

rednica pr

ę

tów zbrojenia głównego, niezale

ż

nie od tego czy strzemiona s

ą

jedno lub wieloci

ę

te.

Miarodajna jest warto

ść

najmniejsza.

Pr

ę

ty zbrojenia podłu

ż

nego powinny by

ć

rozmieszczone w przybli

ż

eniu równomiernie na obwodzie, a co najmniej w

naro

ż

ach o rozstawie nie wi

ę

kszym ni

ż

300 mm.

Ś

rednica pr

ę

tów zbrojenia podłu

ż

nego nie mo

ż

e by

ć

mniejsza od

ś

rednicy strzemion.

b) Przekroje zło

ż

one z prostok

ą

tów: T, L, I

Je

ś

li istnieje mo

ż

liwo

ść

kilku wariantów podziału na prostok

ą

ty nale

ż

y wykona

ć

podział w ten sposób, aby warto

ść

okre

ś

lona wyra

ż

eniem

(102)

była najwi

ę

ksza.

W wyra

ż

eniu (102):

h

max i

- wi

ę

kszy bok prostok

ą

ta i,

h

min i

- mniejszy bok prostok

ą

ta i.

Moment skr

ę

caj

ą

cy T

i

przenoszony przez poszczególne cz

ęś

ci przekroju (prostok

ą

tne) nale

ż

y oblicza

ć

wg wzoru

(103)

w którym T - całkowity moment skr

ę

caj

ą

cy.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 8

Zbrojenie przeciw skr

ę

caniu ka

ż

dego przekroju (prostok

ą

ta) powinno mie

ć

posta

ć

strzemion zamkni

ę

tych.

Je

ś

li w którejkolwiek cz

ęś

ci przekroju suma napr

ęż

e

ń

wywołanych przez

ś

cinanie i skr

ę

canie jest mniejsza ni

ż

τ

R

mo

ż

na w tej cz

ęś

ci nie stosowa

ć

zbrojenia na skr

ę

canie.

c) Przekroje skrzynkowe
W przekrojach skrzynkowych elementów poddanych skr

ę

caniu maksymalne napr

ęż

enie styczne na skr

ę

canie nale

ż

y

wyznaczy

ć

wg wzoru Bredta

(104)

w którym:
t

min

- minimalna grubo

ść

ś

cianki przekroju,

A

0

- pole przekroju mieszcz

ą

cego si

ę

wewn

ą

trz zamkni

ę

tej linii stanowi

ą

cej miejsce geometryczne punktów

ś

rodkowych

grubo

ś

ci

ś

cianek (rys. 19).

Rys. 19. Pole przekroju skrzynkowego A

0

Zbrojenie na skr

ę

canie przekroju skrzynkowego powinno spełnia

ć

warunki

(105)

(106)

W warunku (106) u

0

- obwód przekroju A

0

. Inne oznaczenia jak dla warunków (97) i (98).

Zasady rozmieszczenia zbrojenia przeciw skr

ę

caniu powinny by

ć

takie same jak w przypadku elementów o przekrojach

prostok

ą

tnych.

d) Pełne przekroje wielok

ą

tne elementów skr

ę

canych mo

ż

na zast

ą

pi

ć

przez zast

ę

pcze przekroje skrzynkowe o

identycznym obwodzie zewn

ę

trznym jak przekrój rzeczywisty oraz o grubo

ś

ci

ś

cianki D/6, gdzie D -

ś

rednica

maksymalnego koła wpisanego w przekrój. Nale

ż

y je oblicza

ć

wg zasad podanych w poz. c). Wyznaczanie zast

ę

pczych

przekrojów skrzynkowych pokazano na rys. 20.
Napr

ęż

enia wywołane skr

ę

caniem i

ś

cinaniem przy zginaniu podlegaj

ą

superpozycji, zgodnie z zasadami nakładania

si

ę

napr

ęż

e

ń

stycznych. Zbrojenie podłu

ż

ne mo

ż

e by

ć

uwzgl

ę

dnione w przenoszeniu

ś

cinania.

8.3. Przebicie

8.3.1. Zasady ogólne. No

ś

no

ść

płyt prz

ę

słowych oraz fundamentowych nale

ż

y sprawdza

ć

na działanie obci

ąż

e

ń

skupionych. Obci

ąż

eniem tym mo

ż

e by

ć

działanie słupa podpieraj

ą

cego płyt

ę

, opartego na płycie (ławie

fundamentowej) lub działanie obci

ąż

enia skupionego wywołanego naciskiem koła.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 9

Rys. 20. Zast

ę

pcze przekroje skrzynkowe równowa

ż

ne wielok

ą

tnym przekrojom pełnym przy skr

ę

caniu elementów

Działanie słupa podpieraj

ą

cego płyt

ę

prz

ę

słow

ą

nale

ż

y rozkłada

ć

pod k

ą

tem 30° ku górze wzgl

ę

dem poziomu.

Działanie słupa lub obci

ąż

enia skoncentrowanego na płyt

ę

od góry nale

ż

y rozkłada

ć

pod k

ą

tem 45° zgodnie z rys. 21.

Rys. 21. Powierzchnia

ś

cinania przy przebiciu

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 10

Powierzchni

ę

ś

cinania nale

ż

y przyj

ąć

równ

ą

bocznej powierzchni

ś

ci

ę

tego ostrosłupa utworzonego przez tworz

ą

ce

nachylone pod k

ą

tem 30° lub 45° od poziomu przyło

ż

enia siły przebijaj

ą

cej do poziomu uło

ż

enia w płycie poziomego

zbrojenia rozci

ą

ganego w odległo

ś

ci h

1

= h - a

1

od wierzchu lub spodu płyty.

Działaj

ą

c

ą

sił

ę

przebijaj

ą

c

ą

na jednostk

ę

długo

ś

ci v

s

nale

ż

y rozło

ż

y

ć

na obwodzie odległym o h

1

/2 od obwodu

rzeczywistego powierzchni przyło

ż

enia docisku z pomini

ę

ciem wkl

ę

słych naro

ż

y zgodnie z rys. 22, wg wzoru

(107)

w którym:
u - długo

ść

linii odległej o h

1

/2 od kraw

ę

dzi i naro

ż

y wypukłych obwodu docisku,

V

s

- obliczeniowa siła przebijaj

ą

ca, kN,

v

s

- siła przebijaj

ą

ca na jednostk

ę

obwodu u, kN/m.

8.3.2. Sprawdzenie na przebicie płyt lub ław fundamentowych. No

ś

no

ść

płyt lub ław niezbrojonych na przebicie,

obci

ąż

onych w sposób równomierny na obwodzie u nale

ż

y sprawdzi

ć

za pomoc

ą

wzoru

(108)

w którym:

τ

R

- obliczeniowa wytrzymało

ść

betonu na

ś

cinanie,

u -

ś

redni obwód przebicia,

-

ś

rednia geometryczna stopni zbrojenia:

A

ax

- zbrojenie podłu

ż

ne w kierunku x,

A

ay

- zbrojenie podłu

ż

ne w kierunku y,

h

x

, h

y

, b

x

, b

y

- wymiary obliczeniowe wysoko

ś

ci i szeroko

ś

ci płyty lub ław w kierunkach x i y.

W przypadku gdy wzór (108) nie jest spełniony konieczne jest zbrojenie dodatkowe płyty lub ławy na przebicie.
Obowi

ą

zuje wówczas spełnienie warunku

(109)

w którym:
V

b

- wg wzoru (108),

Σ

A

ai

R

a

sin

α

- udział w przenoszeniu

ś

cinania poło

ż

onych na obwodzie u pr

ę

tów lub ci

ę

gien spr

ęż

aj

ą

cych odgi

ę

tych

pod k

ą

tem

α

wzgl

ę

dem poziomu,

Σ

A

aw

R

aw

- udział w przenoszeniu

ś

cinania strzemion.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 11

Rys. 22. Obwody

ś

cinane przy przebiciu płyt

Nast

ę

pna strona

Powrót do spisu tre

ś

ci

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i spr

ęż

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

ż

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

9 Strona 12