1

Beata Jędrys
doradca metodyczny matematyki
PCDZN Puławy

KONSPEKT LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI

w klasie II gimnazjum

Temat: Przed nami powtórki materiału – działania na potęgach

i pierwiastkach

Cele ogólne:

 rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu

matematycznego

 nauczanie dobrej organizacji pracy, systematyczności, wytrwałości

i pracowitości

 przyzwyczajanie ucznia do korzystania z definicji i twierdzeo

 nabycie sprawności wykonywania obliczeo na liczbach wymiernych,

potęgach i pierwiastkach,

Cele szczegółowe:

Uczeo:

 oblicza potęgi liczb i pierwiastki liczb;

 zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych

podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz

potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych);

 zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie

potęgi o wykładnikach naturalnych;

2

 stosuje własności potęg i pierwiastków przy obliczaniu wartości wyrażeo

arytmetycznych;

 zbiera i analizuje informacje zawarte w tekście oraz rozwiązuje zadania

z treścią.

Metody nauczania – eksponująca, burza mózgów, dwiczeniowa

Formy pracy na lekcji – indywidualna, grupowa, zbiorowa

Środki dydaktyczne – plansze pomocnicze, załączniki do lekcji, przygotowane

zadania dla uczniów

Przebieg lekcji:

A. Część wstępna

1. Powitanie uczestników lekcji.

2. Wstępna organizacja i przygotowanie do lekcji.

3. Powtórzenie wiadomości dotyczących własności działao na potęgach

i pierwiastkach.

- uczniowie na przygotowanym przez nauczyciela arkuszu papieru

wypisują znane im definicje dotyczące potęg i pierwiastków oraz

własności działao na nich

B. Część podstawowa

1. Podanie tematu lekcji.

2. Zapoznanie uczniów z celem lekcji.

3. Uczniowie analizują treśd zadania przygotowanego przez nauczyciela

(załącznik 1) – wydrukowane zadanie wisi na tablicy. Jeden z uczniów

przedstawia sposób rozwiązania i formułuje wniosek. Nauczyciel

3

koryguje w razie potrzeby odpowiedź ucznia, czuwa nad poprawnością

języka matematycznego.

4. Każdy uczeo otrzymuje inne zadanie do rozwiązania – każdemu

otrzymanemu wynikowi jest przyporządkowana odpowiednia litera

(karta pracy z przykładami dla uczniów – załącznik 2) oraz jednakowy

szablon z zaszyfrowanym hasłem (szablon do hasła – załącznik 3).

Uczniowie rozwiązują otrzymane zadanie w zeszytach, następnie wybrani

uczniowie przedstawiają rozwiązania na tablicy i swoją literkę wpisują

w tabeli wiszącej na tablicy pod odpowiednim wynikiem. Wspólna praca

owocuje odczytaniem hasła:

„Dajcie mi punkt podparcia, a sam jeden poruszę z posad Ziemię”

Nauczyciel podaje, że powyższa myśl jest autorstwa Archimedesa.

5. Dwójka uczniów przedstawia przygotowane przez nich informacje z życia

Archimedesa (krótki życiorys, osiągnięcia, anegdoty, portret uczonego).

6. Uczniowie zapoznają się z treścią zadania (załącznik 4). Na podstawie

tekstu źródłowego analizują w parach zadanie a następnie jeden

z uczniów omawia sposób rozwiązania i przedstawia go na tablicy.

C. Część końcowa

1. Podsumowanie pracy na lekcji, ocena aktywności uczniów.

2. Refleksje uczniów po zakooczonej lekcji.

Załącznik 1

4

Na gałązce świerku każdego roku wyrastają z jednego pąka 3 nowe pędy

zakooczone pąkiem. Ile pąków będzie miała po siedmiu latach świerkowa

gałązka, która wyrosła z jednego pąka?

A) 3 * 7;

B) 3 + 7

C) 7

3

;

D) 3

7

.

Załącznik 2

Zapisz w postaci potęgi:
D. 3*3*3*3 =
A. 7

4

*7

3

=

J. 5

11

: 5

7

=

C. (4

2

)

3

=

Oblicz:
I. 3

2

=

E. (-2)

4

=

M. 2

-3

=

P. (

6

5

)

-2

=

Zapisz w postaci potęgi i oblicz:
U. (-0,2)

7

*5

7

=

N. (4

5

: 4

-2

)*(4

-2

)

3

=

Znajdź pierwiastki kwadratowe i sześcienne z liczb:
K.

36

=

T.

4

1

2

=

5

O.

3

8

=

Usuo niewymiernośd z mianownika:

R.

3

3

2

=

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:
S.

20

=

Z.

3

24

=

Ę. Znajdź liczbę dodatnią, której podwojony kwadrat jest równy 200.

Załącznik 3

SZABLON DO HASŁA Z SZYFREM

3

4

7

7

5

4

4

6

9 16

8

1

9 1

25

11

-1 4 6 1

2

1

1

25

11

2 3

4

1

25

11

7

7

3

3

2

4

6

9 7

7

7

7

2

5

7

7

8

1

5

4

16 3

4

16 4 1

25

11

2

3

3

2

-

1

2

5

2

3

3

10 2

3

3

1

25

11

2 2

5

7

7

3

4

2

3

3

9 16

8

1

9 10

Załącznik 4

Zadanie 3

Przeczytaj poniższy tekst:

6

„Wielkimi liczbami posługiwała się już Archimedes. Oprócz znanej

Grekom liczby miriada (10000) wprowadził liczbę miriada miriad. W swoim

dziele „Rachmistrz piasku” szacował, ile ziaren piasku jest na plaży. Obliczał

także, ile ziaren piasku wypełniłoby wszechświat. Wynik, jaki otrzymał

Archimedes, dzisiaj zapisalibyśmy jako 10

52

.”

Odpowiedz na pytanie: Do jakiej potęgi należy podnieśd liczbę miriada, aby

otrzymad liczbę 10

52

?