h 02 teoria

background image

Instytut Silników Spalinowych i Transportu Politechniki Poznańskiej, 2009

Napędy Hybrydowe – Laboratorium

H-4

Napęd hybrydowy w samochodzie osobowym

Wiadomości teoretyczne



background image

H-4. Napęd hybrydowy w samochodzie osobowym

2

Napęd hybrydowy typu silnik spalinowy z elektrycznym jest jednym z rozwiązań, mogących speł-

nić wymagania norm toksyczności spalin. Pojazd hybrydowy ma dwa źródła zasilania. Najczęściej
stosowane kombinacje źródeł to: turbiny gazowe, silniki ZS, ZI w układach hybrydowych z kołami za-
machowymi, bateriami (akumulatorami) oraz ultrakondensatorami. Bez względu na wybór kombinacji
źródeł energii, występują dwa podstawowe rodzaje systemu układu napędowego w pojeździe hybrydo-
wym: układ szeregowy i równoległy lub ich kombinacja.

Szeregowe połączenie napędów to elektryczne przeniesienie napędu (znane np. z samochodów cię-

żarowych o bardzo dużej ładowności) uzupełnione o akumulator stanowiący bufor energetyczny (rys.
1). Umożliwia on zmienny, stosownie do warunków ruchu, pobór mocy przy stałym jej dopływie z
pracującego w ustalonych warunkach silnika spalinowego. Rozwiązanie takie jest proste konstrukcyj-
nie, ale wymaga zastosowania co najmniej dwóch maszyn elektrycznych o dużej mocy i – co najważ-
niejsze – osiąga sprawność zaledwie porównywalną z napędem spalinowym. Wynika to z faktu, że
poszczególne zespoły pracują szeregowo, więc ich wysokie sprawności muszą być przemnożone i
sprawność całkowita jest relatywnie mała. Do zalet szeregowego połączenia silnika spalinowego z
elektrycznym można zaliczyć to, że:

– silnik spalinowy nie pracuje na biegu jałowym

(zmniejszenie emisji związków toksycznych – z wyjąt-
kiem NO

x

),

– silnik spalinowy pracuje w optymalnym zakresie

obciążenia i prędkości obrotowej,

– niektóre rozwiązania szeregowe nie wymagają

przekładni.

Szeregowy układ hybrydowy charakteryzuje się

tym, że cała energia zespołu silnik spalinowy–
generator prądu, zwanego pierwotnym źródłem energii,
jest zamieniana na energię elektryczną, a następnie na
mechaniczną. W układzie przedstawionym na rys. 2
silnik spalinowy napędza generator prądu przemienne-
go lub stałego (przy zastosowaniu układu prostowników i falowników – przekształtników), który zasi-
la elektryczny silnik napędowy połączony bezpośrednio bądź za pośrednictwem przekładni mecha-
nicznej z kołami pojazdu. W układzie istnieją dwa źródła energii: pierwotne i wtórne, które stanowi
bateria akumulatorów elektrochemicznych.

Akumulator

Generator

Silnik

spalinowy

Silnik

elektryczny

Przekładnia

Koła

Rys. 2. Schemat struktury szeregowego hybrydowego układu napędowego


Istnieją pojazdy, w których ze względu na wartości przenoszonych mocy i małe prędkości jazdy

silnik spalinowy jest połączony z kołami jezdnymi przez generator i elektryczny silnik napędowy.
Maszyny elektryczne, w których generator jest połączony wałem z silnikiem spalinowym, a silnik
elektryczny z kołami jezdnymi, są połączone między sobą elektrycznie, tworząc tzw. przekładnię elek-
tryczną.

Bilans mocy szeregowego układu hybrydowego elektromechanicznego jest następujący. Jeśli zapo-

trzebowanie mocy przekracza moc silnika spalinowego, to niedobór jest pokrywany z akumulatorów.
Gdy silnik spalinowy pracuje z większą mocą niż wynosi zapotrzebowanie, wówczas nadwyżka jest
wykorzystywana do ładowania akumulatorów. Silnik spalinowy tego układu może (po zastosowaniu
odpowiednich stabilizatorów) pracować ze stałą mocą. Stałość tych parametrów zapewnia najbardziej
oszczędne zużycie paliwa. Możliwe jest także odzyskiwanie energii podczas hamowania pojazdu, gdy
silnik elektryczny pracuje jako prądnica, dostarczając energii do ładowania akumulatorów.

Silnik elektryczny

Generator

Silnik spalinowy

Przekładnia

Akumulatory

Rys. 1. Schemat szeregowego napędu hybrydowego

background image

H-4. Napęd hybrydowy w samochodzie osobowym

3

Pojazd o napędzie hybrydowym w konfiguracji szere-

gowej jest bardziej ekonomiczny, ale ma mniejszą moc od
konfiguracji równoległej. Silnik spalinowy w układzie
szeregowym może pracować w węższym zakresie prędko-
ści obrotowych, dzięki czemu unika się gwałtownych
zmian prędkości obrotowych i obciążenia silnika, a tym
samym zwiększonej emisji toksycznych składników spa-
lin. Kolejną zaletą układu szeregowego jest zasięg – może
być duży przy małym zespole silnik–generator.

Dla uzyskania wyższej sprawności jest konieczne za-

stosowanie równoległego układu napędowego (rys. 3).

W takim rozwiązaniu moc jest przekazywana z silni-

ka spalinowego do kół przez układ mechaniczny. Akumulator może pobierać moc z mechanicznego
układu napędowego (wykorzystując do tego generator/silnik elektryczny), bądź też ją do niego do-
prowadzać. Zastosowanie bezstopniowej przekładni mechanicznej umożliwia wykorzystanie silnika spa-
linowego pracującego w warunkach ustalonych. Warunki te mogą być optymalizowane w celu osiągnię-
cia minimum zużycia paliwa, emisji składników toksycznych, hałaśliwości lub drgań. Bardziej złożona
regulacja takiego układu równoległego wymusza zastosowanie sterowania mikroprocesorowego. Efek-
tem jest mniejsza emisja drogowa substancji toksycznych.

W porównaniu z pojazdem z układem napędowym szeregowym w pojeździe z zastosowanym ukła-

dem równoległym występują następujące zalety:

– pojazd ma do dyspozycji większą moc niż zainstalowany silnik spalinowy, ponieważ oba silniki

mogą dostarczać energię jednocześnie,

– nie jest konieczne zabudowanie generatora do ładowania baterii,
– większa sprawność energetyczna.
Głównymi zaletami pojazdów hybrydowych są:
– możliwość odzysku energii podczas hamowania – mniejsze straty energetyczne,
– silnik spalinowy dobierany jest do średnich obciążeń, co zmniejsza wymaganą masę silnika,
– duży wzrost sprawności przy jednoczesnym zmniejszeniu emisji.
Z dotychczasowych badań wynika, że pojazd hybrydowy może bardziej efektywnie wykorzystać

energię niż klasyczny samochód. Jest to możliwe dzięki mniejszym stratom energii. W obu konfigura-
cjach jest możliwe przyjęcie różnych strategii sterowania pracą hybrydowego zespołu napędowego:

– w szeregowym można przyjąć zasadę rozszerzania zasięgu pojazdu, co oznacza, że dopóki jest

to możliwe, pojazd używa energii zmagazynowanej, a następnie jest uruchamiany silnik spalinowy,

– w układzie równoległym istnieje strategia równoległej asysty mocy, czyli elektryczny napęd jest

włączany w razie potrzeby.

Ruch pojazdu charakteryzujący się częstymi rozruchami i zatrzymaniami stwarza szczególnie do-

godne warunki do akumulacji energii. Efektywność wykorzystania energii w takim układzie napędo-
wym zależy głównie od cyklu jazdy, rodzaju pojazdu, a przede wszystkim od rozwiązań konstrukcyj-
nych napędu hybrydowego. Zmniejszenie do minimum poboru mocy z pierwotnego źródła energii w
czasie trwania cyklu można osiągnąć przez odpowiednią współpracę pierwotnego i wtórnego źródła
energii, doboru właściwego zakresu pracy każdego z nich oraz pojemności energetycznej akumulato-
ra. Duża sprawność każdego z elementów układu napędowego podczas przesyłania czy też przetwa-
rzania energii jest niezbędnym warunkiem jej efektywnej akumulacji.

Praca okresowa silnika spalinowego w układzie równoległym ma na celu doładowanie akumulato-

ra, niezależnie od fazy ruchu pojazdu, przy czym obciążenie zewnętrzne jest pokrywane energią wy-
datkowaną z akumulatora. Gdy poziom energii zgromadzonej w akumulatorze osiągnie wartość mini-
malną, to źródło pierwotne uzupełnia brakującą ilość energii do określonej wartości maksymalnej.

Równoległy układ hybrydowy charakteryzuje się tym, że jedynie część energii silnika spalinowe-

go, przeznaczona do ładowania akumulatorów, zostaje przeznaczona na energię elektryczną. Nato-
miast zasadnicza część energii silnika spalinowego jest przenoszona przez zespoły mechaniczne, bez-
pośrednio do kół jezdnych pojazdu. W niektórych typach równoległych układów napędowych jest
przewidziane sprzęgło do rozłączania silników spalinowego i elektrycznego. Istnieją również rozwią-
zania konstrukcyjne, w których silnik spalinowy jest połączony bezpośrednio ze specjalną przekładnią
mechaniczną, w wyniku czego silniki spalinowy i elektryczny są połączone równolegle.

Silnik elektryczny

Akumulatory

Silnik spalinowy

Przekładnia

Rys. 3. Schemat równoległego napędu hybrydowego

background image

H-4. Napęd hybrydowy w samochodzie osobowym

4

W obydwu przypadkach momenty obu silników dodają się do siebie. Gdy zapotrzebowanie mocy

przez pojazd przekracza moc silnika spalinowego, niedobór energii jest uzupełniany z akumulatorów
za pośrednictwem silnika elektrycznego. W układach równoległych silnik elektryczny spełnia także
rolę prądnicy, gdy moc silnika spalinowego jest większa od mocy oporów ruchu, a także podczas ha-
mowania pojazdu. Pojazd w jeździe miejskiej na niewielkich odległościach może wykorzystywać
wyłącznie napęd elektryczny, natomiast w przypadku większych odległości podstawowym źródłem
napędu może być silnik spalinowy.

W równoległym układzie hybrydowym moment obrotowy na koła można przenieść z silnika spali-

nowego oraz elektrycznego (rys. 4). W układzie równoległym generator jest niepotrzebny, ponieważ
jego funkcję pełni silnik elektryczny. Kiedy spalinowa jednostka napędowa obraca wał napędowy,
obraca się także, jeśli włączone jest sprzęgło, wirnik silnika elektrycznego. W ten sposób staje się ona
generatorem, który może ładować akumulatory. Pojazd taki może poruszać się, czerpiąc energię wy-
łącznie z akumulatorów (tryb pracy elektrycznej) lub wykorzystując jedynie silnik spalinowy, albo
oba źródła jednocześnie.

Silnik spalinowy

Akumulator

Silnik

elektryczny

Sprzęgło

Wał

napędowy

Przekładnia

Koła

Rys. 4. Schemat struktury równoległego hybrydowego układu napędowego


Wadą konfiguracji równoległej jest to, że nie da się umieścić silnika spalinowe-go w dowolnym

miejscu w samochodzie, ponieważ musi on być sprzęgnięty z układem napędowym. Jeśli taki samo-
chód porusza się, czerpiąc energię wyłącznie z akumulatorów, to nie mogą one być w tym czasie ła-
dowane, ponieważ w układzie równoległym brakuje generatora.

Zastosowanie bezstopniowej przekładni mechanicznej w równoległym układzie hybrydowym umożli-

wia wykorzystanie silnika spalinowego pracującego w warunkach ustalonych. Warunki te mogą być do-
brane pod kątem osiągnięcia minimum zużycia paliwa, emisji składników toksycznych, hałaśliwości i
drgań. Znacznie bardziej złożona regulacja takiego układu równoległego wymaga zastosowania sterowania
mikroprocesorowego. Efekty zastosowania tego rozwiązania są zauważalne w postaci zmniejszenia zuży-
cia paliwa i obniżenia emisji związków toksycznych.

Sposób łączenia źródeł energii jest wynikiem doboru ich rodzaju oraz ograniczenia do niezbędnego

minimum elementów pośredniczących w przesyłaniu energii między nimi. Przy współpracy dwóch
źródeł energii mechanicznej – silnika cieplnego i akumulatora inercyjnego – wybierając najbardziej
prosty sposób ich połączenia przez przekładnię stałą, powoduje się konieczność zmiany prędkości
kątowej i mocy silnika cieplnego proporcjonalnie do zmiany prędkości bezwładnika. Zmiana jego
prędkości kątowej w zakresie odpowiedniego cyklu jazdy, czyli zmiany mocy bezwładnika wpływają
na zakres stabilizacji mocy źródła pierwotnego. Wybierając połączenie tych źródeł za pomocą plane-
tarnej przekładni różnicowej można zmniejszyć zakres stabilizacji mocy źródła.

Przy zastosowaniu tego samego węzła sumacyjnego można połączyć odpowiednio źródła za pomo-

cą maszyn elektrycznych, przy czym przetwarzanie energii odbywa się w układzie silnik cieplny–
generator oraz bezwładnik–maszyna elektryczna. Przy tego rodzaju połączeniu źródeł można uzyskać
pełną stabilizację mocy pierwotnego źródła energii w szerokim zakresie zmian mocy zewnętrznej,
przy czym ogólna sprawność połączeń energetycznych jest mniejsza, niż w przypadku połączenia
mechanicznego.

We wszystkich wymienionych przypadkach połączeń układu hybrydowego, silnik cieplny może

pracować w zakresie minimalnego zużycia paliwa. Osiągnięcie tego podstawowego celu w porówna-
niu do napędów hybrydowych może nastąpić wyłącznie w wyniku właściwego doboru jego parame-

background image

H-4. Napęd hybrydowy w samochodzie osobowym

5

trów energetycznych.

Istotną cechą przedstawionych rozwiązań układów hybrydowych o elektrycznej akumulacji energii

(elektrochemicznej) jest możliwość akumulacji energii pochodzącej zarówno z nadwyżek energii sil-
nika spalinowego, jak i z hamowania odzyskującego. Dzięki tej właściwości układu jest możliwe ra-
cjonalne wykorzystywanie energii wytwarzanej przez silnik spalinowy. Dodatkowe elementy stabili-
zujące moc źródła pierwotnego, niezależnie od rodzaju i wartości obciążenia zewnętrznego, umożli-
wiają zastosowanie w hybrydowych układach elektromechanicznych silników o mniejszej mocy w
porównaniu z odpowiednimi przy napędzie mechanicznym.

Obecnie napęd hybrydowy występuje w bardzo wielu złożonych kombinacjach. Konfiguracje rów-

noległe są tworzone przez różne odmiany przedstawione na rys. 5. Przykładem pierwszej – klasycznej
– jest Audi Duo. Konfiguracja ta zawiera napęd spalinowy i elektryczny, które są łączone na poziomie
skrzyni biegów i dostarczają napęd na koła. Pojazd porusza się głównie dzięki silnikowi spalinowemu.
Silnik elektryczny służy do ładowania akumulatorów dzięki odzyskiwaniu energii hamowania. Pod-
czas pracy hybrydowej silnik spalinowy może jednocześnie ładować akumulatory przez zastosowany
generator. Silnik elektryczny używany jest głównie podczas jazdy miejskiej. Powoduje to obniżenie
emisji szkodliwych składników podczas zimnego rozruchu silnika spalinowego, który po rozruchu
może pracować w warunkach ustalonych. Konfiguracja przedstawiona na rys. 5 jako napęd równole-
gły hybrydowy II jest nazywana często mild hybrid lub engine assist. W tym przypadku mały silnik
elektryczny jest montowany między kołem zamachowym a silnikiem spalinowym. Napęd z silnika
elektrycznego jest przenoszony na koła podczas ruszania pojazdu, służy on także do uruchamiania
silnika spalinowego oraz pozwala na dostarczanie dodatkowego momentu napędowego przy małych
prędkościach obrotowych silnika spalinowego (podczas niedoboru mocy). Podczas hamowania silnik
elektryczny służy jako generator i ładuje akumulatory. Przykładem pojazdu typu mild hybrid jest Honda
Civic Hybrid.

M

G

M

M

M

M

G

M

G

Szeregowy

hybrydowy

Równoległy

hybrydowy I

Równoległy

hybrydowy II

Równoległy

hybrydowy III

Mieszany

hybrydowy

Skrzynia
biegów

Energia
chemiczna

Generator

Silnik
elektryczny

Silnik
spalinowy

Zasilanie
paliwem

Akumulator

Ładowanie
akumulatora (opcja)

Energia
elektryczna

Energia
mechaniczna

Rys. 5. Konfiguracje układów hybrydowych (silnik spalinowy i elektryczny)


Kolejna konfiguracja (rys. 5 – napęd równoległy hybrydowy III), tzw. pełny napęd hybrydowy jest

złożony z dwóch niezależnych układów napędowych, z których jeden napędza oś przednią, a drugi
tylną pojazdu. Przykładem pojazdu wyposażonego w taki system napędowy jest Dodge Durango oraz
Jeep Liberty.

Szeregowo-równoległy (mieszany) układ hybrydowy posiada m.in. Toyota Prius (rys. 5 – napęd

mieszany hybrydowy). Układ ten pracuje częściowo jako szeregowy, a częściowo jako równoległy.

background image

H-4. Napęd hybrydowy w samochodzie osobowym

6

Wymaga to dwóch silników elektrycznych (niezbędny jest generator), względnie złożonej przekładni
planetarnej i systemu kontroli. System ten zamierza również rozwijać Ford w modelu Esca-
pe/Maverick.

Elektryczne pojazdy hybry-

dowe pojawiły się w firmie
Toyota już około trzydzieści
lat temu, gdy dwuosobowy
samochód S800 był wyposażo-
ny w turbinę gazową. Była to
hybryda szeregowa, której
silnik był użyty do wytwarza-
nia elektryczności dla silników
napędowych. Wiele części
mechanizmu napędowego jest
własnym projektem Toyoty:
obejmują one silnik synchro-
niczny napędowo/odzyskujący
prądu przemiennego, synchro-
niczny generator–rozrusznik,
przemiennik (falownik) oraz
ogniwa elektrochemiczne.
Silnik benzynowy przystoso-
wano do zastosowań hybrydo-
wych. Generator–rozrusznik,
urządzenie rozdzielające moc,
silnik elektryczny napędowo-
regenerujący oraz łańcuch dra-
binkowy (współpracujący z
kołem łańcuchowym) do prze-
kładni głównej są umieszczone
wewnątrz zwykłej obudowy
aluminiowej, której rozmiary są
zbliżone do rozmiarów kla-
sycznej automatycznej skrzyni
biegów o czterech przełoże-
niach. Mechanizm napędowy
ma masę o 10 kg większą niż
kombinacja 1,5-litrowego silni-
ka z przekładnią automatyczną.

W systemie THS (Toyota

Hybrid System – system hy-
brydowy Towoty – rys. 6)
zastosowano przekładnię pla-
netarną, a także urządzenie
rozdzielające moc, które działa
bezstopniowo. Satelity z jarz-
mem zębatej przekładni plane-

tarnej są napędzane przez silnik, słoneczne koło zębate łączy generator–rozrusznik, a zębate koło ko-
ronowe przekładni obiegowej jest przyłączone do wału wyjściowego elektrycznego silnika napędowe-
go. Akumulatory NiMH cechują się wysoką wydajnością i obniżoną rezystancją wewnętrzną. Hybry-
dowy układ Toyoty działa w następujących trybach:
1. Ruszanie, mała prędkość, powolne opóźnianie ruchu – silnik spalinowy jest zatrzymany, a pojazd

ruszając i manewrując z prędkością do 20 km/h napędzany jest jedynie przez silnik elektryczny.

2. Normalna eksploatacja – moc wyjściowa silnika jest rozdzielana przez urządzenie rozdzielające

moc, część napędza pojazd, a część generator, którego energia elektryczna jest doprowadzana do

Ruszanie/obciążenie częściowe. Jeśli

silnik spalinowy jest w strefie niskiej
sprawności – pojazd przy ruszaniu z
miejsca, małej prędkości lub zjeździe z
nachylenia – ilość dostarczanego paliwa
jest redukowana lub silnik jest
zatrzymywany, a pojazd jest napędzany
przez silnik elektryczny (A).

Generator Falownik Akumulator

Silnik

benzynowy

Silnik

elektryczny

Bieg jałowy

(A)

Przyspieszanie przy pełnym obciążeniu.
Podczas przyspieszania przy pełnym
obciążeniu moc jest dostarczana z silni-
ka spalinowego (B), z generatora (C)
oraz z akumulatorów (A) do silnika
elektrycznego w celu powiększenia
mocy napędowej.

Silnik

benzynowy

Silnik

elektryczny

(C)

(B)

(A)

Generator Falownik Akumulator

Opóźnianie/hamowanie. Energia kinety-
czna z kół jest przekazywana przez
silnik elektryczny, który funkcjonuje
jak generator (A). Odzyskiwana energia
jest magazynowana w akumulatorach.

Silnik

benzynowy

Silnik

elektryczny

(A)

Bieg jałowy

Generator Falownik Akumulator

Doładowywanie akumulatorów. Aku-
mulatory są kontrolowane, tak aby
utrzymywane było ich stałe nałado-
wanie. Gdy stopień naładowania jest
niski, moc do ładowania akumula-torów
jest dostarczana z generatora (D).

Silnik

benzynowy

Silnik

elektryczny

(D)

Ś

Generator Falownik Akumulator

Normalna jazda (napęd). Moc silnika
jest rozdzielana przez mechaniczne
urządzenie rozdzielające; część napędza
koła (B), a część obsługuje generator
elektryczny. Energia elektryczna z
generatora jest kierowana do silnika
elektrycznego, który wspomaga napęd
kół (C). Stosunki tych części są dobie-
rane tak, aby uzyskać optymalną spraw-
ność układu.

Silnik

benzynowy

Silnik

elektryczny

(C)

(B)

Ścieżka mechanicznej mocy napędo

Ścieżka elektrycznej mocy napędow

Generator Falownik Akumulator

Rys. 6. Tryby pracy hybrydowej Toyoty Prius

Sprzężenie mechaniczne
Sprzężenie elektryczne

background image

H-4. Napęd hybrydowy w samochodzie osobowym

7

silnika elektrycznego wspierającego silnik spalinowy. Współczynnik rozdziału jest sterowany elek-
tronicznie w celu utrzymania optymalnej sprawności układu.

3. Eksploatacja przy pełnym obciążeniu – energia elektryczna dostarczana z akumulatorów jest do-

dawana do energii napędzającej pojazd.

4. Opóźnianie – koła napędowe poruszają silnik elektryczny, generujący energię elektryczną, która

jest magazynowana w akumulatorach.

5. Ponowne ładowanie akumulatorów – poziom naładowania akumulatorów jest stale kontrolowany i

utrzymywany na odpowiednim poziomie przez wprowadzenie do układu generatora napędzanego
przez silnik spalinowy.

6. Podczas postoju pojazdu, silnik spalinowy jest automatycznie zatrzymywany.

Toyota rozwija obecnie dwie koncepcje napędu hybrydowego: THS-C (Toyota Hybrid System-

CVT) oraz THS-M (Toyota Hybrid System-Mild). Pierwsza zakłada, że silnik spalinowy z bezstopnio-
wą przekładnią sprzęgnięty równolegle z silnikiem elektrycznym napędza koła przednie pojazdu. Sys-
tem ten daje się łatwo adaptować do dużych pojazdów i minivanów. THS-M jest prostszym układem
hybrydowym, który po zatrzymaniu pojazdu wznawia ruch na silniku elektrycznym (podczas postoju
pojazdu wyłącza silnik spalinowy i zasila urządzenia dodatkowe z silnika elektrycznego), pozwala na
odzyskiwanie energii kinetycznej pojazdu tylko podczas hamowania, zmniejszając do 15% zużycie
paliwa. Szacuje się, że rozwiązanie to w połączeniu z silnikiem ZI DI spowoduje 50-procentową re-
dukcję emisji spalin w stosunku do normy z 2000 r. System Toyoty pod nazwą THS II jest kontynuacją
znanego rozwiązania stosowanego od 1997 r. Nowością jest zastosowanie wysokosprawnych i wydaj-
nych silników elektrycznych oraz źródła zasilania wysokiej mocy o napięciu 500 V. Powoduje to moż-
liwość zwiększenia mocy silników elektrycznych i poprawy parametrów ruchu pojazdów.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
02 Teoria prawa - OGÓLNA REFLEKSJA NAD PRAWEM, PRAWO UŁ, IV rok, Teoria i filozofia prawa
cw 02 teoria id 121357 Nieznany
zestaw 02 teoria
Teoria kulturry$ 02 2012
Twierdzenie Tevenina i Nortona Bob (3), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Lab
TEORIA W-F, teoria, Skład chemiczny powietrza atmosferycznego: a)składniki stałe: azot(78%),tlen(21%
Twierdzenie Tevenina i Nortona Bob (1), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Lab
02. SYSTEM PODATKOWY teoria, Teorie opodatkowania i systemy podatkowe, Teorie opodatkowania i system
Teoria podatku TEORIA PODATKU, WYKŁAD 4 (02.06.2013)
Anatomia RTG.Teoria 02, notatki
TB wykład 23.02, Studia, Bezpieczeństwo narodowe wewnętrzne pierwszy rok, Teoria bezpieczeństwa
II (02) Sławiński - Semantyka wypowiedzi narracyjnej, STUDIA, FILOLOGIA POLSKA, Teoria dzieła litera
III (02) Sławiński - Synchronia i diachronia, STUDIA, FILOLOGIA POLSKA, Teoria dzieła literackiego
02 slod teoria
Thevenin (Tomaj), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 02. Twierdze

więcej podobnych podstron