2
NAGRZEWANIE
REZYSTANCYJNE
2.1. Zasady nagrzewania rezystancyjnego
2.1.1. Rys historyczny
Nagrzewanie rezystancyjne (oporowe) jest to nagrzewanie elektryczne wykorzystujące
efekt Joule'a w ośrodku przewodzącym stałym, połączonym galwanicznie ze źródłem energii.
Historia rozwoju tej metody nagrzewania wyprzedza zasady, które leżą u jej podstaw.
Jak wiadomo prawo Ohma sformułowane zostało w 1827 r. zaś Joule'a-Lenza w 1842 r., a już
w 1801 r. L. Tenar przeprowadził doświadczenie polegające na nagrzewaniu prądem
elektrycznym drutu platynowego. W sześć lat później Anglik G. Davy skonstruował pierwsze
laboratoryjne urządzenie rezystancyjne komorowe z nagrzewaniem bezpośrednim wsadu.
Przemysłowe zastosowania tej metody rozpoczęły się w latach 80-tych ubiegłego
wieku. Za ich prekursora uważa się Amerykanina A.H. Cowlessa, który zastosował metodę
nagrzewania rezystancyjnego bezpośredniego do topienia rud miedziowo-cynkowych (1884).
Równocześnie zaczęto wykorzystywać tę metodę do celów bytowych. Pojawiły się pierwsze
ogrzewacze, których szerszemu upowszechnieniu przeszkadzała cena energii elektrycznej,
wyższa 4
÷5 krotnie od energii gazowej. Tym nie mniej wyposażono w takie ogrzewacze m.in.
wagony powstających wówczas pierwszych kolei podziemnych. W 1881 r. na
międzynarodowej wystawie elektrotechnicznej w Paryżu pojawiły się pierwsze narzędzia i
przyrządy grzejne powszechnego użytku, szybko rozwijane w latach następnych. Istotne
zasługi mają w tym zakresie Lane-Fox, Rosę, Jüllig, Edison, Wilke [92], [313]. W tym też
okresie należy upatrywać źródeł tradycji, która ukształtowała zakres nagrzewania
rezystancyjnego.
19
2. Nagrzewanie rezystancyjne
_________________________________________________________________________
2.1.2. Przemiana energii elektrycznej w ciepło
w ośrodkach stałych
Jak wiadomo z punktu widzenia ośrodków rozróżnia się prądy przewodzenia, przesunięcia i
unoszenia. W nagrzewaniu rezystancyjnym wykorzystuje się prąd przewodzenia polegający
na przemieszczaniu się elektronów swobodnych w ośrodku przewodzącym pod wpływem
pola elektrycznego [29]. Energia niesiona przez elektrony w czasie przepływu prądu
przewodzenia ujawnia się pod postacią energii cieplnej. Może to być wynikiem trzech
zjawisk: Peltiera, Thomsona oraz Joule'a-Lenza. Dwa pierwsze zaliczają się do procesów
odwracalnych i w elektrotermii mają znaczenie podrzędne, ponieważ towarzyszące im
zjawiska cieplne, w porównaniu z będącym wynikiem nieodwracalnego procesu Joule'a-
Lenza, są na ogół pomijalne. Przy korzystaniu z prądu przemiennego, zjawiska Peltiera i
Thomsona nie są w ogóle brane pod uwagę.
Moc cieplna wywołana efektem Joule'a-Lenza jest proporcjonalna do kwadratu prądu
w torze
2
I
R
P
⋅
=
(2.1)
przy czym R jest rezystancją toru wykonanego z materiału o konduktywności
γ bądź
rezystywności
ρ
.
2.1.3. Prawo Ohma i Joule'a-Lenza
Z uwagi na znaczenie efektu Joule'a-Lenza w elektrotermii, prawa rządzące podstawową dla
metody nagrzewania rezystancyjnego przemianą energetyczną, przedstawione zostaną w
postaci wektorowej, umożliwiającej określenie interesujących wielkości także w układach
dwu- i trójwymiarowych.
Jeśli w ośrodku przewodzącym występuje pole elektryczne o natężeniu E, to pod jego
wpływem powstaje ruch ładunków elektrycznych scharakteryzowany natężeniem prądu
elektrycznego I, a w ogólnym przypadku wektorem gęstości prądu J. Wielkości te pozostają
w następującym związku
∫
⋅
=
F
F
J d
I
(2.2)
gdzie F jest przekrojem poprzecznym elementu, przez który płynie prąd o natężeniu I.
Biorąc pod uwagę element przewodzący o długości l, przekroju poprzecznym F,
konduktywności
γ i natężeniu pola elektrycznego w jego wnętrzu E, określamy zmianę
potencjału na długości l ze wzoru (rys. 2.1)
21
2.1. Zasady nagrzewania rezystancyjnego
___________________________________________________________________________
Rys. 2.1. Element przewodzący prąd elektryczny
l
E
⋅
=
U
(2.3)
w którym l jest wektorem przyporządkowanym odcinkowi l. Natężenie prądu w rozważanym
elemencie
F
J
⋅
=
I
(2.4)
przy czym F jest wektorem przyporządkowanym powierzchni F. Przy założeniu, że
powierzchnia F jest prostopadła do wektora gęstości prądu, iloczyn skalarny można zastąpić
iloczynem modułów tych wielkości. Rezystancja elementu
F
γ
l
R
⋅
=
(2.5)
Uwzględniając (2.3), (2.4) i (2.5) w związku wyrażającym prawo Ohma w postaci skalarnej
I
U
R
=
(2.6)
otrzymuje się związek
F
l
F
J
l
E
⋅
=
⋅
⋅
=
γ
R
(2.7)
a z niego prawo Ohma w postaci wektorowej [206]
J
=
γ
E
(2.8)
Uwzględniając w związku (2.1) zależności (2.4) i (2.7), otrzymujemy
(
)
γ
V
J
γ
P
2
2
=
⋅
⋅
=
F
J
F
l
(2.9)
21
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
zaś na podstawie (2.8)
P =
γ
E
2
V
(2.10)
gdzie objętość elementu przewodzącego
V = F · l
(2.11)
Z zależności (2.10) wyrażającej prawo Joule'a-Lenza wynika, że określenie mocy cieplnej
wydzielanej w elemencie o objętości
V i konduktywności
γ
wymaga znajomości natężenia
pola elektrycznego w tym elemencie. W ogólnym przypadku natężenie pola elektrycznego
obszaru nagrzewanego może być niejednorodne i zmienne w czasie. Niejednorodna i
anizotropowa może być konduktywność tego obszaru, a ponadto najczęściej jest ona funkcją
temperatury. Stąd też wiele problemów związanych zwłaszcza z nagrzewaniem
rezystancyjnym bezpośrednim wymagać będzie wyznaczenia rozkładu natężenia pola
elektrycznego na podstawie odpowiednich równań polowych. Z kolei większość zagadnień
związanych z nagrzewaniem rezystancyjnym pośrednim może być rozważana w ujęciu
obwodowym. Zakłada się wówczas, że proces przemiany energii elektrycznej w ciepło
odbywa się w rezystorze stanowiącym element rozpraszający czyli dyssypatywny. Rezystor
zwany także opornikiem jest dwójnikiem pasywnym, któremu przypisujemy jedną tylko
właściwość, a zatem traktujemy go jako element idealny. Właściwością taką, czyli
parametrem, jest rezystancja [29]
F
γ
l
R
⋅
=
(2.12)
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie
i ich zastosowania
2.2.1. Układy grzejne
Urządzenie rezystancyjne bezpośrednie jest to urządzenie elektrotermiczne znamienne tym,
że ciepło Joule'a jest wytwarzane w ośrodku (wsadzie), którego podwyższenie temperatury
stanowi cel procesu grzejnego.
Procesy grzejne są realizowane w bardzo zróżnicowanych układach. Spośród nich
wyodrębnić można układy bezkomorowe, których członem grzejnym jest np. nagrzewnica, i
komorowe z członem grzejnym np. w postaci pieca.
W grupie układów bezkomorowych wyróżnić można układy nieprzelotowe z nieruchomym
wsadem i z nieruchomymi stykami oraz układy przelotowe ze wsadem
22
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
ruchomym i stykami ślizgowymi, obrotowymi lub cieczowymi. W układach komorowych
przeważają układy nieprzelotowe znamienne tym, że wsad całkowicie wypełnia komorę
grzejną (rys. 2.2).
Rys. 2.2. Rezystancyjne układy grzejne bezpośrednie: a) bezkomorowy nieprzelotowy ze stykami stałymi, b)
bezkomorowy przelotowy ze stykami ślizgowymi, c) bezkomorowy przelotowy ze stykami
rolkowymi, d) bezkomorowy przelotowy ze stykami cieczowymi, e) komorowy
Z punktu widzenia zasilania wyróżnia się układy stało- i zmiennoprądowe (50 lub 60 Hz z
możliwością pracy przy większych częstotliwościach). Fakt bezpośredniej konwersji energii
elektrycznej we wsadzie sprawia, że osiągnięte mogą być bardzo duże szybkości nagrzewania
przy niewielkich stratach cieplnych.
Przy nagrzewaniu w układach nieprzelotowych i wymaganiu równomierności pól
temperatur w każdym przekroju poprzecznym, klasa nagrzewanych wsadów musi być
ograniczona. W przypadku tym wsad powinien mieć jednakowe właściwości elektryczne,
magnetyczne i cieplne wzdłuż drogi przepływu prądu oraz jednakowy przekrój. Warunek
równomierności pól temperatury jest wówczas realizowany, jednak z pewnymi odchyleniami
w obszarze styków. Wspomniane ograniczenie nie obejmuje układów komorowych, ponieważ
prowadzone w nich procesy są na ogół długotrwałe, co sprzyja wyrównaniu temperatur w
piecu w wyniku przewodnictwa cieplnego materiałów wsadowych.
W układach przelotowych warunek jednakowego przekroju jest oczywisty nie tylko ze
względów cieplnych lecz także konstrukcyjnych. Istotna różnica między nagrzewaniem
przelotowym i nieprzelotowym polega na rozkładzie temperatur wzdłuż drogi przepływu
prądu. W pierwszym przypadku obrazy pól temperatury w dowolnym przekroju poprzecznym
powinny być identyczne. W przypadku drugim temperatura wsadu rośnie wzdłuż drogi
przepływu prądu od najniższej przy stykach
23
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
wejściowych do najwyższej (znamionowej) przy stykach wyjściowych. Analiza procesu
grzejnego oraz określenie parametrów elektrycznych układu są więc w tym przypadku
bardziej złożone. W porównaniu z układem nieprzelotowym oznacza to uwzględnienie
dodatkowej zmiennej.
Zakłócenia rozkładu temperatury w strefach doprowadzeń prądowych (styków)
związane są z parametrami zasilania układów rezystancyjnych bezpośrednich. Charakteryzują
się one niskimi napięciami i bardzo wielkimi prądami. W obszarze doprowadzeń pole
gęstości prądu we wsadzie ma zupełnie inny obraz aniżeli w środkowej części wsadu.
Doprowadzenia - szczególnie w układach nieprzelotowych - bywają chłodzone, co dodatkowo
zakłóca pole temperatury w przylegających do nich obszarach wsadu.
W celu zapewnienia stabilności procesu grzejnego stosuje się regulację napięcia bądź
prądu.
Poważnym problemem, zwłaszcza przy nagrzewaniu ferromagnetyków, jest zjawisko
naskórkowości, powodujące nierównomierny rozkład gęstości mocy objętościowej w
przekroju poprzecznym wsadu. Przy bardzo dużych szybkościach procesu grzejnego,
wyrównanie temperatury w przekroju poprzecznym wskutek przewodnictwa cieplnego może
być niedostateczne, co zmusza do stosowania napięć stałych.
Z przedstawionej charakterystyki układów grzejnych wynika, że ich projektowanie
wymaga w pierwszym rzędzie określenia parametrów elektrycznych wsadu. Są one ściśle
zależne od parametrów cieplnych. Pełną informację można więc uzyskać rozwiązując dwa
sprzężone ze sobą równania pól we wsadzie: elektromagnetycznego i temperatur. Niekiedy
istnieje potrzeba określenia naprężeń mechanicznych we wsadzie wywołanych dużymi
gradientami temperatur. Wówczas zagadnienie sprowadza się do analizy trzech pól
sprzężonych.
2.2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie bezkomorowe
2.2.2.1. Modele procesów grzejnych
Większość problemów z zakresu nagrzewania rezystancyjnego bezpośredniego dotyczy
stanów nieustalonych i polega na określeniu charakterystyk nagrzewania oraz parametrów
obwodu elektrycznego. Jest to niezbędne do prawidłowego zaprojektowania układów
zasilania oraz wyznaczenia podstawowych wskaźników technologicznych i ekonomicznych
procesu.
W ogólnym przypadku zależnościami wyjściowymi do określenia interesujących
charakterystyk i parametrów procesu są: równanie Fouriera-Kirchhoffa opisujące stan cieplny
we wsadzie oraz równania Maxwella opisujące stan elektromagnetyczny wsadu (problemy
termonaprężeń pomijamy). Równania te są uzupełniane warun-
24
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
kami początkowymi i brzegowymi oraz charakterystykami cieplnymi, elektrycznymi i
magnetycznymi wsadu. Do ich rozwiązania stosuje się wszystkie znane metody
matematyczne, przy czym najbardziej wiarygodne rezultaty uzyskuje się przy korzystaniu z
metod numerycznych, które pozwalają na wyeliminowanie - koniecznych przy stosowaniu
innych metod - uproszczeń [51]. Mimo, że są to z zasady także procedury uproszczone,
dokładność rezultatów uzyskiwanych przy ich użyciu może sprostać bardzo ostrym
wymaganiom. Inne metody, a zwłaszcza analityczne, są także użyteczne i bywają w
rozważanej klasie zagadnień stosowane nawet częściej niż numeryczne. W tych przypadkach
zagadnienia cieplne i elektryczne są jednak traktowane rozłącznie. Wiąże się to oczywiście z
koniecznością przyjęcia wielu założeń upraszczających.
W dalszym ciągu przedstawione zostaną modele wybranych procesów grzejnych o
różnym stopniu uproszczenia, realizowane w dwóch układach grzejnych: nieprzelotowym i
przelotowym.
Nagrzewanie wsadu cylindrycznego prądem stałym w układzie nieprzelotowym
bez strat cieplnych. Nagrzewany jest rezystancyjnie bezpośrednio prądem stałym I wsad
cylindryczny o długości
l i promieniu r
z
. Przyjmuje się, że straty cieplne są pomijalne,
konduktywność
γ
, masa właściwa
ρ
i ciepło właściwe
c wsadu są stałe. Moc grzejna P = I
2
R
jest stała w czasie procesu, przy czym
R = l/
γπ
r
z
2
- rezystancja wsadu. Energia elektryczna
doprowadzona do wsadu jest całkowicie zamieniana na ciepło i bez strat akumuluje się w
nagrzewanym cylindrze, powodując podwyższenie jego temperatury
t ponad temperaturę
początkową
t
p
(nagrzewanie izotermiczne). Prowadzi to do zależności
(
)
(
)
p
2
z
p
t
t
c
ρ
l
r
π
t
t
mc
τ
P
E
−
=
−
=
=
gdzie:
τ
- czas.
Charakterystyka nagrzewania
( )
p
2
z
t
c
ρ
l
r
π
τ
P
τ
t
+
=
(2.13)
lub w postaci uogólnionej
( )
Fo
λ
/
r
p
t
τ
t
2
z
V
p
=
−
(2.14)
przy czym:
p
V
= P/
π
r
z
2
l - gęstość mocy (moc jednostkowa objętościowa źródeł ciepła), Fo =
λτ
/
ρ
cr
z
2
- kryterium Fouriera. Czas
τ
=
τ
m
, po którym wsad osiągnie temperaturę
τ
m
(
)
c
ρ
/
p
t
t
P
t
t
lc
ρ
r
π
τ
V
p
m
p
m
2
z
m
−
=
−
=
(2.15)
25
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Nagrzewanie wsadu cylindrycznego prądem stałym w układzie nieprzelotowym
ze stratami cieplnymi. Wsad cylindryczny - jak poprzednio - nagrzewany jest z
uwzględnieniem strat cieplnych do otoczenia o temperaturze
t
U
przy współczynniku
przejmowania ciepła przez konwekcję i promieniowanie stałym w czasie całego procesu i
równym
α
. W terminologii termokinetycznej jest to zagadnienie brzegowe proste,
nieustalone, liniowe, w obszarze źródłowym, jednowymiarowe, z warunkiem brzegowym
liniowym trzeciego rodzaju [131].
Dodatkowo zakładamy, że straty cieplne z powierzchni czołowych są zerowe, a
temperatura początkowa wsadu
t
p
jest równomierna i równa
t
U
. Moc grzejna i rezystancja
wsadu wyrażone są identycznie jak w p. 2.2.2.1. Inna będzie charakterystyka nagrzewania, a
właściwie rodzina charakterystyk, bowiem temperatura wsadu jest funkcją nie tylko czasu,
lecz także promienia
r.
Pomijając rozwiązanie zagadnienia, które znaleźć można w podręczniku
„Termokinetyka dla elektryków", przytoczymy końcowy rezultat w postaci uogólnionej [131]
( )
(
)
(
)
( )
∑
∞
=
+
−
−
+
−
=
=
−
1
n
n
0
2
n
2
2
n
2
n
z
n
0
2
z
2
z
V
U
γ
J
γ
Bi
γ
Fo
γ
exp
R
r
γ
J
Bi
2
1
r
r
Bi
2
4
1
λ
/
r
p
t
τ
,
r
t
J
(2.16)
przy czym:
p
V
= I
2
R/
π
r
z
2
l
=
I
2
/
γπ
2
r
z
4
- gęstość mocy (jednakowa w całym wsadzie),
λ
-
przewodność cieplna właściwa wsadu,
Bi =
α
R
z
/
λ
- kryterium Biota (uogólniony
współczynnik przejmowania ciepła
a), Fo = a
τ
/r
z
2
- kryterium Fouriera (uogólniony czas),
a -
dyfuzyjność cieplna,
ϑ
- temperatura kryterialna (uogólniona),
J
0
(z) - funkcja Bessela
pierwszego rodzaju zerowego rzędu,
γ
n
- kolejne dodatnie pierwiastki równania
( )
( )
0
γ
J
γ
γ
J
Bi
1
0
=
−
⋅
(2.17)
w którym
- funkcja Bessela pierwszego rodzaju pierwszego rzędu.
)
γ
(
J
1
Funkcje Bessela mogą być przedstawione w postaci następujących szeregów:
( )
( )
( )
∑
∞
=
−
=
0
k
2
k
k
2
k
0
!
k
2
γ
1
γ
J
(2.18)
( )
( )
( )
(
)
∑
∞
=
+
−
=
0
k
2
k
k
2
k
1
1
k
!
k
2
γ
1
2
γ
γ
J
(2.19)
26
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
Pierwiastki równania (2.17) najwygodniej wyznacza się numerycznie. Dostateczną
dokładność uzyskuje się przy uwzględnieniu sześciu pierwszych pierwiastków. Uogólnione
charakterystyki nagrzewania wsadu przedstawione są na rys. 2.3 i 2.4.
Rys. 2.3. Temperatura względna w osi wsadu cylindrycznego nagrzewanego bezpośrednio prądem stałym w
funkcji kryteriów Biota i Fouriera
W procesach nagrzewania rezystancyjnego bezpośredniego, temperatura graniczna
zwykle znacznie przekracza dopuszczalną temperaturę wsadu, a więc rzeczywiste
charakterystyki nagrzewania odpowiadają początkowej prostoliniowej części charakterystyk
uogólnionych. Stąd też model bezstratny nagrzewania wsadu (
Bi = 0) w większości
przypadków jest wystarczająco dokładny.
Omawiany w p. 2.2.2.1 model procesu nagrzewania jest modelem liniowym nie
uwzględniającym zależności parametrów wsadu i współczynnika przejmowania ciepła od
temperatury. Większą dokładność można uzyskać przy posługiwaniu się modelami
numerycznymi, pozwalającymi na uwzględnienie wszelkich nieliniowości.
27
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Rys. 2.4. Temperatura względna na powierzchni wsadu cylindrycznego nagrzewanego bezpośrednio prądem
stałym w funkcji kryteriów Biota i Fouriera
Nagrzewanie wsadu prostopadłościennego prądem stałym w układzie nie-
przelotowym ze stratami cieplnymi. Nagrzewany jest wsad prądem o natężeniu
I. Przekrój
wsadu:
2
δ
1
x 2
δ
2
, a jego długość
l. Parametry materiałowe wsadu są stałe. Stały jest także
współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni do otoczenia o temperaturze
t
U
= const.
Ponadto
t
p
= t
U
. Jest to zagadnienie brzegowe proste, nieustalone, liniowe, w obszarze
źródłowym, dwuwymiarowe, z warunkiem brzegowym liniowym trzeciego rodzaju [131].
Podobnie jak w p. 2.2.2.2 konieczne jest w tym przypadku założenie zerowych strat z
powierzchni czołowych. Moc grzejna w czasie całego procesu
2
1
2
2
δ
γδ
4
l
I
R
I
P
=
=
28
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
Charakterystyki nagrzewania wyraża zależność [131]
(
)
∑∑
∞
=
∞
=
+
+
+
+
+
−
−
=
=
−
1
m
1
n
2
m
2
2
2
1
2
m
n
n
m
m
n
m
2
n
2
2
2
1
2
m
2
n
1
m
n
m
1
V
U
γ
δ
δ
µ
γ
2
γ
2
sin
1
µ
2
µ
2
sin
1
γ
µ
Fo
γ
δ
δ
µ
exp
1
y
δ
γ
cos
x
δ
µ
cos
γ
sin
µ
sin
4
λ
δ
p
t
τ
,
y
,
x
t
(2.20)
przy czym
: p
V
= I
2
R/4
δ
1
δ
2
l = I
2
/16
γδ
1
2
δ
2
2
- gęstość objętościowa mocy we wsadzie,
Fo =
a
τ
/
δ
1
2
- kryterium Fouriera,
µ
m
- kolejne dodatnie pierwiastki równania
µ
ctg
µ
Bi
1
1
=
(2.21)
w którym
λ
αδ
Bi
1
1
=
,
n
γ
- kolejne dodatnie pierwiastki równania
γ
ctg
γ
Bi
1
2
=
(2.22)
w którym
. Także w tym przypadku wystarczy wyznaczyć sześć pierwszych
pierwiastków równania (2.22).
λ
/
αδ
Bi
2
2
=
Nagrzewanie wsadu cylindrycznego prądem przemiennym w układzie nie-
przelotowym ze stratami cieplnymi. Nagrzewany wsad ma promień
r
z
i długość
l.
Parametry materiałowe wsadu i współczynnik przejmowania ciepła do otoczenia o
temperaturze ty są stałe. Temperatura początkowa
t
p
= t
U
jest równomierna w całym wsadzie.
Znana jest wartość modułu napięcia zasilającego
U
s
, (rzadziej zakłada się znajomość gęstości
prądu na powierzchni wsadu
J
z
). Prąd, wskutek występowania zjawiska naskórkowości, nie
jest we wsadzie rozłożony równomiernie. Tym samym nie jest równomierny rozkład gęstości
objętościowej mocy grzejnej. Prąd kieruje się po drodze najmniejszej impedancji, czyli po
zewnętrznej części wsadu. Efekt ten sprawia, że rezystancja wsadu w stosunku do rezystancji
przy prądzie stałym wzrasta.
Rozkład gęstości prądu we wsadzie, a tym samym rozkład źródeł ciepła oraz
rezystancję i reaktancję wsadu można określić na podstawie równań Maxwella, wygodniej
jednak posłużyć się wyprowadzonym na ich podstawie równaniem Helmholtza
(
)
0
ωµγ
j
εµ
ω
2
2
=
−
+
∇
E
E
(2.23)
29
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
W przypadku metali pierwszy człon w nawiasie można pominąć ponieważ
γ
»
ωε
0
ωµγ
j
2
=
−
∇
E
E
( 2.24)
lub po uwzględnieniu prawa Ohma (2.8)
0
ωµγ
j
2
=
−
∇
J
J
(2.25)
Gęstość prądu jest funkcją jednej współrzędnej - promienia i wobec tego pochodne
cząstkowe mogą być zastąpione pochodnymi zwyczajnymi, a po przejściu do cylindrycznego
układu współrzędnych mamy
0
J
k
dr
J
d
r
1
dr
J
d
2
2
2
=
+
+
(2.26)
przy czym:
(
)
δ
j
1
2
ωµγ
j
1
ωµγ
j
k
−
=
−
=
−
=
(2.27)
wielkość
ωµγ
2
δ
=
(2.28)
określa się mianem głębokości wnikania prądu we wsad [185]. Rozwiązanie równania
(2.26) przy warunku brzegowym dla
r = r
z
, J = J
z
jest następujące [224]:
( )
( )
z
0
0
kr
J
kr
J
J
J
z
=
(2.29)
gdzie
J
o
- jest funkcją Bessela pierwszego rodzaju, rzędu zerowego, zaś
J, J
z
- amplitudy
gęstości prądu.
Amplituda prądu całkowitego we wsadzie
( )
( )
∫
=
=
=
z
r
0
z
0
z
1
z
z
kr
J
kr
J
k
r
J
π
2
rdr
J
π
2
I
(2.30)
Gęstości prądów zmieniają w funkcji odległości od powierzchni nie tylko wartości, lecz także
fazy - co nie jest istotne przy określaniu rozkładu gęstości mocy grzejnej. Skuteczny prąd
całkowity we wsadzie
I
s
= I/
2
30
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
( )
( )
z
0
z
1
z
z
S
kr
J
kr
J
k
r
J
π
2
I
=
(2.31)
Zależność na wartość skuteczną prądu całkowitego we wsadzie (2.31) można także wyrazić
przy użyciu funkcji ber i bei. Po uwzględnieniu (2.27) otrzymujemy
(
)
(
)
δ
r
2
j
J
δ
r
2
j
J
δ
2
j
r
J
π
2
I
z
0
z
1
z
z
S
−
−
−
=
(2.32)
a po uproszczeniu zapisu przez oznaczenie
C
δ
/
r
2
z
=
jbeiC
berC
C
'
jber
C
'
bei
r
J
π
I
z
z
S
+
−
=
(2.33)
Impedancja jednostkowa wsadu (odniesiona do 1 m długości) jest ilorazem natężenia pola
elektrycznego na powierzchni wsadu
E
z
i prądu całkowitego
I
z
z
1
I
2
γ
J
I
E
Z
=
(2.34)
Po uwzględnieniu (2.31) dla wsadu o długości
l, Z = Z
1
l
( )
( )
z
0
z
1
z
kr
J
kr
J
r
π
2
γ
kl
Z
=
(2.35)
lub
L
ω
j
R
C
'
jber
C
'
bei
jbeiC
berC
γδ
r
π
2
l
Z
z
+
=
−
+
=
(2.36)
Rezystancja wsadu
C
'
ber
C
'
bei
C
'
beiCber
C
'
berCbei
γδ
r
π
2
l
R
2
2
z
+
−
=
(2.37)
Reaktancja wsadu
C
'
ber
C
'
bei
C
'
beiCbei
C
'
berCber
γδ
r
π
2
l
L
ω
2
2
z
+
−
=
(2.38)
31
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Podane zależności umożliwiają wyznaczenie rezystancji i reaktancji wsadu w funkcji
parametrów materiałowych i geometrycznych oraz częstotliwości. Określenie prądu na
podstawie (2.31) lub (2.33) jest możliwe przy znajomości gęstości prądu na powierzchni
wsadu
J
z
(przyjęty warunek brzegowy). W praktyce zakłada się częściej wartości modułu
napięcia zasilającego i wówczas
( )
2
2
S
S
S
L
ω
R
U
Z
U
I
+
=
=
(2.39)
Moc czynna całkowicie wydzielona we wsadzie (moc grzejna)
( )
2
2
2
2
L
ω
R
R
U
R
I
P
+
=
=
S
s
(2.40)
Moc bierna całkowita
( )
2
2
2
S
2
L
ω
R
L
ω
U
L
ω
I
Q
+
=
=
s
(2.41)
Moc pozorna
2
2
Q
P
S
+
=
(2.42)
Przy znajomości mocy czynnej całkowitej
P, określa się charakterystyki nagrzewania
zakładając równomierny rozkład źródeł ciepła
l
r
π
R
I
p
2
z
2
s
V
=
(2.43)
co wymaga posłużenia się identyczną zależnością (2.16) jak przy nagrzewaniu prądem
stałym. W rzeczywistości rozkład źródeł ciepła jest nierównomierny i określić go można przy
znajomości rozkładu gęstości prądu, co przedstawia zależność (2.29). Jak łatwo wykazać,
między gęstością mocy a gęstością prądu istnieje związek
γ
J
p
2
V
=
(2.44)
wobec tego
( )
( )
z
2
0
2
0
2
z
V
kr
J
kr
J
γ
J
p
=
(2.45)
32
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
W przypadku gdy znana jest wartość modułu napięcia zasilającego, a nie jest znana gęstość
prądu na powierzchni wsadu, korzystając z (2.31) i (2.39) eliminujemy z (2.45)
.
2
z
J
Określenie charakterystyk nagrzewania wsadu przy przyjęciu rzeczywistego rozkładu
źródeł ciepła jest możliwe analitycznie pod warunkiem przyjęcia poważnych uproszczeń.
Dotyczy to zwłaszcza przenikalności magnetycznej w przypadku nagrzewania
ferromagnetyków. Jej wartość maleje po przekroczeniu punktu Curie do jedności, co ma
istotny wpływ na rozkład źródeł ciepła i w konsekwencji na rozkład temperatury. Z tego
względu zadowalające rezultaty modelowania charakterystyk nagrzewania można uzyskać
jedynie metodami numerycznymi. Rysunek 2.5 przedstawia przykładowe eksperymentalne
charakterystyki nagrzewania prądem przemiennym wsadu cylindrycznego o średnicy 38 mm
z niskostopowej stali [64]. Zjawisko naskórkowości powoduje, że w pierwszej fazie
nagrzewania wyższą temperaturę ma powierzchnia wsadu. W końcowej fazie procesu, w
wyniku przewodzenia ciepła, zmiany rozkładu gęstości mocy po przekroczeniu punktu Curie
(większa głębokość wnikania), większych strat cieplnych (radiacja), wyższa temperatura
występuje w osi wsadu. Końcowa różnica tych temperatur może być zmniejszona przy
zastosowaniu określonego programu nagrzewania, np. przez zmianę napięcia zasilającego.
Rys. 2.5. Charakterystyki nagrzewania prądem przemiennym wsadu cylindrycznego o średnicy 38 mm ze stali
niskostopowej
Nagrzewanie wsadu prostopadłościennego prądem przemiennym w układzie
nieprzelotowym ze stratami cieplnymi. Podobnie jak w przypadku poprzednim, przy
konieczności uwzględnienia zjawiska naskórkowości, zmian parametrów materiałowych oraz
strat cieplnych od temperatury, określenie charakterystyk nagrzewania na drodze
obliczeniowej wymaga zastosowania metod numerycznych. Modele analityczne, w których
uwzględnia się zjawisko naskórkowości, nawet przy założeniu stałości parametrów
materiałowych są bardziej złożone aniżeli dla układów cylindrycznych. Stosunkowo łatwo
można wyznaczyć jedynie parametry
33
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
elektryczne wsadu dla przewodu taśmowego przy założeniu, że szerokość taśmy jest znacznie
większa od jej grubości, czyli (
2
δ
1
>> 2
δ
2
) [206].
Przykładowe charakterystyki nagrzewania wsadu o przekroju kwadratowym (
2
δ
1
= 2
δ
2
),
wyznaczone eksperymentalnie, przedstawia rys. 2.6. Wynika z nich m.in., że przy
dostatecznie dużych szybkościach nagrzewania możliwe jest uzyskanie dużej równomierności
pola temperatury we wsadzie, którą charakteryzuje równość
t
o
= t
F
. Taka jednorodność jest
niezbędna zwłaszcza przy nagrzewaniu wsadu przed obróbką plastyczną. Przy małych
szybkościach nagrzewania trzeba się liczyć z nierównomiernością pola temperatury w
przekroju poprzecznym rzędu 30
÷ 40°C. W przypadku gdy powierzchnia przekroju
poprzecznego wsadu nie jest stała, mogą wystąpić dalsze nierównomierności pól temperatury.
Łatwo wykazać, że przy nagrzewaniu stali węglowej niskostopowej zmniejszenie przekroju
poprzecznego o 3% powoduje wzrost temperatury w tym przekroju o 6%.
Rys.2.6. Charakterystyki nagrzewania prądem przemiennym wsadu prostopadłościennego o przekroju
kwadratowym 42 x 42 z normalnej stali węglowej przy różnych napięciach zasilających
umożliwiających osiągnięcie temperatury zadanej: po 22 s - krzywe a, po 84 s - krzywe b, po 144 s -
krzywe c
Zaczerpnięto z [280]
Nagrzewanie drutów i taśm w układzie przelotowym ze stratami cieplnymi.
Załóżmy, że wsadem jest drut lub taśma stalowa nagrzewana w układzie jak na rys. 2.2c. Przy
pominięciu zjawiska naskórkowości, założeniu równomiernego pola temperatury w przekroju
poprzecznym oraz jednorodnego współczynnika przejmowania ciepła
α
po obwodzie wsadu
(ulega on jednak zmianie wzdłuż nagrzewanego wsadu), modele nagrzewania dla taśmy i
drutu o przekroju równoważnym taśmie są identyczne, zarówno przy zasilaniu prądem
stałym, jak i przemiennym.
34
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
Rys. 2.7. Rozkład temperatury względnej wzdłuż wsadu nagrzewanego w przelocie po pięciu różnych
względnych czasach nagrzewania, wg [160]
Rys. 2.8. Charakterystyka nagrzewania wsadu w przelocie we współrzędnych względnych, wg [160]
Przy uwzględnieniu zależności od temperatury wszystkich parametrów materiałowych
oraz
α
, dla stałej prędkości przelotu wsadu między stykami, stałym napięciu zasilania i
uwzględnieniu przewodzenia ciepła wzdłuż wsadu, przykładowe charakterystyki nagrzewania
obliczone metodą numeryczną przedstawiają rys. 2.7 i 2.8. Rysunek 2.7 pokazuje zależność
temperatury względnej
ϑ
wsadu od względnej odległości od jednego ze styków zasilających
x/L oraz względnego czasu nagrzewania T.
=
−
−
=
T
,
L
x
f
t
t
t
t
p
k
p
J
;
υ
L
τ
T
=
35
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
przy czym:
t - temperatura wsadu, t
p
- temperatura początkowa wsadu (
τ
= 0) równa wartości
temperatury przy styku wejściowym (
x = 0), t
k
- temperatura końcowa wsadu równa wartości
temperatury przy styku wyjściowym (
x = L ), L - odległość między stykami,
τ
- czas
rzeczywisty, v - szybkość przesuwu wsadu między stykami.
Rysunek 2.8 ilustruje zmiany temperatury elementu wsadu w czasie ruchu między
stykami (interwał 0 <
T
≤ 1) oraz po przekroczeniu styku wyjściowego (1 < T ≤ 3). Obniżenie
temperatury dla
T > 1 wynika z wyjścia wsadu poza obwód prądowy zaś jej fluktuacje
związane są z oscylacjami średniej temperatury wsadu powodowanych zmianami jego
rezystancji.
2.2.2.2. Przegląd konstrukcji
Bez względu na rodzaj układu grzejnego, każde urządzenie rezystancyjne bezpośrednie
bezkomorowe składa się z następujących elementów: nagrzewnicy (człon grzejny
urządzenia), zasilacza, podajnika, aparatury kontrolno-pomiarowej.
Stosowane są zasilacze zmienno- i stałoprądowe. Typowy zasilacz zmiennoprądowy
jest układem jednofazowym, wyposażonym w tyrystorowy regulator napięcia (rys. 2.9) lub w
transformator z odczepami. Napięcie wtórne transformatora wielko-
Rys. 2.9. Schemat elektryczny urządzenia rezystancyjnego bezpośredniego bezkomorowego z ciągłą regulacją
napięcia
1 - zabezpieczenia, 2 - wyłącznik, 3 - przekaźniki zabezpieczające, 4 - tyrystory, 5 – transformator
wielkoprądowy, 6 - wsad
36
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
prądowego zawarte jest na ogół w przedziale 5
÷ 150 V. Urządzenie jest zasilane z sieci o
napięciu
≤ 10 kV. O ile jego moc jest bardzo duża, dodaje się drugi transformator połączony
szeregowo o wyższym napięciu pierwotnym, przy czym obie jednostki umieszcza się na ogół
w tej samej kadzi. Natężenia prądów grzejnych osiągają wartość 130 kA zaś moc urządzeń -
12 MV·A [64].
Ze względu na dość znaczne indukcyjności w obwodzie grzejnym, powodowane
zarówno przez wsad jak i elementy układu zasilania (przewody doprowadzające,
transformator), współczynnik mocy urządzenia może przyjmować wartości wymagające
kompensacji mocy biernej. Dotyczy to w szczególności początkowej fazy procesu, podczas
której wartość
cos
ϕ
jest najmniejsza. Kompensacja przy użyciu baterii kondensatorów
statycznych i łączników elektromechanicznych jest kosztowna z uwagi na dużą częstotliwość
łączeń i szybkie zużywanie się łączników. Z tego względu stosuje się kompensację przy stałej
pojemności baterii kondensatorów w czasie całego cyklu grzejnego. Jej pojemność zranienia
się jedynie przy zmianie rodzaju wsadu, coraz częściej stosując w tym celu łączniki
półprzewodnikowe diodowo-tyrystorowe i tyrystorowe [322].
Nagrzewnica rezystancyjna jest z reguły odbiornikiem jednofazowym. Wprawdzie
znane są rozwiązania układów grzejnych nieprzelotowych z trzema równocześnie
eksploatowanymi nagrzewnicami [65] oraz układy przelotowe [89] zasilane z transfor-
matorów trójfazowych ale większość nagrzewnic jest zasilana z transformatorów
jednofazowych. W przypadku gdy mogą one powodować niedopuszczalną asymetrię
obciążenia sieci, stosuje się układy symetryzacyjne [181], [340]. Na ogół wykorzystuje się do
tego celu układ Steinmetza (rys. 2.10) [300]. Przy równoczesnej eksploatacji dwóch
jednakowych nagrzewnic rezystancyjnych stosuje się układ symetryzacyjny Scotta.
Rys. 2.10. Zasilacz zmienno-prądowy z kompensacją mocy biernej i symetryzacją obciążenia sieci
R – wsad, T- transformator jednofazowy o regulowanej przekładni, C
3
i C
4
- kondensatory do
kompensacji mocy biernej. C
1
i C
2
- kondensatory układu symetryzującego Steinmetza, L - dławik
układu symetryzującego
37
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Opisane wyżej problemy kompensacji mocy biernej i symetryzacji nie występują przy
nagrzewaniu prądem stałym. Współczynnik mocy tych urządzeń zawiera się w przedziale
0,90
÷ 0,95. Układy grzejne stałoprądowe stosowane są zwłaszcza tam, gdzie zjawisko
naskórkowości mogłoby powodować niepożądanie dużą nierównomierność temperatur, np.
przy nagrzewaniu przelotowym taśm o dużej szerokości (blach). W związku ze stałym
rozwojem techniki półprzewodnikowej trzeba brać pod uwagę zrównywanie się cen układów
zmiennoprądowych z kompensacją i symetryzacją z układami stałoprądowymi. Wybór
rodzaju zasilania zależy więc od kosztów inwestycyjnych poszczególnych układów.
Wtórne uzwojenie transformatora jest połączone torem wielkoprądowym ze stykami.
W układach wielkoprądowych, a więc przy niskich napięciach zasilających i dużych mocach,
uzwojenie wtórne transformatora i wielkoprądowy tor elektryczny są chłodzone wodą.
Umożliwia to zminimalizowanie wymiarów i utrzymanie stałych parametrów elektrycznych
toru, a więc jego zabezpieczenie przed przeciążeniem.
Ważnym podzespołem nagrzewnicy są styki. Bez względu na rodzaj układu grzejnego,
rozwiązanie doprowadzenia prądu do wsadu stanowi jeden z najtrudniejszych problemów.
Wyróżnić można styki nieruchome, ślizgowe, rolkowe, cieczowe i półsuche. Styki
nieruchome są stosowane w układach nieprzelotowych, pozostałe cztery rodzaje - w układach
przelotowych, a więc z reguły przy mniejszych natężeniach prądu.
Styki nieruchome, zwłaszcza w układach dużej mocy, są dociskane do wsadu
hydraulicznie lub pneumatycznie. Ze względu na wydłużanie się wsadu podczas nagrzewania,
styki powinny być ruchome, co sprawia że tor wielkoprądowy musi mieć część giętką. W
nowoczesnych rozwiązaniach stosuje się do tego celu kable chłodzone wodą. Styki mają na
ogół kilka kontaktów (rys. 2.11). W układach nieprzelotowych stosuje się zarówno kontakty
boczne jak i czołowe. Trwałość styków przekracza obecnie 150 000 cykli grzejnych [64].
Dobór rodzaju styków w układach przelotowych zależy od wartości prądu grzejnego
oraz wymagań dotyczących stanu powierzchni wsadu po nagrzaniu. Jeśli na powierzchni
wsadu dopuszcza się ślady wyładowań elektrycznych powstających wskutek niedoskonałości
połączenia elektrycznego styk-wsad, styki rolkowe i ślizgowe stosuje się bez ograniczeń
prądu grzejnego. Jeśli ślady takie są niedopuszczalne, styki te można stosować przy prądach
grzejnych nie przekraczających 500 A.
Styki rolkowe wykonuje się głównie z miedzi i stali stopowych. Wadą miedzi jest jej
niewielka odporność na ścieranie. Wadami stali są nienajlepsza konduktywność i
przewodność cieplna właściwa. Lepsze właściwości mają stopy Cu-Cr-Zr oraz Cu-Co-Be,
które stosowane są także na styki nieruchome. Ich wadą jest wysoka cena [216]. Styki
ślizgowe wykonuje się prawie zawsze z miedzi lub z grafitu [92].
W stykach cieczowych (rys. 2.2d) - jako medium kontaktowe - stosuje się ciekły ołów,
cynę, roztopione sole i ługi. Przeprowadza się także próby z przewodzącym złożem
fluidalnym w postaci drobnoziarnistego granulatu jako ośrodku doprowadzającym prąd do
ruchomego wsadu [61].
38
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
Rys. 2.11. Rozłożenie kontaktów w stykach nagrzewnicy rezystancyjnej bezpośredniej: a) kontakt czołowy; b),
c) dwa kontakty boczne; d) trzy kontakty boczne i jeden czołowy; e) osiem kontaktów bocznych i
cztery czołowe; f) osiem kontaktów bocznych w układzie przelotowym trójfazowym
Styki półsuche wykonuje się analogicznie do styków suchych (rolkowych,
ślizgowych), przy czym strefę kontaktu styku ze wsadem polewa się cieczą przewodzącą w
celu zmniejszenia rezystancji przejścia.
Nagrzewanie rezystancyjne bezpośrednie jest procesem szybkim. Jak wynika z
charakterystyk przedstawionych w poprzednich punktach, czasy nagrzewania do temperatur
rzędu 1000°C wynoszą kilka - kilkadziesiąt sekund w układach nieprzelotowych oraz osiągają
szybkości kilku metrów na sekundę w układach przelotowych. Wymaga to zautomatyzowania
podawania i odbioru wsadu. Czas nagrzewania jest dobierany przez układ sterujący
(mikroprocesor) w zależności od parametrów geometrycznych wsadu. Ze względu na
konieczność nagrzewania wsadu do określonej wymaganiami technologicznymi temperatury
końcowej bez względu na wahania napięcia sieci, stosuje się pomiar temperatury wsadu.
Istniejące rozwiązania umożliwiają współpracę urządzenia rezystancyjnego bezpośredniego
bezkomorowego z urządzeniami obróbki plastycznej także przy zakłóceniach w pracy tych
ostatnich [106]. Zarówno w układach przelotowych jak i nieprzelotowych stabilizację
parametrów temperaturowych ułatwia stosowanie zasilaczy tyrystorowych, dzięki łatwości
ciągłej regulacji mocy dostarczanej do wsadu.
2.2.2.3. Przegląd zastosowań i charakterystyki eksploatacyjne
Podstawowymi dziedzinami zastosowań urządzeń rezystancyjnych bezpośrednich
bezkomorowych są:
39
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
- nagrzewanie w procesach obróbki plastycznej i cieplnej metali żelaznych i nie żelaznych;
- grafityzacja materiałów węglowych metodą Castnera;
- nagrzewanie betonu.
Największe znaczenie technika ta ma w procesach nagrzewania przed obróbką
plastyczną. Jej użycie umożliwia nagrzewanie prętów lub ich odcinków o długości co
najmniej czterokrotnie większej od poprzecznego wymiaru charakterystycznego. Budowane
są urządzenia do nagrzewania nieprzelotowego prętów (kęsów) o długości 12 m oraz średnicy
180 mm, a przy przekroju kwadratowym o boku 170 mm [19], [122]. Zużycie właściwe
energii w procesach nagrzewania stali węglowych lub niskostopowych przedstawia rys. 2.12
zaś przelotność urządzeń - rys. 2.13. Rysunek 2.14 ilustruje moc typowego transformatora do
bezpośredniego nagrzewania kęsów stalowych o przekroju kwadratowym w funkcji długości
boku oraz długości kęsa [280]. Typowe przebiegi mocy czynnej P i biernej Q w funkcji czasu
nagrzewania pokazane są na rys. 2.15.
Zasilanie układu grzejnego napięciem o stałej wartości w czasie całego cyklu nie jest
rozwiązaniem optymalnym. W celu wyrównania pola temperatury we wsadzie, którego
równomierność jest zakłócona w obszarze styków, a także w całym wsadzie (zjawisko
naskórkowości), stosuje się programową regulację napięcia zasilającego, w wyniku czego
przebieg prądu grzejnego ma charakter jak na rys. 2.16.
Innym interesującym zastosowaniem układów nieprzelotowych jest nagrzewanie w
procesach spęczania prętów (rys. 2.17), wydłużania względnie gięcia profili ze stali oraz
materiałów nieżelaznych.
Rys. 2.12. Zużycie właściwe energii minimalne (linie ciągłe) i średnie (linie przerywane) przy trzech
wartościach maksymalnych natężeń prądu grzejnego: a) w procesie nagrzewania kęsów stalowych
od 20 do 1200°C; b) w procesie podgrzewania od 700 do 1200°C
d - średnica kęsa o przekroju kołowym,
δ - długość boku kęsa o przekroju kwadratowym
40
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowania
___________________________________________________________________________
Rys. 2.13. Przelotność urządzenia rezystancyjnego bezpośredniego bezkomorowego przy trzech wartościach
maksymalnych natężeń prądu grzejnego: a) do nagrzewania kęsów stalowych od 20 do 1200°C; b) do
podgrzewania od 700 do 1200°C
d - średnica kęsa o przekroju kołowym,
δ - długość boku kęsa o przekroju kwadratowym, l - długość
kęsa
Rys. 2.14. Moc transformatora w urządzeniu rezystancyjnym bezpośrednim bezkomorowym do nagrzewania
kęsów stalowych o przekroju kwadratowym, wg [280]
δ - długość boku, l - długość kęsa
41
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Rys. 2.15. Moc czynna i bierna w funkcji czasu nagrzewania kęsa stalowego o średnicy 60 mm i długości 6,3 m
przy stałym wtórnym napięciu na transformatorze
Rys. 2.16. Względna wartość prądu grzejnego w funkcji czasu przy programowej regulacji napięcia zasilającego
układ rezystancyjny bezpośredni nieprzelotowy
τ
1
- czas rozruchowy,
τ
2
- czas podstawowy,
τ
3
- czas całkowity nagrzewania
Rys. 2.17. Zasada nagrzewania rezystancyjnego końcówki prętów podczas ich spęczania
Stosunkowo dawno opanowana została technika obróbki cieplnej w układach przelotowych
drutów żelaznych i nieżelaznych o średnicach mniejszych od 4 mm.
42
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Pozytywne doświadczenia z tego zakresu sprawiły, że w ostatnich latach rozszerzono
zastosowania tej metody na druty o średnicach do 25 mm. W użyciu są urządzenia przelotowe
o mocy 600 kV·A umożliwiające nagrzewanie drutów stalowych do temperatury 1150°C.
Interesującym zastosowaniem jest nagrzewanie w procesach przeciągania na półgorąco
(700°C) drutów trudno lub w ogóle nie dających się przeciągać na zimno. Chodzi tu o druty
stalowe o dużej zawartości węgla i podwyższonej zawartości chromu, wolframu, krzemu,
kobaltu oraz molibdenu. Dalsze zastosowania to: wyżarzanie rekrystalizacyjne drutów Al
przy 530°C, nagrzewanie linek Cu do 200°C przed pokryciem tworzywem sztucznym
(wydajność do 1000 m/min) i in. Cechami szczególnymi nagrzewania metodą rezystancyjną
metali w procesach obróbki cieplnej i plastycznej są:
- bardzo duża szybkość nagrzewania, a tym samym niewielkie straty cieplne i wysoka spraw-
ność elektrotermiczna (rys. 2.18);
- łatwość indywidualnego doboru temperatury dla każdego elementu wsadu;
- ekstremalnie niskie straty metalu wskutek utleniania, ponieważ straty na tworzenie się zen-
dry są od 4
÷ 7 razy mniejsze niż przy nagrzewaniu w piecach paliwowych;
- eliminacja tworzenia się we wsadzie ziarna grubego oraz odwęglania krawędziowego;
- łatwość automatyzacji i niewielka ilość personelu obsługującego;
- niewielka powierzchnia zajmowana przez urządzenie;
- możliwość szybkiego rozruchu i odstawienia, a tym samym redukcja kosztów pracy jałowej;
- minimalny wpływ na środowisko.
Rys. 2.18. Przykładowy bilans jednostkowego zużycia energii przy nagrzewaniu rezystancyjnym bezpośrednim
pręta stalowego o średnicy 28 mm i długości 0,5 m w zakresie temperatur 20 ÷ 1250°C
43
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
W pewnym zakresie konkurencyjną metodą jest nagrzewanie indukcyjne, które
korzystnie jest stosować wówczas, gdy mamy do czynienia z wsadami krótkimi. Koszty
inwestycyjne tej metody są jednak wyższe od nagrzewania rezystancyjnego bezpośredniego,
większe jest także zużycie właściwe energii elektrycznej w procesie.
Drugą z wymienionych dziedzin zastosowania omawianych urządzeń jest proces
grafityzacji metodą Castnera. Polega on na przepływie prądu przez uformowane elementy z
materiału węglowego poddawanego grafityzacji i umieszczonego między zaciskami
(elektrodami doprowadzającymi prąd). Jest to proces długotrwały i wysokotemperaturowy
2500
÷ 2800°C. Metoda ta znalazła dotychczas zastosowanie półtechniczne [188].
Nagrzewanie betonu stosuje się w robotach budowlanych przy temperaturach niższych
od -3°C. Prąd do betonu doprowadzany jest za pomocą elektrod płaskich umieszczonych na
przeciwległych stronach wsadu lub za pomocą elektrod iglicowych. W pewnych przypadkach
wykorzystuje się do tego celu zbrojenie. Technologia ta wymaga zasilania wyłącznie prądem
przemiennym ze względu na konieczność wyeliminowania zjawisk elektrolitycznych.
Stosowane mogą być zarówno układy jedno-jak i trójfazowe. Nagrzanie betonu do 45
÷ 70°C
może - w zależności od rodzaju cementu - zredukować czas utwardzania z 48 do 6 h [326].
2.2.3. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie komorowe
2.2.3.1. Urządzenia do kalcynacji i grafityzacji
Kalcynacja jest to proces obróbki cieplnej koksów naftowych, koksu pakowego oraz złomu
elektrod niegrafitowanych w temperaturze nie przekraczającej 1400°C, prowadzony w
atmosferze obojętnej lub redukcyjnej. Jeśli proces ten jest realizowany w piecach
elektrycznych (może być w paliwowych), to mają one kształt cylindryczny, ustawione są
pionowo i wyłożone materiałem ogniotrwałym. Są to piece trójstrefowe przelotowe o
wysokości około 10 m i średnicy zewnętrznej ok. 2 m. Nagrzewanie odbywa się w strefie
środkowej przy bezpośrednim przepływie prądu przez wsad. Energia elektryczna jest
doprowadzana do wsadu za pomocą dwóch chłodzonych wodą węglowych elektrod
pierścieniowych, zlokalizowanych na krańcach strefy środkowej. Moc typowego urządzenia
do kalcynacji jest rzędu 250 kV·A. Zasilanie prądem przemiennym z transformatora
jednofazowego o regulowanym napięciu wtórnym w zakresie 80
÷ 220 V. Zużycie właściwe
energii przy kalcynacji koksu naftowego w temperaturze 1100°C wynosi 350 kW
⋅h/Mg.
Wydajność urządzenia 0,5 Mg/h [188]. Stosowane jest także urządzenie do kalcynacji
połączonej z odsiarczaniem koksu. Realizowana w nim technologia Lummusa przebiega w
temperaturze 1300 ÷ 1500°C.
44
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Grafityzacja (grafitowanie) jest to proces wysokotemperaturowej obróbki cieplnej
materiałów węglowych w celu nadania im struktury polikrystalicznej. Stopień
uporządkowania struktury krystalicznej (stopień grafityzacji) przekracza 60%. Grafityzacji
poddaje się materiał węglowy będący wieloskładnikową mieszaniną wstępnie wypaloną w
procesie nieelektrycznym. Technologia grafityzacji polega na powolnym nagrzewaniu wsadu
węglowego do temperatury 2500
÷ 2800°C, przy czym proces porządkowania struktury
krystalicznej zaczyna się dopiero po przekroczeniu 2000°C.
Znane metody grafityzacji opierają się wyłącznie na wykorzystaniu energii
elektrycznej, przy czym najbardziej rozpowszechnioną jest metoda Achesona, realizowana w
piecach nieprzelotowych (rys. 2.19). Urządzenie do grafityzacji składa się z układu
zasilającego zmienno- lub stałoprądowego wraz z torem wielkoprądowym, zespołu pieców,
wyposażenia do załadunku i rozładunku pieców, urządzeń do usuwania gazów
wydzielających się z nagrzewanego rdzenia i zasypki izolacyjnej oraz wyposażenia
pomocniczego. Układ zmiennoprądowy jest wyposażony w baterię kondensatorów do
kompensacji mocy biernej i w razie potrzeby w symetryzator obciążenia sieci.
Piec ma w przybliżeniu kształt prostopadłościanu o długości sięgającej 50 m. Jedna
lub obie ściany boczne są rozbieralne. Nierozbieralny jest trzon i obie ściany czołowe pieca,
w których umocowane są zespoły elektrod grafitowych w kształcie bloków
doprowadzających prąd do wsadu. Elektrody te są połączone z układem zasilania torem
wielkoprądowym. Trzon pieca stanowi fundament z wymurowaną na nim warstwą ceramiki
ogniotrwałej. Ściana lub ściany nierozbieralne - w przeciwieństwie do rozbieralnych - są
wykonane ze spojonych cegieł ogniotrwałych. Cztery ściany boczne i trzon tworzą
bezsklepieniową komorę, w której kształtuje się tzw. rdzeń zawierający wsad. Ma on przekrój
prostokątny osiągający 2,5 m x 3,0 m. Rdzeń dodatkowo izoluje się zasypką, tak jak to przed-
stawia rys. 2.19.
Trzon jest złożony z elementów węglowych poddawanych grafityzacji, czyli ze wsadu
umieszczonego w zasypce oporowej. Jest nią najczęściej koks węglowy w postaci ziaren o
średnicach 15
÷40 mm lub mieszanka koksu węglowego z grafitem. Zasypka oporowa
wypełnia przestrzenie między elementami wsadu i w określony sposób wpływa na rezystancję
układu, przyczyniając się do wyrównania gęstości prądu w całym przekroju rdzenia i
zwiększenia stopnia równomierności pola temperatury.
Przemiana energii elektrycznej w ciepło zachodzi zarówno w zasypce oporowej, jak i
w materiale poddawanym grafityzacji. Proces ten jest długotrwały i może w dużych piecach
trwać do 100 h [83]. Cały cykl roboczy pieców jest znacznie dłuższy i dla średniej ich
wielkości wynosi ok. 15 dni, a dla pieców dużych 20
÷ 25 dni. Obejmuje on przygotowanie
pieca, załadunek, nagrzewanie, stygnięcie (zajmuje ono najwięcej czasu) i rozładunek [188].
W związku z tym jeden układ zasilania jest wykorzystywany do obsługi wielu pieców
pracujących
45
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Rys. 2.19. Schemat pieca Achesona do grafityzacji elektrod zasilanego prądem stałym
1 - fundament, 2 - wymurówka ogniotrwała, 3 - suchy piasek, 4 - ściana czołowa nierozbieralna, 5 -
zasypka termoizolacyjna, 6 - zasypka oporowa, 7 - wsad (elektrody cylindryczne), 8 - ściana boczna
rozbieralna, 9 - otwory do odprowadzania gazów, 10 - elektrody doprowadzające prąd do rdzenia
Rys. 2.20. Zmiennoprądowy układ zasilania pieców Achesona
1 - transformator piecowy, 2 - transformator kompensacji, 3 - bateria kondensatorów kompensacji,
4 - tor wielkoprądowy, 5 – piece
z przesunięciem w czasie. Rdzeń zawierający wsad jest odbiornikiem silnie nieliniowym.
Układy zasilania muszą więc mieć możliwość regulacji napięcia. Dwa z nich przedstawione
są na rys. 2.20 i 2.21 zaś charakterystyki elektryczne urządzenia stałoprądowego na rys. 2.22,
a chararakterystyki temperaturowe na rys. 2.23.
46
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Rys. 2.21. Stałoprądowy układ zasilania pieców Achesona
1 - transformator piecowy, 2 - bateria prostowników, 3 - tor wielkoprądowy, 4 - piece Achesona
Rys. 2.22. Przykładowe charakterystyki elektryczne pieca Achesona zasilanego prądem stałym
R - rezystancja pieca, U - napięcie zasilające piec, I - natężenie prądu grzejnego, P - moc grzejna
(odniesiona do maksymalnych wartości osiąganych podczas procesu trwającego
τ
max
)
Rys. 2.23. Charakterystyki temperaturowe pieca Achesona podczas grafitowania elektrod o średnicy 350 mm
47
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Sterowania pracą pieca nie może opierać się na pomiarze temperatury ze względu na
dużą jej nierównomierność oraz techniczne trudności pomiaru. W związku z tym musi ono
polegać na pomiarze wielkości elektrycznych, a zwłaszcza pobieranej mocy i energii, które
reguluje się według doświadczalnie określonego programu. Do niedawna stosowano ręczne
sterowanie pracą pieca, co jest możliwe ze względu na niewielką szybkość procesu grzejnego.
Obecnie opanowano już sterowanie automatyczne, zapewniające m.in. polepszenie jakości
wyrobów i zmniejszenie zużycia energii [170], [238].
Realizacja optymalnego programu energetycznego w procesie grafityzacji wymaga
dysponowania źródłem energii pozwalającym uzyskiwać gęstości prądów w rdzeniu w
granicach 1,7
÷ 3,5 A/cm
2
, w zależności od rodzaju wsadu. Spadek napięcia na odcinku 1 m
rdzenia powinien wynosić od 8 do 15 V. Transformator regulacyjny wyposażony jest w 30
÷
40 zaczepów przełączanych pod obciążeniem.
Moc właściwa urządzeń dużej mocy wynosi 80
÷ 150 kW/Mg i sięga 500 kW/Mg w
urządzeniach małych. Zużycie właściwe energii w procesie realizowanym w piecu zasilanym
prądem przemiennym wynosi 5000
÷ 6500 kW·h/Mg, prądem stałym – 3300 ÷ 4500
kW·h/Mg. Pojemności pieców sięgają 200 Mg zaś moce urządzeń 20 MV·A. Maksymalne
natężenia prądów grzejnych - 100 kA [188]. Proces grafityzacji jest wysoce energochłonny
ale znane są już rozwiązania umożliwiające 40% odzysk energii [340].
2.2.3.2. Urządzenia do wytwarzania karborundu
Karborund jest związkiem węgla z krzemem i powstaje według reakcji:
SiO
2
+ 3C = SiC + 2CO - 152,8 Wh
rozpoczynającej się w temperaturze 1552°C. Jego heksagonalna odmiana zaczyna powstawać
w temperaturze 1900°C. Po przekroczeniu 2200°C następuje dysocjacja karborundu czyli
węglika krzemu, a więc obszar temperatury w którym związek ten może być wytwarzany
określają wartości: 1900
÷ 2200°C. Przy czystych składnikach wejściowych karborund jest
prawie bezbarwnym ciałem krystalicznym o twardości bliskiej twardości diamentu. Służy
m.in. do wytwarzania elementów grzejnych do pieców rezystancyjnych pośrednich jednak
przede wszystkim jako materiał ścierny.
Jego produkcja odbywa się w przeważającej mierze w piecach Achesona o podobnym
wykonaniu jak piece do grafityzacji. Zasadnicza różnica sprowadza się do sposobu
wypełnienia bezstropowej komory pieca oraz składników wypełniających tę komorę. Rdzeń
jest najczęściej wykonany z granulowanego materiału węglowego i grafitu. Materiałem
węglowym może być koks naftowy, pakowy względnie antracyt. Rdzeń pełni w zasadzie rolę
elementu grzejnego i nie stanowi wsadu. Obciążenie powierzchniowe rdzenia zawiera się w
przedziale 7
÷ 12 W/cm
2
. Wsad jest złożony z mieszaniny piasku kwarcowego i materiału
węglowego (głównie koks naftowy), chlorku sodu oraz trocin. Używa się także materiałów
zwrotnych
48
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
tzn. nie będących węglikiem krzemu o pożądanych właściwościach, a wytworzonych w
poprzednich procesach produkcyjnych. Wsad ładuje się do pieca na spód, w centralnej jego
części formuje się rdzeń, który zasypuje się z boków i od góry także materiałem węglowym.
Jego zewnętrzne warstwy pełnią zarazem rolę materiału termoizolacyjnego. Wsad bocznikuje
rdzeń, co powoduje nie tylko pośrednie jego nagrzewanie, lecz także bezpośrednią konwersję
energii w otoczeniu rdzenia [345]. Ściśle rzecz biorąc mamy tu do czynienia z nagrzewaniem
rezystancyjnym pośrednio-bezpośrednim.
Powstający produkt nie jest jednolity. Karborund krystaliczny powstaje w najbliższym
otoczeniu rdzenia, a więc w strefie najwyższych temperatur. W obszarach o niższej
temperaturze powstają inne produkty, z których część używa się w postaci materiału
zwrotnego w następnych cyklach produkcyjnych.
Wydzielający się w czasie procesu tlenek węgla bywa najczęściej spalany nad piecem.
Spalanie CO nie zawsze jest pełne. Ma to miejsce szczególnie w pierwszej fazie procesu
syntezy oraz po jej zakończeniu przed rozbiórką pieca i sortowaniem wyrobu. Powoduje to
zanieczyszczenie środowiska. Znane są wprawdzie rozwiązania z odprowadzaniem CO przez
dno ale nie znalazły one szerszego zastosowania [345]. Poszukiwania nowych konstrukcji
ciągle trwają i na ogół zmierzają do zastąpienia procesu okresowego realizowanego w piecu
Achesona - procesem ciągłym. Z najbardziej obiecujących rozwiązań wymienić należy piec
łukowy Kuhna oraz piec o przesuwającym się na wózku wsadzie względem nieruchomych
elektrod, umocowanych w ścianach bocznych między którymi wózek ten się porusza [345].
W klasycznych piecach Achesona występują podobne problemy energetyczne jak w
piecach grafityzacyjnych. Na ogół urządzenia do karborundu są mniejszymi jednostkami od
grafityzacyjnych. Ich moce sięgają 7 MW. W Polsce eksploatowane są jednostki 2,5 MW.
Pozostałe parametry elektryczne są porównywalne, zbliżone są także charakterystyki robocze
[345].
W użyciu są ponadto piece łukowo-rezystancyjno-elektrodowe, w których dominuje
przemiana rezystancyjna. Ich konstrukcje i zasady eksploatacji są analogiczne jak pieców, w
których dominującym źródłem ciepła jest łuk elektryczny. Z tego względu będą one
omówione w rozdziale 5.
2.3. Urządzenia rezystancyjne pośrednie i ich zastosowania
2.3.1. Układy grzejne
Urządzenia rezystancyjne pośrednie są to urządzenia znamienne tym, że przemiana energii
elektrycznej w ciepło Joule'a odbywa się w rezystorze grzejnym stanowiącym źródło ciepła
skąd przenoszone jest ono drogą termokinetyczną do wsadu lub obszaru
49
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
nagrzewanego czyli odbiornika. Procesy grzejne realizowane są w urządzeniach
bezkomorowych (człon grzejny nie ma komory) oraz komorowych (człon grzejny posiada
komorę). Zasada działania tych dwóch rodzajów urządzeń jest taka sama i oparta jest na
układzie dwuelementowym: źródło ciepła - odbiornik ciepła. W układzie takim nagrzewanie
elementu grzejnego jest środkiem, umożliwiającym osiągnięcie celu jakim jest dostarczenie
energii do odbiornika, którym może być ciało stałe, ciecz lub gaz. Zasada nagrzewania
pośredniego wymaga by jego temperatura była wyższa od temperatury odbiornika ciepła.
Elementy grzejne są częścią składową każdego rodzaju urządzenia rezystancyjnego
pośredniego.
Należy w tym miejscu wyjaśnić, że na analogicznych zasadach nagrzewania opiera się
działanie znacznej części urządzeń promiennikowych. Fakt, że źródło ciepła w tych układach
nie zawsze jest ciałem stałym, że zawsze przeważająca część energii ze źródła do odbiornika
przenoszona jest przez radiację oraz ze względu na szereg innych odrębności
konstrukcyjnych, urządzenia promiennikowe - zgodnie z kryterium metody nagrzewania -
zostały wydzielone. Z tych też względów do promiennikowych zakwalifikowane zostały
piece próżniowe z elementami grzejnymi rezystancyjnymi spełniającymi rolę promienników.
Na rysunku 2.24 przedstawiona została klasyfikacja urządzeń rezystancyjnych
pośrednich. Podział według kryterium rodzaju elementu grzejnego decyduje nie
Rys. 2.24. Klasyfikacja układów grzejnych rezystancyjnych pośrednich
50
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
tylko o materiale i konstrukcji tego elementu, lecz także o izolacji cieplnej, charakterystykach
eksploatacyjnych urządzenia. Kryterium rodzaju wsadu determinuje przeznaczenie i
konstrukcję urządzenia. Sposób przekazywania ciepła od źródła do wsadu lub ośrodka
pośredniczącego w wymianie między elementem grzejnym a wsadem decyduje o rozwiązaniu
głównych członów urządzenia. Kryterium kinetyki wsadu w decydującej mierze wpływa na
rozwiązania konstrukcyjne, zwłaszcza w zakresie automatyki oraz na charakterystyki
eksploatacyjne.
Rys. 2.25. Wybrane układy grzejne rezystancyjne pośrednie (numeracja zgodna z klasyfikacją przed stawioną na
rys. 2.24)
W - wsad
Rysunek 2.25 przedstawia kilka wybranych układów grzejnych, których zasada
wykorzystana została w budowie urządzeń rezystancyjnych pośrednich o największym
znaczeniu lub upowszechnieniu.
2.3.2. Elementy grzejne
2.3.2.1. Rezystancyjne materiały grzejne
Przy nagrzewaniu rezystancyjnym pośrednim ciepło wytwarza się w rezystorze grzejnym
połączonym ze źródłem energii elektrycznej. Rezystor grzejny jest częścią elementu
grzejnego, która wraz z wyposażeniem tworzy samodzielny podzespół,
51
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
wchodzący w skład każdego urządzenia rezystancyjnego pośredniego. Podzespół ten może,
ale nie musi, być trwale zintegrowany z urządzeniem grzejnym. Jeśli nie jest zintegrowany,
wówczas bywa łatwo wymienialny.
Przetwarzanie energii elektrycznej w ciepło ma miejsce w rezystorze grzejnym
zgodnie z prawem Joule'a, a więc ze 100 procentową sprawnością.
Rezystancyjne materiały grzejne powinny posiadać pewne cechy, z których
najistotniejszymi są: odpowiednie parametry elektryczne i mechaniczne umożliwiające
wykonanie z nich rezystorów, a następnie elementów grzejnych; wytrzymałość na
temperaturę roboczą; odporność na środowisko robocze; niski koszt jednostkowy. Jest wiele
materiałów spełniających w mniejszym lub większym stopniu te wymagania. Na ogół
wyodrębnia się trzy następujące grupy materiałów: stopy rezystancyjne, metale
wysokotopliwe, materiały niemetalowe. Do pewnych rodzajów elementów grzejnych używa
się także aluminium, miedzi, konstantanu, niklu i żelaza.
Stopy rezystancyjne. Do grupy tej należą stopy austenityczne bezżelazowe typu Ni-
Cr (tzw. nichromy lub chromonikieliny) i żelazowe typu Ni-Cr-Fe, Fe-Cr-Ni, Fe-Ni-Cr
zawierające często niewielkie ilości składników uszlachetniających oraz stopy ferrytyczne
typu Fe-Cr-Si, Fe-Cr-Al (stopy z Al to tzw. ferchromale), także z zawartością niewielkiej
ilości składników uszlachetniających. Dodatkami uszlachetniającymi stopy austenityczne są
m.in.: krzem w ilości 1,5
÷ 2%, cer - ok. 0,8%, wapń ok. 0,5%, aluminium - do 5%. Stopy
ferrytyczne są domieszkowane węglem 0,1
÷ 0,15% oraz niewielkimi ilościami metali ziem
rzadkich takich jak np. itr, cer. Tablice 2.1 i 2.2 zawierają podstawowe dane o tych stopach.
Od stopów rezystancyjnych wymaga się dużej rezystywności, co umożliwia uzyskanie
rezystora grzejnego o małej masie. Pozwala to na koncentrację mocy grzejnej i efektywne
wykorzystanie materiału rezystancyjnego. Pod tym względem górują stopy Fe-Cr-Al, mające
20
÷30% większą rezystywność i 10 ÷ 15% mniejszą masę właściwą w porównaniu ze
stopami austenitycznymi. Rezystywność nie ma jednak bezpośredniego wpływu na samą
pracę rezystora grzejnego. Stosunkowo złożona technologia produkcji stopów stwarza
kłopoty z utrzymaniem stabilności rezystywności w poszczególnych partiach materiału, nawet
przy bardzo ostrym rygorze technologicznym. W celu zachowania stałości rezystancji
jednostkowej wyrażonej w Ω/m długości gotowego wyrobu (drut, taśma), powszechnie
stosuje się korekcję przekroju poprzecznego.
Stopy rezystancyjne powinny mieć mały współczynnik temperaturowy rezystywności,
co pozwala uniknąć zmian prądu i mocy w trakcie nagrzewania. Materiały Fe-Cr-Al (stopy
Fe-Cr-Si są mniej rozpowszechnione) mają ten współczynnik mniejszy niż materiały
austenityczne, co jest dalszą ich zaletą. Pożądane jest, by stopy rezystancyjne
odznaczały się małą rozszerzalnością. Chroni to rezystory przed odkształceniem pod
wpływem temperatury. Z kolei mała przewodność cieplna właściwa ogranicza nagrzewanie
się końcówek elementów grzejnych.
52
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Tablica 2.1. Podstawowe właściwości niektórych stopów austenitycznych, wg [52], [93],
[126], [154], [155], [290], [308], [319]
Główne składniki
chemiczne
w przybliżeniu
Typy
stopów
Nazwa lub
oznaczenie
handlowe
stopu
Kraj
wytwa-
rzania
Ni Cr Fe
Rezys-
tywność
w tempe-
raturze
20
0
C
Dopusz-
czalna
tempe-
ratura
pracy
Temperatura
topnienia
- -
-
% masy
Ω·mm
2
/m
0
C
0
C
Baildonal 80
Polska
79
20
-
1.09
1200
1400
Baildonal 70
Polska
69
30
-
1.17
1230
1380
Chroniterm 80
Spezial
RFN
80
20
-
1.12
1220
1450
Chroniterm 70
Spezial
RFN
70
30
-
1.19
1250
1400
Chronix 80
Extra
RFN
80
20
≤1
1.12
1250
1400
Chronix 70
Extra
RFN
70
30
≤1
1.19
1250
1380
Nikrothal 80
Plus
Szwecja
80
20
-
1.09
1200
1400
Х20Н80 Rosja
75÷78 20÷23
- 1.09
1100
1390÷1420
ХН70Ю Rosja
67÷71 26÷29
- 1.34
1200
1390÷1420
R.D.01 Francja
80
20
<1
1.08
1200 -
Austenityczne
bezżelazowe
typu Ni-Cr
R.D.02 Francja
70
30
<1
1.18
1260 -
Cronifer II
Extra
RFN
60
15
21
1.13
1200
1390
Cronifer III
Extra
RFN
30
20
46
1.04
1150
1390
Cronifer IV
Extra
RFN
20
25
50
0.95
1100
1380
Chroniterm 60
Spezial
RFN
60
15
25
1.13
1150
1390
Chroniterm 30
Spezial
RFN
30
20
50
1.04
1100
1390
Chroniterm 20
Spezial
RFN
20
25
55
0.95
1050
1380
Nikrothal 60
Plus
Szwecja
60
15
25
1.11
1150
1390
Nikrothal 40
Plus
Szwecja
35
20
45
1.04
1100
1390
Nikrothal 20
Plus
20
25
55
0.95
1050
1380
Х25Н20 Rosja
17÷20 24÷27
reszta
0.92
1000
1400÷1430
R.D.03
Francja 60 15 25 1.12 1125
-
Austenityczne
żelazowe typu
Ni-Cr-Fe
Fe-Cr-Ni
Fe-Ni-Cr
R.D.04
Francja 45 23 32 1.12 1150
-
53
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Tablica 2.2. Podstawowe właściwości niektórych stopów ferrytycznych, wg [52], [93],
[126], [154], [155], [290], [308], [319]
Główne
składniki chemiczne
w przybliżeniu
Typy
Stopów
Nazwa lub
oznaczenie
handlowe
stopu
Kraj
wytwa-
rzania
Cr Fe Al. Si
Rezys-
tywność
w tempe-
raturze
20°C
Dopusz-
czalna
tempera-
tura
pracy
Tempe-
ratura
topnienia
- - -
%
masy
Ω·mm
2
/m
°C °C
Ferry-
tyczne
typu
Fe-Cr-Si
Megatherm I
Megatherm II
RFN
RFN
30
18
67.5
78.5
-
-
2.5
3.5
0.87
1.05
1050
900
1470
1460
Ferry-
tyczne
typu
Fe-Cr-Al
Alsichrom 1
Alsichrom 2
Alsichrom 10 SO
Aluchrom O
Aluchrom P
Aluchrom S
Aluchrom W
Baildonal 12
Baildonal 10
Baildonal 8
Kanthal APM
Kanthal AF
Kanthal A-1
Kanthal D
Alkrothal
OX27IO5A
OX23IO5A
RD.05
RD.07
RFN
RFN
RFN
RFN
RFN
RFN
RFN
Polska
Polska
Polska
Szwecja
Szwecja
Szwecja
Szwecja
Szwecja
Rosja
Rosja
Francja
Francja
25
20
14
25
20
20
15
23
17
13
22
22
22
22
15
26
÷28
21.5
÷23.5
25
20
68.5
74
74.5
68.5
74
74.5
79.5
72
78
83
72.2
72.7
72.2
73.2
80.7
reszta
reszta
70
75
5
5
4
5.5
5
4.5
4.5
5
5
4
5.8
5.3
5.8
4.3
4.3
5.5
÷5.8
4.5
÷5.2
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.44
1.37
1.25
1.44
1.37
1.35
1.25
1.43
1.34
1.29
1.45
1.39
1.45
1.35
1.25
1.42
1.35
1.45
1.39
1350
1250
1050
1350
1300
1270
1050
1280
1200
1050
1400
1400
1400
1300
1100
1300
1200
1375
1330
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1510
1510
1510
1500
1500
1500
1500
1500
1500
÷1510
1500
÷1510
-
-
Uwaga: 1. Z innych stopów ferrytycznych nie wykazanych w tablicy 2.2 należy wymienić: CAF, Cekas-Extra, CrAl 30 5, CrAl 20 5,
CrAl 8 5, Ferchal, Fecralloy, Fecralloy A, Megapyr I, Megapyr II, Megapyr III, Phermatherm, Sichromal 10, Gilphal 125,
Gilphal 135, Gilphal 135Y, Gilphal 140, Gilphal 145.
2. Niekiedy całą grupę stopów typu Fe-Cr-Al określa się niepoprawnie mianem kanthali. Wynika to z długoletniej pozycji
firmy Kanthal na rynkach i pokrywania przez nią 75% światowego zapotrzebowania na ferchromale.
3. W celu osiągnięcia maksymalnej trwałości elementów grzejnych, przy pracy powyżej 1300°C zaleca się stosowanie
kanthalu APM produkowanego metodą metalurgii proszków (posiada najlepsze w aściwości mechaniczne) oraz
ł
kanthalu A1 (odznacza się korzystniejszymi właściwościami warstwy tlenkowej).
Następujące właściwości mechaniczne stopów mają podstawowe znaczenie. Są nimi granica
plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie i wydłużenie przy zerwaniu mające związek z
odpornością na pełzanie. Duża odporność na pełzanie jest
54
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
punktem wyjścia przy konstrukcji rezystorów grzejnych i decyduje w dużym stopniu o ich
trwałości. Wydłużenie stopów austenitycznych jest dwukrotnie większe niż stopów
ferrytycznych. Z tego względu znacznie łatwiej jest ukształtować rezystor z chromonikieliny
niż np. z ferchromalu. Nieumiejętne kształtowanie elementu ferchromalowego jest często
powodem mikropęknięć, co jest zaczątkiem przedwczesnego zniszczenia elementu grzejnego.
Podobnie znacznie trudniej spawać materiał typu Fe-Cr-Al niż austenityczny. Po
długotrwałym wygrzewaniu rezystory grzejne z ferchromalu są bardzo kruche,
chromonikieliny zaś zachowują dobrą plastyczność. Te względy decydują często o wyborze
chromonikieliny zamiast ferchromalu tam gdzie jest to możliwe ze względu na zakres
temperaturowy i inne warunki pracy, co nie zawsze jest w zgodzie z rachunkiem
ekonomicznym.
Stopy rezystancyjne mają skład chemiczny uodparniający je na korozję chemiczną
stanowiącą jeden z głównych czynników decydujących o ich trwałości. Odporność na korozję
chemiczną wynika z dyfuzji w kierunku powierzchni przede wszystkim składników
antykorozyjnych stopu. Na powierzchni tworzą się tlenki stanowiące dobrą ochronę
powierzchniową. Narastanie warstwy tlenkowej zależy od czasu i temperatury, w jakiej
materiał pracuje. Warunkiem żaroodporności stopu rezystancyjnego jest tworzenie się takich
tlenków, które zapobiegają dalszemu procesowi utleniania. Tworząca się warstwa zgorzeliny
ma właściwości ochronne, jeżeli jest zwarta w stopniu eliminującym przenikanie utleniacza
do powierzchni metalicznej. Powinna ona mieć ponadto dobrą przyczepność do znajdującego
się pod nią metalu i nie może tworzyć niskotopliwych eutektyk w obrębie jej własnych
składników i z materiałem podstawowym [52].
Typowymi wyrobami ze stopów rezystancyjnych są druty i taśmy, ale spotyka się
także wyroby w postaci rur, prętów, blach, płyt. Wszystkie te wyroby stanowią materiał
wyjściowy do konstruowania rezystorów grzejnych.
Tablica 2.3. Podstawowe właściwości metali wysokotopliwych, wg [212], [240]
Nazwa metalu
Rezystywność
w 20
0
C
Dopuszczalna
temperatura pracy
Temperatura
topnienia
-
Ω·mm
2
/m
0
C
0
C
Molibden
Wolfram
Tantal
Platyna
0.050
0.055
0.125
0.105
1900
2500
2400
1600
2360
3387
3030
1772
Metale wysokotopliwe. W budowie urządzeń rezystancyjnych pośrednich, a także
urządzeń promiennikowych, największe znaczenie mają molibden, wolfram, tantal oraz w
mniejszym stopniu platyna. Podstawowe parametry tych materiałów zawiera tabl. 2.3. Cechą
szczególną wymienionych metali jest bardzo duży
55
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
temperaturowy współczynnik rezystywności. Ma to istotny wpływ na układy zasilania
znacznej części urządzeń wyposażonych w elementy grzejne z tych materiałów. Przy
nagrzewaniu Mo, W i Ta w powietrzu nie tworzą się na nich warstewki tlenków, które
stanowiłyby ochronną warstwę zapobiegającą ich zniszczeniu. Mogą więc być one
eksploatowane jedynie w atmosferach ochronnych lub próżni
≤ 10
-2
Pa. Wolfram i molibden
są twarde, trudno obrabialne i nie dają się spawać. Z tego względu, jeśli zachodzi potrzeba,
poszczególne części łączy się za pomocą nitów. Tantal daje się obrabiać mechanicznie i
spawać, lecz jest wyjątkowo drogi. Stosowanie platyny ogranicza się do specjalnych pieców
niewielkiej mocy. Typowymi wyrobami z Mo, W i Ta są druty, pręty, blachy, taśmy, rury, a
ponadto folia z Ta.
Materiały niemetalowe. W grupie materiałów niemetalowych wyróżnić należy dwie
kategorie: przeznaczone do pracy w temperaturach niskich (
≤ 400°C) i wysokich (≥ 1400°C).
Obszar średnich temperatur jest w zasadzie „zarezerwowany" dla materiałów metalowych, a
głównie stopów austenitycznych i ferrytycznych. Stopy te można oczywiście stosować także
w obszarze temperatur niskich, ale tam gdzie jest to możliwe korzysta się raczej z materiałów
tańszych, np. aluminium, miedzi i konstantanu (ten ostatni materiał jest stosowany nawet do
600°C). Materiały niskotemperaturowe niemetalowe są przeznaczone na elementy grzejne
liniowe, powierzchniowe i objętościowe i z powodzeniem konkurują w tej kategorii z
materiałami metalowymi.
Podobnie niemetalowe materiały wysokotemperaturowe bywają eksploatowane w
obszarze temperatur charakterystycznych dla materiałów średniotemperaturowych. Dla
pewnych zastosowań takie rozwiązania są bardzo efektywne.
Materiały rezystancyjne niskotemperaturowe niemetalowe to najczęściej
wysokomolekularne dielektryki z zawartością substancji o dużej konduktywności takich jak
metale, przewodzące sadze, grafit, niektóre półprzewodniki. Istnieje także inna grupa takich
materiałów otrzymywanych drogą syntezy chemicznej. Jest to proces dość złożony i
umożliwia zmianę konduktywności w niewielkim zakresie.
Zmianę konduktywności polimerów jako tworzyw bazowych, łatwo uzyskuje się przez
dodawanie do nich metali słabo utleniających się, takich jak sproszkowane srebro, złoto lub
platyna. Domieszkowanie polimerów metalami pokrytymi warstwą tlenków niewiele zmienia
konduktywność kompozytu. Znacznie lepsze efekty uzyskuje się w wyniku domieszkowania
sadzą. Są to na ogół dość duże ilości sadzy, wahające się w granicach od kilkunastu do
kilkudziesięciu procent. Wyjątkiem jest tu kompozyt przewodzący otrzymany z
nienasyconych żywic poliestrowych i sadzy acetylenowej, opracowany w Polsce [143].
Oprócz polimerów - jako tworzyw bazowych - używa się także gum, a zwłaszcza
kauczuków silikonowych i fluorowych odpornych na temperatury rzędu 200°C.
Parametry elektryczne materiałów rezystancyjnych niskotemperaturowych
niemetalowych są bardzo zróżnicowane i nie zawsze katalogowane. Występują one w
gotowych wyrobach jakimi są elementy grzejne i dla nich zwykle podawane są parametry
elektryczne i cieplne.
56
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Tablica 2.4. Podstawowe właściwości materiałów wysokotemperaturowych niemetalowych,
wg [76], [124], [157], [225], [245]
Rezystywność w
temperaturze t
Rodzaj
i symbol
chemiczny
Nazwa lub
oznaczenie
handlowe
Kraj wytwa-
rzania
Rezystyw-
ność w
temperaturze
20°C
t
ρ
Dopuszczalna
temp. pracy w
powietrzu
- - -
(
Ω-mm
2
)/m
°C
(
Ω-mm
2
)/m
°C
Karborund
SiC
Silit-Cesiwid
Silit
KEN A; KEN B
Morganite
Tecorundum
Cristolon CL
Globar LL
Globar SG
Hot Rod CXL
RFN
RFN
Rosja
W.Bryt.
Japonia
USA
USA
USA
USA
~4000
-
-
-
-
-
~1850
~1600
-
1500
1400
1400
1300
1300
1300
1300
1300
1300
1250
900
1500
1100
1500
1100
1200
1000
1100
1600
1450
1450
1650
1700
1600
1540
1650
1650
Krzemo-
molibden
MoSi
2
Kanthal ST
Kanthal N
Kanthal 33
Kanthal 1900
1
)
-
Mosilit
Szwecja
Szwecja
Szwecja
Szwecja
Rosja
RFN
0.30
0.30
0.28
0.33
-
0.32
1500
1500
1500
1800
1600
1600
3.45
3.45
3.30
3.80
3.70
4.10
1700
1700
1800
1900
1700
1700
Węglik niobu
NbC
-
Rosja
0.50
2600
2.31
2500
2
)
3000
3
)
Węglik niobu
NbC
+10%TiC
-
Rosja
0.74
2600
3.08
2500
2
)
3000
3
)
Chromian
lantanu
LaCr0
3
Typ A Typ B
Japonia
Japonia
Rosja
8000
6
)
12000
6
)
100000
1500
1500
-
1000
3000
2000
2000
1850
Węgiel
amorficzny
Francja
70÷80
2000
28÷32
2300
4
)
Węgiel
i grafit C
Grafit
syntetyczny
Francja
8÷10.5
2500
9.3÷12.3
3000
5
)
l
) Część Mo zastąpiono W.
2
) W próżni.
3
) W argonie technicznym.
4
) W atmosferze beztlenowej.
5
) W helu.
6
)W temperaturze 100
0
C
Materiały rezystancyjne wysokotemperaturowe niemetalowe zostały pierwotnie
opracowane do zastosowań w obszarze wysokich temperatur, wykluczających stosowanie
stopów austenitycznych i ferrytycznych. Obecnie z powodzeniem stosuje sieje także w
temperaturach
≤ 1400°C. Ich składy chemiczne są zróżnicowane. Mają one też cechę wspólną
- bardzo silną i nieliniową zależność rezystywności od
57
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
temperatury. Powoduje to określone konsekwencje w zasilaniu pieców z elementami
grzejnymi wykonanymi z takich materiałów. Tablica 2.4 zawiera dane o niektórych
materiałach tej kategorii.
Karborund jest produkowany przez wiele firm i jego właściwości oraz zakres
zastosowań są zróżnicowane. Charakterystyczną cechą SiC jest starzenie polegające na
utlenianiu się, co powoduje wzrost rezystywności. W celu ograniczenia tego zjawiska
elementy grzejne z tego materiału są niekiedy pokrywane ceramiczną warstewką ochronną. Z
wymienionych w tabl. 2.4 wyrobów warstewkę taką mają elementy Hot Rod CXL,
charakteryzujące się 3-krotnie zwiększoną trwałością. Rezystywność karborundu oraz grafitu
początkowo zmniejsza się wraz z temperaturą, a następnie zwiększa się.
Krzemomolibden jest wytwarzany metodą metalurgii proszkowej. W stanie zimnym
jest kruchy. Odporność MoSi
2
na utlenianie gwarantuje warstewka SiO
2
tworząca się na jego
powierzchni w wysokiej temperaturze. Ma on duży dodatni współczynnik temperaturowy
rezystywności.
Karborund i krzemomolibden są najbardziej rozpowszechnionymi materiałami tej
kategorii. Grafit jest także stosowany, ale prawie wyłącznie w promiennikowych piecach
próżniowych. W piecach rezystancyjnych pracujących z atmosferą powietrza jest używany
rzadko.
Węglik niobu i chromian lantanu są przedstawicielami nowej generacji materiałów o
niewielkim stopniu rozpowszechnienia.
Z materiałów rezystancyjnych wysokotemperaturowych niemetalowych w zasadzie
nie wytwarza się półwyrobów, lecz gotowe elementy grzejne.
2.3.2.2. Wykonanie i charakterystyka zastosowań elementów grzejnych
Ze względu na wyposażenie rezystora grzejnego oraz jego wykonanie, elementy grzejne
najwygodniej jest podzielić na trzy kategorie: niskotemperaturowe o temperaturze rezystora
do 400°C, średniotemperaturowe - do 1400°C i wysokotemperaturowe o temperaturze
rezystora powyżej 1400°C. Systemów klasyfikacyjnych jest wiele i opierają się one na
różnych kryteriach, np. rodzaju materiału rezystancyjnego, środowiska pracy, przeznaczenia
itd.
Rezystor elementu grzejnego musi być tak zaprojektowany i wykonany, by w stanie
cieplnie ustalonym pobierana przez niego moc elektryczna
P
d
równa była mocy cieplnej
oddawanej
P
0
P
d
=P
o
(2.46)
przy spełnieniu warunku
t
r
≤
t
max
, przy czym
t, jest temperaturą roboczą dowolnego punktu
rezystora grzejnego,
t
max
- dopuszczalną temperaturą pracy materiału rezystancyjnego.
58
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Biorąc pod uwagę, że
P
o
= qF
(2.47)
gdzie
q jest gęstością strumienia cieplnego przenikającego z rezystora grzejnego o
powierzchni zewnętrznej
F do otoczenia (m.in. do wsadu, elementów wyposażenia rezystora,
elementów konstrukcyjnych urządzenia). Moc
P
o
, może być oddawana przez konwekcję,
radiację i kondukcję. Z wzoru (2.47) wynika, że
F
P
q
0
=
(2.48)
co wobec równości (2.46) jest tożsamością z
p
F
P
d
=
(2.49)
przy czym wielkość
p określa się mianem obciążenia powierzchniowego rezystora
grzejnego.
Określenie związku między temperaturą roboczą rezystora grzejnego i sposobem
wykonania elementu grzejnego oraz warunkami jego pracy jest na drodze analitycznej, a
nawet analityczno - doświadczalnej, bardzo trudne. Poświęcono tej problematyce wiele prac,
m.in. [47], [77], [119], a mimo to w praktyce projektowej najchętniej korzysta się z
eksperymentu, na podstawie którego wyznacza się wartość dopuszczalną
p dla różnych
rodzajów elementów grzejnych, różnych warunków pracy (m.in. temperatury). Przekroczenie
tej wartości może oznaczać nie dotrzymanie warunku
t
r
≤
t
max
przy czym nie musi to dotyczyć
całej objętości rezystora, lecz określonych jego obszarów. Konsekwencją jest lokalne
obniżenie trwałości rezystora i ostatecznie jego przedwczesne zniszczenie.
Posługiwanie się obciążeniem powierzchniowym przy obliczaniu elementów
grzejnych (tzw. metoda obciążenia powierzchniowego) jest sposobem bardzo rozpow-
szechnionym, lecz nie jedynym. Dość często używa się metody temperatury zastępczej,
polegającej na wykorzystaniu charakterystyki obciążenia w układzie odniesienia.
Charakterystyka ta określa zależność temperatury rezystora (a niekiedy elementu grzejnego)
usytuowanego poziomo w funkcji mocy lub prądu w warunkach odniesienia (temperatura
otoczenia 20°C, swobodne oddawanie ciepła w powietrzu o nieskończenie wielkiej
pojemności cieplnej i odległych powierzchniach niezwierciadlanych - eliminacja
napromieniowania) oraz standardowych pozostałych wielkościach mających wpływ na odbiór
ciepła.
Jeżeli rezystor lub element grzejny pobierając moc
d
P′ w warunkach odniesienia
nagrzewa się do temperatury
t', to po umieszczeniu go w warunkach
59
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
roboczych, pod wpływem tej samej mocy
d
P′ nagrzałby się on do temperatury . Związek
między tymi temperaturami jest następujący:
g
t′
(2.50)
g
t
k
t
′
=
′
Wartości współczynników
k są wyznaczane doświadczalnie lub analitycznie i
podawane w tablicach [202]. Wartość
k < 1 - w przypadku gdy warunki odpływu ciepła z
rezystora (elementu grzejnego) pracującego w układzie odniesienia są lepsze aniżeli w
warunkach rzeczywistych,
k = 1 - gdy są takie same oraz k > 1, o ile odpływ ciepła jest
bardziej intensywny.
Przy znanych warunkach pracy elementu grzejnego, a więc także wartości
k oraz
zadaniu temperatury pracy elementu grzejnego
t
g
′′ , określa się nową wartość
zwaną
temperaturą zastępczą. Z charakterystyki obciążenia w układzie odniesienia wyznacza się
nową wartość mocy
g
t
k
t
′′
=
′′
d
P ′′ powodującą nagrzanie rezystora (elementu grzejnego) w warunkach
odniesienia do temperatury
t". Znając
d
P ′′ , łatwo jest określić nowe parametry rezystora
(elementu grzejnego), czyli przekrój, długość, powierzchnię lub rezystywność, umożliwiające
uzyskanie mocy
, a więc temperatury
d
P ′′
g
t ′′ .
Odnoszenie obciążenia powierzchniowego w układzie odniesienia nie do rezystora,
lecz elementu grzejnego jest często praktykowane w przypadku elementów
niskotemperaturowych. Ma to uzasadnienie wówczas, gdy o wytrzymałości cieplnej elementu
grzejnego decyduje wyposażenie rezystora lub gdy różnice między temperaturami rezystora i
jego wyposażenia są niewielkie.
Elementy grzejne niskotemperaturowe. Rezystory grzejne tej kategorii elementów
są wykonywane z niskotemperaturowych niemetalowych materiałów rezystancyjnych oraz z
miedzi, aluminium, konstantanu, a także ze stopów austenitycznych i ferrytycznych. Dwa
ostatnie materiały pracują w takim przypadku znacznie poniżej dopuszczalnych temperatur,
ale często jest to rozwiązanie uzasadnione.
Rysunek 2.26 przedstawia najbardziej charakterystyczne wykonanie elementów
grzejnych niskotemperaturowych. Nie oznacza to jednak, że niektóre z typowych dla obszaru
średniotemperaturowego rozwiązań nie są przenoszone na obszar niskotemperaturowy.
1.Elementy grzejne powierzchniowe są wykonywane w dwóch odmianach. Odmiana
przedstawiona na rys. 2.26a (typ a) charakteryzuje się tym, że rezystory są wykonywane z
folii metalowych (aluminium, miedź, nikiel, żelazo) o grubości zawierającej się w granicach
0,01
÷0,05 mm. Są one jedno- lub dwustronnie izolowane tworzywami sztucznymi, papierem,
papierem azbestowym, mikanitem lub włóknem szklanym w zależności od temperatury
rezystora [105], [153], [155]. Ich kształty mogą być ściśle dostosowane do nagrzewanego
obiektu. Jest to ogromną zaletą tego rozwiązania. Oczywistą wadą jest fakt, że wykonania
niestandardowe są droższe.
60
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Rys. 2.26. Elementy grzejne niskotemperaturowe: a) widok; b)÷k) przekrój
1 - rezystor grzejny, 2 - izolacja elektryczna, 3 - płaszcz metalowy, 4 - płaszcz ochronny, 5 - przewód
ochronny, 6 - linka nośna, 7 - przewód zasilający
61
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Elementy typu b (rys 2.26b) mają rezystory foliowe niemetalowe. Są to - w
przeciwieństwie do typu a - elementy grzejne powierzchniowe w ścisłym tego słowa
znaczeniu. Często spotyka się rozwiązania w postaci tkaniny z włókna szklanego
impregnowanego materiałem rezystancyjnym, którym jest politetrafluoroetylen (teflon,
tarflen) z dodatkiem materiału węglowego. Tkanina ta jest obustronnie izolowana
elektrycznie tworzywem polimerowym zwalcowanym z rezystorem. Jeżeli zachodzi taka
potrzeba, stosuje się drugą warstwę izolacyjną z żywicy epoksydowej wzmocnionej włóknem
szklanym, co w pełni gwarantuje wodoszczelność elementu grzejnego. Jest oczywiste, że
elementy typu b muszą mieć geometrię gwarantującą równomierną rezystancję wzdłuż drogi
prądu, co zapewnia równomierny rozkład mocy grzejnej na elemencie. Najczęściej też
wykonywane są one w postaci długich pasów o szerokości od kilkudziesięciu do stu
kilkudziesięciu cm, na końcach których umieszczone są taśmowe elektrody doprowadzające
prąd do rezystora (rys. 2.26b). Elementy grzejne typu a, b są w mniejszym lub większym
stopniu elastyczne i przystosowane do pracy przy napięciach od kilkunastu do 500 V, w
temperaturach 30 ÷ 400
0
C oraz przy obciążeniach powierzchniowych do około 5,0 W/cm
2
[80], [153].
Elementy grzejne powierzchniowe są stosowane głównie w celu zapewnienia
równomiernego pola temperatury na powierzchni nagrzewanej. Są one szczególnie efektywne
przy nagrzewaniu wielkich powierzchni. Łatwość ich montażu do powierzchni przejmującej
ciepło (np. przez klejenie) oraz niewielka grubość i elastyczność sprawiają, że są one chętnie
stosowane szczególnie w ogrzewnictwie (ogrzewanie sufitowe, podłogowe, ścienne),
budownictwie (utwardzanie betonu), do zapobiegania oblodzeniem (ciągi komunikacyjne,
elementy samolotów, anteny radarowe), do nagrzewania cieczy w zbiornikach (woda,
chemikalia), ogrzewania ubioru (skafandry, buty), itd.
2.
Kable grzejne (typy c, d, e, f na rys. 2.26) z jednym lub dwoma równoległymi
rezystorami grzejnymi wykonanymi z drutu lub linki. Jako izolacji elektrycznej używa się
tlenku magnezu, tworzyw sztucznych, gum i kauczuków. Wodoszczelność zapewniają
metalowe płaszcze z miedzi, aluminium, ołowiu, stopu miedzi z niklem, stali, stopów
austenitycznych. Stosowana jest także ochrona płaszczy metalowych przed utlenianiem,
korozją i uszkodzeniami mechanicznymi w postaci płaszczy z ciepłoodpornych tworzyw
sztucznych. Średnice kabli rzadko przekraczają 10 mm. W niektórych rozwiązaniach (d, e, f)
stosuje się dodatkowe przewody zabezpieczające przed porażeniem, ściśle przylegające do
płaszcza metalowego na całej długości kabla. Spotyka się także rozwiązania z linkami
nośnymi (e). Kable grzejne tego typu wykonuje się często jako elementy konfekcjonowane,
przystosowane do pracy przy określonym napięciu. Górna granica napięciowego zakresu
zastosowań - 1000 V, temperaturowego - 1000°C (tzn. przekraczająca górną granicę
typowych elementów niskotemperaturowych). Obciążenia liniowe, tzn. odniesione do
jednostki długości kabla grzejnego, sięgają 600 W/m [49], [50], [125], [220], [333].
3.
Taśmy grzejne są rozwiązaniami pośrednimi między elementami grzejnymi
powierzchniowymi i liniowymi, do których zaliczają się także m.in. kable grzejne.
62
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Typ g jest przykładem taśmy grzejnej z czteroma rezystorami metalowymi foliowymi
zaszytymi w tkaninie szklanej i otoczonymi płaszczem z kauczuku silikonowego. Zapewnia
to możliwość pracy przy maksymalnych temperaturach 200°C, obciążeniu liniowym - 200
W/m. Znane są rozwiązania taśm grzejnych np. z izolacją tkaninową z włókien kwarcowych o
maksymalnej temperaturze pracy 750°C przy obciążeniu liniowym do 750 W/m [49], [85]. W
podobny sposób wykonuje się maty grzejne [141].
Zupełnie odmienną konstrukcją są taśmy grzejne typu h oraz typu i. Rezystorem
grzejnym jest w nich tworzywo sztuczne przewodzące, umieszczone między dwiema, trzema,
czterema elektrodami w postaci linek wykonanych z miedzi. Przepływ prądu odbywa się
między elektrodami, a więc prostopadle do osi taśmy. W sposób zasadniczy ułatwia to dobór
elementu grzejnego, ponieważ bez względu na jego długość zasila się go tym samym
napięciem. Taśmy grzejne wykonywane są na określone napięcie, ustalenie zaś mocy grzejnej
polega na doborze odpowiedniej długości przy zachowaniu tej samej temperatury roboczej.
Ze względu na silnie rosnącą zależność rezystywności od temperatury, element grzejny ma
cechę tzw. samoregulacji. Polega ona na tym, że przy wzroście temperatury rezystora,
wskutek ograniczenia odpływu ciepła, zmniejsza się samoczynnie jego moc. Pewną wadą
tych elementów jest konieczność stosowania elektrod o dużym przekroju, o ile zachodzi
potrzeba stosowania taśm długich. Maksymalne parametry robocze: 250°C, 100 W/m [15].
Kable i taśmy grzejne są stosowane do nagrzewania obiektów, zwłaszcza o
skomplikowanych kształtach i wielkich powierzchniach. Są one używane w warunkach braku
ostrych wymagań dotyczących równomierności pola temperatury powierzchni przejmującej
ciepło lub przy pośrednim dopływie ciepła z elementu grzejnego do wsadu. W takim
przypadku pośredniczące w wymianie ciepła ośrodki mogą w istotnym stopniu wyrównywać
temperaturę. W efekcie do wsadu wnika strumień ciepła o wyrównanej gęstości.
Przykładowymi zastosowaniami kabli i taśm jest nagrzewanie rurociągów i ich wyposażenia,
zbiorników, ciągów komunikacyjnych, rynien i spustów w celu utrzymania ich w stanie
wolnym od lodu, gruntów.
4. Elementy grzejne poliestrowe. Są to rozwiązania typu j. Tu rolę doprowadzeń
prądowych pełnią elektrody powierzchniowe 8 (najczęściej siatki metalowe), rezystorem zaś
jest materiał niemetalowy (nienasycona żywica poliestrowa z sadzą acetylenową). W
zależności od wymiarów elementu grzejnego można go zaliczyć do kategorii
powierzchniowych bądź objętościowych. Maksymalna temperatura jego pracy wynosi 150°
C. Obciążenie powierzchniowe zależy w znacznym stopniu od grubości elementu grzejnego i
warunków pracy. W sprzyjających warunkach może ono dochodzić do 5 W/cm
2
[143].
Używa się ich głównie do budowy ogrzewaczy i urządzeń powszechnego użytku.
5.
Niskotemperaturowe elementy grzejne rurkowe (typ k na rys. 2.26) z rezystorem
metalowym w postaci skrętki izolowanej tlenkiem magnezu od płaszcza metalowego,
wykonanym dla zastosowań w obszarze
≤ 400°C z miedzi pokrytej
63
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
metalowymi powłokami ochronnymi. Zakresy zastosowań napięciowych i temperaturowych -
podobne jak kabli grzejnych. Z uwagi na niektóre ich przeznaczenie (np. do pracy w
cieczach) dopuszcza się znacznie większe obciążenia liniowe. Wykonywane są także
elementy grzejne rurkowe dwu- i trójskrętkowe [86], [103].
Niskotemperaturowe elementy grzejne rurkowe stosowane są do budowy ogrzewaczy,
urządzeń powszechnego użytku, nagrzewnic z wymuszonym ruchem czynnika grzejnego.
Metody obliczeń elementów grzejnych niskotemperaturowych są oparte na podanych
wyżej ogólnych zasadach, przy czym za podstawę obliczeń elementów powierzchniowych
przyjmuje się iloraz mocy grzejnej i powierzchni elementu rozumiany tak jak określa się
powierzchnie obiektów dwuwymiarowych. Wyjaśnienie to jest niezbędne ze względu na fakt
dwustronnego oddawania ciepła przez te elementy. Rysunek 2.27 przedstawia charakterystykę
temperaturową elementu grzejnego foliowego firmy Kanthal w funkcji jego obciążenia
powierzchniowego w warunkach odniesienia.
Rys. 2.27. Charakterystyka temperaturowa elementu grzejnego powierzchniowego firmy Kanthal w warunkach
odniesienia. Punktami oznaczono wartości eksperymentalne, wg [105]
W układach praktycznych elementy są z reguły jednostronnie izolowane cieplnie i cała
moc grzejna przepływa przez jedną powierzchnię. Podstawą obliczeń kabli i taśm grzejnych
jest tzw. obciążenie liniowe wyrażone w W/m długości. Elementy rurkowe w fazie ich
projektowania oblicza się wychodząc z obciążenia powierzchniowego rezystora, a do celów
eksploatacji z obciążenia powierzchniowego metalowego płaszcza. Elementy typu j - jeśli
mają charakter objętościowy - oblicza się wychodząc z ilorazu mocy grzejnej i sumy
powierzchni oddających ciepło.
Wielka różnorodność rozwiązań i typów elementów grzejnych niskotemperaturowych
sprawia, że większość wytwórców podaje w katalogach swoich wyrobów szczegółowe
wytyczne ich obliczeń.
64
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Elementy grzejne średniotemperaturowe. Podstawowymi materiałami z jakich
wykonuje się rezystory grzejne tej kategorii elementów to stopy austenityczne i ferrytyczne.
Na ten zakres temperaturowy rzadziej używa się materiałów wysokotemperaturowych. W
takich jednak przypadkach konstrukcja elementów grzejnych jest identyczna jak
przeznaczonych do pracy powyżej 1400°C i dlatego będą one omówione w dalszej części
tego punktu.
Podobnie jak w przypadku elementów niskotemperaturowych, w grupie tej spotyka się
różnorodne rozwiązania. Dotyczy to w szczególności zastosowań w przyrządach, narzędziach
grzejnych oraz w ogrzewaczach, a także w specjalizowanych układach grzejnych [154]. Z
tego powodu w dalszym ciągu przedstawione będą rozwiązania elementów grzejnych o
charakterze standardowym, ze szczególnym zwróceniem uwagi na elementy stosowane w
urządzeniach przemysłowych. Przedstawionych zostanie 10 rozwiązań elementów grzejnych.
1.
Elementy spiralne, nazywane także skrętkowymi, (rys. 2.28a) są wykonywane z
drutów o przekroju kołowym. Wyposażeniem elementu jest jedynie końcówka spełniająca
warunek
(d
u
/d)
2
≥ 3. Zapewnia to utrzymanie jej w temperaturze niższej aniżeli rezystor
grzejny oraz umożliwia wykonanie spawu S o przekroju co najmniej równym przekrojowi
rezystora. Przedstawiony na rysunku sposób wykonania końcówki jest stosowany dla
d
≥ 2
mm. Przy mniejszych średnicach drutu, jego końce odgina się, składa podwójnie, skręca,
wprowadza do otworu końcówki i spawa w podobny do przedstawionego sposób. Końcówki
rezystorów z drutu o bardzo małej średnicy wykonuje się przez skręcenie kilku drutów.
Opisane wykonania końcówek nie są jedynymi. Istnieje wiele innych możliwości, a szczegóły
rozwiązań podawane są przez wytwórców materiałów rezystancyjnych [252], [317], [319].
Długość końcówek
L
u
wynika z konstrukcji urządzenia, do którego element jest
przeznaczony.
Kształt elementu jest dostosowany do potrzeb wynikających z konstrukcji urządzenia
rezystancyjnego. Wykonanie elementów w kształcie litery
U jest szczególnie często
spotykane w piecach. Umożliwia to łatwe ich wzajemne łączenie w celu dostosowania
rezystancji grupy elementów grzejnych do napięcia zasilającego.
Średnice drutów zawierają się w przedziale 0,02
÷ 12 mm. Ze stopów austenitycznych
wytwarza się także pręty o średnicy do 25 mm. Średnica jest związana z innymi wielkościami
charakteryzującymi skrętkę następującymi zależnościami i zaleceniami:
— Dla materiałów ferrytycznych pracujących w piecach przemysłowych przy temperaturze
elementu grzejnego:
t < 1000°C, D/d = (6
÷ 8)
t > 1000°C, D/d = (5
÷ 6)
zaś przy pracy w przyrządach i narzędziach grzejnych
D/d = (4
÷ 10).
65
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
— Dla materiałów austenitycznych pracujących w piecach przemysłowych
t < 1000°C, D/d = (6
÷ 9)
t > 1000°C, D/d =(5
÷ 8)
zaś przy pracy w przyrządach i narzędziach grzejnych
D/d = (4
÷ 10).
Rys. 2.28. Najbardziej charakterystyczne rodzaje elementów grzejnych średniotemperaturowych,
wg [252], [317]: a) skrętkowy, b) taśmowy, c) drutowy meandryczny
66
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
W celu uniknięcia odkształceń skrętki pod wpływem wysokiej temperatury, a tym
samym w celu eliminacji zwarć między poszczególnymi jej zwojami przy dużych wartościach
D/d (ma to istotne znaczenie w przypadku materiałów ferrytycznych), w przyrządach i
narzędziach grzejnych stosuje się ograniczenie temperatury elementu grzejnego określone
krzywą na rys. 2.29.
Rys. 2.29. Dopuszczalne wartości temperatury rezystora spiralnego dla dużych względnych średnic spirali D/d
Zaleca się względny skok rezystora grzejnego
s/d = (2
÷ 3) zaś średnica drutu, z której
wykonuje się elementy grzejne dla pieców przemysłowych
d = (2
÷ 7) mm. Obowiązuje
zasada, że im wyższa jest temperatura pracy elementu grzejnego, tym mocniejsza powinna
być jego budowa.
Średnicę
d, wyrażoną w mm, określa się z zależności
3
2
3
2
p
ρ
U
P
91
,
2
1
Rp
π
10
ρ
P
4
d
=
=
(2.51)
przy czym poszczególne wielkości odniesione do rezystora grzejnego oznaczają:
P - moc w
W,
ρ
- rezystywność w temperaturze pracy w
Ω · mm
2
/m,
R - rezystancja w
Ω, U - napięcie
zasilające w V,
p - obciążenie powierzchniowe w W/cm
2
.
Całkowitą moc skrętek, które trzeba zainstalować w urządzeniu określa się na
podstawie bilansu energetycznego urządzenia rezystancyjnego. Napięcie
U jest zwykle dane i
równe napięciu sieci (120, 220, 380, 500 V). Urządzenia rezystancyjne z rezystorami
grzejnymi ze stopów austenitycznych i ferrytycznych projektuje się zwykle tak, by można je
było zasilać bez pośrednictwa transformatorów. Często zachodzi więc konieczność
szeregowego łączenia wielu elementów grzejnych. Rezystywność o w funkcji temperatury
jest podawana przez producentów stopów. Obciążenie powierzchniowe określa się zgodnie z
wytycznymi przedstawionymi na wstępie p. 2.3.2.2. Rysunek 2.30 pokazuje zalecane
maksymalne obciążenia powierzchniowe rezystorów grzejnych z materiałów ferrytycznych i
austenitycznych
67
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
przeznaczonych do pracy w piecach przemysłowych. Dotyczą one rezystorów w różnym
wykonaniu i o zróżnicowanym sposobie umieszczenia w piecu. Są to zalecenia opracowane
dla wyrobów firmy Kanthal [155] i nie zawsze pokrywają się z zaleceniami innych
producentów.
Rys. 2.30. Zalecane maksymalne obciążenia powierzchniowe rezystorów grzejnych firmy Kanthal
przeznaczonych do pracy w piecach przemysłowych, wg [155]: a) spiralnych i falistych
umieszczonych w kanałach kształtek ceramicznych (d
≥ 3 mm, g ≥ 2 mm); b) spiralnych
nawiniętych na rurach ceramicznych (d
≥ 3 mm, g ≥ 2 mm); c) falistych z taśmy zawieszonych na
ścianach pieców i swobodnie promieniujących (g
≥ 2,5 mm, s ≥ 50 mm); d) falistych z drutu
zawieszonych na ścianach pieców i swobodnie promieniujących (d
≥ 5 mm, s ≥ 50 mm). (Podane
na rysunkach wartości dotyczą eksploatacji przy ciągłej regulacji temperatury. Przy regulacji
nieciągłej należy przyjmować nieco mniejsze wartości p)
Po określeniu średnicy
d z zależności (2.51) można już obliczyć długość (wyrażoną w
m) wyprostowanego drutu, z którego należy wykonać skrętkę
ρ
4
d
π
R
l
2
=
(2.52)
Liczba zwojów w skrętce
(
)
d
D
π
l
1000
w
−
=
(2.53)
Długość skrętki nierozciągniętej wyrażona w m
wd
001
,
0
L
w
=
(2.54)
68
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Długość skrętki rozciągniętej
w
e
L
d
s
L
=
(2.55)
Sprawą konstruktora jest taki dobór
s/d, a także D/d w zalecanych granicach, by skrętkę
umieścić w urządzeniu w sposób zapewniający poprawne jego działanie. Często sprowadza
się to do wielokrotnego powtarzania obliczeń. W celu ich ułatwienia wygodnie jest korzystać
z nomogramów, których przykład dla rezystorów nikrothalowych pracujących w piecach
przemysłowych przy
d = (2
÷ 8) mm oraz napięciu zasilania 220 V, przedstawia rys. 2.31.
Rys. 2.31. Nomogram do wyznaczania parametrów rezystorów spiralnych P - moc rezystorów w grupie i fazie,
I - prąd rezystora, l - długość drutu, d - średnica drutu, p - obciążenie powierzchniowe rezystora
Elementy spiralne o dużej średnicy drutu stosuje się w piecach rezystancyjnych
przemysłowych z powietrzem lub atmosferą ochronną w komorze grzejnej. Są one
umieszczone w kształtkach ceramicznych otwartych w kierunku wnętrza komory. Ułatwia to
bezpośrednie promieniowanie ciepła na wsad. Rysunek 2.32 przedstawia przykładowe
rozwiązania takich kształtek [298].
69
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Rys. 2.32. Typowe kształtki wsporcze elementów spiralnych: a) stropowa dwukanałowa; b) boczna; c) denna
Maksymalne temperatury pieców, w których można stosować elementy spiralne są
niższe o
∆
t = 50
÷ 150°C od dopuszczalnej temperatury pracy materiałów rezystorów
grzejnych. Elementy spiralne są także zaprasowywane w materiale ceramicznym lub
materiale z włókien ceramicznych (rys. 2.33). Warunki oddawania ciepła z elementu do
komory są wówczas gorsze i dlatego wartość
∆
t jest większa aniżeli przy umieszczeniu
skrętek w kształtkach.
Rys. 2.33. Sposoby zaprasowywania elementów spiralnych, wg [200]: a) w ceramice; b) w płytach z włókien
ceramicznych
1 - mufla ceramiczna, 2 - nawinięty element grzejny, 3 - izolacja cieplna, 4 - materiał z włókien
ceramicznych (miękki), 5 - utwardzona warstwa z włókien ceramicznych
2.
Elementy faliste z taśmy o przekroju prostokątnym (rys. 2.28b). Wyposażeniem
elementu jest końcówka o przekroju trzykrotnie większym aniżeli rezystor. Wykonuje sieją
przez spawanie z końcówką rezystora. Elementy grzejne z taśmy mają również kształty
wynikające z ich usytuowania w urządzeniu oraz ze sposobu łączenia w grupy, które zasilane
są na ogół napięciem sieciowym. Grubości taśm wahają się
70
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
w granicach 0,002
÷ 3 mm. Przy ich przeznaczeniu na elementy pieców przemysłowych
grubość taśmy
g > 1,5 mm (przy obciążeniach powierzchniowych maksymalnych g
≥ 2,0
mm). Zaleca się by pozostałe parametry geometryczne rezystora z taśmy utrzymane były w
granicach przedstawionych w tablicy 2.5.
Tablica 2.5. Zalecane wymiary rezystora falistego
Wymiar
Ze stopu
austenitycznego
Ze stopu
ferrytycznego
Szerokość taśmy b
Szerokość fali H
Skok fali s
Promień krzywizny r
Długość taśmy l
Długość rezystora L
e
(8÷12)g
(2÷3)b
(1,5÷3)b
(4÷5)g
L[2(H-g)+0,57s]:s
l:(2÷3)
(8÷12)g
(2,4÷4,5)b
(1,5÷3)b
(4÷5)g
L[2(H-g)+0,5-Js]:s
L:(2÷3,5)
Wymiary poprzeczne taśmy oblicza się według następujących wzorów:
Grubość
3
2
g
p
ρ
U
P
k
g
=
(2.56)
szerokość
3
2
b
p
ρ
U
P
k
b
=
(2.57)
stałe
3
g
20
)
n
1
(
n
1
k
+
=
(2.58)
3
b
n
1
1
20
n
k
+
=
(2.59)
przy czym
n = b/g.
Elementy faliste mają większą wytrzymałość mechaniczną i niebezpieczeństwo ich
odkształcenia przy wyższych temperaturach jest mniejsze niż przy stosowaniu elementów
spiralnych. Umieszcza się je także w kształtkach ceramicznych na ścianach bocznych, w
stropie i w trzonie pieca. Rozwiązania kształtek są podobne do przedstawionych na rys. 2.32.
Zakres zastosowań analogiczny do elementów spiralnych.
71
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
3.
Elementy faliste z drutu lub z taśmy do zawieszania na ścianach pieca (rys. 2.34
a
÷e). Średnica drutu d ≥ 5mm, grubość taśmy g ≥ l,5mm (przy obciążeniach
powierzchniowych maksymalnych
g
≥ 2,5 mm). Firma Kanthal dla tego rodzaju elementów
wykonywanych z drutów ferrytycznych zaleca wymiary zawarte w tabl. 2.6. Zawieszanie na
ścianach bocznych i stropie pieca realizowane jest na wieszakach ceramicznych lub
metalowych z tych samych materiałów z jakich wykonane są rezystory. Warunki oddawania
ciepła są w tym przypadku lepsze aniżeli charakteryzujące dotąd omawiane rozwiązania.
Rys. 2.34. Sposoby zawieszania elementów grzejnych na ścianach pieca, wg [155]: a) falisty drutowy na
rurkowych wieszakach ceramicznych; b) falisty drutowy na kolkach metalowych; c) falisty taśmowy na
kieliszkowych wieszakach ceramicznych; d) falisty taśmowy na tulejowych wieszakach ceramicznych, e) falisty
taśmowy na rurach ceramicznych, f) spiralny na rurze ceramicznej
Temperatura tego rodzaju elementów grzejnych (w °C) może być określona ze wzorów [155]
(
)
273
273
t
εδ
σ
p
t
4
4
n
0
−
+
+
=
(2.60)
przy czym:
p - obciążenie powierzchniowe rezystora w W/cm
2
,
σ
0
= 5,67 · 10
-12
W/(cm
2
· K
4
)
- stała Stefana,
ε
- emisyjność całkowita kanthalu (zaleca się przyjmować 0,7),
t
n
-
temperatura znamionowa pieca w °C,
δ - współczynnik kształtu rezystora.
72
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Dla zawieszonego elementu falistego z drutu
+
−
−
+
=
1
d
d
s
5
,
0
d
2
s
1
5
,
0
δ
2
(2.61)
s - skok, d - średnica drutu.
Dla zawieszonego elementu falistego z taśmy
g
b
b
4
s
s
5
,
0
g
b
δ
2
2
+
+
−
+
+
=
(2.62)
gdzie:
b - szerokość taśmy, g - grubość taśmy, s - skok.
Tablica 2.6. Wymiary elementów grzejnych falistych z drutu, wg [265]
Maksymalna temperatura
elementu
Maksymalna wysokość
fali H
max
Skok s
°C
mm mm
800
1000
1100
1150
500
350
250
200
100
85
60
50
4.
Elementy z rezystorem falistym z taśmy o bardzo dużej szerokości (b/g
≈
100, s
≈
10
mm, H
≈
8 mm). Są to w zasadzie elementy powierzchniowe. Bywają pokrywane emalią
gazoszczelną, dzięki czemu mogą być eksploatowane w piecach z atmosferami
regulowanymi. Wykonuje sieje ze stopów austenitycznych. Są używane w najnowszych
rozwiązaniach pieców rezystancyjnych o bardzo dużej obciążalności mocą elektryczną ścian
komory piecowej.
5.
Elementy z rezystorem spiralnym podwieszonym na rurze żaroodpornej (rys. 2.34f).
Są stosowane w piecach przemysłowych. Mają dobre warunki oddawania ciepła.
6.
Elementy z rezystorem spiralnym nawiniętym na kształtkach wsporczych. Kształtki
te mają bardzo zróżnicowaną postać. Często są to rury ceramiczne gładkie lub ze żłobkiem
śrubowym, który zapewnia utrzymanie stałych odległości między zwojami rezystora. Jeśli
element ma pracować w atmosferze regulowanej, kształtkę z rezystorem umieszcza się w
gazoszczelnej rurze osłonowej. Jest to okupione dużą wartością
∆
t. Elementy takie pod nazwą
rur promieniujących są stosowane w piecach przemysłowych (rys. 2.35).
73
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Rys. 2.35. Elementy grzejne rurowe z rezystorem spiralnym, wg [155]: a) umieszczonym w żłobku śrubowym
rury ceramicznej, b) umieszczonym na gładkiej rurze ceramicznej
7.
Elementy z rezystorami spiralnymi umieszczonymi w kanałach cylindrycznych
kształtek wielokanałowych. Kanały te są równoległe do osi kształtek, z których można
tworzyć zestawy o dowolnej długości. Zestaw taki umieszcza się często w rurze osłonowej
ceramicznej lub metalowej (elementy grzejne patronowe). Są one stosowane w ogrzewaczach,
w nagrzewnicach, w piecach z ciekłym ośrodkiem grzejnym (osłona metalowa) (rys. 2.36a).
8.
Elementy rurkowe z jednym lub kilkoma rezystorami spiralnymi izolowanymi od
metalowego płaszcza tlenkiem magnezu (rys. 2.26k). Zakres zastosowań podobny jak
elementów patronowych.
Rys. 2.36. Elementy grzejne z rezystorami spiralnymi, wg [155]: a) umieszczonymi w kanałach ceramicznych
kształtek wielokanałowych, b) umieszczonymi w perłach ceramicznych
74
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
9.
Elementy z rezystorem spiralnym w perłach lub innych krótkich segmentach
cylindrycznych z ceramiki. Elementy te, wykonywane z drutu o małej średnicy, są elastyczne.
Zastosowania: w narzędziach i przyrządach grzejnych oraz w ogrzewaczach (rys. 2.36b).
10.
Elementy z rezystorem kolczatkowym (porcupine element). W rozwiązaniu tym rezystor
drutowy jest nawinięty na pręcie ceramicznym w sposób przedstawiony na rys. 2.37 [155].
Elementy te opracowano wyłącznie do pracy w nagrzewnicach i przyrządach grzejnych z
wymuszonym ruchem atmosfery.
Rys. 2.37. Element kolczatkowy, wg [155]
Oprócz rezystorów z drutu okrągłego oraz z taśmy wykonuje się rezystory z drutu
płaskiego. Różnią się one od taśmy tym, że mają naturalne krawędzie, takie jakie powstają
podczas walcowania. Ich przekrój, w przeciwieństwie do taśmy, nie jest więc idealnie
prostokątny. Zakres zastosowań podobny jak elementów z taśm.
Elementy grzejne należy formować na gorąco, zwłaszcza te o większych przekrojach.
Na przykład elementy skrętkowe zwija się przy nagrzewaniu ich do 200
÷ 300°C. Przy takiej
samej temperaturze formuje się elementy faliste.
Rozciąganie skrętek z materiałów ferrytycznych odbywa się po ich nagrzaniu do
800°C, z austenitycznych - po nagrzaniu do 1000°C. Zarówno elementy ze stopów
austenitycznych jak i ferrytycznych można spawać albo lutować lutami miękkimi lub
twardymi. Muszą być przy tym zachowane warunki określone przez producentów materiałów.
O zastosowaniu i przydatności omawianych rodzajów elementów grzejnych
średniotemperaturowych w dużym stopniu decydują czynniki mszczące rezystory grzejne. Są
one związane z warunkami pracy oraz z naturą rezystora [52]. Warunki pracy określają:
temperatura (wartość maksymalna, obszar zmienności, wahania), atmosfera, obciążenie
powierzchniowe, częstość przełączania, rodzaj materiału z jakim rezystor się styka (ceramika
wsporcza, elektroizolacja), warunki oddawania ciepła, obciążenie mechaniczne bezpośrednie i
pośrednie (sposób zawieszenia, podparcia).
75
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Naturę rezystora określają: skład chemiczny, struktura krystaliczna i fazowa materiału, stan
materiału (zgniot), stan powierzchni, kształt i wymiary elementu. Na czynniki związane z
naturą elementu grzejnego w głównej mierze ma wpływ ich wytwórca. Konstruktor
urządzenia rezystancyjnego decyduje jednak o ich kształcie i wymiarach. Na czynniki
związane z warunkami pracy wpływać może użytkownik i konstruktor urządzenia.
Spośród wymienionych czynników niszczących, trzy są szczególnie istotne, a
mianowicie: temperatura, częstość łączeń oraz atmosfera pracy rezystora grzejnego. Typowe
zależności między trwałością a temperaturą oraz częstością łączeń znormalizowanej próbki
rezystora grzejnego w warunkach probierczych [256] przedstawia rys. 2.38.
Rys. 2.38. Trwałość rezystorów ze stopów austenitycznych firmy Thyssen w warunkach probierczych, wg [319]
t - temperatura pracy rezystora, τ - czas pracy, n - liczba łączeń
Najczęściej rezystory grzejne średniotemperaturowe pracują w powietrzu. Rozwój
technologii obróbki cieplnej metali i półprzewodników przejawia się jednak w coraz
szerszym stosowaniu atmosfer regulowanych oraz próżni. Głównymi składnikami atmosfer
regulowanych są: tlenek węgla, wodór i azot. W mniejszych ilościach występują metan,
dwutlenek węgla, para wodna. Materiał rezystora wchodzi ponadto w reakcję z siarką lub jej
związkami, chlorem, fluorem i innymi pierwiastkami lub związkami chemicznymi, które
przedostają się do pieca i jego atmosfery, z ceramiką bądź wsadem. Często też sama
atmosfera regulowana bywa zanieczyszczona. Trwałość
76
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
rezystora grzejnego ulega więc zmianom w stosunku do trwałości określonej przy pracy w
powietrzu ale nie zawsze to musi być zmiana niekorzystna. Tablica 2.7 zawiera
zmodyfikowane wartości dopuszczalnych temperatur pracy rezystorów z materiałów
austenitycznych i ferrytycznych pracujących w atmosferach innych niż powietrze.
Tablica 2.7. Maksymalne dopuszczalne temperatury pracy rezystorów z materiałów
austenitycznych i ferrytycznych firmy Kanthal w powietrzu i w atmosferach
regulowanych, wg [155]
Wartość temperatury w
°C
Rodzaj atmosfery
Kanthal
A-1
Kanthal
AF
Kanthal
D
Nikrothal
80 plus
Nikrothal
60 plus
Nikrothal
40 plus
Powietrze suche
Powietrze wilgotne
Azot
2)
Argon
Egzotermiczna
10% CO
2
,15% H
2
5% CO
2
, 70% N
2
Endotermiczna
20% CO , 40% H
2
40% N
2
Wodór
Zdysocjowany
amoniak
75% H
2
, 25% N
2
Próżnia 0,133 Pa
1400
1200
1200/1050
1400
1150
1050
1400
1200
1150
1400
1)
1200
1250/1100
1400
1150
1050
1400
1200
1200
1300
1200
1150/1000
1300
1100
1000
1300
1100
1100
1200
1150
1250
1250
1100
1100
1250
1250
1100
1125
1100
1200
1200
1100
3)
1100
1200
1200
900
1100
1050
1150
1150
1100
1100
1150
1150
900
1) Powyżej 1100
°C zaleca się stosowanie kanthalu A-1, ze względu na korzystniejsze właściwości zewnętrznej warstwy tlenkowej tego
stopu.
2) Wyższe wartości temperatur dotyczą materiału wstępnie utlenionego.
3) Ze względu na ryzyko powstawania w atmosferach nawęglających korozji międzykrystalicznej stosuje się kanthal AF lub nikrothal 80
plus.
Wyjaśnienia wymaga też możliwość pracy rezystorów grzejnych z wymienionych
wyżej materiałów w próżni technicznej. Decyduje o niej ubytek masy w wyniku parowania
materiału. Jeśli ubytek masy z próbki materiału w kształcie sześcianu o krawędzi l cm w
czasie 100 h przy ciśnieniu i temperaturze roboczej jest mniejszy od 1%, czyli szybkość
parowania jest mniejsza od 10
-8
g/(cm
2
· s), rezystory z materiałów austenitycznych i
ferrytycznych mogą być w próżni stosowane [314].
Przy rozstrzyganiu kwestii wyboru materiału rezystora grzejnego należy brać pod
uwagę warunki pracy elementu grzejnego oraz koszty materiałowe. Materiały ferchromalowe
są tańsze od stopów austenitycznych, wytrzymują wyższe temperatury, są jednak bardziej
wrażliwe na zmiany temperatury. Z tego względu powinny być stosowane raczej przy
eksploatacji ciągłej w wysokich temperaturach.
77
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Stopy austenityczne dobrze znoszą zmiany temperatury i z tego względu z powodzeniem
mogą być stosowane w przyrządach i narzędziach grzejnych oraz w ogrzewaczach.
Tak jak wcześniej wspomniano, cechą charakterystyczną rezystorów ferchromalowych
jest ich kruchość po długotrwałym wygrzewaniu (austenityczne zachowują wysoką
plastyczność). Stąd konieczność szczególnie troskliwego projektowania elementów
ferchromalowych, w celu wyeliminowania obciążeń zginających podczas stygnięcia oraz
rozciągających w wysokiej temperaturze. Ostatnio firma Kanthal wyprodukowała stop
ferrytyczny kanthal AF, mający niektóre właściwości mechaniczne stopu austenitycznego,
przy kosztach charakterystycznych dla ferchromali [154]. Wybór materiału rezystora
przeznaczonego do pracy w atmosferach regulowanych wymaga oddzielnej analizy.
Elementy grzejne wysokotemperaturowe. Rezystory grzejne tej kategorii
elementów są wykonywane z metali wysokotopliwych, głównie z molibdenu, wolframu i
tantalu oraz z materiałów niemetalowych, spośród których największe znaczenie mają:
karborund, krzemomolibden, grafit.
1.
Elementy z metali wysokotopliwych czyli z Mo, W oraz Ta są zróżnicowane pod
względem budowy. Jest tak dlatego ponieważ piece z tymi elementami należą do wyrobów
jednostkowych lub wytwarzanych w krótkich seriach, ściśle dostosowanych do technologii,
które mają być w nich realizowane. Elementy z wymienionych metali wykonuje się z drutów,
taśm, prętów i blach. Liczące się wytwórnie metali wysokotopliwych wykonują elementy
grzejne według rysunków dostarczonych przez konstruktorów pieców.
Najczęściej spotykanymi rozwiązaniami są następujące elementy [114], [189], [52].
Z rezystorem falistym z drutu, taśmy lub wiązki drutów, przystosowanych do mocowania na
izolatorach wsporczych.
- Z rezystorem siatkowym z drutu. Siatka jest rozpięta między dwoma pierścieniami
stanowiącymi elektrody doprowadzające prąd. Istnieje możliwość jej podziału na trzy
części (jeden z pierścieni dzieli się wówczas także), co pozwala na zasilanie trójfazowe.
- Z rezystorem rurowym z blachy cienkościennej, wyodrębniającym przestrzeń komory
grzejnej pieca. Dwie lub trzy szczeliny wycięte na prawie całej długości rury umożliwiają
zasilanie jedno- lub trójfazowe z jednego końca rezystora.
- Z rezystorami z blach, tworzących rodzaj kosza.
- Z rezystorami z prętów umocowanych między dwoma pierścieniami chłodzonymi wodą.
- Z rezystorami prętowymi w kształcie litery
U mocowanych w zaciskach chłodzonych wodą.
Rezystory z Mo, W i Ta ze względu na silne powinowactwo do tlenu w
podwyższonych temperaturach, są eksploatowane wyłącznie w gazach nie zawierających
tlenu. Ograniczenie to sprawia, że stosuje się je do realizacji niektórych tylko
78
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Tablica 2.8. Oddziaływanie atmosfer piecowych i próżni technicznej na rezystory wysoko-
temperaturowe z Mo, W i Ta oraz ich obciążenie powierzchniowe, wg [114],
[240]
Środowisko
Obciążenie powierzchniowe
Molibden
Wolfram
Tantal
Powietrze lub gazy zawierające
tlen
Początek utleniania w
temp.400÷500°C. Silne
utlenianie powyżej
800°C
Początek utleniania
powyżej. Silne parowanie
powyżej 1200°C
Utlenianie i tworzenie
azotków powyżej 500°C
Wodór suchy
< 0,5g H
2
0/m
3
Odporny do tem-
peratury topnienia
Odporny do temperatury
topnienia
Tworzenie się wodorków
w temp. 400÷800°C.
Powyżej tej temp.
odporność aż do temp.
topnienia
Wodór wilgotny
< 20g H
2
0/m
3
Odporny do 1400°C.
Powyżej następuje
niszczenie rezystora
Tak jak w przypadku
molibdenu
Tworzenie się wodor-
ków, a powyżej 450°C
silne utlenianie
Zdysocjowany amoniak suchy
lub zdysocjowany i częściowo
spalony
Odporny do tem-
peratury topnienia
Odporny do temperatury
topnienia
Tworzenie się wodorków
i azotków w temp.
450°C. W wyższych
temp. azotowanie
Gaz generatorowy i świetlny
częściowo spalone
Odporny do 1300°C.
Powyżej 1200°C
powierzchniowe
nawęglanie
Odporny do temperatury
1400°C. Powyżej 1300°C
zaczyna się nawęglanie
Tworzenie się węglików,
azotków i wodorków
powodujące kruchość
Gazy obojętne
Odporny do temp.
topnienia
Odporny do temp. topnienia Odporny do temp.
topnienia
Próżnia
1,3 Pa
Odporny do tem-
peratury 1700°C
Odporny do temperatury
2000°C
Pojawia się kruchość
wskutek działania
pozostałych gazów
Próżnia
1,3·10
-2
Pa
Silne parowanie
powyżej 1800°C
Silne parowanie powyżej
2400°C
Silne parowanie powyżej
2200°C
Praca
ciągła
< 1800 °C
10
÷20
10
÷20
10
÷20
Obciążenię
powierzch-
niowe W/cm
2
Krótkotrwała
> 1800 °C
20
÷40
20
÷40
20
÷40
79
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
technologii i w niektórych rodzajach pieców. Tablica 2.8 zawiera dane o oddziaływaniu
atmosfer piecowych na Mo, W i Ta, a tym samym określa obszar zastosowania wykonanych z
nich elementów grzejnych. W przeciwieństwie do stopów austenitycznych i ferrytycznych,
Mo, W i Ta charakteryzują się bardzo dużymi wartościami temperaturowych
współczynników rezystywności. Dopuszczalne obciążenia powierzchniowe rezystorów
grzejnych z metali wysokotopliwych są także bardzo duże (tabl. 2.8).
2.
Elementy z rezystorami karborundowymi w najczęściej spotykanych wykonaniach
przedstawia rys. 2.39. Wykonuje się je z jedną, dwoma lub trzema sekcjami grzejnymi
(rezystorami grzejnymi) [156], [292]. Umożliwia to zasilanie jedno lub trójfazowe. Część
grzejna wykonana jest z SiC i może być pokryta warstwą gazoszczelną zapobiegającą
starzeniu się elementu. Kształt części grzejnej jest prętowy lub spiralny, co zwiększa jej
rezystancję. Końcówki elementu są także wykonane z SiC, lecz w celu obniżenia ich
rezystancji są one impregnowane metalami odpornymi na wysokie temperatury, a niekiedy
dodatkowo zwiększa się ich przekrój. Są to tzw.
Rys. 2.39. Elementy grzejne karborundowe, wg [156], [292]
1 - rezystor grzejny, 2 - końcówka, 3 - część metalizowana końcówki, 4 - łączówka
80
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
„części zimne" elementu i znajdują się one poza obszarem grzejnym (poza komorą grzejną
pieca). Zakończenia końcówek są metalizowane aluminium - w celu polepszenia styku z
zaciskami doprowadzającymi prąd.
Wykonuje się elementy o średnicach części grzejnej od kilku do pięćdziesięciu kilku
mm oraz o długości dochodzącej do 2,5 m. Z SiC wykonuje się także elementy z rezystorem
w kształcie rury spiralnie naciętej. Wnętrze rury jest komorą grzejną pieca. Oryginalnym
polskim rozwiązaniem jest element z rezystorem w kształcie tygla ze stykami ciekłymi,
przystosowany do pracy w roztopionym metalu [24].
W związku ze starzeniem się elementów karborundowych, przejawiającym się we
wzroście rezystywności z czasem użytkowania oraz nieliniową ich charakterystyką
temperaturową, muszą być one zasilane napięciem regulowanym. Zakłada się, że rezerwa
napięciowa powinna wynosić 40
÷100% napięcia początkowego, wahającego się w granicach
12
÷230 V. Nie zaleca się szeregowego łączenia elementów SiC, ponieważ przy konieczności
wymiany jednego elementu na nowy, wszystkie pozostałe mające w wyniku starzenia większe
rezystancje są przeciążone, co przyspiesza ich zniszczenie.
Rys. 2.40. Dopuszczalne obciążenie powierzchniowe karborundowych elementów grzejnych SILIT-CESIWID:
a) w powietrzu o normalnej wilgotności; b) w atmosferze o zawartości 20% H
2
10
÷ 15% CO
2
4
÷ 7%
CO
2
reszta N
2
c) w atmosferze wodorowo-azotowej o zawartości H, większej od 20%
81
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Dopuszczalne obciążenie powierzchniowe rezystorów karborundowych na przykładzie
wyrobów SILIT - CESIWID [293] przedstawia rys. 2.40 zaś obszar ich zastosowania w
piecach rezystancyjnych wynika z tabl. 2.9, charakteryzującej oddziaływanie atmosfer
piecowych i próżni technicznej oraz z rys. 2.41, określającego maksymalne temperatury
pieców osiągane przy ich użyciu.
Tablica 2.9. Oddziaływanie atmosfer piecowych i próżni technicznej na rezystory
karborundowe oraz zalecane parametry ich eksploatacji, wg [292]
Zalecane parametry pracy
Temperatura
Obciążenie
powierzchniowe
Środowisko Oddziaływanie środowiska
0
C W/cm
2
Wodór
Amoniak
Redukcja krzemu z SiC
w wyniku tworzenia się CH
4
1300
3,8÷4,6
Azot
Tworzenie się nieprzewodzących
azotków krzemu
1400
3,1÷4,6
Tlen Utlenianie
się SiC
1320
3,8
Dwutlenek węgla Atakowanie
SiC
1500
3,1÷3,8
Tlenek węgla Atakowanie
SiC
1530 3,8
Argon i hel
Nieszkodliwe
max
max
Para wodna przy
temp. rosy:
15
0
C
10
0
C
-18
0
C
-45
0
C
Tworzenie się wodorków krzemu
1100
1200
1400
1530
3,1÷4,6
3,8÷5,4
3,1÷6,2
3,8÷7,0
Chlorowce Redukcja
SiO
2
i atakowanie SiC
700
3,8
Węglowodory
Na ścianach pieca i elementach
grzejnych tworzą się osady węgla.
Nie spalane przez dopływ powietrza
powodują przegrzewanie elementów
grzejnych
1320
3,1
Atmosfera endotermiczna
18% CO
20% CO
Brak oddziaływania
Redukcja węgla
max
1370
max
3,8
Próżnia Odparowywanie
SiC
1200
3,8
Siarka,
dwutlenek siarki
Atakowanie SiC
1320
3,8
82
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Rys. 2.41. Temperatura karborundowych elementów grzejnych t w funkcji ich obciążenia powierzchniowego
przy pracy w piecu z atmosferą powietrza o temperaturze t
p
3.
Elementy z rezystorami krzemomolibdenowymi. Najbardziej znane są tzw. super-
kanthale, także z wieloramiennymi rezystorami grzejnymi o przekroju kołowym (rys. 2.42).
Końcówki o średnicy dwukrotnie większej aniżeli rezystor wykonywane są także z MoSi
2
i
połączone z nim przez spawanie. Części zimne końcówek są aluminiowane w celu
polepszenia styku z taśmami przyłączeniowymi (specjalne wykonania). Elementy z
rezystorami wieloramiennymi przystosowane są wyłącznie do pracy w płaszczyźnie
pionowej. Są one podwieszane na hakach i z tego powodu rezystor grzejny w strefie górnych
kolan ma powiększony przekrój. Firma Kanthal wykonuje elementy z rezystorami o średnicy
3, 6 i 9 mm, firma Sigri o średnicach 6
÷ 9 mm. Maksymalna długość rezystorów grzejnych
L
H
= 2L
e
- d + 0,57a
≈ 2525 mm (dla elementu dwuramiennego). Maksymalne długotrwałe
prądy robocze zależne są od średnic i wynoszą odpowiednio 75, 200, 350 A.
Rezystory z MoSi
2
są przystosowane do pracy w zawieszeniu z końcówkami prostymi
oraz odgiętymi o 45 lub 90° od pionu. Mogą one także pracować w poziomie po ułożeniu ich
na wspornikach ceramicznych w kształcie półek lub po zawieszeniu na wieszakach pod
stropem pieca. Wykonywane są także rury promieniujące z jednym lub z dwoma rezystorami
dwuramiennymi, utrzymywanymi w stałym położeniu względem wewnętrznej powierzchni
rury za pomocą kształtek ceramicznych [157]. Nowością są elastyczne skrętki z MoSi
2
o
dużej średnicy przeznaczone do pieców rurowych [194].
83
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Rys. 2.42. Elementy grzejne z dwukrzemku molibdenu, wg [157]
1 - rezystor grzejny, 2 - końcówka, 3 - część „zimna" końcówki pokryta Al, 4 - część rezystora
przystosowana do podwieszania na haku
Ze względu na duży dodatni i praktycznie stały współczynnik temperaturowy
rezystywności MoSi
2
(patrz tabl. 2.4), zasilanie elementów grzejnych odbywa się ze źródła o
regulowanym napięciu, najlepiej przy użyciu tyrystorów lub bezpośrednio z sieci lecz z
możliwością zmiany ich układu połączeń, gwarantującą ograniczenie prądu do wartości
dopuszczalnej. Szczegóły podawane są w katalogach [60], [157], [253], [225].
Istotnym elementem jest środowisko pracy rezystora grzejnego. Najkorzystniejsze są
środowiska utleniające, np. powietrze, dwutlenek węgla, para wodna.
Rys. 2.43. Dopuszczalna temperatura rezystorów krzemomolibdenowych w atmosferze wodorowej z parą wodną
w funkcji temperatury punktu rosy t
r
, wg [157]
84
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
Tablica 2.10. Dopuszczalne temperatury rezystorów krzemomolibdenowych w różnych
atmosferach, wg [157], [225]
Super-Kanthal
ST oraz N
Super-Kanthal
33
Mosilit
Atmosfera
°C
°C
°C
Powietrze 1700
1800
1700
Azot 1600
1700
1600
Argon, hel, neon
1600
1700
-
Wodór suchy
1350
1400
1350
Wodór mokry punkt rosy
15
°C
1460 1500
1460
Egzotermiczna
(np.10% CO
2
, 5% CO, 15%
H
2
)
1600
1700
-
Endotermiczna
(np.20% CO, 40% H
2
)
1400 1450
-
Zdysocjowany i częściowo
spalony amoniak (
≈ 8% H
2
)
1400
1450
-
Tlen czysty
-
-
1700
Tlenek azotu czysty
-
-
1650
Dwutlenek azotu czysty
-
-
1700
Dwutlenek siarki czysty
-
-
1600
Tlenek węgla czysty
-
-
1500
Dwutlenek węgla czysty
-
-
1700
Metan, propan
-
-
1300
÷1350
Uwaga: W r. 1988 ukazały się informacje o nowym rodzaju rezystora krzemomolibdenowego KANTHAL SUPER 1900, w którym część
molibdenu zastąpiono wolframem, co pozwoliło podwyższyć dopuszczalną temperaturę elementu grzejnego do 1900
°C (maksymalna
temperatura pieca z tego rodzaju elementami 1820
°C) [236].
Rezystory mogą też pracować w atmosferze gazów obojętnych (azot) oraz szlachetnych.
Szkodliwe są atmosfery nieutleniające, a szczególnie zawierające wodór. W atmosferach tych
ulega zniszczeniu ochronna warstewka dwutlenku krzemu tworząca się na powierzchni
rezystora. Ta szklista i dobrze przylegająca powłoka chroni materiał przed dalszym
utlenianiem. Pozbawienie rezystora tej powłoki powoduje odparowywanie krzemu i
niszczenie elementu. O ile w atmosferze wodorowej występuje para wodna, wówczas
dopuszcza się stosowanie MoSi
2
przy ograniczeniu temperatury pracy (rys.
2.43). Chlorowce i pary siarki działają szkodliwie na ten materiał. Przy pracy w atmosferach
redukcyjnych należy co pewien czas przeprowadzać tzw. reoksydację rezystora (praca w
ciągu około l h w powietrzu w temperaturze 1500°C). Niezbędne ograniczenia temperatur
rezystora z dwukrzemku molibdenu w zależności od atmosfery w jakiej on pracuje zawiera
tabl. 2.10. MoSi
2
nie
85
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
nadaje się do pracy w wysokiej próżni. W próżni niskiej, przy ograniczeniu temperatury,
może być eksploatowany (rys. 2.44).
Podstawowe zastosowania elementów krzemomolibdenowych to wszelkiego rodzaju
rezystancyjne piece wysokotemperaturowe. Stosuje się je także w obszarze temperatur
850
÷1300°C (Kanthal Super N), w piecach do nagrzewania wsadów
Rys. 2.44. Dopuszczalna temperatura rezystorów krzemomolibdenowych w funkcji ciśnienia przy pracy w
rozrzedzonym powietrzu, wg [157]
metalowych przed obróbką plastyczną oraz w piecach do obróbki cieplnej w atmosferach
regulowanych. Wykazują one wiele zalet w porównaniu z elementami z materiałów
średniotemperaturowych [318].
Wielkością niezbędną do prawidłowego zaprojektowania układu grzejnego pieca jest
obciążenie powierzchniowe p rezystora grzejnego. Wartości dopuszczalne p dla rezystorów
nieosłoniętych i pracujących w piecach w funkcji temperatury pieca przedstawia rys. 2.45. Z
rysunku tego można także wyznaczyć temperaturę rezystora w funkcji obciążenia
powierzchniowego i temperatury pieca. Na przykład przy
p = 16 W/cm
2
oraz temperaturze
pieca 1350°C, temperatura rezystora osiągnie wartość 1550°C.
odstawowe parametry elektryczne elementu grzejnego z dwukrzemku molibdenu
zjedna sekcją grzejną (element najbardziej rozpowszechniony) określa się obliczając najpierw
jego rezystancję w stanie nagrzanym
u
u
e
e
t
R
100
L
2
R
100
2
a
π
2
d
2
a
L
2
R
+
+
−
−
=
(2.63)
gdzie:
L
e
- długość jednego ramienia części grzejnej rezystora (patrz rys. 2.42) w mm, L
u
-
długość jednej końcówki elementu w mm,
a - odległość między ramionami w mm, d -
średnica reżysera grzejnego w mm,
R
e
, - rezystancja jednostkowa rezystora
86
2.2. Urządzenia rezystancyjne bezpośrednie i ich zastosowanie
___________________________________________________________________________
grzejnego w
Ω·m
-1
R
u
- rezystancja jednostkowa końcówki elementu w
Ω·m
-1
obliczana dla
średniej temperatury końcówki.
Prąd grzejny rezystora
e
e
R
p
F
I
=
(2.64)
gdzie:
F
e
- zewnętrzna powierzchnia jednostkowa rezystora grzejnego w cm
2
·m
-1
,
p -
obciążenie powierzchniowe rezystora grzejnego w W·cm
-2
. Stąd napięcie na elemencie
grzejnym
U = IR, oraz moc elementu grzejnego P = UI.
Rys. 2.45. Dopuszczalne wartości obciążeń powierzchniowych p rezystorów super-kanthalowych pracujących w
piecach w warunkach swobodnego oddawania ciepła w funkcji temperatury pieca t
p
4.
Elementy z rezystorami grafitowymi i węglowymi wykonywane są w formie prętów,
rur, tygli, płyt, folii elastycznych, taśm, sztywnych płyt laminowanych, skrętek. Niektóre z
nowszych rozwiązań tego rodzaju elementów przedstawia rys. 2.46 [124]. Rezystory prętowe
mają przekrój kołowy lub prostokątny. Wymiar poprzeczny na ogół nie przekracza
kilkudziesięciu mm, ze względu na duży gradient temperatury między osią a powierzchnią
rezystora. Często łączy się je w „klatki grzejne" za pomocą pierścieni wykonywanych także z
grafitu. Rezystory rurowe wykonywane są z rur o jednakowym przekroju, profilowanych lub
ze szczeliną spiralną. Rezystory segmentowe mają postać płyt o zróżnicowanych kształtkach
ze szczelinowymi wycięciami. Elementy foliowe mają grubość 0,2
÷ 0,5 mm i szerokości do
500 mm (np. typu SIGRAFLEX-F). Sztywne laminowane płyty o wymiarach rzędu 2 m x 0,5
m mają grubości 1
÷ 2 mm (np. typu SIGRAFLEX-LH). Wymiary rezystorów na rys. 2.46: L
1
≤ 3 m, L
2
≤ 1,8 m, L
3
≤ 1 m, średnica wewnętrzna D
w
≤ 0,5 m, d ≤ 32 mm [124]. Rezystory
grafitowe mogą pracować w atmosferze
87
2. Nagrzewanie rezystancyjne
___________________________________________________________________________
Rys. 2.46. Elementy grzejne grafitowe, wg [157]
ochronnej lub w próżni do 2500°C, a w helu do 3000°C. W powietrzu zaczynają się utleniać
poczynając od 650°C. Z tego względu znalazły one zastosowanie głównie w
promiennikowych piecach próżniowych. Elementy grafitowe pracują przy napięciach nie
przekraczających kilkudziesięciu woltów i przy natężeniach prądu rzędu kilku tysięcy
amperów. Dopuszczalna gęstość prądu w rezystorach grafitowych 250 A/cm
2
[52].
2.3.3. Urządzenia rezystancyjne pośrednie bezkomorowe
2.3.3.1. Charakterystyka ogólna
Są to urządzenia o podstawowych członach wyposażonych w elementy grzejne, z których
ciepło zgodnie z prawami termokinetyki jest przekazywane do ośrodków nagrzewanych
(wsadów) nie umieszczonych w komorach.
Nie opracowano dotąd zadawalających systemów klasyfikacyjnych, które
obejmowałyby wszystkie kategorie tych urządzeń, łącznie z bardzo zróżnicowanymi
urządzeniami elektrotermicznymi powszechnego użytku i elektrycznymi urządzeniami
grzejnymi stanowiącymi elementy wyposażenia urządzeń nieelektrotermicznych, zaliczanymi
także - zgodnie z kryterium konstrukcji - do bezkomorowych [13], [288]. Podstawowymi ich
członami (członami grzejnymi) - często jedynymi - są nagrzewnice oraz liczne odmiany
ogrzewaczy, przyrządów i narzędzi grzejnych. Uzasadnia to przyjęcie jako wyróżnika tych
urządzeń sposobu przepływu ciepła z elementów grzejnych do wsadu bądź do ośrodka, z
którego jest ono dalej przekazywane do wsadu. Należy przy tym rozumieć, że chodzi tu o
dominujący sposób lub sposoby przepływu
88