1

BADANIE TRANSFORMATORA TRÓJFAZOWEGO

1. Cel ćwiczenia

Przedmiotem badań jest transformator trójfazowy, rdzeniowy, chłodzony powietrzem na niskie napięcie.

Uzwojenia obu stron transformatora mają wyprowadzone po sześć zacisków i są przewidziane do łączenia
w gwiazdę i trójkąt. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pracą transformatora w stanach: jałowym,
zwarcia i obciąźenia, oraz wyznaczenie charakterystyk, sprawności i grupy połączeń badanego
transformatora.

1.2. Dane znamionowe transformatora

Po zapoznaniu się z tabliczką znamionową transformatora należy dokonać oględzin zewnętrznych. Na

podstawie danych znamionowych transformatora należy dobrać odpowiednie przyrządy pomiarowe.

1.3. Przebieg pomiarów

1.3.1. Pomiar rezystancji uzwojeń

Rezystancje uzwojeń mierzy się metodą techniczną według schematu przedstawionego na rysunku 1.1.

Badane uzwojenie zasila się napięciem stałym, wykonując po 3 pomiary dla wszystkich uzwojeń, gdzie:

AX, BY, CZ - początki i końce uzwojenia pierwotnego
ax, by, cz - początki i końce uzwojenia wtórnego.

A

B

C

X

Y

Z

a

b

c

x

y

z

Rys. 1.1. Schemat połączeń do pomiaru rezystancji uzwojeń transformatora.

Wyniki pomiarów wpisuje się do tabeli 1.1. oraz oblicza się

3

R

R

śr

Σ

=

Tabela 1.1

U I R R

śr

U I R R

śr

U I R R

śr

V A

Ω

Ω

V A

Ω

Ω

V A

Ω

Ω

Lp.

zaciski A-X

zaciski B-Y

zaciski C-Z

1

2

3

zaciski a-x

zaciski b-y

zaciski c-z

1

2

3

2

1.3.2. Wyznaczanie przekładni transformatora

Pomiar przekładni wykonuje się w stanie jałowym transformatora za pomocą woltomierzy mierzących

napięcia międzyprzewodowe pierwotne U

1

i wtórne U

2

. Napięcie zasilające reguluje się do 0.7 U

n

regulatorem indukcyjnym RI. Schemat połączeń przedstawiony jest na rysunku 1.2, a wyniki pomiarów
wpisuje się do tabeli 1.2.

3

śr

3

ś

2

śr

1

ϑ

+

ϑ

+

ϑ

=

ϑ

- przekładnia transformatora

A

B

C

X

Y

Z

a

b

c

x

y

z

L1

L2

L3

RI

Rys. 1.2. Schemat połączeń do pomiaru przekładni (uzwojenia połączone w układzie gwiazda - gwiazda).

Tabela 1.2.

zacisk AB/ab

zacisk BC/bc

zacisk AC/ac

U

10

U

20

1

ϑ

śr

1

ϑ

U

10

U

20

1

ϑ

śr

1

ϑ

U

10

U

20

1

ϑ

śr

1

ϑ

Lp.

V V - - V V - - V V - -

1.3.3. Próba stanu jałowego

Próba stanu jałowego służy do określenia prądu, strat i współczynnika mocy stanu jałowego. Schemat

połączeń podany jest na rysunku 1.3. Uzwojenie pierwotne jest zasilane napięciem regulowanym od 0.1 do
1.3 U

n

, a uzwojenie wtórne jest rozwarte.

A

B

C

X

Y

Z

a

b

c

x

y

z

L1

L2

L3

RI

*

*

W

α

*

*

W

β

Rys. 1.3. Schemat połączeń do próby stanu jałowego transformatora.

Wyniki pomiarów wpisuje się do tabeli 1.3 oraz oblicza się:

3

U

U

U

U

CA

BC

AB

0

+

+

=

- napięcie stanu jałowego

3

I

I

I

I

C

B

A

0

+

+

=

- prąd stanu jałowego

3

β

α

±

=

P

P

P

0

- moc czynna (w układzie Arona)

2
0

f

0

0

I

R

3

P

P

−

=

∆

- straty mocy

0

0

f

0

f

0

I

3

U

I

U

z

=

=

µ

- dla wartości znamionowej napięcia

0

0

0

0

I

U

3

P

cos

=

ϕ

- współczynnik mocy stanu jałowego

0

2

0

cos

1

sin

ϕ

−

=

ϕ

0

0

w

0

cos

I

I

ϕ

=

- składowa czynna prądu jałowego

0

0

sin

I

I

ϕ

=

µ

- składowa bierna prądu jałowego

Tabela 1.3.

Pomiary

U

AB

U

BC

U

AC

I

A

I

B

I

C

P

α

P

β

Lp.

V V V A A A W W

Obliczenia

U

0

I

0

P

0

∆P

0

cos

ϕ

0

sin

ϕ

0

I

0w

I

µ

Lp.

V A W W - - A A

4

Charakterystyki stanu jałowego, czyli zależności P

0

, I

0

, cos

ϕ

0

= f(U

0

), przedstawiono na rysunku 1.4.

Krzywa P

0

= f(U

0

) jest w przybliżeniu parabolą, ponieważ straty w rdzeniu są prawie proporcjonalne do

kwadratu indukcji, a więc i napięcia. Napięcie jest proporcjonalne do strumienia, a strumień do indukcji.
Składowa bierna prądu jałowego I

µ

, znacznie większa od składowej czynnej I

0w

, zmienia się w funkcji

napięcia według krzywej magnesowania, dlatego przebieg prądu jałowego Io jest prawie taki sam jak
przebieg prądu I

µ

. Składowa czynna prądu jałowego I

ow

jest proporcjonalna do napięcia.

Ponieważ:

µ

=

ϕ

I

I

cos

w

0

0

to na skutek znacznie szybszego wzrostu prądu magnesującego od wzrostu czynnego prądu Iow, przebieg
cos

ϕ

0

= f(U

0

) jest zależnością silnie opadającą (rys. 1.4). Z charakterystyk stanu jałowego dla znamionowego

napięcia należy odczytać „znamionowe” wartości biegu jałowego: prądu, mocy i współczynnika mocy.

1.3.4. Próba zwarcia ustalonego

Próba zwarcia ustalonego służy do określania napięcia zwarcia, strat obciążeniowych, dodatkowych oraz

impendancji zwarcia i jej składowych R

z

i X

z

.

I

0

Iµ

1

P

0

cos

ϕ

0n

cos

ϕ

0

P

on

I

0w

P ; cos ; I ; ;

0

0

ϕ

0

I

0w

Iµ

P

0n

I

0n

U

0n

U

0

∆

P

0

Rys. 1.4. Charakterystyki stanu jałowego transformatora.

Stanem zwarcia ustalonego transformatora nazywa się taki stan ustalony, w którym przy zwartych

zaciskach wtórnych, do zacisków pierwotnych jest przyłożone napięcie wymuszające i w uzwojeniach
transformatora płyną prądy nie wiele przekraczające znamionowe. Napięcie, które występuje w stanie
zwarcia ustalonego nazywa się napięciem zwarcia transformatora. Wartość napięcia zwarcia zależy od mocy
transformatora, wielkości napięcia pierwotnego i zawiera się w granicach od kilku do kilkunastu procent
napięcia znamionowego. Schemat połączeń układu do próby zwarcia przedstawiony jest na rysunku 1.5.
Przy zwartej stronie wtórnej transformatora napięcie przyłożone do strony pierwotnej zmienia się od
wartości, przy której I=1.3I

n

, do zera. Wyniki pomiarów wpisuje się do tabeli 1.4 oraz oblicza się:

3

U

U

U

U

CA

BC

AB

z

+

+

=

- napięcie zwarcia

3

I

I

I

I

C

B

A

z

+

+

=

- prąd zwarcia

5

A

B

C

X

Y

Z

a

b

c

x

y

z

L1

L2

L3

RI

*

*

W

α

*

*

W

β

Rys.1.5. Schemat połączeń układu do próby zwarcia

Tabela 1.4.

Pomiary

U

AB

U

BC

U

AC

I

A

I

B

I

C

P

α

P

β

Lp.

V V V A A A W W

Obliczenia

U

z

I

z

P

z

U

z%

cos

ϕ

z

I

zn

Z

z

X

z

R

z

Lp.

V A W - - A

Ω

Ω

Ω

6

β

α

+

=

P

P

P

Z

- moc zwarcia

Z

Z

Z

Z

I

U

3

P

cos

=

ϕ

- współczynnik mocy przy

zwarciu

%

100

U

U

%

U

n

z

z

⋅

=

- napięcie zwarcia w procentach

I

z

P

z

cos

ϕ

z

P

zn

I

z

;

P ; cos

z

z

ϕ

I

n

U

zn

U

z

Rys. 1.6. Charakterystyki zwarcia transformatora.

Napięcie zwarcia U

zn

(U

zn%

), przy którym przez uzwojenia transformatora płyną prądy znamionowe, jest ważną

wielkością, mającą swoje miejsce na tabliczce z danymi znamionowymi każdego transformatora. Zatem należy je
wyznaczyć i wyróżnić.

n

zn

n

zn

I

U

U

I

=

- ustalony prąd zwarcia przy napięciu znamionowym

z

z

z

I

U

Z

=

- impedancja zwarcia

z

z

z

sin

Z

X

ϕ

=

- reaktancja zwarcia

z

z

z

cos

Z

R

ϕ

=

- rezystancja zwarcia

Charakterystyki zwarcia, czyli zależność I

z

, P

z

cos

ϕ

z

=f(U

z

) przedstawione są na rysunku 1.6. Rezystancja

zwarcia R

z

w czasie trwania próby zwarcia nie ulega zmianie. Reaktancja zwarcia X

z

ma również wartość

stałą, gdyż odpowiada przewodności magnetycznej na drodze strumieni rozproszenia, przebiegającej
w powietrzu. Przenikalność magnetyczna powietrza jest stała, więc i reaktancja X

z

jest także stała. Stała

wartość cos

ϕ

z

i prostoliniowa zależność I

z

=f(U

z

) są oczywiste wobec stałości R

z

i X

z

. Moc P

z

jest

proporcjonalna do kwadratu prądu, a wobec liniowej zależności między prądem i napięciem, także do
kwadratu napięcia. Stąd wynika paraboliczny przebieg P

z

=f(U

z

).

1.3.5. Próba obciążenia transformatora

Pomiary obciążenia transformatora przeprowadza się przy stałym napięciu znamionowym U

1

=U

1n

, stałej

częstotliwości f i stałym współczynniku mocy w obwodzie wtórnym.

7

Przy obciążeniu strony wtórnej trójpłytowym opornikiem wodnym cos

ϕ

2

= const = 1. Pomiary

rozpoczyna się od stanu jałowego (I

2

= 0) do momentu, gdy prąd strony wtórnej I

2

= 1.3I

2n

. Schemat

połączeń podany jest na rysunku 1.7. Wyniki pomiarów wpisuje się do tabeli 1.5.

A

B

C

X

Y

Z

a

b

c

x

y

z

L1

L2

L3

RI

*

*

W

α

*

*

W

β

Rys. 1.7. Schemat połączeń do próby obciążenia transformatora.

Tabela 1.5.

Pomiary

U

1

I

2

P

α

P

β

U

2

I

2

Lp.

V V W W V A

Obliczenia

S P

1

cos

ϕ

1

P

2

U

/

2

∆U

∆U

%

η

Lp.

VA

W - W V V % -

8

gdzie:

1

1

I

U

3

S

=

- moc pozorna

β

α

±

=

P

P

P

Z

- moc czynna pobrana przez transformator

S

P

cos

1

1

=

ϕ

- współczynnik mocy strony pierwotnej

1

2

P

P

=

η

- sprawność transformatora

2

2

2

2

cos

I

U

3

P

ϕ

=

- moc czynna wydawana

2

/
2

U

U

ϑ

=

- napięcie wtórne odniesione do obwodu pierwotnego

/
2

1

U

U

U

−

=

∆

- zmienność napięcia

%

100

U

U

%

U

1

∆

=

∆

- procentowy spadek napięcia

Charakterystyki obciążenia, czyli zależności U

2

, I

1

, cos

ϕ

1

,

η = f(I

2

) przy U

1

= const i cos

ϕ

2

= 1

przedstawione są na rysunku 1.8.

η

I

0

1

cos

ϕ

1

cos

ϕ

0

I

1

U I

2

1

; ;

η;

cos

ϕ

1

U

20

I

2n

I

2

U

2

Rys. 1.8. Charakterystyki transformatora.

Napięcie U

2

ze wzrostem obciążenia nieznacznie maleje, gdyż rosną spadki napięć na impendancji

zwarcia transformatora. Współczynnik mocy cos

ϕ

1

rośnie w miarę zwiększania obciążenia, gdyż prąd

magnesujący podczas całego zakresu obciążenia jest prawie stały, a prąd czynny rośnie (U

1

= const).

1.3.6. Obliczanie sprawności transformatora

Sprawność oblicza się metodą strat poszczególnych, wykorzystując wyniki pomiarów strat stanu

jałowego i stanu zwarcia. obliczenia wykonuje się dla następujących założeń i warunków: cos

ϕ = 1, U

1

= U

n

.

Prąd obciążenia transformatora przyjmuje się jako kI

n

dla k = 1.2; 1; 0.8; 0.6; 0.4; 0.2, gdzie k = I/I

n

– jest

względnym prądem obciążenia.

Wyniki obliczeń wpisuje się do tabeli 1.6 gdzie:

− cosϕ = 1 - cosϕ

1

= cos

ϕ

2

(przy pominięciu prądu I

µ

)

9

− I

1n

- znamionowy prąd strony pierwotnej

− S

n

- znamionowa moc pozorna

− ∆P

0n

- straty w żelazie wyznaczone wg. pkt. 1.3.3 (rys. 1.4)

− ∆P

zn

= P

zn

- straty w miedzi wyznaczone wg. pkt. 1.3.4 (rys. 1.6)

Tabela 1.6.

cos

ϕ

KI

1n

S

n

∆P

0n

∆P

zn

η

k

- A

VA

W W -

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

ϕ

∆

+

∆

−

=

η

cos

kS

P

k

P

1

n

zn

2

n

0

Na podstawie obliczeń umieszczonych w tabeli 1.6 wykreśla się zależność

η = f(k).

η

k =

I

0

I

0,75

1

η

max

Rys. 1.9. Wykres sprawności transformatora dla cos

ϕ = 1.

1.3.7. Wyznaczanie grup połączeń transformatora metodą woltomierza

Z wielu możliwych układów połączeń wyróżnia się trzy grupy główne połączeń transformatora:

1) Yy0
2) Dy5 Yd5 Yz5
3) Dy11 Yd11 Yz11

Na rysunku 1.10 podany jest schemat pomiarowy do wyznaczenia pierwszej grupy głównej. Zaciski A

−a

są ze sobą zwarte, a transformator zasilany jest napięciem trójfazowym obniżonym.

10

L1

L2

L3

RI

A

B

X

Y

Z

a

b

x

y

z

U

2

c

U

1

C

Rys. 1.10. Schemat połączeń do wyznaczania pierwszej grupy głównej transformatora.

Dla pierwszej grupy głównej spełniona jest zależność:

2

1

Cc

Bb

U

U

U

U

−

=

=

Na rysunku 1.11 podany jest schemat połączeń do wyznaczania drugiej i trzeciej grupy głównej. Zacisk

fazy uzwojenia zasilanego jest połączony z punktem zerowym transformatora. Dla drugiej grupy głównej
jest spełniona zależność:

3

U

U

U

oraz

3

U

U

U

2

1

Cc

2

1

Ba

+

=

=

L1

L2

L3

RI

A

B

X

Y

Z

a

b

x

y

z

U

2

c

U

1

C

0

Rys. 1.11. Schemat połączeń do wyznaczania drugiej i trzeciej grupy głównej transformatora.

Dla trzeciej grupy głównej spełniona jest zależność:

3

U

U

U

oraz

3

U

U

U

2

1

Cc

2

1

Ba

+

=

−

=

Po wykonaniu pomiarów odpowiednich napięć należy zaliczyć transformator do danej grupy połączeń.
W tabeli 1.7 przedstawione są grupy połączeń transformatorów dwuuzwojeniowych

gdzie:

2

1

U

U

=

ϑ

- przekładnia transformatora

1.4. Sprawozdanie

Sprawozdanie powinno zawierać:

- dane znamionowe badanego transformatora;
- charakterystyki stanu jałowego, zwarcia i obciążenia;
- wyznaczenie znamionowych strat mocy transformatora;
- obliczenia sprawności metodą strat poszczególnych;
- wyznaczenie procentowego napięcia zwarcia;
- wyznaczanie parametrów schematu zastępczego transformatora z

µ

, z

z

, R

z

, X

z

.

- wnioski i spostrzeżenia.

11

11

Układ połączeń

uzwojenia

Symbol

grupy

połączeń

Kąt

przesunięcia

wektorów

napięcia

pierwotnego wtórnego

Obliczenia

Warunek

przynależności
transformatora
do danej grupy

1 2

3

4

5

6

Transformatory jednofazowe

I i 0

0

A

X

a

x

2

1

U

U

=

ϑ

Transformatory trójfazowe

Yy0 0

A

B

C

a

b

c

( )

ϑ

+

ϑ

−

=

ϑ

+

ϑ

−

=

−

=

1

U

U

1

U

U

1

U

U

2

0

Cb

2

0

Bc

2

0

Bb

Jeżeli napięcia
pomierzone są
odpowiednio
równe napięciom
obliczonym:
grupa 0h

Dy5

A

B

C

a

b

c

Yd5

A

B

C

a

b

c

Yz5

+150

A

B

C

a

b

c

ϑ

+

ϑ

+

=

ϑ

+

ϑ

+

=

ϑ

+

ϑ

+

=

3

1

U

U

3

1

U

U

3

1

U

U

2

0

Cb

2

0

Bc

2

0

Bb

Jeżeli napięcia
pomierzone są
odpowiednio
równe napięciom
obliczonym to
transformator
należy do grupy
połączeń
o przesunięciu
godzinowym 5h

Dy11

a

b

c

A

B

C

Yd11

A

B

C

a

b

c

Yz11

+330

A

B

C

a

b

c

2

2

0

Cb

2

2

0

Bc

2

2

0

Bb

1

U

U

3

1

U

U

3

1

U

U

ϑ

+

=

ϑ

+

ϑ

−

=

ϑ

+

ϑ

−

=

Jeżeli napięcia
pomierzone są
odpowiednio
równe napięciom
obliczonym to
transformator
należy do grupy
połączeń
o przesunięciu
godzinowym 11h