Metoda przemieszczen projekt4

background image

Politechnika Poznańska

Wydział Architektury Budownictwa

i Inżynierii Środowiska

Ć

WICZENIE NR

4

OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ

(wpływ obciążenia zewnętrznego)





Sierocki Damian
rok studiów: III
semestr: VI
gr. 8

Poznań 2005

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

2

M

ETODA PRZEMIESZCZEŃ

OBCIĄŻENIE ZEWNĘTRZNE

S

CHEMAT KONSTRUKCJI

3 kNm

[m]

16 kN/m

20 kN

5 kN

10 kN

6

1

,5

2

3

6

I

2

I

2

I

1

I

1

Sprowadzenie układu wyjściowego do równoważnego układu zastępczego:

3 kNm

15 kNm

6

3

2

6

10 kN

5 kN

20 kN

16 kN/m

[m]

I

2

I

2

I

1

I

1

S

TOPIEŃ GEOMETRYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI UKŁADU

:

ϕ

+

=

SGN

=

∆ 1

=

ϕ

2

3

2

1

SGN

=

+

=

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

3

U

KŁAD PODSTAWOWY

3

2

1

[m]

6

2

3

6

φ

3

φ

2

I

2

I

2

I

1

I

1

3

0

4

U

KŁAD RÓWNAŃ KANONICZNYCH

=

+

+

+

=

+

+

+

=

+

+

+

0

r

z

r

z

r

z

r

0

r

z

r

z

r

z

r

0

r

z

r

z

r

z

r

P

3

3

33

2

32

1

31

P

2

3

23

2

22

1

21

P

1

3

13

2

12

1

11

Niewiadome:

3

3

2

,

,

ϕ

ϕ

1

2

z

=

ϕ

2

3

z

=

ϕ

3

3

z

=

W

SPÓŁCZYNNIK PORÓWNAWCZY SZTYWNOŚCI

I

1

- I220

)

cm

3060

I

,

cm

278.18

W

(

4

x

3

x

=

=

I

2

- I260

)

cm

5740

I

,

cm

441.54

W

(

4

x

3

x

=

=

kN/m

6273

10

3060

10

205

EI

8

6

1

=

=

kN/m

11767

10

5740

10

205

EI

8

6

2

=

=

Przyjęto współczynnik porównawczy sztywności

2

0

EI

EI

=



0

1

EI

0.5331

EI

=

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

4

Ł

AŃCUCH KINEMATYCZNY

:

023

=

Ψ

02

6

6

02

=

Ψ

0234

0

6

6

34

02

=

Ψ

Ψ

34

02

Ψ

=

Ψ

6

34

=

Ψ

0234

0

3

6

34

23

=

Ψ

Ψ

23

34

2

Ψ

=

Ψ

12

23

=

Ψ

021

0

2

12

=

Ψ

0

12

=

Ψ

Stan

1

z

1

=

)

1

(

2

=

ϕ

0

M

12

=

(

)

(

)

0

0

12

2

0

21

EI

1.5000

0

1

2

EI

3

l

EI

3

M

=

=

Ψ

ϕ

=

(

)

(

)

0

0

23

3

2

0

23

EI

0.6667

0

3

0

1

2

6

EI

2

3

2

l

EI

2

M

=

+

=

Ψ

ϕ

+

ϕ

=

(

)

(

)

0

0

23

3

2

0

32

EI

0.3333

0

3

0

2

1

6

EI

2

3

2

l

EI

2

M

=

+

=

Ψ

ϕ

+

ϕ

=

(

)

(

)

0

0

34

3

0

34

EI

0

,

0

0

0

6.7082

EI

0.5331

3

l

EI

3

M

=

=

Ψ

ϕ

=

0

M

43

=

0

M

02

=

(

)

(

)

0

0

02

2

0

20

EI

0.2666

0

1

6

EI

0.5331

3

l

EI

3

M

=

=

Ψ

ϕ

=

02

23

34

[m]

6

2

3

6

1

2

3

4

0

I

2

I

1

I

1

I

2

6

3

2

6

[m]

1

2

3

0

4

I

2

I

1

I

1

I

2

φ

2

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

5

















R.P.W.

0

12

0

,

1

0.3333)EI

0.6667

(

6

0

,

1

0.2666EI

r

0

,

1

0

0

31

=

+

+



0

31

EI

0.0389

r

=

0.3333

EI

0

1.5000 EI

0

0.2666 EI

0

(1)

M

4

0

3

2

1

0.6667

EI

0

02

=

1

6

34

=

1

6

r

31

1

2

3

0

4

M

(1)

0.2666 EI

0

1.5000 EI

0

0.6667

EI

0

0.3333

EI

0

1,0

23

=

1

12

0.2666 EI

0

1,5000

EI

0

0.6667

EI

0

r

11

2

0,3333 EI

0

r

21

3

0

EI

2.4332

0.6667

0.2666

1.5000

=

+

+

=

11

11

r

r

0

EI

0.3333

=

21

r

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

6

Stan

1

z

2

=

)

1

(

3

=

ϕ

0

M

12

=

(

)

(

)

0

0

0

0

2

EI

3

l

EI

3

M

0

12

2

0

21

=

=

Ψ

ϕ

=

(

)

(

)

0

0

23

3

2

0

23

EI

0.3333

0

3

1

0

2

6

EI

2

3

2

l

EI

2

M

=

+

=

Ψ

ϕ

+

ϕ

=

(

)

(

)

0

0

23

3

2

0

32

EI

0.6667

0

3

1

2

0

6

EI

2

3

2

l

EI

2

M

=

+

=

Ψ

ϕ

+

ϕ

=

(

)

(

)

0

0

34

3

0

34

EI

0.2384

0

1

6.7082

EI

0.5331

3

l

EI

3

M

=

=

Ψ

ϕ

=

0

M

43

=

0

M

02

=

(

)

(

)

0

,

0

0

0

6

EI

0.5331

3

l

EI

3

M

0

02

2

0

20

=

=

Ψ

ϕ

=



















R.P.W

0

6

0

,

1

0.2384EI

12

0

,

1

0.3333)EI

0.6667

(

r

0

,

1

0

0

32

=

+

+



0

32

EI

0.0436

r

=

M

(2)

1

2

3

0

4

0.2384

EI

0

0.3333 EI

0

0.6667 EI

0

I

2

I

1

I

1

I

2

4

0

3

2

1

[m]

6

2

3

6

φ

3

r

12

0.3333

EI

0

2

0,2384 EI

0

r

22

3

0,6667 EI

0

0

EI

0 3333

,

r

12

=

0

EI

0.9051

0.2384

0.6667

=

+

=

22

22

r

r

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

7

Stan

1

z

3

=

)

1

(

3

=






















0

M

12

=

(

)

(

)

0

0

0

2

EI

3

l

EI

3

M

0

12

2

0

21

=

=

Ψ

ϕ

=

(

)

0

0

23

3

2

0

23

EI

0.0833

12

1

3

0

0

2

6

EI

2

3

2

l

EI

2

M

=

+

=

Ψ

ϕ

+

ϕ

=

(

)

0

0

23

3

2

0

32

EI

0.0833

12

1

3

0

2

0

6

EI

2

3

2

l

EI

2

M

=

+

=

Ψ

ϕ

+

ϕ

=

(

)

0

0

34

3

0

34

EI

-0.0397

6

1

0

6.7082

EI

0.5331

3

l

EI

3

M

=

=

Ψ

ϕ

=

0

M

43

=

0

M

02

=

(

)

0

0

02

2

0

20

EI

-0.0444

6

1

0

6

EI

0.5331

3

l

EI

3

M

=

=

Ψ

ϕ

=

r

32

3

2

1

(2)

M

0.3333 EI

0

0.6667 EI

0

0.2384

EI

0

=

1

6

=

1

6

=

1

12

34

02

23

0

4

6

3

2

6

[m]

1

2

3

I

2

I

1

I

1

I

2

3

0

4

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

8







































R.P.W.

0

6

0

,

1

0.0397EI

-

12

0

,

1

0.0833)EI

0.0833

(

6

0

,

1

0.0444EI

-

r

0

,

1

0

0

0

33

=

+



0

33

EI

0.0279

r

=

(3)

M

4

0

3

2

1

0.0833 EI

0

0.0833 EI

0

0.0397

EI

0

0.0444 EI

0

r

13

0.0833

EI

0

0.0444 EI

0

2

0

EI

0.0389

0.0833

-0.0444

=

+

=

13

13

r

r

0,0397 EI

0

r

23

3

0,0833 EI

0

0

EI

0.0436

0.0397

-

0.0833

=

=

23

23

r

r

r

33

1

2

0

4

M

(3)

0.0833 EI

0

0.0833 EI

0

0.0444 EI

0

0.0397

EI

0

=

1

6

=

1

6

02

34

12

1

=

23

3

1,0

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

9

Stan „P”

16 kN/m

3 kNm

5 kN

20 kN

10 kN

15 kNm

3

2

1

[m]

6

2

3

6

3

I

2

I

2

I

1

I

1

4

0

0

M

12

=

kNm

7.50

2

20

16

3

Pl

16

3

M

21

=

=

=

kNm

-48.00

12

6

16

12

ql

M

2

2

23

=

=

=

kNm

48.00

12

6

16

12

ql

M

2

2

32

=

=

=

0

M

34

=

0

M

43

=

0

M

02

=

0

M

20

=

48,00 kNm

48,00 kNm

1

2

3

0

4

M

(P)

7,50 kNm

15,00 kNm

7,50 kNm

2

48,00 kNm

r

1P

kNm

-55.50

4

15,00

-

=

=

P

1

P

1

r

00

,

8

50

,

7

r

3,00 kNm

48,00 kNm

3

r

2P

kNm

45.00

3,00

-

48.00

=

=

P

2

P

2

r

r

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

10

7,50 kNm

48,00 kNm

48,00 kNm

1

5 kN

20 kN

15 kNm

10 kN

3 kNm

4

0

3

2

1

r

3P

02

=

1

6

34

=

1
6

A

16 kN/m

12

1

=

23

1,0

023

A

23

3

=

Ψ

12

0

,

1

3

A

=

4

0

,

1

A

=


R.P.W.

(

)

0

0

,

1

10

0

,

1

16

6

12

0

,

1

0

,

48

0

,

48

r

0

,

1

A

P

3

=

+

+

5,0

-



kN

19.00

=

P

3

r

R

OZWIĄZANIE UKŁADU RÓWNAŃ KANONICZNYCH

=

+

+

+

=

+

+

+

=

+

+

+

0

r

z

r

z

r

z

r

0

r

z

r

z

r

z

r

0

r

z

r

z

r

z

r

P

3

3

33

2

32

1

31

P

2

3

23

2

22

1

21

P

1

3

13

2

12

1

11

=

+

+

=

+

+

=

+

+

-19.00

0.0279EI

0.0436EI

0.0389EI

-45.00

0.0436EI

0.9051EI

0.3333EI

55.50

0.0389EI

0.3333EI

2.4332EI

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3

2

1

3

2

1

3

2

1

z

z

z

z

z

z

z

z

z

0

1

EI

37.9757

z

=

0

2

EI

37.9757

=

ϕ

0

2

EI

-30.6778

z

=

0

3

EI

-30.6778

=

ϕ

0

3

EI

-685.6412

z

=

0

3

EI

-685.6412

=

W

YZNACZENIE WARTOŚCI MOMENTÓW ZGINAJĄCYCH

METODA SUPERPOZYCJI

:

P

3

3

2

2

1

1

)

n

(
P

M

Z

M

Z

M

Z

M

M

+

+

+

=

0

M

12

=

kNm

64.4635

7.50

EI

-685.6412

0

EI

-30.6778

0

EI

37.9757

1.50EI

M

0

0

0

0

21

=

+

+

+

=

kNm

-90.0456

48.00

-

EI

-685.6412

0.0833EI

EI

-30.6778

0.3333EI

EI

37.9757

0.6667EI

M

0

0

0

0

0

0

23

=

+

+

=

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

11

kNm

-16.9301

48.00

EI

-685.6412

0.0833EI

EI

-30.6778

0.6667EI

EI

37.9757

0.3333EI

M

0

0

0

0

0

0

32

=

+

+

+

=

kNm

19.9301

0

EI

-685.6412

0.0397EI

-

EI

-30.6778

0.2384EI

EI

37.9757

0

M

0

0

0

0

0

34

=

+

+

=

0

M

43

=

0

M

02

=

kNm

140.5821

0

EI

-685.6412

0.0444EI

-

EI

-30.6778

0

EI

37.9757

0.2666EI

M

0

0

0

0

0

20

=

+

+

=



W

YZNACZENIE WARTOŚCI SIŁ TNĄCYCH

:

M

21

=64.4635 kNm

20 kN

2

T

21

T

12

= 0

M

1

0

64.4635

2

T

1

20

21

=

+

+

kN

-42.2317

T

21

=

= 0

M

2

0

64.4635

1

20

2

T

12

=

+

kN

-22.2317

T

12

=

M

32

=16.9301

kNm

M

23

=90.0456 kNm

16 kN/m

6

T

32

T

23

= 0

M

2

0

16.9301

-

90.0456

-

6

T

3

6

16

32

=

+

kN

-30.1707

T

32

=

= 0

M

3

0

16.9301

-

90.0456

-

3

6

16

6

T

23

=

kN

65.8293

T

23

=

T

02

T

20

6

M

20

=40.5821 kNm

T

34

T

43

6

,7

1

M

34

=19.930 kNm

= 0

M

0

0

40.5821

6

T

20

=

+

kN

-6.764

T

20

=

kN

-6.764

T

T

20

02

=

=

= 0

M

3

0

19.9301

6.7082

T

43

=

+

kN

-2.9710

T

43

=

kN

-2.9710

T

T

43

34

=

=

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

12


W

YZNACZENIE WARTOŚCI SIŁ NORMALNYCH

:

0.8944

sin

=

α

;

0.4472

cos

=

α

3

T

32

=30.1717

N

32

T

34

= 2.9710

N

34

= 0

Y

0

cos

2.9710

30.1707

-

sin

N

-

34

=

α

+

α

kN

32.2464

N

34

=

= 0

X

0

cos

N

sin

2.9710

N

34

32

=

α

+

α

+

kN

-11.7637

N

32

=

2

T

21

=42.2317

N

21

T

23

=65.8293

T

20

=6.7637

N

20

N

23

10

= 0

Y

0

65.8293

-

42.2317

N

20

=

kN

-108.0610

N

20

=

= 0

X

0

N

6.7637

N

23

21

=

+

+

kN

5.00

N

21

=

N

12

=5,00

T

12

=22.2317

R

1

5 kN

kN

22.2317

R

1

=

0

N

02

=108.0610

T

02

=6.7637

H

0

R

0

kN

108.0610

R

0

=

kN

6.7637

H

0

=









= 0

Y

0

in

s

32.2464

-

cos

2.9710

-

R

4

=

α

α

kN

30.1707

R

4

=

= 0

X

0

cos

32.2464

sin

2.9710

H

4

=

α

+

α

kN

11.7637

H

4

=

W

YZNACZENIE

max

M





= 0

Y

0

x

16

65.8293

=

45.3761m

x

=

2

x

16

-

x

65.8293

90.0456

M

2

max

+

=

kNm

45.3761

M

max

=

4

T

34

= 2.9710

N

43

=32.2464

H

4

R

4

x

M

MAX

16 kN/m

T

23

=65.8293 kN

M

23

=90.0456 kNm

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

13

n
P

[kN]

n
P

[kN]

[kNm]

P

n

N

T

n
P

P

n

M

11.7637

+

-

-

-

+

-

-

-

-

+

42.2317

2.9710

32.2464

32.2464

108.0610

108.0610

11.7637

5,00

5,00

10,00

6.7637

6.7637

2.9710

30.1707

65.8293

10,00

42.2317

22.2317

15,00

40.5821

19.9301

16.9301

45.3761

90.0456

64.4634

22.2317

R

1

=22.2317

H

4

=11.7637

R

4

=30.1707

H

0

=6.7637

R

0

=108.0610

R

0

=108.0610

H

0

=6.7637

R

4

=30.1707

H

4

=11.7637

R

1

=22.2317

R

1

=22.2317

H

4

=11.7637

R

4

=30.1707

H

0

=6.7637

R

0

=108.0610

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

14

K

ONTROLA STATYCZNA

1

,5

R

1

=22.2317

R

4

=30.1707 kN

H

4

=11.7637 kN

H

0

=6.76368 kN

R

0

=108.0610 kN

6

3

2

6

[m]

1

2

3

0

4

10 kN

20 kN

5 kN

3 kNm

16 kN/m

I

2

I

1

I

2

I

1

= 0

X

0

11.7637

-

6.7637

10

5

=

+

+

0

0

=

= 0

X

0

30.1707

6

16

-

108.0610

20

22.2317

=

+

+

0

0

=

= 0

M

0

0

9

30.1707

-

3

3

6

16

7,5

10

1

20

2

22.2317

6

5

=

+

+

+

0

0

=


K

ONTROLA KINEMATYCZNA

ds

EI

M

M

0

,

1

H

n

0

P

∑∫

=

+



+

+

=

6

8

6

16

6

3

2

6

16.9301

6

2

1

6

90.0456

6

2

1

EI

1

0

,

1

H

2

0

0

+

+

6

3

2

19.9301

6.7082

2

1

6

3

2

40.5821

6

2

1

EI

0.5331

1

0

0,0

17

-

1.38778E

0.0350

-

0.0350

EI

0.5331

-219.595

EI

411.920613

0

,

1

H

0

0

0

=

=

+

=

H

4

=1,0

1,0

6.00

6.00

6.00

6.00

M

[m]

0

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

15

R

ÓWNANIE RÓŻNICZKOWE LINII UGIĘCIA

Równanie różniczkowe linii ugięcia dla pręta 2-3, q(x) = 16 kN/m

3

2

y

z =

37.9757

EI

z

= -

30.6778

EI

16 kN/m

I

0

1

0

2

0

x

z

= -

685.6412

EI

3

0

)

x

(

q

dx

y

d

EI

4

4

0

=

16

dx

y

d

EI

4

4

0

=

)

x

(

T

dx

y

d

EI

3

3

0

=

C

x

16

dx

y

d

EI

3

3

0

+

=

)

x

(

M

dx

y

d

EI

2

2

0

=

D

Cx

x

2

16

dx

y

d

EI

2

2

2

0

+

+

=

)

x

(

dx

dy

EI

0

ϕ

=

E

Dx

Cx

2

1

x

3

2

16

dx

dy

EI

2

3

0

+

+

+

=

)

x

(

w

y

EI

0

=

F

Ex

Dx

2

1

Cx

3

2

1

x

4

3

2

16

y

EI

2

3

4

0

+

+

+

+

=

Warunki brzegowe:

1.

0

x

=

1

2

z

=

ϕ

0

1

EI

37.9757

z

=

2.

0

x

=

0

y

2

=

3.

0

x

=

2

3

z

=

ϕ

0

2

EI

-30.6778

z

=

4.

0

x

=

6

y

23

3

Ψ

=

12

z

3

23

=

Ψ

0

23

EI

-57.1368

=

Ψ

6

EI

-57.1368

y

0

3

=

0

3

EI

-342.8206

y

=

E

0

D

0

C

2

1

0

3

2

16

37.9757

2

3

+

+

+

=

37.9757

E

=

F

0

E

0

D

2

1

0

C

3

2

1

0

4

3

2

16

0

2

3

4

+

+

+

+

=

0

F

=

37.9757

D

6

C

6

2

1

6

3

2

16

30.6778

-

2

3

+

+

+

=

-644.6534

D

6

C

18

=

+

0

6

37.9757

D

6

2

1

C

6

3

2

1

6

4

3

2

16

342.8206

-

2

3

4

+

+

+

+

=

-749.0333

D

18

C

36

=

+

-644.6534

D

6

C

18

=

+

-65.8293

C

=

-749.0333

D

18

C

36

=

+

90.04559

D

=

kNm

90.0456

90.04559

0

-65.8293

0

2

16

)

0

(

M

2

=

+

+

=

- rozciągane włókna górne

kNm

16.9301

90.04559

6

65.8293

-

6

2

16

)

6

(

M

2

=

+

=

- rozciągane włókna dolne


Znakowanie wg zasady metody przemieszczeń

kNm

-90.0456

M

23

=

- rozciągane włókna górne

kNm

-16.9301

M

32

=

- rozciągane włókna dolne

background image

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli

2004/2005

www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor

wykonał Damian Sierocki

16

(

)

kN

65.8293

65.8293

-

0

16

)

0

(

T

=

=

(

)

kN

-30.17072

65.8293

-

6

16

)

6

(

T

=

=

kN

65.8293

T

23

=

kN

-30.1707

T

32

=

S

PRAWDZENIE NAPRĘŻEŃ NORMALNYCH WYWOŁANYCH MOMENTEM ZGINAJĄCYM

dop

max

σ

σ

MPa

205

W

M

dop

max

max

=

σ

=

σ

Pręty grupy 1 I220

)

cm

3060

I

,

cm

278.18

W

(

4

x

3

x

=

=

kNm

40.5821

M

max

=

2

max

kN/cm

14.5884

278.18

4058.21 =

=

σ

2

dop

2

max

cm

/

kN

5

,

20

kN/cm

14.5884

=

σ

=

σ

Pręty grupy 2 I260

)

cm

5740

I

,

cm

441.54

W

(

4

x

3

x

=

=

kNm

90.0456

M

max

=

2

max

kN/cm

20.3935

441.54

9004.56 =

=

σ

2

dop

2

max

cm

/

kN

5

,

20

cm

20.3935kN/

=

σ

=

σ


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Metoda przemieszczen projekt
Metoda przemieszczen projekt3 i Nieznany
Metoda przemieszczen projekt5
Metoda przemieszczen Projekt6 Nieznany
Metoda przemieszczen projekt2
Obliczenia ramy Metodą przemieszczeń projekt38
Metoda przemieszczen projekt5
Metoda przemieszczen Projekt6
OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃOD TEMPERATURY projekt43
projekt 1 - okładka, BUDOWNICTWO, Mechanika, Mechanika Budowli, rms, Projekt 1 - Metoda Przemieszcze
Projekt Rama Metoda przemieszczeń Metor
Zadanie projektowe nr 5 metoda przemieszczeń, Zadanie projektowe nr 5 Mechanika budowli
OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ OD OSIADANIA PODPÓR projekt42
Obliczenia ramy Metodą przemieszczeń temperatura projekt39
Obliczanie ramy metodą przemieszczeń obliczenie momentów oraz sił tnących korzystając z równania róż

więcej podobnych podstron