2011-10-11 

1 

Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 

Analiza krańcowa – 
przypomnienie  



poziom aktywności a

 

– ilość zasobów, czasu itp. poświęconych na dane działanie 

 



korzyść netto NB

 (ang. net benefit) 

– różnica między korzyścią całkowitą z danej czynności a jej kosztem 

całkowitym:  

 

 

NB = TB 

– TC

 



korzyść krańcowa MB

 (ang. marginal benefit) 

– przyrost korzyści całkowitej TB, spowodowany zwiększeniem 

poziomu aktywności a o jednostkę:  

MB = TB'(a) 



koszt krańcowy MC

 (ang. marginal cost) 

– przyrost kosztu całkowitego TC, spowodowany zwiększeniem 

poziomu aktywności a o jednostkę:  

MC = TC'(a) 



cel:

 

zmaksymalizowanie korzyści netto NB(a) 



przykład: w przypadku firmy produkującej i sprzedającej dobra: 



a:  

wielkość produkcji sprzedanej,  



TB: 

utarg ze sprzedaży,  



MB:  

utarg krańcowy,  



TC:  

łączny koszt produkcji,  



MC:  

krańcowy koszt produkcji,  



NB:  

zysk 

poziom 

aktywności a 

korzyść całkowita 

(total benefit) TB(a) 

koszt całkowity (total 

cost) TC(a) 

korzyść netto  

(net benefit) 

NB(a) 

α  

β 

TC (a)  

TB (a) 

Korzyść  
całkowita 

Koszt 
całkowity 

Poziom aktywności 

a 

TC(a)-TB(a) = NB(a) 
 maks. 

Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 

Analiza krańcowa  
– przypomnienie  

1. warunek 

 

 

NB

’ = 0 

 

 

 

(TB 

– TC)’ = 0 

 

 

TB

’ – TC’ = 0 

 

 

MB 

– MC = 0 

 

 

MB = MC 

 

2. warunek 

 

 

NB

” < 0 

 

 

(TB 

– TC)” < 0 

 

 

TB

” – TC” < 0 

 

 

MB

’ – MC’ < 0 

 

 

MB

’ < MC’ 

Korzyść netto NB jest maksymalizowana, gdy spełnione są  
dwa warunki:  
1. pierwsza pochodna funkcji NB jest zerowa: NB' = 0,  
2. druga pochodna funkcji NB jest ujemna: NB" < 0: 

Należy zwiększać poziom aktywności tak długo, aż  
korzyść krańcowa MB zrówna się z kosztem krańcowym MC  
(przy zachowaniu warunku MB' < MC') 

α  

β 

TC(a)  

TB(a) 

Korzyść  
całkowita 

Koszt 
całkowity 

Poziom aktywności 

a 

MC(a) 

MB(a) 

Korzyść  
krańcowa 

koszt 
krańcowy 

Poziom aktywności 

a 

NB (a) 

Korzyść  
netto 

Poziom aktywności 

a 

przykład: w przypadku przedsiębiorstwa produkującego i 
sprzedającego dobra: 

a:  

wielkość produkcji sprzedanej,  

TB: 

utarg ze sprzedaży,  

MB:  

utarg krańcowy,  

TC:  

łączny koszt produkcji,  

MC:  

krańcowy koszt produkcji,  

NB:   zysk 

Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 

α  

β 

TC(Q)  

TB(Q) 

Korzyść  
całkowita 

Koszt 
całkowity 

Poziom produkcji 

Q

X

 

MC(Q) 

MB(Q) 

Korzyść  
krańcowa 

koszt 
krańcowy 

Poziom produkcji 

Q

X

 

NB (Q) 

Korzyść  
netto 

Poziom produkcji 

Q

X

 

Analiza krańcowa – 

przypomnienie  

Korzyść całkowita i koszt całkowity  

 

utarg całkowity i koszt całkowity   

 
 
 
 
 
Korzyść krańcowa i koszt krańcowy  

 

utarg krańcowy i koszt krańcowy  

 
 
 
 
 
 
Korzyść netto  

 

zysk (różnica między utargiem a kosztami) 

Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 

MC(Q) 

MB(Q) 

Korzyść  
krańcowa 

koszt 
krańcowy 

Poziom  produkcji 

Q

X

 

NB(Q) 

Korzyść  
netto 

Poziom produkcji 

Q

X

 

dNB(Q)/dQ 

Krańcowa  
korzyść  
netto 

Poziom produkcji 

0 

Q

X

 

Analiza krańcowa – 

przypomnienie  

Korzyść krańcowa i koszt krańcowy  

 

utarg krańcowy i koszt krańcowy  

 
 
 
 
Korzyść netto  

 

zysk (różnica między utargiem a kosztami) 

 
 
 
 
 

Korzyść krańcowa netto  

 

zysk krańcowy  

2011-10-11 

2 

Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 
Tomasz Tylec Tomasz Tylec 

TC  

TR 

Utarg  
całkowita 

Koszt 
całkowity 

Poziom   
produkcji 

Q

X

 

Analiza krańcowa – 
przypomnienie  

 

znajdujemy takie Q, 
dla którego TR jest 
maksymalne (tak jak dla 
korzyści netto: NB’ = 0), 
co przy wszystkich 
kosztach stałych 
oznacza maksymalizację 
zysku: 
 

1)  MR = 0;   

 

2)  MR''(Q) < 0 

W takim przypadku maksymalizacja zysku jest 
jednocześnie maksymalizacją utargu, dlatego 
też: