MSI 2006 w2

background image

Metody sztucznej inteligencji

 wykªad 2

(dla studentów Wydziaªu MT Politechniki ‘l askiej

- na prawach r ekopisu)

09 Marca 2006

background image

Rozwi azywanie problemów przez

przeszukiwanie

1

background image

Kroki konieczne przy rozwi azywaniu problemu

Sformuªowanie celu

Okre±lenie dziaªa« powoduj acych przej±cie pomi edzy poszczegól-

nymi stanami

Sformuªowanie problemu

Poszukiwanie rozwi azania

Wykonanie sekwencji dziaªa« b ed acej rozwi azaniem prob-

lemu

2

background image

Problem dobrze okre±lony

Stan pocz atkowy

Zbiór mo»liwych dziaªa«, które s a dost epne dla agenta

Test osi agni ecia celu

Sposób wyboru rozwi aza« bardziej preferowanych

3

background image

Przykªad - mapa Rumunii

4

background image

Przykªad - ªamigªówka

5

background image

Przykªad - wymiar problemu

6

background image

Przykªad - kryptoarytmetyka

Stany: ukªadanka w której niektóre litery

zast apiono cyframi

Operatory: zast ap wszystkie wyst apienia

danej

litery

cyfr a

jeszcze

nie

wyst epuj ac a w ukªadance

Test celu: same cyfry, suma poprawna
Koszt ±cie»ki: 0

FORTY

+ TEN

+ TEN

-

SIXTY

7

background image

Misjonarze i kanibale

Stany: trzech misjonarzy, trzech kanibali, ªódka (3,3,1)

Operatory: z jednego brzegu mo»na zabra¢ (zamiast 27 - 5):

 dwóch misjonarzy

 dwóch misjonarzy i jednego kanibala

 dwóch kanibali

 jednego kanibala i jednego misjonarza

 jednego kanibala

 jednego misjonarza

8

background image

Problemy ±wiata rzeczywistego

Znajdowanie drogi

Problem komiwoja»era

Sterowanie robotem

. . .

9

background image

Poszukiwanie rozwi aza«

Polega na przeszukiwaniu przestrzeni stanów

Idea polega na odnalezieniu i rozszerzeniu zbioru sek-
wencji rozwi aza« cz e±ciowych

10

background image

Generowanie sekwencji dziaªa«

Zbadaj, czy stan wyj±ciowy nie jest docelowy

Wygeneruj nowy zbiór stanów, stosuj ac operatory do bie» acego
stanu (rozwijanie stanu)

Wybierz stan, który nale»y rozwija¢ jako nast epny (okre±la
to STRATEGIA PRZESZUKIWANIA)

11

background image

Drzewo przeszukiwania

w ezeª przeszuki-

wania odpowiada

danemu stanowi

li±¢

drzewa

odpowiada

stanowi, który:

 albo

nie

zostaª

jeszcze

rozwini ety

 albo w wyniku

rozwini ecia

daje

pusty

zbiór stanów

12

background image

Kryteria oceny strategii przeszukiwania

Kompletno±¢

Zªo»ono±¢ czasowa

Zªo»ono±¢ pami eciowa

Optymalno±¢

13

background image

Ogólny podziaª strategii przeszukiwania

Przeszukiwanie ±lepe

Przeszukiwanie heurystyczne - z wykorzystaniem dodatkowej
informacji

14

background image

Sposoby przeszukiwania ±lepego

Wszerz (breadth-rst search)

Z jednolitym kosztem (uniform cost search)

W gª ab (depth-rst search)

O ograniczonej gª eboko±ci (depth-limited search)

Z iteracyjnym pogª ebianiem (iterative deepening search)

Dwukierunkowe (bidirectional search)

15

background image

Przeszukiwanie wszerz

16

background image

Przeszukiwanie z jednolitym kosztem

17

background image

Przeszukiwanie w gª ab

18

background image

Przeszukiwanie o ograniczonej gª eboko±ci

Modykacja przeszukiwania w gª ab (narzucenie ograniczenia na
max gª eboko±¢ ±cie»ki):

specjalny algorytm o ograniczonej gª eboko±ci szukania

zmodykowane operatory szukania

19

background image

Przeszukiwanie z iteracyjnym pogª ebianiem

20

background image

Przeszukiwanie dwukierunkowe

21

background image

Porównanie strategii przeszukiwania

b

- liczba gaª ezi; d - gª eboko±¢ rozwi azania; m - max gª eboko±¢ drzewa; l -

ograniczenie gª eboko±ci

22

background image

Podsumowanie

Do okre±lenia problemu potrzebne s a:

stan pocz atkowy, operatory, cel, przestrze« stanów, ±cie»ki

przeszukiwania

Problem dobrze okre±lony

Poszukiwanie rozwi aza«

Strategie przeszukiwania:

wszerz, wszerz z jednolitym kosztem, w gª ab, o ograniczonej

gª eboko±ci, z iteracyjnym pogª ebianiem, dwukierunkowe, ze

speªnianiem ogranicze«

23

background image

Rozumowanie w rachunku zda«

i rachunku predykatów

24

background image

Rachunek zda«: Skªadnia

1. Symbole:

staªe True, False

symbole zdaniowe P, Q, . . .

ª aczniki (spójniki) logiczne ∧, ∨, ⇔, ⇒ (operatory dwuargu-

mentowe)

operator jednoargumentowy ¬

nawiasy (, )

25

background image

Rachunek zda«: Skªadnia

2. Reguªy tworzenia zda«:

staªe True, False s a zdaniami

symbol zdaniowy P, Q, . . . jest zdaniem

zdanie otoczone nawiasami jest zdaniem, np. (P )

zdanie zanegowane jest zdaniem, np. ¬P

zdania mo»na budowa¢, ª acz ac inne zdania

spójnikami logicznymi ∧, ∨, ⇔, ⇒

26

background image

Rachunek zda«: Gramatyka BNF

Zdanie → ZdanieAtomowe | ZdanieZlozone

(1)

ZdanieAtomowe →

True

|

False

(2)

|

P | Q | R | . . .

(3)

ZdanieZlozone → ( Zdanie )

(4)

|

Zdanie Spojnik Zdanie

(5)

|

¬Zdanie

(6)

Spojnik → ∧ | ∨ | ⇔ | ⇒

(7)

Priorytet operatorów: ¬, ∧, ∨, ⇒, ⇔

27

background image

Rachunek zda«: Semantyka

1. Znaczenie zda«:

Symbol zdaniowy mo»e oznacza¢ jakikolwiek fakt

Znaczenie zdania zªo»onego wyprowadza si e ze znacze« jego
cz e±ci skªadowych

28

background image

Rachunek zda«: Semantyka

2. Warto±¢ logiczna zda« zªo»onych:

P

Q

¬P

P ∧ Q

P ∨ Q

P ⇒ Q

P ⇔ Q

F alse

F alse

T rue

F alse

F alse

T rue

T rue

F alse

T rue

T rue

F alse

T rue

T rue

F alse

T rue

F alse

F alse

F alse

T rue

F alse

F alse

T rue

T rue

F alse

T rue

T rue

T rue

T rue

Uwaga: klasyczny rachunek zda« nie wymaga aby pomi edzy
poprzednikiem i nast epnikiem implikacji zachodziªa przyczynowo±¢
lub co najmniej odpowiednio±¢ (relewantno±¢)

5 jest nieparzyste ⇒ Tokio jest stolic a Japonii jest prawdziwe
w rachunku zda«!!!

29

background image

Rachunek zda«: Walidacja (ocena prawdzi-

wo±ci)

Wyra»enie W jest tautologi a rachunku zda« wtedy i tylko wtedy,
gdy przy ka»dym podstawieniu staªych za zmienne przechodzi w
zdanie prawdziwe

Czy zdanie ((P ∨ H) ∧ ¬H) ⇒ P jest zawsze prawdziwe?

P

H

P ∨ H

¬H

(P ∨ H) ∧ ¬H)

((P ∨ H) ∧ ¬H) ⇒ P

F alse

F alse

F alse

T rue

F alse

T rue

F alse

T rue

T rue

F alse

F alse

T rue

T rue

F alse

T rue

T rue

T rue

T rue

T rue

T rue

T rue

F alse

F alse

T rue

30

background image

Reguªy wnioskowania w rachunku zda«:

Dlaczego warto je stosowa¢?

Zamiast wykazywa¢ sªuszno±¢ za pomoc a rachunku zda« (tj.

analizuj ac tabelki jak poprzednio) , mo»na stosowa¢ reguªy wnioskowa-

nia

Reguªy wnioskowania s a wzorcami sposobu wnioskowania

Notacja:

je»eli α mo»e by¢ wyprowadzone z β przez wnioskowanie, to

odpowiednie schematy wnioskowania zapisuje si e jako:

α ` β

lub

α

β

31

background image

Reguªy wnioskowania w rachunku zda«

Eliminacja implikacji
(Modus ponens)

α ⇒ β, α

β

Eliminacja koniunkcji

α

1

∧ α

2

∧ ... ∧ α

n

α

i

Wprowadzenie koniunkcji

α

1

, α

2

, ... α

n

α

1

∧ α

2

∧ ... ∧ α

n

Wprowadzenie dysjunkcji

α

i

α

1

∨ α

2

∨ ... ∨ α

n

Eliminacja podwójnej ne-
gacji

¬ ¬ α

α

Jednostkowa rezolucja

α ∨ β, ¬β

α

Rezolucja

α ∨ β, ¬β ∨γ

α ∨ γ

lub

¬α ⇒ β, β ⇒ γ

¬α ⇒ γ

32

background image

Monotoniczno±¢ rachunku zda«

Rachunek zda« jest monotoniczny:

Je±li KB

1

|= α

, to KB

1

∪ KB

2

|= α

Ogólnie, logika jest monotoniczna, je±li po dodaniu do bazy
wiedzy nowych zda« wszystkie zdania implikowane przez orygi-
naln a baz e wiedzy s a nadal implikowane przez uzupeªnion a baz e
wiedzy.

33

background image

Rachunek predykatów: Zaªo»enia

±wiat tworz a obiekty, posiadaj ace wªasno±ci odró»niaj ace je
od innych obiektów

pomi edzy obiektami zachodz a relacje

niektóre relacje s a funkcjami (maj a tylko jedn a warto±¢ dla
danej zmiennej)

34

background image

Rachunek predykatów: Przykªad

Jeden plus dwa równa si e trzy

obiekty: jeden, dwa, trzy, jeden plus dwa

relacja: równa si e

funkcja: plus

35

background image

Rachunek predykatów: Skªadnia BNF

Zdanie

ZdanieAtomowe

(1)

|

Zdanie Spojnik Zdanie

(2)

|

Kwantyf ikator Zmienna, . . . Zdanie

(3)

|

¬Zdanie

(4)

|

( Zdanie )

(5)

ZdanieAtomowe

P redykat(T erm, . . .) | T erm = T erm

(6)

T erm

F unkcja(T erm, . . .)

(7)

|

Stala

(8)

|

Zmienna

(9)

Spojnik

⇒ | ∧ | ∨ | ⇔

(10)

Kwantyf ikator

∀ | ∃

(11)

Stala

A | X

1

| Jan | · · ·

(12)

P redykat

P rzed | M aKolor | · · ·

(13)

F unkcja

M atka | LewaN oga | · · ·

(14)

36

background image

Rachunek predykatów: Semantyka (1)

staªe: interpretacja musi okre±li¢, który obiekt ±wiata odnosi si e

do którego symbolu

predykaty: interpretacja okre±la, które symbole predykatów dotycz a

specycznych relacji w modelu

term: wyra»enie logiczne, odnosz ace si e do obiektu,

np. LewaNoga(Jan)

zdania atomowe: sªu» a do wyra»ania faktów;

konwencja: P (x, y) oznacza "x jest P y"

zdania zªo»one: zdania atomowe poª aczone spójnikami

np. Brat(P iotr, Jan) ∧ Brat(Jan, P iotr)

37

background image

Rachunek predykatów: Semantyka (2)

kwantykatory: do wyra»ania wªasno±ci zbiorów obiektów

kwantykator ogólny

∀ x Kot(x) ⇒ Ssak(x)

zdanie jest prawdziwe, je±li jest prawdziwe dla wszystkich
podstawie« zmiennej x

kwantykator szczególny (szczegóªowy)

np. Burek ma siostr e, która jest psem

∃ x Siostra(x, Burek) ∧ P ies(x)

zdanie jest prawdziwe, je±li jest prawdziwe dla co najmniej
jednego podstawienia zmiennej x

38

background image

Zagnie»d»one kwantykatory

∀ x ∃ y Kocha(x, y)

Everybody loves somebody

∃ y ∀ x Kocha(x, y)

There is someone who is loved by everyone

∃ x ∀ y Kocha(x, y)

There is someone who loves everyone

39

background image

Zagnie»d»one kwantykatory

∀ x ∃ y Kocha(x, y)

Everybody loves somebody

∃ y ∀ x Kocha(x, y)

There is someone who is loved by everyone

∃ x ∀ y Kocha(x, y)

There is someone who loves everyone

40

background image

Prawa De Morgana

Dla kwantykatorów:

∀ x ¬ P

≡ ¬ ∃ x P

¬ ∀ x P

≡ ∃ x ¬ P

∀ x P

≡ ¬ ∃ x ¬ P

∃ x P

≡ ¬ ∀ x ¬ P

Dla zda«:
¬ P ∧ ¬ Q ≡ ¬ (P ∨ Q)

¬ (P ∧ Q) ≡ ¬ P ∨ ¬ Q

P ∧ Q ≡ ¬ (¬ P ∨ ¬ Q)

P ∨ Q ≡ ¬ (¬ P ∧ ¬ Q)

41

background image

Rachunek predykatów: Równo±¢

umo»liwia tworzenie zda« atomowych poprzez wskazanie, »e
dwa termy dotycz a tego samego obiektu
np. Ojciec(Jan) = P iotr

mo»e by¢ stosowana do opisania wªasno±ci funkcji, a tak»e
do rozró»niania obiektów
np. Zosia ma co najmniej dwie siostry
∃ x, y Siostra(Zosia, x) ∧ Siostra(Zosia, y) ∧ ¬(x = y)

42

background image

Konstruowanie bazy wiedzy

43

background image

Konstruowanie bazy wiedzy: Wa»niejsze poj ecia

In»ynieria wiedzy: proces konstruowania bazy wiedzy; szerzej

 nauka o metodach i ±rodkach stosowanych w tym celu.

In»ynier wiedzy: osoba, która bada dan a dziedzin e wiedzy, okre±la

które poj ecia wyst epuj ace w tej dziedzinie s a istotne, oraz

tworzy dla tej dziedziny formaln a reprezentacj e obiektów i

relacji wyst epuj acych pomi edzy tymi obiektami.

Uwaga: In»ynier wiedzy nie jest zwykle ekspertem w tej

dziedzinie, z której wiedz e pozyskuje, winien mie¢ natomiast

co najmniej minimaln a orientacj e w problemach tej dziedziny

oraz by¢ specjalist a w zakresie in»ynierii wiedzy!!!

Pozyskiwanie wiedzy: proces (który mo»e w szczególno±ci by¢

realizowany przez in»yniera wiedzy), którego celem jest wydoby-

cie (lub ujawnienie) wiedzy (a tak»e do±wiadczenia) z danej

dziedziny w wymaganym zakresie oraz zapisanie jej w danej

bazie wiedzy za pomoc a formalnych ±rodków reprezentacji.

44

background image

In»ynieria wiedzy a programowanie

In»ynieria wiedzy

Programowanie

Wybór j ezyka reprezentacji

Wybór j ezyka programowania

Budowa bazy wiedzy

Napisanie programu

Implementacja teorii
dowodzenia

Wybór lub napisanie
kompilatora

Wywiedzenie nowych stwierdze« Uruchamianie programu

45

background image

Metodyka in»ynierii wiedzy

1. Zdecyduj o czym ma by¢ mowa. Staraj si e zrozumie¢

dziedzin e na tyle dobrze, aby wiedzie¢ które obiekty i fakty

powinny by¢ uwzgl ednione, a które nie (trudny problem!!!).

2. Okre±l zawarto±¢ sªowników predykatów, funkcji i staªych.

Oznacza to przetªumaczenie najwa»niejszych poj e¢ z dziedziny

zastosowa« na j ezyk logiki (utworzenie ontologii dziedziny).

3. Zakoduj ogóln a wiedz e o tej dziedzinie. Zapisz zdania

logiczne wyra»aj ace aksjomaty dotycz ace termów wyst epuj acych

w ontologii.

4. Zakoduj opis przykªadowego problemu. Je±li ontologia

jest dobrze przemy±lana i kompletna, zapisuje si e zdania ato-

mowe o przypadkach poj e¢ wyst epuj acych w ontologii.

5. Sformuªuj zapytania do procedury wnioskowania i od-

bierz odpowiedzi.

46

background image

Poj¦cie ontologii

W dziedzinie sztucznej inteligencji cz¦sto stosowany jest ter-
min ontologia

Ontologia to specykacja tworzonych poj¦¢

Ontologia jest opisem (podobnym do formalnej specykacji
programu) poj¦¢ i relacji które mog¡ istnie¢ dla agenta
lub spoªeczno±ci agentów

Upraszczaj¡c, ontologia jest zbiorem denicji poj¦¢

47

background image

Ogólna ontologia (1)

Pytanie: Czy istnieje ogólna ontologia, wspólna dla ró»nych

dziedzin?

Je±li taka ontologia istnieje, to:

Powinno by¢ mo»liwe jej zastosowanie w ka»dej szczegóªowej

dziedzinie zastosowa« (po dodaniu aksjomatów specycznych

dla tej dziedziny);

W ka»dej nieco bardziej zªo»onej dziedzinie, ró»ne obszary

wiedzy musz a by¢ zunikowane, poniewa» rozumowanie i

rozwi azywanie problemu mo»e wymaga¢ wiedzy pochodz acej

jednocze±nie z wielu dziedzin.

48

background image

Ogólna ontologia (2):

Co nale»y reprezentowa¢?

1. Kategorie

5. Wydarzenia i procesy

2. Miary

6. Fizyczne obiekty

3. Obiekty grupowe
(zªo»one)

7. Substancje

4. Czas, przestrze« i zmiana 8. Obiekty my±lowe

(abstrakcje) i przekonania

49

background image

Ogólna ontologia ±wiata

[wg S. Russel, P. Norvig, Articial Intelligence. A modern approach.
Prentice Hall, 1995]

50


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MSI 2006 w2
MSI 2006 w3
MSI 2006 w1
MSI 2006 w4
MSI AiR w2 2004
MSI 2006 w7
MSI 2006 w3
MSI 2006 w4
MSI 2006 w3
MSI w2 konspekt 2010 id 309790 Nieznany
MSI w6 2006 cz1
transport i handel morski w2 (01 03 2006) 6MT5XE5S2QPTIAEOQGRQ6PIM3ZDM6FMYGHF2ROA
systemy podatkowe w2  03 2006 MA45VAHLKZ6PQDR6K5ICFGXGB6ORZHUV544DL7I
W2 Hierarhia wydatkow 2006
W2 Struktura dochodow budz 2006
MSI w2 2010
Psycholgia wychowawcza W2

więcej podobnych podstron