Nauczanie fizyki w wyższych szkołach technicznych
XIII Konferencja, Wrocław 2000

Kilka Doświadczeń Z Kawałkiem Drutu

Ryszard Poprawski *, Andrzej Kolarz *, Wojciech Poprawski **

* Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50–370 Wrocław

** Student Wydziału Mechanicznego Politechniki Wrocławskiej, kierunek – Automatyka i Robotyka

Motto: „Lepiej raz zobaczyć niż sto razy usłyszeć”

1. Wstęp

Prowadzący wykłady z fizyki ogólnej dla studentów kierunków inżynierskich wyższych

uczelni technicznych często narzekają na brak możliwości uzupełniania wykładów pokazami
ilustrującymi omawiane zjawiska. Pragniemy wykazać, że dysponując bardzo skromnymi
możliwościami technicznymi, przy pewnej dozie inwencji i zaangażowania, można wzbogacić
wykłady interesującymi pokazami oraz przykładami zastosowań omawianych zjawisk w życiu
codziennym i praktyce inżynierskiej.

Opracowanie stanowi streszczenie części wykładu wygłoszonego przez autorów 1 marca

2000 roku w ramach spotkań z młodzieżą szkół średnich Dolnego Śląska organizowanych przez
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej.

Zasadniczą częścią układu pomiarowego jest odcinek cienkiego drutu oporowego rozpiętego

między dwoma odizolowanymi od siebie elektrycznie uchwytami. Drut jest zamocowany w taki
sposób, aby w dość szerokim zakresie można było regulować jego naprężenie. Na środku listwy,
do której zamocowane są uchwyty umieszczone jest płaskie zwierciadło z naniesioną podziałką
milimetrową, służącą do pomiarów strzałki ugięcia drutu. Schemat układu przedstawiony jest na
rysunku.

Do wizualizacji wyników pomiarów elektrycznych można wykorzystać Metexy podłączone

do komputera.

Schemat układu pomiarowego.

2. Sprawdzanie prawa Hooke’a i wyznaczanie modułu Younga

Prawo Hooke’a opisuje związek między względną deformacją ciała ? (dla wydłużenia ? =

?l/l) i naprężeniem ? = F/S

. (1)

W równaniu (1) F oznacza siłę działającą na powierzchnię S, natomiast E – moduł Younga.

Zawieszając na środku drutu odważnik o znanej masie powodujemy jego wydłużenie.

Przyrost długości drutu ?l wyznaczamy na podstawie pomiaru strzałki ugięcia. Znając długość
początkową drutu możemy obliczyć deformację względną ?. Aby obliczyć naprężenie drutu,
należy wyznaczyć pole jego przekroju S (mierzymy średnicę) oraz siłę F. Siłę obliczamy
rozkładając ciężar na składowe równoległe do drutu. Na podstawie tych pomiarów można
obliczyć moduł Younga. Wykonując pomiary dla kilku różnych obciążeń można wykazać, że w
zakresie sprężystości związek między deformacją drutu i naprężeniem jest liniowy.

3. Rozszerzalność termiczna

Przepuszczając przez drut prąd powodujemy jego podgrzanie, a więc i wydłużenie. Jeżeli

drut obciążymy na środku niewielkim ciężarkiem (w celu wyprostowania), to z pomiarów
strzałki ugięcia możemy wyznaczyć przyrost jego długości ?l, a znając długość początkową
obliczyć względną deformację termiczną ? = ?l/l.

Doświadczenie dobrze jest prowadzić w zaciemnionej sali, gdyż w ciemności łatwo jest

zaobserwować moment, kiedy drut zaczyna świecić. Z doświadczeń wiadomo, że ciało czarne

zaczyna emitować widoczne dla ludzkiego oka promieniowanie w temperaturze około 570

o

C.

Przyrost temperatury drutu ?T w takich warunkach wynosi około 550

o

C. Korzystając z tych

danych możemy oszacować średnią wartość współczynnika rozszerzalności termicznej drutu w
przedziale od temperatury pokojowej do temperatury około 570

o

C ze wzoru

. (2)

Pokazując to doświadczenie warto zwrócić uwagę na znaczenie zjawiska rozszerzalności

termicznej w życiu codziennym oraz w technice. Zjawisko rozszerzalności wykorzystywane jest
do budowy czujników temperatury oraz termostatów (np. bimetaliczne termostaty w żelazkach
czy czajnikach, przerywacze świateł kierunkowskazów stosowane w samochodach, bezpieczniki
termiczne do instalacji elektrycznych, cieczowe czujniki temperatury stosowane w lodówkach
itd.).

Warto pokazać proces wydłużania się drutu po włączeniu prądu oraz kurczenia się drutu po

wyłączeniu grzania – strzałka ugięcia zmienia się o kilka cm!

4. Zależność oporu metalu od temperatury

Mierząc natężenie prądu płynącego przez drut oraz spadek napięcia, można łatwo wykazać,

że opór elektryczny metalu wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. Wyznaczając wartości oporu
w temperaturze pokojowej R

0

oraz w temperaturze około 570

o

C można obliczyć przyrost oporu

drutu ?R = R

T

–R

0

. Znając przyrost temperatury drutu (?T



550

o

C) można obliczyć średnią

wartość współczynnika temperaturowego oporu ze wzoru

. (3)

Tym razem należy zwrócić uwagę na wykorzystanie omawianego zjawiska do budowy

czujników temperatury, przykład stosowane w bardzo szerokim zakresie temperatur platynowe
czujniki temperatury PT–100.

Warto również podkreślić, że mierząc temperaturę za pomocą czujnika oporowego

zamieniamy wielkość nieelektryczną (temperaturę) na wielkość elektryczną (opór elektryczny).
Sygnały elektryczne łatwo jest przesyłać na duże odległości, gromadzić i opracowywać wyniki
pomiarów korzystając np. z komputerów, wykorzystywać w układach sterowania lub
automatycznej regulacji itd.

5. Zasada działania termoanemometru

Dmuchając na rozgrzany do wysokiej temperatury cienki drut (jasno świecący) chłodzimy

go. W strumieniu powietrza drut ciemnieje. Pokazaliśmy, że ilość energii przekazywanej do
otoczenia zależy od prędkości przepływu gazu lub cieczy otaczającej rozgrzany drut.

Jeżeli ustalimy napięcie zasilające drut, to wskutek przepływu gazu lub cieczy temperatura

drutu obniży się, opór drutu zmaleje i w konsekwencji wzrośnie natężenie prądu płynącego przez
ten drut. Natężenie tego prądu może być miarą prędkości przepływu gazu, cieczy lub materiałów
sypkich (możliwe są inne rozwiązania, np. metoda stałej mocy zasilającej układ lub metoda
stałego oporu).

Energia przekazywana przez rozgrzany drut do otoczenia zależy nie tylko od prędkości

przepływu gazu, lecz również od orientacji drutu względem strumienia gazu. Tę zależność
można wykorzystać do wyznaczania kierunku przepływu. Jeżeli termoanemometr jest wykonany
z trzech odcinków drutu ustawionych wzajemnie pod pewnymi kątami, to oprócz prędkości
możemy wyznaczyć kierunek przepływu gazu, cieczy lub materiału sypkiego.

Termoanemometr stanowi kolejny przykład pomiaru wielkości nieelektrycznej metodą

elektryczną.

6. Prawo Stefana–Boltzmanna

Strumień energii ?

E

emitowanej przez ciało czarne o powierzchni S jest proporcjonalny do

czwartej potęgi jego temperatury bezwzględnej T

, (4)

gdzie: ?

SB

oznacza stałą Stefana–Boltzmanna.

Z prawa Plancka wynika, że większość energii emitowana jest w podczerwieni. Aby

wykazać związek między energią emitowaną przez drut i jego temperaturą, powinniśmy
dysponować detektorem promieniowania podczerwonego, którego czułość nie zależy od
długości fali promieniowania padającego na ten detektor. Warunek ten spełniają piroelektryczne
detektory promieniowania podczerwonego.

Jeżeli dysponujemy piroelektrycznym detektorem promieniowania podczerwonego (lub

bolometrem), (patrz np. [1]), to łatwo wykazać, że energia emitowana przez drut bardzo silnie
wzrasta ze wzrostem jego temperatury.

Prawo Stefana–Boltzmana jest bardzo ważne ze względu na to, że stało się jednym z

powodów, dla których sformułowano mechanikę kwantową, a także ze względu na zastosowania
promieniowania podczerwonego we współczesnej technice (przykłady: termowizja, termografia,
telekomunikacja światłowodowa czy też stosowane powszechnie do obsługi sprzętu audio i
video piloty).

7. Prawo Ampere’a

Indukcja magnetyczna B w odległości r od długiego prostego przewodnika, przez który

płynie prąd o natężeniu I, znajdującego się w próżni dana jest równaniem

. (5)

Jeżeli drut będzie zasilany prądem stałym (wystarczy włączyć w obwód diodę lub układ

Gretza), to za pomocą igły magnetycznej bardzo łatwo pokazać, że wokół przewodnika powstaje
pole magnetyczne a kierunek tego pola określony jest regułą śruby prawoskrętnej.

Do wykazania zależności indukcji magnetycznej B

(r)

przy ustalonym natężeniu prądu I oraz

indukcji B

(I)

, przy ustalonej odległości r, a więc potwierdzenia prawa Ampere’a, można

wykorzystać halotron.

8. Prawo indukcji Faradaya

Siła elektromotoryczna indukcji E jest proporcjonalna do prędkości zmian strumienia

indukcji magnetycznej

. (6)

Strumień indukcji magnetycznej:

.

Jeżeli w pobliżu drutu, przez który płynie prąd zmienny umieścimy cewkę podłączoną do

oscyloskopu, to na ekranie można zaobserwować zależność siły elektromotorycznej indukowanej
w cewce (dokładniej napięcia) od czasu. Zmieniając natężenie prądu płynącego przez drut lub
odległość cewki od drutu można zilustrować prawo indukcji Faradaya lub prawo Ampere’a.

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej znajduje zastosowanie w pomiarach prędkości (np.

obrotomierze stosowane w rowerach) oraz odczycie informacji z taśm magnetofonowych, taśm
video czy też twardych dysków i dyskietek).

9. Siła elektrodynamiczna

Jeżeli pod rozżarzonym drutem, przez który płynie prąd przemienny (w naszym

eksperymencie częstość f = 50 Hz) umieścimy magnes, to drut zacznie drgać. Na drut działa
periodyczna siła elektrodynamiczna

. (7)

10. Fale stojące

Zmieniając naprężenie drutu o długości l możemy doprowadzić do powstania w drucie fali

stojącej spełniającej warunek:

, (8)

gdzie n = 1, 2, ... .

Na długości drutu może powstać jedna lub kilka strzałek tej fali. Jeżeli drut nie jest zbyt

gruby, to po odpowiednim dobraniu natężenia prądu, miejsca w których znajdują się węzły
świecą bardzo intensywnie, natomiast miejsca gdzie znajdują się strzałki są ciemne.

Regulację naprężenia drutu można wykonać za pomocą śruby lub (i) zmieniając natężenie

prądu płynącego ten drut (wykorzystujemy zjawisko rozszerzalności termicznej drutu).

Omawiając to doświadczenie warto zwrócić uwagę, że w pewnym zakresie naprężeń „drut

sam dostraja się do rezonansu”. Przy dużej amplitudzie następuje intensywne chłodzenie, drut się
skraca i „wychodzi z rezonansu”. Przy małej amplitudzie drgań drut się ponownie nagrzewa i
wydłuża. Możemy obserwować zjawisko autostabilizacji amplitudy fali stojącej w drucie
(częstość jest stała – równa 50 Hz). Tu warto wspomnieć, że warunkiem autostabilizacji jest
występowanie w układzie ujemnego sprzężenia zwrotnego.

11. Prędkość fali sprężystej w strunie

Zawieśmy na środku drutu niewielki ciężarek. Regulując naciąg drutu (za pomocą śruby lub

(i) zmieniając natężenie prądu płynącego przez drut) można doprowadzić do powstania w drucie
dwóch, czterech lub więcej węzłów fali stojącej. Analiza doświadczenia pozwala na wykazanie,
że prędkość fali sprężystej v w strunie wykonanej z materiału o gęstości ? zależy od naprężenia ?

. (9)

Korzystając z zależności między prędkością fazową v fali, długością fali



a częstością f

, (10)

możemy mierząc długość fali (częstość w naszym doświadczeniu jest równa 50 Hz) wyznaczyć
jej prędkość. Naprężenie wyznaczamy tak samo jak w doświadczeniu dotyczącym prawa
Hooke’a.

Znając naprężenie drutu dla przypadku, gdy powstają w nim np. dwie i cztery strzałki fali

stojącej, możemy wykazać, że prędkość fali sprężystej w strunie dana jest równaniem (9).

Zależność prędkości fali sprężystej w strunie od naprężenia wykorzystuje się podczas strojenia
strunowych instrumentów muzycznych.

12. Pole magnetyczne Ziemi

Jeżeli dobierzemy bardzo starannie warunki eksperymentu, to mimo usunięcia magnesu w

drucie powstaje fala stojąca!!! Jaka jest przyczyna powstawania tej fali?

Drut, przez który płynie prąd znajduje się w polu magnetycznym Ziemi i działa na niego

periodyczna siła wymuszająca drgania opisana zależnością (7). Tym razem B oznacza indukcję
magnetyczną Ziemi. Drut zastosowany w tym doświadczeniu musi być bardzo cienki, ponieważ
pole magnetyczne Ziemi jest słabe, a więc i siła działająca na drut jest mała. Obserwacja
płaszczyzny drgań drutu pozwala stwierdzić, że pole magnetyczne Ziemi skierowane jest pod
pewnym kątem do poziomu.

Opisane tu doświadczenie zostało zaprezentowane podczas fascynującego wykładu

profesora Klausa Heiliga wygłoszonego podczas XXII konferencji Nauczanie Fizyki w
Wyższych Szkołach Technicznych, 30 czerwca – 2 lipca 1998 roku, w Poznaniu [2].

13. Zjawiska termoelektryczne

Zastępując drut wykonany z jednolitego materiału (stosowany we wszystkich opisanych

dotychczas doświadczeniach) przewodem składającym się z połączonych kolejno odcinków
drutu miedzianego, konstantanu i ponownie miedzianego (kombinacje innych metali mogą być
równie dobre, a może lepsze) można zademonstrować niektóre zjawiska termoelektryczne.

Można jednak mieć wątpliwości czy będzie to tytułowy jeden, czy też trzy kawałki drutu,

liczba doświadczeń wzrosła z tytułowych kilku do kilkunastu, dlatego ograniczymy się tylko do
zasygnalizowania możliwości pokazania tych zjawisk oraz przykładów ich zastosowań.

Literatura

[1] Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, Część II Mechanika i termodynamika, [red.] L. Lewowska,

S. Kuźmiński, R. Poprawski, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław
1999, Ćwiczenie nr 31, Sprawdzanie prawa Stefana–Boltzmanna, str. 222–227 i literatura tam
cytowana.

[2] Helig K. The role of experiment in teaching of physics, Materiały XII konferencji Nauczanie

Fizyki w Wyższych Szkołach Technicznych, Ośrodek Wydawnictw Naukowych w Poznaniu,
1998.

161