zDolny Ślązak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny

zatwierdzony przez WKK

str. 1

Zadania za 1 punkt

Tabela odpowiedzi
Zakreśl X właściwą odpowiedź. W każdym zadaniu tylko jedna odpowiedź
jest poprawna. W razie pomyłki otocz błędnie zaznaczoną odpowiedź kółkiem
i jeszcze raz zaznacz X dobrą odpowiedź.

1. Dane s

ą

trzy równo

ś

ci:

10

3

1













=

10

4

1













+

10

5

1













; 64

16

= 8

32

;

2

2

5

13

−

=

2

2

16

20

−

Ile w

ś

ród nich jest prawdziwych?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

2. W grupie 16 osób przebywaj

ą

cych w klasie 75% stanowiły dziewczynki. W pewnym momencie do klasy

weszły jeszcze dwie dziewczynki i dwóch chłopców. Wskutek tego

A. procent chłopców w tej grupie zmalał, a dziewcz

ą

t wzrósł.

B. procent chłopców w tej grupie wzrósł, a dziewcz

ą

t zmalał.

C. procent dziewcz

ą

t w tej grupie zmalał, a chłopców si

ę

nie zmienił.

D. procent chłopców w tej grupie zmalał, a dziewcz

ą

t si

ę

nie zmienił.

3. Na planie Górkowa Dolnego sporz

ą

dzonym w skali 1 : 5000 odległo

ść

mi

ę

dzy stacj

ą

kolejow

ą

a przystankiem

autobusowym w linii prostej jest równa 2,4 cm. Ile b

ę

dzie równa ta odległo

ść

na planie sporz

ą

dzonym w skali

1 : 7500 ?

A. 1,6 cm

B. 3,2 cm

C. 3,6 cm

D. 4,8 cm

4. Wska

ż

liczb

ę

najwi

ę

ksz

ą

.

A. 1,606

B. 1,(606)

C. 1,(6006)

D. 1,6006

5. Trójk

ą

t

równoboczny

XYZ

podzielono

na

mniejsze

trójk

ą

ty

równoboczne tak jak na rysunku. Trzy najmniejsze z nich maj

ą

boki

długo

ś

ci 2, 2, 3, a wszystkie cz

ęś

ci maj

ą

boki o długo

ś

ciach b

ę

d

ą

cych

liczbami całkowitymi. Bok trójk

ą

ta XYZ ma długo

ść

A. 38

B. 39

C. 40

D. 43

6. Ci

ęż

arowiec podnosi sztang

ę

. Pocz

ą

tkowo nogi ma zł

ą

czone, a nast

ę

pnie ustawia si

ę

tak,

ż

e nogi tworz

ą

ze

sob

ą

k

ą

t około 30 (zdj. obok). Obci

ąż

enie stawów kolanowych

A. w obu pozycjach jest jednakowe.
B. w pierwszej pozycji jest dwa razy wi

ę

ksze ni

ż

w drugiej.

C. w drugiej pozycji jest dwa razy wi

ę

ksze ni

ż

w pierwszej.

D. w drugiej pozycji w porównaniu z pierwsz

ą

jest wi

ę

ksze, ale mniej ni

ż

dwa razy.

7. Rol

ę

siły do

ś

rodkowej działaj

ą

cej na szybowiec znajduj

ą

cy si

ę

w zakr

ę

cie

(zdj. obok) spełnia siła

A. oporu powietrza.

B.

ci

ęż

ko

ś

ci.

C. no

ś

na.

D.

wyporu

Z

Y

X

zDolny Ślązak Gimnazjalista

BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

IX DOLNO

Ś

L

Ą

SKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

II ETAP - POWIATOWY

20.11.2008 r., godz. 12

00

Czas trwania 90 minut

TWÓJ KOD

Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza

Cz

P

A

B

C

∑

∑

∑

∑

W

y

n

ik

s

u

m

a

ry

c

z

n

y

(w

y

p

e

łn

ia

W

K

K

)

Tabela odpowiedzi do cz

ęś

ci A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A A A A A A A A A

A

B B B B B B B B B

B

C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D

Poprawno

ść

odpowiedzi

Suma

CZĘŚĆ A

zDolny Ślązak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny

Arkusz zatwierdzony przez WKK

str. 2

Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza

8. Spławik w kształcie walca całkowicie zanurzony w wodzie wynurza si

ę

z niej ruchem

A. jednostajnie opó

ź

nionym.

B. najpierw ruchem jednostajnym, a nast

ę

pnie ruchem jednostajnie opó

ź

nionym.

C. niejednostajnie przyspieszonym, a nast

ę

pnie ruchem jednostajnie opó

ź

nionym.

D. ruchem niejednostajnie opó

ź

nionym, a nast

ę

pnie ruchem jednostajnie przyspieszonym.

9. Lina o długo

ś

ci pocz

ą

tkowej 2 m wydłu

ż

a si

ę

o 5 cm pod działaniem siły o warto

ś

ci 1000 N. Praca wykonana

przy rozci

ą

gni

ę

ciu tej liny o nast

ę

pne 5 cm wynosi około

A. 25 J

B.

75 J

C.

2,5 kJ

D.

7,5 kJ

10. Akrobata sportowy po wykonaniu zeskoku ze skrzyni l

ą

duje na ziemi na ugi

ę

tych w kolanach nogach, a nie

na nogach wyprostowanych. Post

ę

puje tak dlatego,

ż

e

A. w pierwszym przypadku łatwiej jest złapa

ć

równowag

ę

podczas zetkni

ę

cia z ziemi

ą

, bo czas oddziaływania

z podło

ż

em jest krótszy ni

ż

w przypadku drugim.

B. zmiana p

ę

du zawodnika w pierwszym przypadku jest mniejsza ni

ż

w drugim co oznacza,

ż

e zawodnik szybciej

wytraca szybko

ść

.

C. zmiana p

ę

du zawodnika pierwszym przypadku jest wi

ę

ksza ni

ż

w drugim, ale działaj

ą

ca na niego siła jest mniejsza,

gdy l

ą

duje na nogach ugi

ę

tych.

D. w chwili zetkni

ę

cia z ziemi

ą

działaj

ą

ca na zawodnika z ugi

ę

tymi nogami siła ma mniejsz

ą

warto

ść

ni

ż

wtedy, gdy

l

ą

duje na nogach wyprostowanych.

Zadania za 2 punkty

11. Z rysunku mo

ż

na odczyta

ć

,

ż

e spo

ś

ród liczb w, x, y, z

A. najmniejsz

ą

liczb

ą

jest……….

B. najwi

ę

ksz

ą

liczb

ą

jest……..

12. W pewnej starej ksi

ę

dze, w której liczby były zapisane w systemie rzymskim

cz

ęść

cyfr stała si

ę

nieczytelna. W przedstawionym zapisie zast

ą

piono je kratkami.

A. Uzupełnij brakuj

ą

ce cyfry.

B. Podaj wynik dodawania (w systemie dziesi

ę

tnym).

L



V



+ C



CXCV



+ DL



XI



+ MMM



DL



V



= .........

13. Rysunek przedstawia cz

ęś

ciowo uzupełniony kwadrat magiczny.

A. Suma magiczna w tym kwadracie jest równa ................
B. Najmniejsz

ą

liczb

ą

w kwadracie magicznym jest ………

14. W gwie

ź

dzie ABCDE mamy AC = CE = EB = BD = DA oraz

∠

∠

∠

∠

ADB = 40º.

A. Suma

α

+

β

jest równa ........................

B. Suma

γ

+

δ

jest równa …………………

4

3

11

9

10

8

13

15

2

0

1

0

1

w

x

0

1

y

0

1

z

CZĘŚĆ B

11

P

1

2

12

P

1

2

Wypełnia

WKK

13

P

1

2

14

P

1

2

40º

β

α

α

β

γ

δ

A

B

C

D

E

zDolny Ślązak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny

Arkusz zatwierdzony przez WKK

str. 3

Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza

15. Rysunek przedstawia siatk

ę

sze

ś

cianu. Po sklejeniu modelu dwie pary

ró

ż

nych odcinków pogrubionych b

ę

d

ą

równoległe.

S

ą

to: ......... i .......... oraz ......... i ..........

1

2

3

4

5

16. Znajduj

ą

ca si

ę

w locie piłka tenisowa o masie 57 g

została uderzona rakiet

ą

tenisow

ą

. Na rysunku obok

przedstawiona jest zale

ż

no

ść

szybko

ś

ci piłki od czasu jej

oddziaływania z rakiet

ą

. Czas trwania zderzenia piłki

z rakiet

ą

wynosił 5 ms. Zmiana p

ę

du piłki, w wyniku

oddziaływania

z

rakiet

ą

tenisow

ą

wynosiła

………………………………….. a siła, z jak

ą

piłka działała

na rakiet

ę

w

czasie

odbicia

miała

warto

ść

………………………… (warto

ść

siły podaj z dokładno

ś

ci

ą

do jedno

ś

ci).

17. Na wykresie (rys. obok) przedstawiona jest

zale

ż

no

ść

pomi

ę

dzy warto

ś

ci

ą

siły F, z jak

ą

łucznik

napinał ci

ę

ciw

ę

łuku, a naci

ą

giem s mierzonym

wzdłu

ż

strzały o długo

ś

ci 50 cm i wyra

ż

aj

ą

cym jej

przesuni

ę

cie. Masa strzały wynosiła 25 g.

Wpisz w puste miejsca wła

ś

ciw

ą

liczb

ę

wraz

z jednostk

ą

Zmagazynowana

w

łuku

energia

potencjalna

spr

ęż

ysto

ś

ci

w przybli

ż

eniu

wynosiła

…………………………….. . W chwili zwolnienia
ci

ę

ciwy szybko

ść

strzały

wynosiła

………………………………... .

18. Nieuzbrojone oko pływaka traci ostro

ść

widzenia w wodzie

poniewa

ż

ś

wiatło przechodz

ą

c z wody do rogówki ocznej ulega

zbyt …………………………. załamaniu. W takiej sytuacji obraz
powstaje nie na siatkówce oka a ………………………… ni

ą

. Po

zało

ż

eniu okularów pływackich warstwa powietrza znajduj

ą

ca si

ę

mi

ę

dzy wod

ą

a gałk

ą

oczn

ą

spełnia rol

ę

………………………..

……..........................,która…………………… długo

ść

ogniskowej

oka

(rys. obok).

19. Ameryka

ń

ski

milioner

Steve

Fossett

zasłyn

ą

ł m.in. z tego,

ż

e pobił rekord

w samotnym locie balonem dookoła Ziemi.
Podczas jednej z nieudanych prób wykonał
ratowniczy

skok

ze

spadochronem

z wysokości

około 8 000m. Z dobrym

przybli

ż

eniem mo

ż

emy przyj

ąć

,

ż

e ci

ś

nienie

atmosferyczne wraz z wysoko

ś

ci

ą

maleje

o połow

ę

co 6 km (rys. obok).

Powierzchnia skafandra wynosiła 2,5 m

2

.

Ci

ś

nienie atmosferyczne na wysoko

ś

ci

8 000m wynosiło około …………………,
a

warto

ść

siły

parcia atmosfery na

skafander Amerykanina w chwili wyskoku
z balonu ………………………… .

0

200

400

600

800

1000

1200

0

5

10

15

20

25

30

35

h, km

p, hPa

0

5

10

15

20

25

0

1

2

3

4

5

6

t, m s

v

,

m

/s

16

P

1

2

17

P

1

2

18

P

1

2

a) normalne widzenie w powietrzu, b) widzenie w wodzie,
c) korekta widzenia po zało

ż

eniu okularów pływackich

15

P

1

2

naci

ą

g s, cm

s

ił

a

F

,

N

20

30

40

50

60

0

45

90

135

180

19

P

1

2

zDolny Ślązak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny

Arkusz zatwierdzony przez WKK

str. 4

Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza

20. Wpisz w wykropkowane miejsca wła

ś

ciwe wyrazy.

Motorówka w czasie wy

ś

cigu pokonuje odległo

ść

tam i z powrotem, płyn

ą

c pod pr

ą

d i z pr

ą

dem rzeki,

z pr

ę

dko

ś

ci

ą

o tej samej warto

ś

ci wzgl

ę

dem wody. Praca wykonywana przez silnik motorówki w czasie

płyni

ę

cia pod pr

ą

d jest ……………ni

ż

w czasie płyni

ę

cia z pr

ą

dem. Moc silnika motorówki przy ruchu

w gór

ę

rzeki jest ……………… w porównaniu do mocy silnika gdy motorówka płynie w dół rzeki.

Zadania za 3 punkty

21. Rozwi

ąż

równanie

(

)

(

)

(

)

(

)

4

4

4

4

3

4

4

4

4

2

1

nawiasów

pary

x

1234

...

1

1

...

1

1

1

−

−

−

−

−

−

=

( )

(

)

(

)

(

)

4

4

4

3

4

4

4

2

1

nawiasów

par

x

4321

...

:

1

:

1

:

...

:

1

:

1

:

1

22. W trójk

ą

cie równoramiennym umieszczono 10 jednakowych kwadratów – ka

ż

dy

o polu 20. Ile jest równy obwód tego trójk

ą

ta?

23. Karateka uderza pi

ęś

ci

ą

w sosnow

ą

desk

ę

o wymiarach: 30 cm x 15 cm x 2 cm

(rys. obok), powoduj

ą

c jej wygi

ę

cie o 1 cm (jest to wygi

ę

cie powoduj

ą

ce

złamanie deski). Wiedz

ą

c,

ż

e masa dłoni wynosi 0,6 kg, a jej szybko

ść

w chwili

zetkni

ę

cia z desk

ą

10

s

m

, oszacuj warto

ść

siły powoduj

ą

cej złamanie deski.

24. Na rzece oderwała si

ę

tafla lodu z siedz

ą

cym na niej w

ę

dkarzem o ci

ęż

arze 800 N. Kra miała grubo

ść

10 cm i powierzchni

ę

4 m

2

. Wykonaj obliczenia i odpowiedz, czy kra z w

ę

dkarzem utrzyma si

ę

na

powierzchni rzeki czy utonie? G

ę

sto

ść

lodu wynosi 900 kg/m

3

, g

ę

sto

ść

wody 1000 kg/m

3

.

CZĘŚĆ C

20

P

1

2

21

P

1

2

3

22

P

1

2

3

23

P

1

2

3

24

P

1

2

3