FIGURY PODOBNE. GIMNAZJUM

1. Czy na rysunkach przedstawiono pary figur podobnych? Zaznacz odpowiedź.

O figurach, które mają
taki sam kształt, a róż-
nią się najwyżej wiel-
kością, mówimy, że są
podobne.

2. Na każdym rysunku przedstawiono pary figur podobnych. Jaka jest skala podobieństwa
większej figury do mniejszej?

3. Trójkąt A’B’C’ jest podobny w skali k = 3 do trójkąta ABC przedstawionego na rysunku.
Wyznacz długości boków trójkąta A’B’C’.
|A



B



| = k · |AB| = 3 ·

. .. .. . .

=

.. . .. ..

|B



C



| = k · |BC| =

. . .. .. .

· 6 =

.. .. . ..

|A



C



| = k · |AC| =

.. . .. . .

·

. .. .. . .

=

.. .. . ..

4. Trójkąt A’B’C’ jest podobny do trójkąta
ABC w skali

1
2

. Uzupełnij tabelkę.

AB

BC

AC

A’B’

B’C’

A’C’

4

5

3

20

20

9

7

9

5

5. Prostokąt K’L’M’N’ jest podobny do pro-
stokąta KLMN w skali 2. Uzupełnij tabelę.

KL

LM

K’L’

L’M’

5

3

4

12

9

5

6. Które prostokąty są podobne do prostokąta P? Uzupełnij:
Prostokąty podobne do prostokąta P to:

.. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . .. .. . .. .. . .. .. . .

Jeżeli

a
b

=

c

d

, to prosto-

kąty są podobne.

7. Prostokąt KLMN ma boki długości 6 i 9. Uzupełnij zdania:
a) Obwód prostokąta KLMN jest równy

.. . .. .. . .. .. . .

b) Prostokąt K’L’M’N’ podobny do danego w skali

1
3

ma boki długości

. .. .. . .. .. . .. .

c) Obwód prostokąta K’L’M’N’ jest równy

. .. .. . .. .. . .. .

d) Obwód prostokąta KLMN jest

. . .. . .. .. . .. ..

razy większy niż obwód prostokąta K’L’M’N’.

8. Przyjrzyj sie narysowanym trójkątom i uzupełnij podane niżej zdania.

Jeżeli

a
b

=

c

d

, to trójką-

ty prostokątne są po-
dobne.

a) Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta

. . .. .. . .. .. . ..

, ponieważ

9

12

=

.

b) Trójkąt

.. .. . .. .. . .. . .

jest podobny do trójkąta

. .. . .. .. . .. . ..

, ponieważ

=

.

9. Oba zacieniowane trójkąty są podobne do tójkąta ABC. Oblicz długości boków oznaczonych
literami.

10. Zmierz kąty trójkątów przedstawionych na rysunku. W parze trójkątów podobnych za-
znacz odpowiadające sobie boki takim samym kolorem.

Jeżeli α = β, to trójkąty
są podobne.

11. Połącz strzałkami trójkąty podobne.