ELEMENTY
Ś
CISKANE. SŁUPY
•
SŁUPY JEDNOGAŁ
Ę
ZIOWE OSIOWO
Ś
CISKANE.
Zjawisko wyboczenia – bifurkacja stanu równowagi
dla pręta idealnie
sprężysto-plastycznego
dla pręta idealnego
sprężystego
0
y
P
dx
y
d
EJ
2
2
=
+
EJ
P
k
2
=
Równanie równowagi:
dla pręta rzeczywistego
δ
δ
sprężystego
EJ
k
=
0
y
k
dx
y
d
2
2
2
=
+
y = A coskx + B sinkx
Rozwiązanie:
x = 0 ; y = 0
x = l
:y = 0
x
l
n
B
y
π
sin
=
1
dla n = 1
2
2
2
2
2
2
2
:
otrzymamy
oraz
:
dalej
ąc
podstawiaj
λ
π
σ
µ
λ
σ
π
π
E
i
l
A
P
l
EJ
P
EJ
P
l
k
kr
kr
=
=
=
=
=
=
σ
λ
Tetmajer-Jasiński
R
e
σ
d
Shanley
hip. Eulera
λ
2
No
ś
no
ść
słupa jednogał
ę
ziowego osiowo
ś
ciskanego
wg PN-90/B-03200
d
Rc
f
A
ψ
N
⋅
⋅
=
No
ś
no
ść
przekroju:
ψ
– współczynnik niestateczno
ś
ci lokalnej
ś
cianki przekroju
przyjmowany odpowiednio dla stanów krytycznych
i nadkrytycznych odpowiednio w postaci:
A
A
A
ψ
lub
φ
ψ
e
p
=
=
0
,
1
≤
Rc
N
N
Warunek no
ś
no
ś
ci przekroju:
3
0
,
1
N
φ
N
Rc
≤
Warunek nośności pręta z uwzględnieniem wyboczenia :
( )
λ
φ
φ
=
gdzie
Smukło
ść
zast
ę
pcza
λ
zale
ż
y od postaci wyboczenia
- wyboczenie
giętne
∆
zale
ż
y od postaci wyboczenia
- wyboczenie skrętne
- wyboczenie
giętno-skrętne
θ
θ
∆
cr
Rc
N
N
15
,
1
λ
=
Gdzie:
N
Rc
– nośność przekroju na ściskanie
N
cr
– siła krytyczna liczona dla odpowiedniej
postaci wyboczenia
4
Dla wyboczenia gi
ę
tnego
:
( )
2
y
y
2
y
cr
l
µ
EJ
π
N
N
⋅
=
=
Dla wyboczenia skr
ę
tnego
:
(
)
+
⋅
=
=
T
s
z
cr
GJ
l
EJ
i
N
N
2
2
2
1
ω
ω
µ
π
Dla wyboczenia gi
ę
tno – skr
ę
tnego:
(
) (
)
(
)
(
)
2
s
2
s
2
s
2
s
z
y
2
z
y
z
y
yz
cr
i
/
y
µ
1
2
i
/
y
µ
1
N
N
4
N
N
N
N
N
N
⋅
−
⋅
−
−
+
−
+
=
=
Gdzie:
I
y
, I
ω
,I
T
, i
s
y
s
- parametry przekroju
µ
y
,
µ
ω
– współczynniki wyboczenia i deplanacji
l- długo
ść
pr
ę
ta ( odległo
ść
pomi
ę
dzy nieprzesuwnymi podparciami)
5
µ=1.0
µ=2.0
µ=0.7
µ>>2.0
Współczynniki długo
ś
ci wyboczeniowych
dla pr
ę
tów o podporach przesuwnych
6
( )
( )
n
1
n
2
λ
1
λ
φ
−
+
=
a - n = 2,0
b - n = 1,6
c- n = 1,2
a
o
- n = 2,5
Wartość parametru
φ
okre
ś
la si
ę
z zale
ż
no
ś
ci :
gdzie :
φ
1,0
a
o
c
b
a
84
λ
7
Tablica 10(PN)
Element – technologia wytwarzania, przekrój
Smukłośc
względna
Krzywa wyboczeniowa
Rurowy okrągły lub prostokątny
-
bez naprężeń
spawalniczych
-
z naprężeniami
spawalniczymi
y
x
λ
,
λ
a
b
Skrzynkowy – spawany
1/
z blach
lub kształtowników
y
x
λ
,
λ
b (a)
Dwuteowy walcowany
2/
x
λ
a (b)
y
λ
b (c)
y
λ
b (c)
Dwuteowy spawany
1)
x
λ
b (a)
y
λ
c (b)
Inne elementy o przekroju pełnym
lub otwartym
λ
c
1)
Kształtownikom poddanym wyżarzaniu odprężającemu można przyporządkować krzywe podane w
nawiasach.
2)
Dwuteownikom szerokostopowym (h/b ≤ 1,2) należy przyporządkować krzywe podane w nawiasach.
8
Smukło
ść
sprowadzon
ą
pr
ę
tów o stałym przekroju na długo
ś
ci, które
Posiadaj
ą
dwie osie symetrii ( zachodzi tylko wyboczenie gi
ę
tne)
mo
ż
na sprawdza
ć
nast
ę
puj
ą
co:
i
l
µ
λ
gdzie
λ
λ
λ
p
⋅
=
=
dla przekrojów kl.4 oblicza si
ę
dodatkowo:
ψ
λ
λ
ψ
⋅
=
d
p
f
215
84
λ
=
ψ
λ
λ
ψ
⋅
=
gdzie ;
ψ
współczynnik niestateczno
ś
ci lokalnej przekroju pr
ę
ta
i- promie
ń
bezwładno
ś
ci przekroju pr
ę
ta
f
d
– wytrzymało
ść
obliczeniowa stali
0
,
1
≤
⋅
Rc
i
N
N
ϕ
Warunek no
ś
no
ś
ci pr
ę
ta:
9
Dodatkowe sprawdzenia pr
ę
tów
ś
ciskanych osiowo:
W pr
ę
tach pochyłych projektowanych jako osiowo
ś
ciskane pomija si
ę
wpływ
zginania od ci
ęż
aru własnego, gdy:
m
l
0
,
6
≤
⋅
λ
l – długo
ść
rzutu poziomego
λ
– smukło
ść
sprowadzona pr
ę
ta
Zamocowane mimo
ś
rodowo pojedyncze pr
ę
ty skratowania,
takie jak; k
ą
towniki, ceowniki, lub teowniki, mo
ż
na oblicza
ć
jak
ś
ciskane osiowo
sprawdzaj
ą
c dodatkowo warunek:
2
2
1
1
1
d
A
A
A
3
A
3
A
A
:
gdzie
f
A
N
⋅
+
+
=
⋅
≤
ψ
ψ
10
Przekroje osłabione otworami wi
ę
kszymi ni
ż
otwory na ł
ą
czniki
w tolerancji
ś
rednio dokładnej nale
ż
y sprawdzi
ć
na osłabienie przekroju
:
Gdzie:
A
cn
d
c
c
c
cn
c
f
A
A
≤
=
=
ψ
σ
σ
ψ
A
cn
- pole przekroju netto
A
c
- pole przekroju brutto
11
Przekroje trzonów słupów jednogał
ę
ziowych
.
IPN; IPE;
HEA; HEB; HEM
12
SŁUPY DWUGAŁEZIOWE
Słupy dwugałęziowe z przewiązkami
Rozważa się pręt dwugałęziowy o stałym przekroju dowolnej klasy
połączony przewiązkami i obciążony siłą osiową
13
No
ś
no
ść
przekroju
N
Rc
=
ψ
A f
d
Gdzie:
ψ
– współczynniki niestateczno
ś
ci lokalnej
A – sumaryczne pole powierzchni przekroju gał
ę
zi
W pierwszej kolejno
ś
ci przy projektowaniu sprawdza si
ę
warunek no
ś
no
ś
ci
na wyboczenie słupa w płaszczy
ź
nie. x-x ( o
ś
x-x przecinaj
ą
ca materiał)
14
( )
x
x
x
x
x
Rc
x
i
l
µ
λ
λ
1,0
N
N
⋅
=
⇒
≤
⋅
ϕ
ϕ
ϕ
ψ
λ
λ
x
ψx
=
na wyboczenie słupa w płaszczy
ź
nie. x-x ( o
ś
x-x przecinaj
ą
ca materiał)
obliczaj
ą
c
φ
x
i N
Rc
z zale
ż
no
ś
ci
dla przekrojów klasy 4
∑
=
=
=
A
2
J
2
i
i
;
A
A
1
x
1
x
x
1
Przy czym
:
Wyboczenie w pł. y-y (o
ś
y-y nie przecinaj
ą
ca materiału) sprawdza si
ę
z
zale
ż
no
ś
ci:
0
,
1
≤
⋅
Rc
y
N
N
ϕ
y
ϕ
m
λ
Gdzie
:
-
okre
ś
la si
ę
dla zast
ę
pczej smukło
ś
ci przekroju
)
(
m
y
λ
ϕ
ϕ
=
15
)
(
m
y
λ
ϕ
ϕ
=
gdzie
:
2
2
2
y
m
v
m
λ
λ
λ
+
=
p
m
m
λ
λ
λ
=
y
y
y
i
l
⋅
=
µ
λ
i
l
1
1
v
=
λ
m – liczba płaszczyzn skratowania
l
1
, i
1
- odległo
ść
osiowa przewi
ą
zek i promie
ń
bezwładno
ś
ci gał
ę
zi i
y1
y
m
λ
λ
≤
y
ϕ
Gdy
, a taki przypadek najcz
ęś
ciej wyst
ę
puje, to
słup przy wyboczeniu wg osi y-y sprawdzamy, jak element pełno
ś
cienny o
przekroju 4 klasy przyjmuj
ą
c
to warto
ść
okre
ś
la si
ę
wg krzywej niestateczno
ś
ci dla
danego przekroju.
Natomiast gdy
y
m
λ
λ
>
Dla przekroju klasy 1,2,3
;
)
(
v
1
λ
ϕ
ϕ
ψ
=
=
Dla przekroju klasy 4:
)
,
min(
ϕ
ϕ
ψ
=
16
Dla przekroju klasy 4:
)
,
min(
1
v
ϕ
ϕ
ψ
=
Obliczamy wtedy :
ψ
λ
λ
ψ
⋅
=
m
m
p
m
m
λ
λ
λ
ψ
ψ
=
)
(
m
y
ψ
λ
ϕ
ϕ
=
z krzywej niestateczno
ś
ci „b”
Poprawnie zaprojektowany słup powinien spełnia
ć
warunki:
RC
RC
y
RC
x
N
N
N
N
N
N
⋅
>
⋅
≈
⋅
1
1
ϕ
ϕ
ϕ
Nośność przewiązek sprawdza się na obciążenie siłą poprzeczną powstałą w chwili
utraty stateczności słupa w płaszczyźnie y-y. Siła ta powoduje ścinanie przewiązek.
17
Rozpatruje si
ę
równowag
ę
wyci
ę
tego fragmentu słupa
a
m
l
Q
V
a
V
l
Q
f
A
Q
M
Q
Q
d
A
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
≥
=
Σ
1
1
2
2
012
,
0
0
W ogólnym przypadku:
18
W ogólnym przypadku:
(
)
a
m
n
l
Q
V
Q
1
1
−
⋅
=
n
m
l
Q
M
Q
⋅
⋅
=
1
gdzie:
n – liczba płaszczyzn przewi
ą
zek
m – liczba gał
ę
zi słupa w płaszczy
ź
nie wyboczenia (y-y)
A – sumaryczne pole powierzchni gał
ę
zi
Gdy słup obci
ąż
ony jest zewn
ę
trzn
ą
sił
ą
poprzeczn
ą
V to w obliczeniach
Q= 1,2 V
Przekrój przewi
ą
zki oraz jej zamocowanie do gał
ę
zi słupa mo
ż
na
sprawdzi
ć
dla schematu statycznego:
Siły przekrojowe w przewi
ą
zce:
M
α
= V
Q
e
α
Q
α
= V
Q
19
Sprawdzenie no
ś
no
ś
ci przewi
ą
zki
:
α
α
α
α
τ
σ
A
Q
w
M
=
=
;
d
f
≤
+
2
2
3
α
α
τ
σ
Spoina pachwinowa w poł
ą
czeniu z gał
ę
ziami mo
ż
e by
ć
czołowa lub
pachwinowa. Dla spoiny pachwinowej typu C oblicza si
ę
ś
rodek ci
ęż
ko
ś
ci
spoiny, sprowadza si
ę
obci
ąż
enie do tego
ś
rodka i sprawdza napr
ęż
enia:
( ) (
)
d
y
V
y
M
x
M
y
x
Q
Q
f
J
J
J
V
V
e
V
M
⋅
≤
+
+
+
=
=
⋅
=
⊥
α
τ
τ
τ
2
2
0
0
0
0
;
;
gdzie:
20
0
0
I
y
M
x
M
⋅
=
τ
0
0
I
x
M
y
M
⋅
=
τ
∑
=
sp
V
A
V
0
τ
gdzie:
∑
sp
A
- sumaryczne pole powierzchni spoin
Przekroje słupów wielogał
ę
ziowych
Przekroje przewi
ą
zek.
Najcz
ęś
ciej przewi
ą
zki projektujemy z blach, ceowników lub k
ą
towników.
Wysoko
ść
i grubo
ść
przewi
ą
zek powinna spełnia
ć
nast
ę
puj
ą
ce warunki konstrukcyjne:
h
1
> 100 mm
- przewi
ą
zki po
ś
rednie
h
2
> 1,5 · h
1
-
przewi
ą
zki skrajne
h
2
> 150 mm
i
p
h
t
mm
50
1
5
≤
≤
21
No
ś
no
ść
słupów kratowych osiowo
ś
ciskanych
a
b
c
22
α
λ
λ
λ
λ
A
n
A
m
V
V
y
m
⋅
=
+
=
3
,
5
:
i
2
2
2
Gdzie pole przekroju gał
ę
zi,
A
α
=
A
D
tan
α
lecz A
α
≤ A
D
A
D
- pole przekroju krzy
ż
ulców
n- liczba płaszczyzn skratowania w kierunku wyboczenia
W przypadku skratowania jak (a ) na smukło
ść
pojedynczej gał
ę
zi nale
ż
y zwi
ę
kszy
ć
o 25%.
v
λ
Głowice słupów jednogał
ę
ziowych
a
b
c
20
J
J
s
b
≥
głowica bez płytki centruj
ą
cej
20
J
J
10
s
b
<
≤
głowica
z
płytk
ą centrującą
10
J
J
s
b
<
głowica z ło
ż
yskiem kołyskowo - stycznym
23
Sprawdzenie wspornikowego
ż
eberka usztywniaj
ą
cego głowic
ę
Schemat statyczny do obliczania siły w spoinie i
ż
eberku:
F
w
– siła
ś
ciskaj
ą
ca
ż
ebro
F
x
– siła
ś
cinaj
ą
ca poziome spoiny
F
y
– siła
ś
cinaj
ą
ca pionowe spoiny
No
ś
no
ść
ż
eberka sprawdza si
ę
na
ś
ciskanie sił
ą
osiow
ą
F
w
a spoiny na
ś
cinanie siłami F
x
i F
y
24
Głowice słupów dwugał
ę
ziowych
25
Przekroje zastępczej belki :
Napr
ęż
enie w spoinie ł
ą
cz
ą
cej blach
ę
głowicow
ą
z trzonem sprawdza si
ę
dla
schematu:
konstr.
a
2
a
1
26
d
f
b
a
F
⋅
≤
⋅
=
⊥
⊥
α
τ
1
2
W przypadku blach poziomych dopasowanych do trzonu słupa
(koniec słupa obrobiony mechanicznie), zakłada si
ę
,
ż
e 75% siły F
przenosi si
ę
przez docisk a tylko 25% przez spoiny.
Grubo
ść
spoiny a
2
przyjmuj
ę
si
ę
ze wzgl
ę
dów konstrukcyjnych
Podstawy słupów osiowo ściskanych
Podstawy
słupów połączonych przegubowo z fundamentem
27
Podstawy słupów poł
ą
czonych sztywno z fundamentem
28
Wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk do blachy podstawy
cud
b
f
N
A
≥
cd
cu
j
cud
f
ν
β
f
⋅
⋅
=
(
)
1
f
u
cd
cd
u
cu
−
ω
σ
−
ω
=
ν
0
,
2
A
A
ω
b
d
u
≤
=
wg PN-B-03264
29
•Gdzie :
•
σ
cd
– napr
ęż
enia docisku na powierzchni A
d
(od innego obci
ąż
enia ni
ż
N)
•f
cd
– wytrzymało
ść
obliczeniowa betonu na
ś
ciskanie
•
β
j
- współczynnik korekcyjny przyjmowany wg zasad:
a)
β
j
= 0,8 – gdy wytrzymało
ść
charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza ni
ż
0,4 wytrzymało
ś
ci charakterystycznej betonu a grubo
ść
podlewki jest nie wi
ę
ksza
od 0,2 mniejszej szeroko
ś
ci blachy podstawy i nie wi
ę
ksza ni
ż
5,0cm.
b)
β
j
= 1,0 – gdy stalowe podkładki wyrównawcze pomi
ę
dzy blach
ą
stopowa
b)
β
j
= 1,0 – gdy stalowe podkładki wyrównawcze pomi
ę
dzy blach
ą
stopowa
a fundamentem zajmuj
ą
nie mniej ni
ż
25% A
b
a podlewka jest z zaprawy
o marce min 15.
W praktyce przyjmuje si
ę
:
f
cud
≈
0,8 f
cd
gdy zachodz
ą
warunki jak w a)
Na fundamenty stosuje si
ę
najcz
ęś
ciej beton C15/20, C20/25, C25/30.
30
Podstawy nieużebrowane
cud
d
d
f
f
t
575
,
0
c
⋅
=
2
c
p
m
2
⋅
=
6
t
f
m
2
d
d
Rd
⋅
=
A
b
= A
e
Stan sprężysty:
σ
Strefa docisku pod stop
ą
6
m
Rd
=
A
b
= A
e
8
,
4
t
f
m
2
d
d
Rd
⋅
=
Stan plastyczny:
0
,
1
≤
Rd
m
m
Warunek nośności blachy :
d
sp
f
A
N
⋅
≤
=
⊥
⊥
α
τ
0
Warunek nośności spoiny:
Gdy koniec słupa jest obci
ę
ty pił
ą
lub dopasowany po obci
ę
ciu palnikiem
przez szlifowanie mo
ż
na przyj
ąć
N
o
= 0,25 N
31
Podstawy u
ż
ebrowane
A
b
= a
·
b
Wymiary podstawy określa się z warunku
cud
b
f
N
A
≥
Grubość blachy podstawy:
σ
2
i
a
p
α
m
⋅
⋅
=
α- współczynnik do obliczenia momentu
p=σ
d
- odpór podłoża
0
,
1
≤
Rd
m
m
m
Rd
- nośność blachy na zginanie- stan sprężysty
32
•Gdzie :
•
σ
cd
– napr
ęż
enia docisku na powierzchni A
d
(od innego obci
ąż
enia ni
ż
N)
•f
cd
– wytrzymało
ść
obliczeniowa betonu na
ś
ciskanie
•
β
j
- współczynnik korekcyjny przyjmowany wg zasad:
a)
β
j
= 0,8 – gdy wytrzymało
ść
charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza ni
ż
0,4 wytrzymało
ś
ci charakterystycznej betonu a grubo
ść
podlewki jest nie wi
ę
ksza
od 0,2 mniejszej szeroko
ś
ci blachy podstawy i nie wi
ę
ksza ni
ż
5,0cm.
b)
β
j
= 1,0 – gdy stalowe podkładki wyrównawcze pomi
ę
dzy blach
ą
stopowa
b)
β
j
= 1,0 – gdy stalowe podkładki wyrównawcze pomi
ę
dzy blach
ą
stopowa
a fundamentem zajmuj
ą
nie mniej ni
ż
25% A
b
a podlewka jest z zaprawy
o marce min 15.
W praktyce przyjmuje si
ę
:
f
cud
≈
0,8 f
cd
gdy zachodz
ą
warunki jak w a)
Na fundamenty stosuje si
ę
najcz
ęś
ciej beton C15/20, C20/25, C25/30.
33
Wysokość blachy trapezowej
d
sp
f
α
a
n
N
l
h
⋅
⋅
⋅
=
≥
C
Grubo
ść
blachy trapezowej przyjmuje si
ę
z warunku
:
h
50
1
t
≥
sprawdza w przekroju
β
–
β
sprawdza w przekroju
β
–
β
V
d
z
A
V
W
M
f
β
β
τ
σ
τ
σ
σ
=
=
≤
+
=
;
;
3
2
2
Sprawdzenie spoin podłu
ż
nych ł
ą
cz
ą
cych
blach
ę
trapezow
ą
z blacha podstawy:
(
)
2
;
3
2
2
2
σ
τ
σ
σ
τ
τ
τ
σ
χ
=
=
⋅
Σ
=
⋅
⋅
⋅
=
≤
+
+
⊥
⊥
⊥
⊥
i
sp
Q
sp
x
Q
II
d
l
a
V
a
n
J
S
V
f
C
34
Obliczanie kotew
N
d
n
M
Z
10
1
Z
czym
przy
i
1
≥
Σ
⋅
=
Ś
ruby sprawdza si
ę
na no
ś
no
ść
ze wzgl
ę
du na sił
ę
rozci
ą
gaj
ą
c
ą
N
t
powstał
ą
w czasie monta
ż
u lub moment zginaj
ą
cy M powstały w skutek
przypadkowego mimo
ś
rodu obci
ąż
enia
W
−
=
1
A
W
N
M
i
−
=
1
1
ϕ
gdzie:
N- siła
ś
ciskaj
ą
ca w słupie
W, A – wska
ź
nik wytrzymało
ś
ci i pole przekroju
trzonu słupa
φ
i
- współczynnik wyboczeniowy słupa w
rozpatrywanej płaszczy
ź
nie
35
Rodzaje kotew
e)
36
Kotwie
fajkowe.
Stosuje się ze stali o R
e
≤ 300MPa
N
Rdb
=
π·
d
·
l
b
·
f
bd
5
,
1
f
36
,
0
f
ck
bd
=
bd
e
b
f
R
d
l
4
⋅
=
d- średnica kotwy
d- średnica kotwy
As, Aa- pole powierzchni przekroju czynnego
lub trzpienia kotwy- odpowiednio
R
e
- granica plastyczności stali kotwy
f
ck
– wytrzymałość charakterystyczna betonu
Zastosowanie haka pozwala na skrócenie gł
ę
boko
ś
ci zakotwienia l
b
o
ok 30%, tj. l
b
` ~ 0,7 l
b
37
Kotwie płytkowe
No
ś
no
ść
okre
ś
la si
ę
:
•ze wzgl
ę
du na
ś
ci
ę
cie betonu po obwodzie płytki :
N
Rs
= 3 a
1
f
ctd
l
b
•ze wzgl
ę
du na docisk płytki do betonu:
cud
2
1
Rdu
f
a
2
N
⋅
⋅
=
f
ctd
– wytrzymało
ść
obliczeniowa betonu na rozci
ą
ganie
f
cud
– wytrzymało
ść
obliczeniowa betonu na docisk
a
1
– wymiar boku płytki kotwi
38
Kotwie młotkowe.
Kotwie te stosuje si
ę
przy du
ż
ych siłach rozci
ą
gaj
ą
cych kotwy w
słupach mimo
ś
rodowo-
ś
ciskanych.
Kotwie rozporowe i wklejane.
W praktyce kotwy tego typu s
ą
stosowane bardzo cz
ę
sto jako poł
ą
czenia
systemowe produkowane przez szereg firm (HILTI, FSF, UPAD i inne).
Wszystkie tego typu poł
ą
czenia powinny by
ć
stosowane zgodnie zaleceniami
producenta. Sprawdzanie warunku no
ś
no
ś
ci tych poł
ą
cze
ń
powinno si
ę
producenta. Sprawdzanie warunku no
ś
no
ś
ci tych poł
ą
cze
ń
powinno si
ę
wykonywa
ć
zgodnie zakotwie
ń
instrukcjami producenta. Zakotwie
ń
.
W przypadku odpowiedzialnych konstrukcji nie nale
ż
y stosowa
ć
zakotwie
ń
nieznanego producenta nie posiadaj
ą
cego odpowiedniego certyfikatu.
Kotwie z pr
ę
tów
ż
ebrowanych
Stosuje systemowe, si
ę
z pr
ę
tów
ż
ebrowanych ze stali BST 500.
39
Przykłady zakotwie
ń
słupów osiowo
ś
ciskanych
40
41
42
43
44
.
Styki słupów
ś
ciskanych
45
46