4 Sciskanie słup

background image

ZAKŁAD KONSTRUKCJI BETONOWYCH

2006-05-08

Wykonał: Jacek Sokołowski

-1-

WYZNACZENIE ZBROJENIA W ELEMENTACH ŚCISKANYCH WEDŁUG ZAŁOŻEŃ

METODY UPROSZCZONEJ

1. Zakładamy przypadek dużego mimośrodu i przyjmujemy

ξξξξ

eff

=

ξξξξ

eff,lim

.

b

h

A

s1

F

s1

=f

yd

*A

s1

F

c

=

α

cc

*f

cd

*A

cc,eff,lim

F

s2

=f

yd

*A

s2

a

1

e

a

=

d

-a

2

a

2

d

A

cc,eff,lim

=x

eff,lim

b

α

cc

*f

cd

z

c

=

d

-x

e

ff

,l

im

/2

A

s2

N

Sd

e

s

1

e

to

t

e

s

2

x

0

=

0

,5

x

e

ff

,l

im

x

e

ff

,l

im

=

0

,8

x

lim

Z równowagi momentów względem zbrojenia rozciąganego wyznaczamy zbrojenie A

s2

:

1

1

2

0

s

A

Sd

s

c

c

s

a

M

N

e

F

z

F

e

=

∗ − ∗ −

∗ =

(

)

,lim

2

1

,lim

2

2

1

2

0

eff

Sd

s

eff

cc

cd

s

yd

N

e

b d

f

A

f

d

a

ξ

ξ

α

∗ −

∗ ∗ ∗

∗ −

∗ −

=

(

)

,lim

,lim

2

2

2

1 0, 5

c

eff

cc

cd

c

eff

s

s

yd

a

F

d b

f

z

d

F

A

f

e

d

a

ξ

α

ξ

=

∗ ∗ ∗

= −

=

= −

(

)

,lim

2

1

,lim

2

2

1

2

eff

Sd

s

eff

cc

cd

s

yd

N

e

b d

f

A

f

d

a

ξ

ξ

α

∗ −

∗ ∗ ∗

∗ −

=

∗ −


2. W zależności od wartości A

s2

obliczamy

A

s1

:

2.1. Jeżeli A

s2









A

s2,min

, to

A

s1

obliczamy z sumy rzutów sił na oś X:

1

2

0

c

s

s

Sd

X

F

F

F

N

=

+

=

,lim

1

2

0

prov

eff

cc

cd

s

yd

s

yd

Sd

b d

f

A

f

A

f

N

ξ

α

∗ ∗ ∗

+

=

,lim

c

eff

cd

F

b d

f

ξ

=

∗ ∗ ∗

,lim

1

2

eff

cc

cd

Sd

prov

s

s

yd

b d

f

N

A

A

f

ξ

α

∗ ∗ ∗

=

+

2.2. Jeżeli A

s2

< A

s2,min

, oznacza to, że przy założeniu pełnego wykorzystania naprężeń w

strefie ściskanej betonu zbrojenie

A

s2

jest obliczeniowo zbędne. Możemy zmniejszyć

wymiary lub wymiarować dalej przyjmując

A

s2

prov

A

s2,min

. Z równania równowagi

momentów względem zbrojenia rozciąganego wyznaczamy zasięg strefy ściskanej, przy
założeniu pełnego wykorzystania naprężeń w zbrojeniu ściskanym:

1

1

2

0

s

A

Sd

s

s

a

c

c

M

N

e

F

e

F

z

=

∗ −

∗ − ∗ =

(

)

(

)

2

1

2,min

2

1 0,5

0

prov

Sd

s

s

yd

eff

eff

cc

cd

N

e

A

f

d

a

b d

f

ξ

ξ

α

∗ −

∗ −

∗ −

∗ ∗ ∗

=

2

0, 5

0

eff

eff

eff

ξ

ξ

µ

+

=

(

)

1

2,min

2

2

prov

Sd

s

s

yd

eff

cc

cd

N

e

A

f

d

a

b d

f

µ

α

∗ −

∗ −

=

∗ ∗

1

1 2

eff

eff

ξ

µ

= −

− ∗

eff

eff

x

d

ξ

=

background image

ZAKŁAD KONSTRUKCJI BETONOWYCH

2006-05-08

Wykonał: Jacek Sokołowski

-2-

2.2.1. Jeżeli x

eff

2*a

2

:

b

h

A

s1

F

s1

=f

yd

*A

s1

F

c

=

α

cc

*f

cd

*A

cc,eff

F

s2

=f

yd

*A

s2,min,prov

x

0

=

0

,5

x

e

ff

x

e

ff

=

0

,8

x

a

1

e

a

=

d

-a

2

a

2

d

A

cc,eff

=x

eff

b

α

cc

*f

cd

z

c

=

d

-x

e

ff

/2

A

s2,min,prov

N

Sd

e

s

1

e

to

t

e

s

2

x

e

ff

,l

im

>

x

e

ff



2

*a

2


Z sumy rzutów sił na oś X obliczamy

A

s1

:

1

2,min

eff

cc

cd

Sd

prov

s

s

yd

b d

f

N

A

A

f

ξ

α

∗ ∗ ∗

=

+




2.2.2. Jeżeli x

eff

<2*a

2

(przyjmujemy że wypadkowa naprężeń strefy ściskanej pokrywa się z

wypadkową zbrojenia ściskanego):

b

h

A

s1

F

s1

=f

yd

*A

s1

F

s2

=f

yd

*A

s2,min,prov

a

1

e

a

=

d

-a

2

a

2

d

A

s2,min,prov

N

Sd

e

s

1

e

to

t

e

s

2

x

e

ff

<

2

*a

2

F

c

=

α

cc

*f

cd

*A

cc,eff

x

e

ff

<

2

*a

2


Z równowagi momentów względem zbrojenia ściskanego wyznaczamy zbrojenie

A

s1

:

2

2

1

0

s

A

Sd

s

s

a

M

N

e

F

e

=

∗ =

(

)

2

1

2

0

Sd

s

s

yd

N

e

A

f

d

a

∗ −

=

(

)

2

1

2

Sd

s

s

yd

N

e

A

f

d

a

=

∗ −

background image

ZAKŁAD KONSTRUKCJI BETONOWYCH

2006-05-08

Wykonał: Jacek Sokołowski

-3-

3. Jeżeli w którymś z wcześniejszych przypadków A

s1

<0 to

ξξξξ

eff

>

ξξξξ

eff,lim

, mówimy wtedy o

małym mimośrodzie. Zakładamy, że zbrojenie mniej ściskane jest zbędne.

b

h

A

s1

F

c

=

α

cc

*f

cd

*A

cc,eff

F

s2

=f

yd

*A

s2

a

1

e

a

=

d

-a

2

a

2

d

A

cc,eff

=x

eff

b

α

cc

*f

cd

z

c

2

=

x

0

-a

2

A

s2

N

Sd

e

s

1

e

to

t

e

s

2

x

e

ff

,l

im

<

x

e

ff

d

x

0

=

0

,5

x

e

ff

x

e

ff

=

0

,8

x


Z równowagi momentów względem

A

s2

obliczamy zasięg strefy ściskanej:


2

2

2

0

A

Sd

s

c

c

M

N

e

F

z

=

− ∗

=

(

)

2

2

0, 5

0

Sd

s

cc

cd

eff

eff

N

e

f

b d

d

a

α

ξ

ξ

∗ ∗ ∗

∗ −

=

2

0, 5

c

eff

cc

cd

c

eff

F

d b

f

z

d

a

ξ

α

ξ

=

∗ ∗ ∗

=

∗ −

2

2

2

2

0, 5

0

Sd

s

cc

cd

eff

eff

a

N

e

f

b d

d

α

ξ

ξ

∗ ∗ ∗

=

2

2

2

2

0, 5

0

Sd

s

eff

eff

cc

cd

N

e

a

d

f

b d

ξ

ξ

α

=

∗ ∗

2

2

1,2

0

4

2

ax

bx

c

b

b

ac

x

a

+ + =

− ±

=

2

2

2

2

2

2

Sd

s

eff

cc

cd

N

e

a

a

d

d

f

b d

ξ

α

=

+

+ ∗

∗ ∗

2

2

2

2

2

Sd

s

cc

cd

eff

N

e

a

a

f

b

d

α

ξ

+

+ ∗

=









background image

ZAKŁAD KONSTRUKCJI BETONOWYCH

2006-05-08

Wykonał: Jacek Sokołowski

-4-

3.1. Jeżeli ξ

ξξ

ξ

eff,lim

<ξ

ξξ

ξ

eff







1 to:


Z sumy rzutów sił na oś X obliczamy

A

s2

:

2

2,min

Sd

eff

cc

cd

s

s

yd

N

b d

f

A

A

f

ξ

α

∗ ∗ ∗

=

>

Zbrojenie

A

s1

przyjmujemy konstrukcyjnie:

1

1,min

s

s

A

A

=




3.2. Jeżeli ξ

ξξ

ξ

eff

>1 to:

b

h

A

s1

F

s2

=f

yd

*A

s2

a

1

e

a

=

d

-a

2

a

2

d

α

cc

*f

cd

A

s2

F

s1

=f

yd

*A

s1

F

c

=

α

cc

*f

cd

*A

cc,eff

x

0

~

0

,5

d

x

e

ff

=

0

,8

x

A

cc,eff

=x

eff

b

z

c

~

0

,5

*d

N

Sd

e

s

1

e

to

t

e

s

2

x

e

ff

>

d


Z równania równowagi momentów względem zbrojenia

A

s1

wyznaczamy zbrojenie

A

s2

(zbrojenie

A

s1

uwzględniamy i jest ono ś

ciskane, przybliżamy z

c

):

(

)

2

1

2

2,min

2

0, 5

Sd

s

cc

cd

s

s

yd

N

e

b d

f

A

A

f

d

a

α

∗ −

∗ ∗ ∗

=

>

∗ −


Z sumy rzutów sił na oś X obliczamy

A

s1

:

1

2

1,min

prov

Sd

cc

cd

s

s

s

yd

N

b d

f

A

A

A

f

α

− ∗ ∗

=

>


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
4. Sciskanie słup
Praca projektowa Słup stalowy osiowo ściskany, szkola, szkola, sem 5, konstrukcje metalowe
Przyklad 4 Slup dwukierunkowo sciskany
Naprężenia ściskające
Modelowanie w Robocie (płyta słup)(1)
3 Ściskanie Algorytm2
4 Słup jednokier przykład NS ukl o wezl nieprzes
Ściskanie sprawko 05 12 2014
ściskanie(lab), Studia, pomoc studialna, Sprawozdania Laborki, Wytrzymałość spr.nr2
Nr3 Statyczna proba sciskania
Fg 4 Aparat trójosiowego ściskania
04 HBT Slup EC3
Ściskanie
06 slup teoria
Czesc 6 Slupy mimosrodowo sciskane
Algorytm projektowania przekrojów mimośrodoweo ściskanych

więcej podobnych podstron