Optyka geometryczna 2

Zasada Fermata a prawa odbicia i za"amania












Z zasady Fermata wynikaj$ prawa odbicia i za"amania #wiat"a.

Przy odbiciu ka'da droga typu

AO B

′

jest d"u'sza od drogi AOB .

Przy za"amaniu droga optyczna dowolnego promienia jest równa

2

2

2

2

%

%

2

2

%

%

2

2

(

)

L

n s

n s

n

a

x

n

a

b

x

=

+

=

+

+

+

−

Droga ekstremalna wynika z zale'no#ci:

%

2

%

2

2

2

2

2

%

2

%

2

(

)

0

(

)

n x

n

b

x

dL

x

b

x

n

n

dx

s

s

a

x

a

b

x

−

−

=

−

=

−

=

+

+

−

Poniewa'

%

/

sin

x s

ϑ

=

oraz

2

(

) /

sin

b

x

s

ϑ

′′

−

=

, wi!c

%

2

sin

sin

n

n

ϑ

ϑ

′′

=

lub

2%

sin

sin

n

ϑ

ϑ

=

′′

, gdzie

2

2%

%

n

n

n

=

Odbicie od wewn!trznej powierzchni elipsoidy obrotowej

W zale'no#ci od promienia
krzywizny powierzchni w punkcie O
droga optyczna

%

2

F OF mo'e by(:

- minimalna,
- stacjonarna,
- maksymalna.