Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Pile

Instytut Politechniczny

LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1

MODELOWANIE I LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze stosowanymi rozwiązaniami konstrukcji

wsporczych i przewodów linii elektroenergetycznych, właściwym doborem w zależności od

przesyłanej mocy oraz ze sposobem modelowania tych linii.

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA

2.1. Wprowadzenie

W ćwiczeniu zostanie podana przez prowadzącego wartość mocy i odległość na

jaką moc ta ma zostać przesłana. Zadaniem jest optymalny dobór napięcia

znamionowego linii elektroenergetycznej, odpowiednich przewodów oraz konstrukcji

wsporczych a także wyznaczenie schematu zastępczego dobranej linii.

W celu wykonania zadania należy posłużyć się programem Linpar 2.0 oraz katalogami

konstrukcji wsporczych linii napowietrznych. Wiadomości teoretyczne potrzebne do

wykonania ćwiczenia zestawiono w załączniku 1.

2.2 Instrukcja użytkowania programu komputerowego Linpar 2.0

Po uruchomieniu programu na ekranie komputera pojawi się ekran powitalny. Klikając na
niego nastąpi wczytanie części danych i wyświetli się Menu główne.

Ekran powitalny

2

Wprowadzanie i edycja danych – Menu główne

Program został napisany w taki sposób, aby można było wprowadzać dane w 3

etapach:

Etap I – uzupełnianie poszczególnych pól z danymi potrzebnymi do zapisu w

raporcie obliczeń tj. numer tematu, grupa, …etc;

Etap II – wprowadzenie danych wejściowych (stosownie do zaleceń

prowadzącego zajęcia);

Etap III – zatwierdzenie wprowadzonych danych.

Po wykonaniu wspomnianych trzech etapów oraz ich zaakceptowaniu (przycisk

ZAPISZ DANE) nastąpi zablokowanie edycji wprowadzonych danych. Ewentualne zmiany
są możliwe po wybraniu opcji z menu: Zmień dane (Ctrl+Z).

Okno edycji jest wyposażone w menu, z którego można wywołać bezpośrednio

systemowy kalkulator do wykonywania podręcznych obliczeń: Kalkulator (Ctrl+K) oraz
notatnik do ewentualnych uwag i obserwacji: Notatnik (Ctrl+N).

Menu główne programu Linpar 2.0

Aby zatwierdzić wprowadzone dane, klikamy na przycisk: ZAPISZ DANE.

Potwierdzeniem poprawności wprowadzonych danych jest blokada edycji danych oraz
odblokowanie przycisków odwołujących się do tabel określających orientacyjne wartości
prądu oraz mocy.

ETAP I

ETAP II

ETAP III

3

Tablice wspomagające obliczenia

Zaimplementowane w programie tablice służą do wyznaczania wartości

orientacyjnych, potrzebnych w dalszej części ćwiczenia. Powrót do menu Menu głównego
następuje poprzez naciśnięcie przycisku: POWRÓT, bądź wybór z menu podręcznego
pozycji: Powrót (Ctrl+P). Naciśnięcie przycisku: OBLICZENIA w Menu głównym
spowoduje załączenie się modułu odpowiedzialnego za obliczenia.

4

OBLICZENIA

Ta część programu została zaprojektowana w ten sposób, aby użytkownik mógł

dokonywać wyborów w postaci kolejnych ruchów – załączając poszczególne panele. Na tym
etapie, w każdej chwili, możliwa jest zmiana wcześniej wprowadzonych danych. Jakakolwiek
wprowadzona zmiana danych skutkuje ponownymi obliczeniami wykonanymi w
poszczególnych krokach.

Panel wybór poziomu napięcia

Postępując zgodnie z wytycznymi prowadzącego zajęcia, użytkownik dokonuje

wyboru poziomu napięcia znamionowego (110, 220, 400, 750 kV) [pole A]. Poniżej
automatycznie jest przeliczana, zgodnie z przedstawionym wzorem, wartość napięcia
fazowego [pole B].

Akceptacja wprowadzonych parametrów następuje poprzez wybór przycisku DALEJ

[pole C].

A

B

C

5

Panel wyboru przewodu

W panelu tym wybieramy rodzaj przewodu oraz jego przekrój znamionowy (Rodzaj

przewodu oraz Przekrój znamionowy [pole A]). W środkowej części wyświetlane są,
stosownie parametry katalogowe [pole B]. Ponadto poprzez naciśnięcie przycisku OPIS
pojawiają się Zalecenia do stosowania przewodów stalowo-aluminowych(…) ułatwiające
wybór przewodu w zależności do zaplanowanego poziomu napięcia [pole C]. Akceptacja
wprowadzonych danych i dalsze obliczenia są dokonywane po wybraniu DALEJ [pole D].

A

B

C

D

6

Panel wyboru konstrukcji wsporczej

W panelu tym dokonujemy wyboru konstrukcji wsporczej zastosowanej w

projektowanej linii. Umieszczone w formularzu rozwijane pola decyzji [pole A] służą do
wyboru konstrukcji (S24, S52, H52, ML52 …) bądź tzw. konstrukcji dowolnej (do
samodzielnego zaprojektowania). Przy każdej pozycji, zamieszczono w nawiasach poziomy
napięć, przy których dane konstrukcje są stosowane [pole A]. W przypadku wyboru
Konstrukcji dowolnej niezbędne jest wprowadzenie parametrów konstrukcyjnych tj. układu
przewodów, odstępów pomiędzy nimi (b1, b2, b3) w odpowiednich polach edycji.

W następnym kroku dokonuje się wyboru liczby przewodów w wiązce (n = 1 do 4).

Ponadto dla przewodów wiązkowych (n≥2) trzeba podać odstępy pomiędzy przewodami w
wiązce w stosownych polach [a = …].

W zależności od dokonanego wyboru użytkownik może zobaczyć na rysunku rodzaj

wybranej przez siebie konstrukcji [pole B], a jej dane techniczne (przycisk DANE
KATALOGOWE) [pole C] zostaną wyświetlone na dodatkowym panelu.

Stosowne przeliczenia parametrów, zgodnie z zamieszczonymi wzorami, dokonujemy

poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA. Natomiast naciśnięcie przycisku DALEJ
potwierdza zaakceptowanie wprowadzonych danych.

A

C

B

7

Panele obliczające parametry jednostkowe

Panel 1

Panel 2

Na panelu 1 – dokonujemy wyboru, częstotliwości sieciowej (50, 60 Hz) [pole A].

Następnie, poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA, dokonujemy obliczeń parametrów
jednostkowych: rezystancji, indukcyjności oraz reaktancji (panel 1) oraz pojemności i
susceptancji (panel 2), zgodnie z przedstawionymi na nich wzorami.

Naciśnięcie przycisku DALEJ powoduje przejście do następnej zakładki z

parametrami.

A

8

Panel obliczający stan oraz parametry ulotu

W panelu tym dokonujemy obliczeń (przycisk OBLICZENIA) stanu ulotu oraz

parametrów zjawiska ulotu.

Naciśnięcie przycisku DALEJ powoduje akceptację oraz przejście do następnej

zakładki.

Panele obliczające poszczególne parametry linii

Panel ten umożliwia ewentualną zmianę długości linii [A] zakładanej na etapie wprowadzania
danych w Menu głównym.

A

9

Każda zmiana długości linii wymaga zatwierdzenia, przez użytkownika, nowo wprowadzonej
wartości długości projektowanej linii.

W następnych zakładkach poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA następuje,

zgodnie z zamieszczonymi na nich wzorami, przeliczenie poszczególnych parametrów linii.
Otrzymane wyniki są automatycznie wyświetlane na poszczególnych elementach schematu
zastępczego projektowanej linii.

Panel – Schemat zastępczy linii elektroenergetycznej

Na panelu tym wyświetlony jest wypadkowy schemat z podanymi wartościami

poszczególnych parametrów.

W polu Drukowanie (przycisk DRUKUJ RAPORT OBLICZEŃ) istnieje możliwość

wydrukowania otrzymanych wyników w postaci .

10

2.3. Kolejność czynności w ćwiczeniu

1.

Uruchomić program „Linpar 2.0”.

2.

Dla zadanej mocy przesyłanej dobrać odpowiednie parametry techniczne linii
zgodnie ze wskazaniami prowadzącego i podaną wyżej instrukcją użytkowania
programu. Notować uzasadnienia doborów celem zamieszczenia ich w
sprawozdaniu

3.

Dokonać obliczeń wprowadzając niezbędne dane.

4.

Wydrukować raport obliczeń.

3. ZAWARTOŚĆ SPRAWOZDANIA

Oprócz części standardowych i części wynikających z przebiegu ćwiczenia

sprawozdanie powinno zawierać:

•

Uzasadnienie wszystkich dokonanych wyborów parametrów technicznych
linii.

•

Raport obliczeń.

•

Obliczenia analityczne dla podanych przez prowadzącego elementów
schematu zastępczego

•

Szczegółowe wnioski wynikające z ćwiczenia oraz analizę wyników na bazie
teoretycznej.

LITERATURA

1.

J. Adamska, R. Niewiedział: Podstawy elektroenergetyki. Wyd. Politechniki

Poznańskiej, Poznań 1989.

2.

K. Kinsner, A. Serwin, M. Sobierajski, A. Wilczyński: Sieci elektroenergetyczne.

Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1993.

3.

Poradnik inżyniera elektryka. Tom 3. WNT, Warszawa 2005.

11

ZAŁĄCZNIK 1

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

WN i NN

1. Obliczanie parametrów schematu zastępczego linii elektroenergetycznej

Dla linii WN i NN o długości mniejszej niż 400 km stosujemy schemat zastępczy typu

Π

w postaci parametrów skupionych. W ogólnym schemacie zastępczym linii

elektroenergetycznej wysokiego napięcia występują cztery parametry: rezystancja R

L

,

reaktancja indukcyjna X

L

, susceptancja pojemnościowa B

L

oraz konduktancja G

L

(nie zawsze

ją uwzględniamy). Poniżej podane się sposoby obliczania wartości impedancji i admitancji
linii elektroenergetycznej, której schemat przedstawiono na rys. 1. Obliczenia dotyczą 1 fazy.

Rys. 1. Schemat zastępczy typu

π

dla linii elektroenergetycznej

Rezystancja linii

Rezystancję linii, równoznaczną z rezystancją przewodów linii, można oblicza się z

wzoru:

R

L

= Ro l

przy czym: Ro - rezystancja jednostkowa [

Ω

Ω

Ω

Ω

/km] ,

l - długość [km].

Wartości rezystancji jednostkowej linii podawane są w odpowiednich normach

dotyczących przewodów stosowanych w liniach elektroenergetycznych. Wykorzystanie ich

pozwala w najdokładniejszy sposób określić rezystancję linii.

12

W przypadku braku danych można obliczyć:

s

l

R

L

⋅

γ

=

przy czym

: γ

- konduktywność materiału przewodowego (dla przewodów AFL uwzględnia się

γ

Al

)

[

m/

Ω

mm

2

],

s - rzeczywisty przekrój przewodów (dla przewodów AFL uwzględnia się tylko

przekrój części aluminiowej) [mm2].

W ten sposób dla przewodów AFL uzyskuje się wartość przybliżoną R

L

.

Do obliczeń rezystancji przyjmuje się najczęściej wielkości l,

γγγγ,

s dla temperatury 20oC,

zakładając że w granicach spotykanych temperatur zmienność tych wielkości w funkcji

temperatury jest pomijalnie mała.

Reaktancja linii

Reaktancję linii oblicza się ze wzoru:

XL = Xo l =

ω

L

o

l

którym: Xo - rezystancja jednostkowa [

Ω

/km],

l - długość linii [km].

Lo - jednostkowa indukcyjność robocza jednej fazy [H/km]

Można też skorzystać z odpowiednich tablic.

Indukcyjność jednostkowa linii dwuprzewodowej - L

0

Indukcyjność linii zależy od stosunku strumienia magnetycznego do prądu roboczego, który

strumień wywołał. Wartość jednostkowej indukcyjności roboczej przewodu linii

napowietrznej w H/km można wyznaczyć z zależności:

)

4

r

b

ln

(

2

i

L

p

z

0

0

0

µ

+

⋅

µ

⋅

π

µ

≈

=

Ψ

Ψ

Ψ

Ψ

przy czym

b - odległość między przewodami,

r - promień przewodu

µ

0

= 4 π 10

−4

−

przenikalność magnetyczna próżni, H/km,

µ

z

~ 1 - względna przenikalność powietrza,

µ

p

-

względna

przenikalność

materiału

przewodu,

dla

materiałów

paramagnetycznych i diamagnetycznych (miedź, brąz, aluminium) można

w przybliżeniu przyjąć 1.

Po podstawieniu odpowiednich wartości otrzymujemy:

13

km

/

H

10

)

5

,

0

r

b

lg

6

,

4

(

L

4

0

−

⋅

+

⋅

=

km

/

H

10

r

7788

,

0

b

lg

6

,

4

L

4

0

−

⋅

⋅

⋅

=

Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych - L

0

Indukcyjność robocza jednego przewodu linii trójfazowej, w którym układ przewodów jest

symetryczny pod względem indukcyjnym wyraża się podobnym wzorem:

km

/

H

10

)

5

,

0

r

b

lg

6

,

4

(

L

4

ś

r

0

−

⋅

+

⋅

=

a po przekształceniu:

km

/

H

10

r

7788

,

0

b

lg

6

,

4

L

4

ś

r

0

−

⋅

⋅

⋅

=

przy czym:

•

3

3

L

2

L

3

L

1

L

2

L

1

L

ś

r

b

b

b

b

⋅

⋅

=

- średnia geometryczna odległość pomiędzy przewodami

w układzie trójfazowym dla jednotorowych linii symetrycznych lub symetryzowanych

•

dla symetrycznych układów przewodów b

ś

r

= b

•

dla płaskiego układu przewodów

b

2

b

3

ś

r

⋅

=

Jeśli wszystkie przewody linii trójfazowej są w równych warunkach pod względem

magnetycznym, to linia jest symetryczna magnetycznie. Liniami symetrycznymi pod

względem magnetycznym są na przykład linie napowietrzne i kablowe, których przewody

ułożone są w wierzchołkach trójkąta równobocznego. W układach niesymetrycznych o

znacznej niesymetrii wskazana jest symetryzacja ze względu na różne spadki napięć.

Symetryzację realizuje się przez przeplatanie przewodów.

Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych z przewodami wiązkowymi

km

/

H

10

)

m

5

,

0

r

b

lg

6

,

4

(

L

4

z

ś

r

0

−

⋅

+

⋅

=

W liniach najwyższych napięć w fazach roboczych są stosowane

przewody wiązkowe, dla

których w obliczeniach indukcyjności określa się

promień zastępczy - r

z

.

Dla wiązki złożonej z

m przewodów wartość r

z

wyznacza się ze wzoru:

14

m

)

1

m

(
ś

r

z

a

r

r

−

⋅

=

przy czym:

r - promień pojedynczego przewodu należącego do wiązki,

m

m

2

1

ś

r

a

...

a

a

a

⋅

⋅

=

- średni geometryczny odstęp między przewodami tej samej wiązki,

a

1

, a

2

, ...a

m

- odległości między kolejnymi przewodami wiązki.

Dla przewodów wiązkowych średnią odległość oblicza się również ze wzoru na bśr, przy

czym b1, b2, b3 są to odległości między środkami geometrycznymi wiązek przewodów

fazowych. Dla 3-fazowych linii dwutorowych, przy założeniu symetrii fazowej linii

dwutorowej obciążonej symetrycznie (brak oddziaływania toru na tor) , wyznacza się

odrębnie bśr dla każdego toru traktując je niezależnie. Dla linii nieprzeplatanych o znacznej

niesymetrii należałoby liczyć oddzielnie średnią odległość dla poszczególnych przewodów.

Susceptancja linii

W linii występują pojemności wzajemne między przewodami oraz pojemności między

przewodami a ziemią. Można wykazać, że pojemność dla jednej fazy linii symetrycznej

pojemnościowo jest równa sumie pojemności cząstkowej tej fazy względem ziemi oraz

potrójnej wartości pojemności cząstkowej wzajemnej, przy czym pojemności poszczególnych

faz są w tym przypadku jednakowe.

Susceptancja linii, wyrażona w S, wynosi:

B

L

= Bo l =

ω

Co l

przy czym: Bo - susceptancja jednostkowa [S/km],

Co - pojemność jednostkowa robocza przewodu [F/km].

Pojemność jednostkowa linii dwuprzewodowej

v

q

C

0

0

=

q

0

- ładunek elektryczny równomiernie rozłożony wzdłuż przewodu przypadający na

jednostkę długości,

v - różnica potencjałów na powierzchni dwóch przewodów.

Pojemność jednostkowa linii trójfazowej, F/km

W praktyce oblicza się wartość pojemności jednostkowej dla dowolnego przewodu linii

napowietrznej symetrycznej pojemnościowo z przybliżonego wzoru:

15

6

ś

r

0

10

r

b

lg

02415

,

0

C

−

⋅

=

Pojemność linii zależy od tych samych wielkości geometrycznych co indukcyjność.

Dla linii z przewodami wiązkowymi zamiast promienia rzeczywistego należy przyjąć

wielkość zastępczą r

z

określoną wcześniej (przy rozpatrywaniu indukcyjności)

.

Symetrię pojemnościową w układzie niesymetrycznym pojemnościowo można uzyskać przez

przeplatanie przewodów.

Dla linii dwutorowych wartość Co mnoży się przez 2. Wpływ przewodów jednego toru na

przewody drugiego toru można całkowicie usunąć, bez względu na rozmieszczenie

przewodów, przez odpowiedni sposób przepleceń (trzykrotnie większa częstość przepleceń w

jednym torze niż w drugim).

Konduktancja linii

Reprezentuje ona straty mocy czynnej poprzecznej - straty związane z

upływem prądu na

izolacji oraz straty związane ze zjawiskiem ulotu.

Ponieważ prąd upływnościowy w liniach posiada małą wartość, konduktancję uwzględniamy

wówczas, gdy występuje zjawisko ulotu. Zjawisko to zaistnieje, gdy robocze napięcie fazowe

linii będzie większe od

napięcia krytycznego:

kr

f

f

U

U

>

Jeżeli

kr

f

f

U

U

≤

przyjmuje się

G

0

= 0

Napięcie krytyczne [kV] wyznacza się na podstawie wzoru empirycznego

r

b

lg

r

m

m

9

,

48

U

ś

r

a

a

p

kr

f

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

δ

przy czym:

r - promień przewodu [

cm]

ma - współczynnik zależny od warunków atmosferycznych , (m

a

= 1 dobra pogoda, m

a

= 0,8

– pogoda deszczowa)

mp - współczynnik zależny od stanu powierzchni przewodu: 1 – pojedynczy nowy drut,

(0,93-0,98) - drut stary, (0,83-0,87) - linka,

δ

- gęstość powietrza będąca funkcją ciśnienia atmosferycznego

p

a

, [hPa] i temperatury

t [

o

C]

t

273

p

302

,

0

a

a

+

⋅

=

δ

δδδδ

a

=1 dla p

a

=980 hPa i t=25

o

C

16

W niezbyt częstych w praktyce przypadkach, gdy stwierdzi się, że ulot wystąpi, oblicza się

konduktancję jednostkową ze wzoru:

2

ś

r

f

0

u

0

U

P

G

∆

=

przy czym:

∆

P

u0

– jednostkowe straty mocy czynnej na ulot, MW/km,

U

f śr

– średnia wartość napięcia fazowego, kV

2

U

U

U

2

2

f

2

1

f

2

ś

r

f

+

=

U

f 1

, U

f 2

– napięcia fazowe na początku i na końcu linii, kV

Straty mocy związane z ulotem określa wzór [MW/km]:

6

2

kr

f

f

ś

r

a

10

)

U

U

(

b

r

)

25

f

(

41

,

2

P

−

⋅

−

⋅

⋅

+

⋅

=

∆

δ

Dla f = 50 Hz i

δ

a

=1 wzór przyjmie postać [MW/km]:

3

2

kr

f

f

ś

r

10

)

U

U

(

b

r

18

,

0

P

−

⋅

−

⋅

⋅

=

∆

W obecnych realiach technicznych podane wyżej postępowanie obliczeniowe jest obarczone

dość znacznymi błędami. Było ono przydatne w przeszłości, gdy stosowano małe przekroje

przewodów, natomiast obecnie jego użyteczność jest mała. Przytoczono je ze względów

dydaktycznych, w celu zobrazowania, od jakich parametrów zależy wartość strat ulotowych

.

Ulot jest zjawiskiem niepożądanym, gdyż:

•

powoduje straty mocy czynnej w liniach

(w liniach 220 i 400 kV rzędu kilkadziesiąt

kW/km),

•

powoduje uszkadzanie powierzchni przewodu

(sprzyja powstawaniu związków azotowych, które uszkadzają powierzchnię przewodu),

•

jest źródłem zakłóceń elektromagnetycznych, które rozchodzą się w postaci fal

elektromagnetycznych (zakłóca pracę: odbiorników radiowych, telewizyjnych, linii

telekomunikacyjnych, ....).

Zjawisko ulotu należy eliminować, odpowiednio dobierając parametry konstrukcyjne

linii. W tym celu w liniach najwyższych napięć stosuje się przewody wiązkowe, które

zachowują się jak jeden przewód o znacznie większym promieniu zastępczym r

z

, co

powoduje podwyższenie napięcia krytycznego.

W praktyce dla większości linii konduktancję można pominąć.