1

Numer

ćwiczenia:

9

Dział analizy i temat ćwiczenia:

Analiza miareczkowa – kompleksometria.

Oznaczanie twardości wody.

Data wykonania

ćwiczenia:

06.05.13 r.

Data oddania

sprawozdania:

13.05.13 r.

Grupa:

A3

Imię i nazwisko:

Przemysław Kołoczek

Nazwisko

sprawdzającego:

Uwagi:

Ocena:

2

1. Wstęp.

Twardość wody to cecha wody, objawiająca się trudnością w utworzeniu piany po
dodaniu do niej mydła. Jest związana z obecnością jonów wapnia i magnezu oraz innych
wielowartościowych kationów metali. Twardość całkowita wody dzieli się na twardość
przemijającą i nieprzemijającą. Twardość przemijająca (węglanowa) odpowiada
zawartości Ca(HCO

3

)

2

oraz Mg(HCO

3

)

2

. Można ją usunąć poprzez zagotowanie wody –

wodorowęglany wytrącają się wtedy w postaci węglanów. Twardość nieprzemijająca
(trwała) jest związana z obecnością w wodzie innych jonów – m. in. Cl

-

, SO

4

2-

, NO

3

-

.

Twardość wody można liczbowo wyrazić za pomocą stopni niemieckich (°N) i francuskich
(°F). 1°N = 10 mg CaO/dm

3

wody, z kolei 1°F = 10 mg CaCO

3

/dm

3

wody. Twardość

węglanową można oznaczyć acydymetrycznie wobec oranżu metylowego. Twardość
całkowitą oznacza się kompleksometrycznie mianowanym roztworem EDTA w środowisku
buforu amonowego o pH = 10, wobec czerni eriochromowej T jako wskaźnika, do zmiany
barwy roztworu z winnoczerwonej na niebieską.
Reakcje zachodzące podczas oznaczenia:
H

3

T + 2 H

2

O → HT

2-

+ 2 H

3

O

+

Ca

2+

+ HT

2-

+ H

2

O → CaT

-

+ H

3

O

+

CaT

-

+ H

2

Y

2-

+ H

2

O → CaY

2-

+ HT

2-

+ H

3

O

+

,

przy czym H

3

T to skrócony zapis czerni eriochromowej T, a H

2

Y

2-

to skrócony zapis

zdysocjowanego EDTA.

2. Część doświadczalna.

a) Sprzęt i odczynniki.

– Zlewki 50 cm

3

i 400 cm

3

,

– mianowany roztwór EDTA

– pipeta jednomiarowa 20 cm

3

,

(0,009867 ± 0,000015) mol/dm

3

,

– biureta 50 cm

3

,

– bufor amonowy o pH = 10,

– kolby stożkowe,

– czerń eriochromowa T,

– mały lejek,

– woda destylowana.

– cylinder miarowy 25 cm

3

,

– szkiełka zegarkowe,
– gruszka,
– tryskawka,
– łapa metalowa,
– statyw,
– dygestorium

b) Wykonanie.

Zamontowaną na statywie, za pomocą łapy i łącznika, biuretę przemyto i uzupełniono
mianowanym roztworem EDTA. Z otrzymanego roztworu pobrano trzy porcje po 40
cm

3

za pomocą skalibrowanej pipety jednomiarowej 20 cm

3

do odpowiednich kolb

stożkowych. Do każdej z nich dodano około 2 cm

3

buforu amonowego i szczyptę czerni

eriochromowej T pod dygestorium, po czym każdą przykryto szkiełkiem zegarkowym.
Tak przygotowane próbki zmiareczkowano mianowanym roztworem EDTA do zmiany
barwy roztworu z winnoczerwonej na niebieską, za każdym razem uzupełniając biuretę
mianowanym roztworem EDTA.

3

3. Wyniki.

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

1

= 24,4 𝑐𝑚

3

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

2

= 24,4 𝑐𝑚

3

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

3

= 24,4 𝑐𝑚

3

4. Opracowanie wyników.

a) Obliczenia.

Obliczono średnią objętość zużytego titranta na podstawie wzoru:

𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

=

1
𝑛

∑(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

𝑖

𝑛

𝑖=1

gdzie:
𝑛 – liczba wyników,

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

𝑛

– n-ty wynik objętości zużytego mianowanego roztworu EDTA [cm

3

].

𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

= 24,4 𝑐𝑚

3

Obliczono twardość otrzymanej próbki wody na podstawie wzoru:

𝑇 =

𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

∙ 𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

∙ 𝑀

𝐶𝑎𝑂

∙ 100

𝑉

𝑅

gdzie:
𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

– średnia zużyta objętość mianowanego roztworu EDTA [cm

3

],

𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

– stężenie mianowanego roztworu EDTA [mol/dm

3

],

𝑀

𝐶𝑎𝑂

– masa molowa CaO [g/mol],

𝑉

𝑅

– objętość badanego roztworu [cm

3

].

𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

= 24,4 𝑐𝑚

3

𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

= 0,009867 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚

3

𝑀

𝐶𝑎𝑂

= 56,08 𝑔/𝑚𝑜𝑙

𝑉

𝑅

= 40,056 𝑐𝑚

3

𝑇 = 33,71°N

b) Niepewności pomiarowe.

Niepewność rozszerzoną twardości wody obliczono na podstawie wzoru:

𝑈(𝑇) = 𝑘 ∙ 𝑢

𝑐

(𝑇)

gdzie:
𝑘 – współczynnik rozszerzenia,
𝑢

𝑐

(𝑇) – złożona niepewność standardowa twardości wody [°N].

4

Ponadto, wstawiono do powyższego wzoru następujące zależności:

1) 𝑢

𝑐

(𝑇) = 𝑇 ∙ √(

𝑢

𝑐

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

2

+ (

𝑢

𝑐

(𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

2

+ (

𝑢

𝑐

(𝑉

𝑅

)

𝑉

𝑅

)

2

gdzie:
𝑢

𝑐

(𝑇) – złożona niepewność standardowa twardości wody [°N],

𝑇 – twardość wody [°N],
𝑢

𝑐

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

) – złożona niepewność standardowa objętości zużytego titranta [cm

3

],

𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

– średnia objętość zużytego roztworu titranta [cm

3

],

𝑢

𝑐

(𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

) – złożona niepewność standardowa stężenia titranta [mol/dm

3

],

𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

– stężenie roztworu titranta [mol/dm

3

],

𝑢

𝑐

(𝑉

𝑅

) – złożona niepewność standardowa objętości próbki [cm

3

],

𝑉

𝑅

– objętość próbki [cm

3

].

2) 𝑢

𝑐

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

) = √𝑢

1

2

(𝑉) + 𝑢

2

2

(𝑉) + 𝑢

3

2

(𝑉) + 𝑢

4

2

(𝑉) + 𝑢

5

2

(𝑉)

gdzie:
𝑢

𝑐

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

) – złożona niepewność standardowa średniej objętości zużytego titranta

[cm

3

],

𝑢

1

(𝑉) – standardowa niepewność kalibracji biurety [cm

3

],

𝑢

2

(𝑉) – standardowa niepewność objętości kropli [cm

3

],

𝑢

3

(𝑉) – standardowa niepewność odczytu na skali biurety [cm

3

],

𝑢

4

(𝑉) – standardowa niepewność poprawki temperaturowej szkła [cm

3

],

𝑢

5

(𝑉) – odchylenie standardowe średniej objętości zużytego titranta [cm

3

].

3) 𝑢

1

(𝑉) =

𝑢

𝑘𝑏

√3

gdzie:
𝑢

1

(𝑉) – standardowa niepewność kalibracji biurety [cm

3

],

𝑢

𝑘𝑏

– niepewność kalibracji biurety [cm

3

].

4) 𝑢

2

(𝑉) =

𝑉

𝑘𝑟

√3

gdzie:
𝑢

2

(𝑉) – standardowa niepewność objętości kropli [cm

3

],

𝑉

𝑘𝑟

– objętość kropli [cm

3

].

5) 𝑢

3

(𝑉) =

𝑢

𝑜𝑡

√3

5

gdzie:
𝑢

3

(𝑉) – standardowa niepewność odczytu na skali biurety [cm

3

],

𝑢

𝑜𝑡

– niepewność odczytu na skali biurety [cm

3

].

6) 𝑢

4

(𝑉) =

𝑝

𝑡𝑜𝑠

√3

gdzie:
𝑢

4

(𝑉) – standardowa niepewność poprawki temperaturowej szkła [cm

3

],

𝑝

𝑡𝑜𝑠

– poprawka temperaturowa objętości szkła [cm

3

].

7) 𝑢

5

(𝑉) = 𝑠(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

) = √

1

𝑛(𝑛 − 1)

∑((𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

𝑖

− 𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

2

𝑛

𝑖=1

gdzie:
𝑢

5

(𝑉) = 𝑠(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

) – odchylenie standardowe średniej objętości zużytego titranta

[cm

3

],

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

𝑛

– n-ty wynik objętości zużytego roztworu titranta [cm

3

],

𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

– średnia objętość zużytego roztworu titranta [cm

3

],

𝑛 – liczba wyników.

8) 𝑢

𝑐

(𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

) =

𝑈(𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

𝑘

gdzie:
𝑘 – współczynnik rozszerzenia,
𝑢

𝑐

(𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

) – złożona niepewność standardowa stężenia EDTA [mol/dm

3

].

𝑈(𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

) – rozszerzona niepewność standardowa stężenia EDTA [mol/dm

3

].

9) 𝑢

𝑐

(𝑉

𝑅

) = √𝑢

𝑐

2

(𝑉

𝑃

) + 𝑢

𝑐

2

(𝑉

𝑃

) = √2𝑢

𝑐

2

(𝑉

𝑃

)

gdzie:
𝑢

𝑐

(𝑉

𝑅

) – złożona niepewność standardowa objętości badanego roztworu [cm

3

],

𝑢

𝑐

(𝑉

𝑃

) – złożona niepewność standardowa objętości skalibrowanej pipety [cm

3

].

10) 𝑢

𝑐

(𝑉

𝑃

) =

𝑈(𝑉

𝑃

)

𝑘

gdzie:
𝑘 – współczynnik rozszerzenia,
𝑢

𝑐

(𝑉

𝑃

) – złożona niepewność standardowa objętości skalibrowanej pipety [cm

3

],

𝑈(𝑉

𝑃

) – rozszerzona niepewność standardowa objętości skalibrowanej pipety [cm

3

].

6

Po przekształceniach otrzymano wzór:

𝑈(𝑇) = 𝑇 ∙ √

𝑘

2

∙ (𝑢

𝑘𝑏

2

+ 𝑉

𝑘𝑟

2

+ 𝑢

𝑜𝑡

2

+ 𝑝

𝑡𝑜𝑠

2

+ 3𝑠

2

(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

))

3(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

2

+ (

𝑈(𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

)

2

+ 2 (

𝑈(𝑉

𝑃

)

𝑉

𝑅

)

2

𝑘 = 2

𝑇 = 33,71°N

𝑢

𝑘𝑏

= 0,1 𝑐𝑚

3

𝑉

𝑘𝑟

= 0,044 𝑐𝑚

3

𝑢

𝑜𝑡

= 0,05 𝑐𝑚

3

𝑝

𝑡𝑜𝑠

= 0,0025 𝑐𝑚

3

𝑠(𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

) = 0 𝑐𝑚

3

𝑉

𝐸𝐷𝑇𝐴

= 24,4 𝑐𝑚

3

𝑈(𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

) = 0,000015 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚

3

𝐶

𝐸𝐷𝑇𝐴

= 0,009867 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚

3

𝑈(𝑉

𝑃

) = 0,038

𝑉

𝑅

= 40,056 𝑐𝑚

3

𝑈(𝑇) = 0,20°N ⇒ 0,60%

c) Wynik końcowy.

Twardość badanej próbki wody: (33,71 ± 0,20)°N

5. Podsumowanie.

Wyznaczona twardość wody została oceniona pozytywnie przez osobę sprawdzającą,
a wynik nie odbiegał znacząco od założonego, o czym świadczy otrzymana ocena (bardzo
dobry). Niepewność rozszerzona wyznaczonej twardości wody różni się od niej samej o 2
rzędy wielkości i stanowi 0,60% wyniku. Największy wpływ na końcową niepewność miały
tutaj niepewności związane z odczytem objętości zużytego titranta a mianowicie
niepewność kalibracji biurety, objętość kropli oraz niepewność odczytu na skali biurety.
Oznaczenie przebiegło bardzo szybko, a ponadto w wyniku jego przeprowadzenia
uzyskano takie same wyniki.

Tabela 1. Skala twardości wody.

Stopień twardości wody

Twardość wody [°N]

Woda bardzo miękka

0 - 5,6

Woda miękka

5,6 - 11,2

Woda średnio twarda

11,2 - 19,6

Woda twarda

19,6 - 30,8

Woda bardzo twarda

> 30,8

Na podstawie danych, zawartych w Tabeli 1., pochodzącej ze strony
http://www.technologia-wody.pl/index.php?req=dzial&id=377 (dostęp: 27.05.13 r.)
można stwierdzić, że badana woda, o twardości równej (33,71 ± 0,20)°N jest bardzo
twarda.